時三角形相似的判定定理2

1、第3課時三角形相似的判定定理2知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練知識點(diǎn)三角形相似的判定定理21.如圖,ACD和ABC相似需具備的條件是(C)A.ACCD=ABBCB.BC2=BD·ABC.AC2=AD·ABD.CD2=AD·BD2.如圖,四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,且將這個四邊形分成,四個三角形.若OAOC=OBOD,則下列結(jié)論中一定正確的是(B)A.與相似B.與相似C.與相似D.與相似3.(河北中考)如圖,在ABC中,A=78°,AB=4,AC=6.將ABC沿圖示中的虛線剪開,剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是(C)4.如圖,在正方形ABCD中,若E為A

2、B的中點(diǎn),則當(dāng)AFFD= 13時,AEFBCE. 5.如圖,在ABC中,已知AB=AC,D,B,C,E在同一條直線上,且AB2=BD·CE,求證:ABDECA.證明:AB=AC,ABC=ACB,ABD=ACE.AB2=BD·CE,ABCE=BDAB,即ABCE=BDCA,ABDECA.綜合能力提升練6.如圖,在ABC中,P為AB上的一點(diǎn),在下列四個條件中:ACP=B;APC=ACB;AC2=AP·AB;AB·CP=AP·CB,能滿足APC和ACB相似的條件是(D)A.B.C.D.7.如圖,D,E分別是AB,AC上的點(diǎn),在下列

3、條件中:AED=B;ADAC=AEAB;DEBC=ADAC,能判定ADE與ACB相似的有(B)A.1個B.2個C.3個D.4個8.如圖,在ABCD中,AB=10,AD=6,E是AD的中點(diǎn),在AB上取一點(diǎn)F,使CBFCDE,則BF的長是(D)A.8.2B.6.4C.5D.1.89.下列4×4的正方形網(wǎng)格中,小正方形的邊長均為1,三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,則與ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是(B)10.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(8,0)和點(diǎn)B(0,6),點(diǎn)C是AB的中點(diǎn),點(diǎn)P在折線AOB上,直線CP截AOB所得的三角形與AOB相似,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是(0,3)或(1.75,0)或(

4、4,0). 11.(內(nèi)江中考)在ABC中,AC=6,AB=8,點(diǎn)D在AC上,且AD=2,如果要在AB上找一點(diǎn)E,使ADE與原三角形相似,則AE= 83或32. 12.(黃岡中考)如圖,已知ABC,DCE,FEG,HGI是四個全等的等腰三角形,底邊BC,CE,EG,GI在同一直線上,且AB=2,BC=1,連接AI,交FG于點(diǎn)Q,則QI= 43. 13.(安徽中考)如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=10.點(diǎn)E在CD上,將BCE沿BE折疊,點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處;點(diǎn)G在AF上,將ABG沿BG折疊,點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處.有下列結(jié)論

5、:EBG=45°DEFABG;SABG=32SFGH;AG+DF=FG.其中正確的是.(把所有正確結(jié)論的序號都選上) 14.如圖,BF,CE是ABC的高.求證:AEFACB.證明:CEAB,BFAC,AEC=AFB=90°.A=A,ABFACE,AEAF=ACAB,AEAC=AFAB.又A=A,AEFACB.15.如圖,在4×4的正方形方格中,ABC和DEF的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上.(1)填空:ABC=135°,BC=22; (2)判定ABC與DEF是否相似?解:(2)相似.由圖知FED=135°,ABC=135

6、°,ABC=FED.AB=2,DE=2,ABDE=22=2.又BC=22,EF=2,BCEF=222=2,ABDE=BCEF=2,ABCDEF.拓展探究突破練16.如圖(1),矩形ABCD中,AB=2,BC=5,BP=1,MPN=90°,將MPN繞點(diǎn)P從PB處開始按順時針方向旋轉(zhuǎn),PM交邊AB(或邊AD)于點(diǎn)E,PN交邊AD(或CD)于點(diǎn)F,當(dāng)PN旋轉(zhuǎn)至PC處時,MPN的旋轉(zhuǎn)隨即停止.(1)特殊情形:如圖(2),發(fā)現(xiàn)當(dāng)PM過點(diǎn)A時,PN也恰好過點(diǎn)D.此時,ABPPCD(填“”或“”); (2)類比探究:如圖(3),在旋轉(zhuǎn)過程中,PEPF的值是否為定值?若是,請求出該定值;若不是,請說明理由.解:(2)PEPF的值為定值.如圖,過點(diǎn)F作FGBC于點(diǎn)G,則FG=2.MPN=