等式的性質(zhì)(一)

1、第一課時(shí)第一課時(shí)1、理解等式的概念，掌握等式的性質(zhì)，、理解等式的概念，掌握等式的性質(zhì)，并會(huì)熟練運(yùn)用性質(zhì)解決相關(guān)問題。并會(huì)熟練運(yùn)用性質(zhì)解決相關(guān)問題。2、通過觀察、猜想、探索、驗(yàn)證等活動(dòng)，、通過觀察、猜想、探索、驗(yàn)證等活動(dòng)，體會(huì)化歸思想。體會(huì)化歸思想。3、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，樹立學(xué)、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。好數(shù)學(xué)的信心。下列式子中是等式的有：下列式子中是等式的有：mnnmxxx32yx513用用等號(hào)等號(hào)表示表示相等關(guān)系相等關(guān)系的式子，叫等式。的式子，叫等式。.表示一般的等式通常用ba 4 32x23x2+2xy 1、 2、3、4、5、6、ba等式的左邊等式的左邊等式的右

2、邊等式的右邊+等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等（或式子），結(jié)果仍相等.如果如果a=b,那么那么ac=bccababccc等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以同等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以同一個(gè)不為一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等的數(shù)，結(jié)果仍相等.33? ? ?如果如果a=b,那么那么ac=bc如果如果a=b(c0),那么那么cacb=aaaabbbbcbcaba，那么如果【等式性質(zhì)等式性質(zhì) 2 】bcacba，那么如果cbcacba那么如果,0【等式性質(zhì)等式性質(zhì)】1、等式、等式兩邊兩邊都要參加運(yùn)算，并且是作都要參加運(yùn)算，并且是

3、作同一種同一種運(yùn)運(yùn)算。算。 2、等式兩邊加或減、等式兩邊加或減,乘或除以的數(shù)一定是同乘或除以的數(shù)一定是同一一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子。個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子。 3、等式兩邊、等式兩邊不能都除以不能都除以0，即，即0不能作除數(shù)或分不能作除數(shù)或分母母.1、（口答）、（口答）yx （1）從）從 能不能得到能不能得到 呢？呢？ 為什么？為什么？55 yx（2）從）從 能不能得到能不能得到 呢？為什么？呢？為什么？yx 99yx （3）從）從 能不能得到能不能得到 呢？為什么？呢？為什么？22 baba （4）從）從 能不能得到能不能得到 呢？為什么？呢？為什么？ba33 ba a+2 =b+2 即：即：a=b-2-

4、23333abab即：6 64 4 x（2）2 26 67 7 x（1）兩邊同時(shí)加上兩邊同時(shí)加上6，得，得于是于是 x 2 2即即:2 2 x6 66 66 64 4 x利用等式性質(zhì)解下列方程利用等式性質(zhì)解下列方程例例1解：解：651 x）（942 x）（173 y）（(1)2 20 05 5 x(2)1 13 3 y兩邊同時(shí)乘兩邊同時(shí)乘3，得，得3 31 13 33 3 y化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)，得得3 3 y利用等式性質(zhì)解下列方程利用等式性質(zhì)解下列方程例例2解：解：231 y）（123.02 x）（12723 y）（不一定成立）（不一定成立）當(dāng)當(dāng)a=5時(shí)等式兩邊都沒有意義時(shí)等式兩邊都沒有意義若若X=Y

5、 ，則下列等式是否成立，則下列等式是否成立，若成立，請(qǐng)指明依據(jù)等式的哪條性質(zhì)？若不成若成立，請(qǐng)指明依據(jù)等式的哪條性質(zhì)？若不成立，請(qǐng)說明理由？立，請(qǐng)說明理由？（1）X+ 5+ 5（2）X a = Y a （3）（）（5a）（）（5a）Y=（4）5-a5-aXY在下面的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或者代數(shù)式在下面的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或者代數(shù)式（1）因?yàn)椋┮驗(yàn)?: x 6 = 4 所以所以 : x 6 + 6 = 4 + ( ) 即：即： x = ( )（2）因?yàn)椋┮驗(yàn)? 3x = 2x 8 所以所以: 3x ( ) = 2x 8 2x 即：即： x = ( )1、填空，并在括號(hào)內(nèi)注明利用了等式的那條性質(zhì)。（

6、1）如果5+x=4，那么x=_（ ）（2）如果-2x=6，那么x=_ ( )2、已知m+a=n+b，根據(jù)等式的性質(zhì)變形為m=n,那么a、b必須符合的條件是（ ） A、a=-b B -a=b C a=b D、a、b可以是任意數(shù) 請(qǐng)同桌互相寫出一個(gè)含有字母的請(qǐng)同桌互相寫出一個(gè)含有字母的等式，并用它來舉例說明等式的性質(zhì)。等式，并用它來舉例說明等式的性質(zhì)。（加、減、乘、除各舉一例，除號(hào)用（加、減、乘、除各舉一例，除號(hào)用分?jǐn)?shù)表示）。分?jǐn)?shù)表示）。請(qǐng)你決策請(qǐng)你決策 對(duì)自己說，你有什么收獲？對(duì)自己說，你有什么收獲？ 對(duì)老師說，你還有什么困惑？對(duì)老師說，你還有什么困惑？cbcaba，那么如果bcacba，那么如果【等式性質(zhì)等式性質(zhì) 2】【等式性質(zhì)等式性質(zhì)】cbcacba那么如果,01、等式、等式兩邊兩邊都要參加運(yùn)算，并且是作都要參加運(yùn)算，并且是作同一同一種種運(yùn)算。運(yùn)算。2、等式