“數(shù)與代數(shù)”教材修訂說明

1、“數(shù)與代數(shù)”教材修訂說明(一)關(guān)于整數(shù)的認識突出“數(shù)起源于數(shù)”用算盤表示多位數(shù)整合千以內(nèi)和萬以內(nèi)的數(shù)加強圖形直觀體驗一、“數(shù)的認識”的修訂認識10以內(nèi)的數(shù)數(shù)起源于數(shù)數(shù)是數(shù)量的抽象：實物數(shù)珠數(shù)珠數(shù)字符號認識萬以內(nèi)的數(shù)數(shù)出10000認識千位和萬位的進率 上珠表示5 用算盤表示數(shù) 撥珠數(shù)數(shù)的 方法 五珠算盤認識萬以內(nèi)的數(shù) 確定數(shù)位 高位撥起可見“滿十進一”用算盤表示認識多位數(shù)標出每一級的起始數(shù)位 便于表示與讀、寫 直觀表示體驗合理性求近似數(shù)直觀理解(一)關(guān)于分數(shù)的認識三上：及時擴充概念外延三下：豐富概念形成過程五下：突出分數(shù)概念本質(zhì)增加：你能折出一張紙的1/4嗎？初步認識分數(shù)（三上）遷移經(jīng)驗認識1/

2、2圖形表示深化認識比較體會遷移內(nèi)化初步認識分數(shù)（三下）實驗教材實驗教材修訂教材修訂教材例1分數(shù)的意義和分數(shù)單位例2 例3 真分數(shù)和假分數(shù)分數(shù)與除法的關(guān)系例4 例5 用分數(shù)表示兩個 數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系例4 用分數(shù)表示兩個數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系例6 分數(shù)與除法的關(guān)系例5 例6 真分數(shù)和假分數(shù)分數(shù)的意義分數(shù)和除法 初步聯(lián)系分數(shù)與除法的關(guān)系 拓展到 倍數(shù)關(guān)系從1/4推理除法算式，體 會數(shù)量關(guān)系用分數(shù)表示倍數(shù)關(guān)系(三)關(guān)于小數(shù)的意義合理調(diào)整學(xué)習(xí)起點展開推理思考過程加強讀寫方法指導(dǎo)分米改寫成米 激活經(jīng)驗厘米改寫成米 推理思考 遷移理解 讀寫指導(dǎo)小數(shù)的意義 獨立思考 延續(xù)情境 壓縮推理 讀寫指導(dǎo)小數(shù)的意義(四)關(guān)于負數(shù)

3、的認識增加例題，直觀體會意義 直觀體會 負數(shù)意義 豐富感悟認識負數(shù)二、“數(shù)的運算”的修訂適度降低口算要求優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu) 乘法估算體現(xiàn)標準理念結(jié)合計算編排規(guī)律增加小數(shù)四則混合運算例題增加常見數(shù)量關(guān)系例題（一）適度降低口算要求幾百幾十乘幾不作要求幾百幾十除以幾不作要求幾十幾乘幾十只要求乘十兩位數(shù)除以兩位數(shù)（能整除）的不作要求（二）優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)兩三位數(shù)加法和減法合并一位數(shù)乘兩位數(shù)和一位數(shù)乘三位數(shù)合并兩位數(shù)除以一位數(shù)和三位數(shù)除以一位數(shù)合并運算律合并 實驗教材實驗教材修訂教材修訂教材例1口算整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)203 口算幾十乘一位數(shù)“試一試”口算幾百乘一位數(shù)例2筆算兩位數(shù)乘一位數(shù)142兩位數(shù)乘一位數(shù)（

4、不進位）“試一試”：三位數(shù)乘一位數(shù)例3兩位數(shù)乘一位數(shù)（一次進位） 482 兩位數(shù)乘一位數(shù)（一次進位）“試一試”：三位數(shù)乘一位數(shù)兩、三位數(shù)乘一位數(shù)計算法則例4兩位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進位） 483兩位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進位）“試一試”：三位數(shù)乘一位數(shù)例5口算幾百乘一位數(shù) 40020乘任何數(shù)都得0例6三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算（一次進位、連續(xù)進位）4152 4248 筆算幾百零幾乘一位數(shù)例70乘任何數(shù)都得0筆算幾百幾十乘一位數(shù)例8筆算幾百零幾乘一位數(shù) 1024例9筆算幾百幾十乘一位數(shù) 4120（三）乘法估算體現(xiàn)標準要求體現(xiàn)估算與口算的聯(lián)系體現(xiàn)估算是解決實際問題的需要逐步提高要求保留部分式題估算，體現(xiàn)估算對豎式

5、計算的監(jiān)控 估算時運 用口算 實際需要 口頭交流 簡單判斷估算兩位數(shù)乘一位數(shù)估算兩位數(shù)乘兩位數(shù) 隨機抽樣 估計總量 寫出估算 的算式 估算上界 估算上下界 估算監(jiān)控 筆算結(jié)果（四）結(jié)合計算編排乘除法的運算規(guī)律將運算規(guī)律和計算學(xué)習(xí)結(jié)合起來引導(dǎo)思考和交流應(yīng)用規(guī)律，提高運算能力 引導(dǎo)思考 展開交流 兩種推理 結(jié)合商不變的規(guī)律 應(yīng)用規(guī)律 提升能力（五）增加小數(shù)四則混合運算的 例題，知識結(jié)構(gòu)更加嚴謹 體現(xiàn)分配律 的問題背景 運算律 的推廣 運算順序 的規(guī)定小數(shù)四則混合運算和運算律（六）增加教學(xué)常見數(shù)量關(guān)系的 例題，體會模型思想總量模型：總量=部分量+部分量路程模型：路程=速度時間常見的數(shù)量關(guān)系 認識名稱

6、 復(fù)名數(shù)表 示單價 主要模型 推出變式三、“探索規(guī)律”的修訂將單元調(diào)整為專題活動突出規(guī)律的“探索”過程不把掌握和應(yīng)用規(guī)律作為主要評 價標準改寫或新編部分主題冊冊 次次“探索規(guī)律探索規(guī)律”專題專題三年級上冊間隔排列三年級下冊有趣的乘法計算四年級上冊簡單的周期四年級下冊多邊形的內(nèi)角和 五年級上冊釘子板上的多邊形五年級下冊和與積的奇偶性六年級上冊表面涂色的正方體六年級下冊面積的變化（一）重視對情境的感知和數(shù)學(xué)問題的自然生成 整體感知 提取數(shù)量 多少關(guān)系 整體感知 由已知 探尋未知 由個例 推及一類（二）引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷自主探索過程，注意關(guān)鍵環(huán)節(jié)的啟發(fā) 提示比 較對象 提示觀 察角度 精選切 入問題（三）

7、組織合作交流，采用多種方式表達規(guī)律 圖形表示間隔排列表面涂色的正方體 語言表述 字母表示（四）逐步培養(yǎng)回顧反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣多邊形的內(nèi)角和 面積的變化 知識 方法 思想 提出問題四、“解決問題策略”的修訂整體思考，系統(tǒng)編排以解決問題的步驟為暗線降低部分習(xí)題的難度改寫或新編部分內(nèi)容（一）系統(tǒng)編排一二年級，生活經(jīng)驗、實際操作三年級起編排策略單元將策略應(yīng)用于其他實際問題的教學(xué)中冊 次“解決問題策略”內(nèi)容三年級上冊基本策略：從已知條件出發(fā)分析問題三年級下冊基本策略：從所求問題出發(fā)分析問題四年級上冊基本策略：靈活運用從已知條件出發(fā)和從所求問題出發(fā)分析問題（列表整理信息，總結(jié)解題步驟）四年級下冊常用策略：畫圖

8、整理信息 五年級上冊常用策略：列舉五年級下冊常用策略：轉(zhuǎn)化六年級上冊常用策略：假設(shè)六年級下冊選擇和運用適當(dāng)策略冊冊 次次解決問題內(nèi)容解決問題內(nèi)容應(yīng)用的策略應(yīng)用的策略三下兩步連乘實際問題 從條件出發(fā)分析問題四上兩步連除實際問題四下相遇問題畫圖、列表五下列方程解決問題（例6例9） 靈活運用從已知條件出發(fā)和從所求問題出發(fā)尋找等量關(guān)系；畫線段圖分析等量關(guān)系六上按比例分配從條件出發(fā)分析問題稍復(fù)雜的分數(shù)乘法、百分數(shù)除法實際問題畫線段圖分析等量關(guān)系（二）以解決問題的步驟為暗線，貫穿于策略和應(yīng)用策略解決問題的所有例題中理解問題 擬定計劃 實現(xiàn)計劃 回顧反思從條件出發(fā)分析問題靈活運用從條件或問題出發(fā)分析問題回顧

9、過程明確步驟（三）重視基本策略的奠基作用從條件出發(fā)完整經(jīng)歷步驟從條件想起溝通算法和條件聯(lián)系 填圖引導(dǎo) 從條件想 體會從條件想 的一般思路從條件出發(fā) 情境激發(fā)需要 問題引導(dǎo)數(shù)量關(guān)系 從問題出發(fā) 從條件想起 或從問題想起 從條件和問題出發(fā)分析問題 體會列表 整理信息 從條件和問題出發(fā)分析問題 從條件想起 或從問題想起 信息豐富 角度多樣 三上例1：題中有哪些已知條件？要求什么問題？你知道“以后每天都比前一天多摘5個”是什么意思嗎？三上例2：從題中你知道了什么？先在下面的圖中填一填，再看圖說說題中的條件和問題。三下例1：你怎樣理解“最多剩下多少元？”三下例2：畫出表示上衣價格的線段，并在圖中表示出問題。四上例1：你能想辦法整理題中的條件嗎？四上例2：你是怎樣理解表中的信息的？整體梳理：理解題意板塊整體梳理：檢驗答案板塊 兩種方法 反思提出 連除實際問題 兩種方法 反思提煉 四下：五下：（四）凸顯常用策略的思想方法意義畫線段圖 檢驗方法反思畫圖 再認經(jīng)驗 畫線段圖 畫示意圖 方法指