扇形的基本知識

1、弧長計算公式1弧長在圓周長上的任意一段弧的長2計算公式公式l = n（圓心角）x （圓周率）x r（半徑）/180l =(圓心角弧度數(shù))× r（半徑）在半徑是R的圓中，因為360°的圓心角所對的弧長就等于圓周長C=2R，所以n°圓心角所對的弧長為l=n°R÷180°。例：半徑為1cm，45°的圓心角所對的弧長為l=nr/180=45××1/180=45×3.14×1/180約等于0.785(cm)扇形的弧長第二公式為：1扇形的弧長,事實上就是圓的其中一段邊長，扇形的角度是360度的幾分

2、之一，那么扇形的弧長就是這個圓的周長的幾分之一，所以我們可以得出：扇形的弧長=2r×角度/360其中，2r是圓的周長，角度為改扇形的角度值。拓展扇形面積公式：S（扇形面積）=nR2/360n為圓心角的度數(shù),R為底面圓的半徑3例子如果已知它的沿圓錐體的一條母線和側面與下底面圓的交線將圓錐體剪開鋪平，就得到圓錐的平面展開圖。它是由一個半徑為圓錐體的母線長，弧長等于圓錐體底面圓的周長的扇形和一個圓組成的，這個扇形又叫圓錐的側面展開圖。4補充公式S扇=nr*2/360=rnr/360=2rn/360×1/2r=rn/180×1/2r所以：S扇=rL/2還可以是S扇=n/3

3、60r²(n為圓心角的度數(shù)，L為該扇形對應的弧長。)5各種公式圓錐的表面積=圓錐的側面積+底面圓的面積其中：圓錐體的側面積=RL圓錐體的全面積=Rl+R2為圓周率3.14R為圓錐體底面圓的半徑L為圓錐的母線長 我們把連接圓錐頂點和底面圓周上任意一點的線段叫作圓錐的母線（注意：不是圓錐的高）是展開扇形的邊長n圓錐圓心角=r/l*360 360r/l側面展開圖的圓心角求法：n=360r/R=Rr或2r=nr/180 n=360r/R 。如果題目中有切線，經常用的輔助線是鏈接圓心和切點的半徑，得到直角，再用相關知識解題。6扇形面積扇形的面積扇形是與圓形有關的一種重要圖形，其面積與圓

4、心角（頂角）、圓半徑相關，圓心角為n°，半徑為r的扇形面積為n/360*r2。如果其頂角采用弧度單位，則可簡化為1/2×弧度×半徑平方。扇形還與三角形有相似之處，上述簡化的面積公式亦可看成：1/2×弧長×半徑，與三角形面積：1/2×底×高相似。7公式S扇=（lR）/2 （l為扇形弧長）S扇=（n/360）R2 （n為圓心角的度數(shù),R為底面圓的半徑）S扇=（R2）/2（為圓心角弧度）注：為圓周率（3.1415926535）扇形計算公式一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形（半圓與直徑的組合也是扇形）。顯然， 它是由圓周的一部分與它所對應的圓心角圍成。1扇形周長公式如圖一，扇形所對的圓心角的度數(shù)為n°，大圓半徑為R，小圓半徑為r 則周長公式為： 如圖二，如果兩個圓不是同心圓，角度分別為n、m。大圓半徑為R，小圓半徑為r 則周長公式為： 2扇形的弧長公式角度制計算, l是弧長，n是扇形圓心角，是圓周率，r是底圓半徑弧度制計算，l是弧長，|是弧l所對的圓心角的弧度數(shù)的絕對值，r是底圓半徑3扇形面積公式