2025年廣西培賢國(guó)際職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析

2025年廣西培賢國(guó)際職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共25題)1、拋物線x2=-1/4y準(zhǔn)線方程是（）

(1分)A、x=1B、x=-1C、y=1/16D、y=-1/16正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

2、直線VA、VB、VC兩兩垂直，平面a分別和這三條直線交于點(diǎn)A、B、C，那么點(diǎn)V在平面a上的射影是?ABC的（）(1分)A、重心B、垂心C、內(nèi)心D、外心正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

3、已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-3，-5），且開(kāi)口向下，則此拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)有（）

(1分)A、最小值-3B、最大值-3C、最小值-5D、最大值-5正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析試題分析：根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-3，-5），且開(kāi)口向下即可判斷。由題意得此拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)有最大值-5，故選D?？键c(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

4、如圖所示，直線l1：ax-y+b=0與直線l2：bx+y-a=0（ab≠0）在同一坐標(biāo)系中只可能是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】

5、下列命題中，真命題的是（）

(1分)A、兩個(gè)銳角之和為鈍角B、相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角C、同位角相等D、鈍角大于它的補(bǔ)角正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析A、30°與40°為銳角，所以A選項(xiàng)為假命題；B、相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，所以B選項(xiàng)為假命題；C、兩直線平行，同位角相等，所以C選項(xiàng)為假命題；D、鈍角的補(bǔ)角為銳角，所以D選項(xiàng)為真命題。故選D

6、如果指數(shù)函數(shù)y=(a-1)x是減函數(shù)，則a的取值范圍是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

7、若直線l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)A（-2，-2)，則它的斜率為（）

(1分)A、-1B、1C、1或-1D、0正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析tan45度,k=-2/-2=1

8、已知一個(gè)球的直徑為2，則該球的表面積是()

(1分)A、πB、2πC、3πD、4π正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由題意，球的直徑為2，可得r=1

所以球的表面積4π×12=4π

9、動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)(3,0)的距離比它到直線x=-2的距離大1,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是().

(1分)A、橢圓B、雙曲線C、雙曲線的一支D、拋物線正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)閯?dòng)點(diǎn)到點(diǎn)(3,0)的距離比它到直線x=-2的距離大1,所以動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)(3,0)的距離等于它到直線x=-3的距離.由拋物線的定義可知，該動(dòng)點(diǎn)的軌跡是以點(diǎn)(3,0)為焦點(diǎn)，以直線x=-3為準(zhǔn)線的拋物線.故選D.

10、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】等于（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析如果|x|>1時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為1與x的平方的和的倒數(shù)

那么，先算f(1/2)=-3/2

f(-3/2)=4/13

11、已知【圖片大小可調(diào)】，則sin2a的值為（）

(1分)A、8/9B、1/9C、-8/9D、4/9正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

12、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域?yàn)?)。A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、(1,3)D、[1,3]正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】

13、設(shè)x∈R，則“x2>1”是“x2>x”的（）(1分)A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

14、已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=4x，則其準(zhǔn)線方程為（）

(1分)A、x=1B、x=-1C、y=1D、y=-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

15、如圖，AB是【圖片大小可調(diào)】的直徑，點(diǎn)C和點(diǎn)D是【圖片大小可調(diào)】上位于直徑AB兩側(cè)的點(diǎn)，連接AC，AD，BD，CD，若【圖片大小可調(diào)】的半徑是13，BD=24，則【圖片大小可調(diào)】的值是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、12/13B、12/5C、5/12D、5/13正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

16、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，cosA=12/13，則sinA=（）

(1分)A、5/13B、12/5C、12/13D、5/12正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

17、已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x2，則f（7）=（）

(1分)A、-2B、-1C、1D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

18、已知集合M=｛x|x2-2021x≤0｝，N=｛-1，0，1，2｝則集合M∩N（）

(1分)A、｛1，2｝B、｛0，1，2｝C、｛-1，0｝D、φ正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【分析】求得集合M，由此求得M∩N【詳解】因?yàn)镸=｛x|0≤x≤2021｝，N=｛-1，0，1，2｝

所以M∩N=｛0，1，2｝，故選B

19、明明、東東、林林、國(guó)國(guó)四人站成一排朗誦.明明站在最左邊,有幾種不同站法?（）

(1分)A、6B、7C、8D、9正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析明明,東東,林林,國(guó)國(guó)；明明,東東,國(guó)國(guó),林林；明明,林林,東東,國(guó)國(guó)；明明,林林,國(guó)國(guó),東東；明明,國(guó)國(guó),林林,東東；明明,國(guó)國(guó),東東,林林

20、已知直線2x＋3y-6=0，下列各點(diǎn)在直線上的是()

(1分)A、(3,0)B、(2,4)C、(1,3)D、(5,3)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析將各點(diǎn)（x，y）代入直線方程中驗(yàn)算。選A

21、直線3x–5y+10=0在軸y上的截距為()

(1分)A、-2B、-10C、10D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析如果通過(guò)直線方程求截距的斜率,那么把直線方程的形式寫(xiě)成點(diǎn)斜式。y=kx+b,那么k是直線的斜率,b是直線在y軸上的截距。本題中：3X-5Y+10=0寫(xiě)成：y=3/5x+2，所以k=3/5,b=2

22、圓心為（1,2），且過(guò)（0,0）的圓的方程為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、x2+y2=4C、（x-1）2+（y-2）2=5D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

23、如圖，四邊形BDCE內(nèi)接于以BC為直徑的【圖片大小可調(diào)】，已知：BC=10，【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，則線段DE的長(zhǎng)是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析過(guò)B作BF⊥DE于F，在Rt△CBD中，BC=10，cos∠BCD=35，∴BD=8，在Rt△BCE中，BC=10，∠BCE=30°，∴BE=5，在Rt△BDF中，∠BDF=∠BCE=30°，BD=8，∴DF=BD·cos30°=4√3，在Rt△BEF中，∠BEF=∠BCD，即cos∠BEF=cos∠BCD=35，BE=5，∴EF=BE·cos∠BEF=3，∴DE=DF+EF=3+4√3，故選D。此題主要考查的是圓周角定理和解直角三角形的綜合應(yīng)用，難度適中；在Rt△CDB和Rt△CBE中，通過(guò)解直角三角形易求得BD、BE的長(zhǎng)；過(guò)B作BF⊥DE于F，由圓周角定理知∠BCE=∠BDE，∠BED=∠BCD；根據(jù)這些角的三角函數(shù)值以及BD、BE的長(zhǎng)，即可求得DF、EF的值，從而得到DE的長(zhǎng)。利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程：1、將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題（畫(huà)出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題）；2、根據(jù)條件的特點(diǎn)，適當(dāng)選用銳角三角形函數(shù)等去解直角三角形；3、得到數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案；4、得到實(shí)際問(wèn)題的答案.

24、將點(diǎn)A（4，-2）向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B的坐標(biāo)是()

(1分)A、（4，1）B、（1，-2）C、（7，-2）D、（4，-5）正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析向左平移，坐標(biāo)y不變，x左減右加。

25、若一個(gè)正數(shù)的平方根是2a-1和-a+2，則這個(gè)正數(shù)是（）

(1分)A、1B、3C、4D、9正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析∵一個(gè)正數(shù)的平方根是2a-1和-a+2，

∴2a-1-a+2=0．

解得：a=-1．

∴2a-1=-3．

∴這個(gè)正數(shù)是9．

故選：D．依據(jù)平方根的性質(zhì)列方出求解即可．

二、判斷題(共5題)1、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】表示同一個(gè)函數(shù)。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析f(x)=|x|和g(x)=根號(hào)下【圖片大小可調(diào)】是同一函數(shù).

因?yàn)樗鼈兊亩x域相同,都是R.

它們的對(duì)應(yīng)規(guī)律相同,即自變量的絕對(duì)值等于函數(shù)值.

函數(shù)的兩個(gè)要素均相同.

所以,它們是同一函數(shù).

此外,它們的圖象完全重合.

注意兩點(diǎn)：

1.函數(shù)關(guān)系（特別提示：僅僅指函數(shù)關(guān)系）與表示自變量和函數(shù)的字母無(wú)關(guān).

2.當(dāng)我們比較兩個(gè)函數(shù)關(guān)系異同的時(shí)候,往往是先化簡(jiǎn),再比較.

如函數(shù)y＝x/x與u＝t0,分別化簡(jiǎn)為y＝1,且x≠0；u＝1,t≠0.按上述考察,它們是同一函數(shù).

從形式上看,前者是分式函數(shù),后者是冪函數(shù).

“形式”是入門的向?qū)?入門以后應(yīng)抓住“本質(zhì)”.

化簡(jiǎn)以后,也就是把它們的面紗揭去以后,原來(lái)它們是同一個(gè)函數(shù).

最后,f(x)=|x|和g(x)=【圖片大小可調(diào)】不是同一函數(shù).特別注意后者g(x)明明白白表示g是自變量x的函數(shù).而根號(hào)下【圖片大小可調(diào)】中是否含有x,不得而知.

2、盒內(nèi)裝有大小相同的3個(gè)白球1個(gè)黑球，從中摸出2個(gè)球，則2個(gè)球全是白球的概率為1/2。（）