字母表示數(shù)教學設(shè)計 (2)

1、教學內(nèi)容：本內(nèi)容是北師大版小學數(shù)學四年級下冊認識方程第一課時字母表示數(shù)。 一、教材分析：“用字母表示數(shù)”是小學生學習代數(shù)知識的重要內(nèi)容，也是學生學習代數(shù)初步知識的重要內(nèi)容。由于小學生由具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，是認識上的一次飛躍。對于他們來說是很抽象的，而且用字母表示數(shù)有許多知識和規(guī)則與學生原來的認識和習慣不同，而這些知識和規(guī)律又是學習簡易方程以及中學里學習代數(shù)的主要基礎(chǔ)。 二、學生分析“用字母表示數(shù)”是小學四年級第八冊第七單元的起始課，四年級學生已經(jīng)有了用字母表示一個地區(qū)，一個數(shù)等生活經(jīng)驗和用字母表示運算定律、圖形的面積、周長計算公式的知識經(jīng)驗。但學生是第一次接觸用含有

2、字母的式子表示數(shù)學關(guān)系和數(shù)量，因此，把文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言是一個難點，需要大量的結(jié)合學生自身實際的感性材料，讓學生體驗含有字母的式子的意義，從中體會它的優(yōu)越性，促使學生建立用字母表示數(shù)的觀念，形成初步的符號感。 三、學習目標： 1、知識技能目標：借助生活中的實例，體會用字母表示數(shù)的必要性和重要性。在具體的情境中能利用字母表示數(shù)進行表達和交流。2、過程方法目標：在探索現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的過程中，體驗用字母表示數(shù)的簡明性。培養(yǎng)學生的數(shù)學意識，滲透歸納猜想、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想方法。3、情感態(tài)度目標：學生在自主探索、合作交流中獲得成功的體驗。在合作學習及相互交流中，培養(yǎng)學生的團結(jié)協(xié)作的精神。

3、 四、教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。（課件出示）春天池塘里的美麗景色，荷葉上可愛的青蛙正張開它那張大嘴巴呼吸著新鮮的空氣。你們聽，來這里春游的小朋友，正數(shù)著青蛙呢？（課件里播放一小朋友讀：一只青蛙一張嘴，兩只青蛙兩張嘴，）師：讓我們跟著他們一起數(shù)吧！教師點擊課件，點擊一次跳一只青蛙，緊接著全屏幕都是青蛙。該怎么表示呢?師：那我們能否有辦法把大家數(shù)的1只、2只、3只、4只無數(shù)只青蛙全都表示出來呢？想一想誰有辦法？ 生1：幾只青蛙幾張嘴。師：你說得真好！能用一句頂萬句，看來你有較強的概括能力。生2：無數(shù)只青蛙無數(shù)張嘴。師：那么，你們再想一想，能不能找到一個更簡潔的方法來表示這首兒歌？

4、商量商量。師：誰來講一講？生1：n只青蛙n張嘴。師：說得好！幻燈出示：n只青蛙n張嘴師：誰還想說？生1：a只青蛙a張嘴。生2：c只青蛙c張嘴。生3：x只青蛙x張嘴。師：那么x表示什么意思呢？師：那是用字母來表示數(shù)，今天這節(jié)課我們就一起來學習用字母來表示數(shù)。（板書課題）（設(shè)計意圖：愛因斯坦曾經(jīng)說過：“教育應(yīng)該是提供的東西，讓學生作為一種寶貴的禮物來享受，而不是作為一種艱苦的任務(wù)要他負擔?！北菊n伊始，從學生喜歡的情境出發(fā)，將學生帶入意境之中，喚起學生的主體意識，有利于激發(fā)學生的學習興趣，體驗用字母表示變化數(shù)較簡煉的感受，激起學生學習用字母表示數(shù)的必要性。）二、探索交流，解決問題。1、認識用字母或含

5、有字母的式子來表示數(shù)。（1）談話交流師：你們想知道老師的年齡嗎？（課件出示老師和女兒的照片）猜猜看。師：如果老師告訴你我比女兒大25歲，現(xiàn)在你知道老師的年齡嗎？為什么？有沒有辦法表示？師：當女兒1歲時，老師的年齡該怎樣列式呢？生：老師26歲，1+25=26（板書1+25）師：當女兒6歲呢？生：老師31歲，6+25=31（板書6+25）師：誰會照樣子說一說女兒幾歲時，老師的年齡有該怎樣列式呢？師：觀察老師年齡的式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）啟發(fā)思考師：如果女兒是a歲，那老師的年齡該怎樣列式呢？生：a表示女兒的年齡。a+25表示的是老師的年齡。師：很好。從a+25這個式子里，你們能知道些什么？生1：我

6、從這里面能知道老師有多大。師：哦，能知道老師的年齡。還能知道些什么？生2：老師永遠比女兒大25歲。師：非常不錯，這個式子不僅表示了老師的年齡，還表示了老師和女兒之間的年齡關(guān)系。同學們想一想這里的a又可以表示哪些數(shù)呢？生1：整數(shù)。師：有不同意見的可以接著說。生2：小數(shù)和整數(shù)。（師提醒是年齡）生3：有限的整數(shù)。因為人不可能無限的活下去的，所以a只能表示有限的整數(shù)。師：對，說得很好。因為人不可能無限的活下去的，所以這里的a就不能無限取下去。比如：a能是200嗎？生：不能。（3）深入探討師：是不是只能用a來表示女兒的年齡？還可以用什么字母來表示女兒的年齡？這時，老師的年齡又該怎樣表示呢？（4）鞏固師：

7、如果請你選用一個你喜歡的字母來表示你自己的年齡，并用含有這些字母的式子來表示你們爸爸、媽媽的年齡嗎？你們會嗎？師：認真觀察老師的年齡、你們爸爸、媽媽的年齡式子，你們又發(fā)現(xiàn)了什么？（設(shè)計意圖：用字母表示數(shù)的知識本來是很枯燥無味、抽象難懂的。教師創(chuàng)設(shè)了情景談話，以老師與老師女兒的年齡問題切入，貼近學生的生活實際，便于學生理解，使學生在交流的過程中認識用字母表示數(shù)，用不同的字母可以表示同一個數(shù)，并理解了用含有字母的加法式子表示一定的數(shù)量關(guān)系。）2、用字母或含有字母的式子來表示數(shù)量間的關(guān)系。(1)啟發(fā)談話：小小的字母真是神通廣大，那它還能表示什么呢？請看擺這樣一個三角形要用幾根小棒？（課件出示一個三角

8、形）擺這樣的2個三角形要用幾根小棒呢？你是怎樣計算的，這里的3表示什么？2又表示什么？那么擺這樣的3個，4個，5個三角形，各要用幾根小棒，該怎樣列式呢？(2)嘗試填寫學習卡，并把它填完整。三角形個數(shù)小棒的根數(shù)（列出算式）              (3)學生匯報。小棒的根數(shù)（列出算式）生1：我們小組擺了4個三角形，需要小棒的根數(shù)是3 × 412（根）。生2：我們小組擺了100個三角形，需要小棒的根數(shù)是3 × 100300（根）。生3：我們小組擺了

9、60個三角形，需要小棒的根數(shù)是3× 60180（根）。生4：我們小組擺了n個三角形，需要小棒的根數(shù)是3 ×n根。生5：我們小組擺了y個三角形，需要小棒的根數(shù)是3×y根。生6：我們小組擺了z個三角形，需要小棒的根數(shù)是3×z根。那如果老師擺50個三角形，需要多少根小棒，那算式該怎么表示呢？那擺100個呢？比100更多，那老師擺1000個，你怎么表示呢？x個呢？擺x個三角形需要用（ x×3 ）根小棒。師：x×3還可以怎么寫？生：可以寫作3x.師：當數(shù)字和字母相乘時，如3 ×n可以寫成 3.n或直接寫成3n，當數(shù)字和字母相乘時通常把

10、數(shù)字寫在字母的前面。下面同學們動筆把這些列式簡寫一下吧！(4)師：剛才通過大家的探究發(fā)現(xiàn)，用字母不僅可以表示一個數(shù)，而且還可以表示變化的數(shù)。那你們能用字母表示正方形的周長和面積的計算公式嗎？（課件出示一個正方形,在邊長處標出a）請同學們動筆試試吧!(5)師：同學們可真有本領(lǐng)，已經(jīng)能用字母來表示數(shù)、數(shù)量、式子、公式，還有誰本領(lǐng)更強，會用字母表示運算定律？選擇自己喜歡的一條運算定律，寫在練習本上。生1：周長公式是：a×4，面積公式是：a×a生2：我有個問題a×4改寫成4a，那a×a可以改寫成什么？生3：我覺得可以改寫成aa.師：老師告訴你，當兩個a相乘時，直

11、接在a的右上方寫上小小的2，讀作a的平方，它表示兩個a相乘。（設(shè)計意圖：從學生熟悉的年齡問題轉(zhuǎn)到表示三角形邊的條數(shù)上，學生的思維從具體形象到較抽象，并通過初步的代入體會用字母表示數(shù)。本環(huán)節(jié)設(shè)計比較開放，教師以組織者、合作者、引導者的身份，提供材料，用一系列的活動讓學生自主探究，使其親歷過程。質(zhì)疑是一種好的學習方法，也是一種激發(fā)思維的有效策略；通過自主實踐、體驗、研究，讓學生面對挑戰(zhàn)，從而激發(fā)創(chuàng)造性思維，這更是學生自主能力的體現(xiàn)，學生也從中獲得了成功的喜悅。）師：同學們寫了這么多含有字母的式子，它和我們用語言敘述有什么不同呢？更簡明。（并板書）（設(shè)計意圖：通過引導、觀察、比較讓學生來體驗數(shù)學，感

12、悟數(shù)學。使學生真正體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，從而增進學生學好數(shù)學的信心。）三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。1、師：看來小小的字母用處真大。今天老師給同學們帶來了一首大家非常熟悉的兒歌。這首兒歌中隱藏著一條有趣的數(shù)學規(guī)律。你們想知道嗎？（ ）只青蛙（ ）張嘴，（ ）只眼睛，（ ）條腿。師：看誰最聰明？能用今天所學的知識來表示這首兒歌的意思？先獨立想一想，小組交流后再匯報。2、下圖中，你了解到哪些信息？你能用含有字母的式子來表示相關(guān)的信息嗎？你還能提出哪些數(shù)學問題？   （設(shè)計意圖：以上練習的設(shè)計，既有鞏固性，又有趣味性、還有創(chuàng)造性，適合不同特點的學生。特別是開放練習，思維空間大，答案靈活多樣，

13、為學有余力的同學提供了一個施展創(chuàng)造才能的機會，較好地發(fā)展個性，還體現(xiàn)了“人人學好數(shù)學”，“不同的人學不同的數(shù)學”的大眾數(shù)學教育思想。）四、回顧整理，反思提升。這節(jié)課你有什么收獲，你認為本節(jié)課誰表現(xiàn)得最好，你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？生：從不同角度談自己的表現(xiàn)或感受。師：用字母表示數(shù)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，希望同學們能留心觀察，用我們所學的知識來解決生活中的許多數(shù)學問題，做學習數(shù)學的有心人。（設(shè)計意圖：課堂教學用語是課堂中師生交往的最主要的工具?！耙坏嗡芊从程柕墓廨x”，課堂教學中教師的一句話又何嘗不能反映教學觀念呢？以上總結(jié)反饋啟迪學生反思，在反思中不斷進步。） 五、教學反思讓探究學習和

14、接受學習共喝彩俗語說：吃一塹，長一智。教學是一門遺憾的藝術(shù)，每次上過課后，我總有或多或少的感慨與反思。針對自己用字母表示數(shù)的教學，談一談自己的反思。用字母表示數(shù)是學習代數(shù)知識的重要內(nèi)容，是小學生們由具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，在認識上的一次飛躍。對我們四年級孩子來說，本課內(nèi)容較為抽象與枯燥，教學有一定難度。我認真思考了課程標準中關(guān)于字母表示數(shù)部分的目標要求，注意到在原有知識技能的掌握應(yīng)用要求上，怎樣“注重、強調(diào)讓學生充分體驗和經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程”十分重要。所以我設(shè)計了試圖讓學生充分經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程的教學環(huán)節(jié)。一、將生活引入課堂新課程標準強調(diào)讓學生“人人學習有用的數(shù)學”，“把數(shù)學作為人

15、們?nèi)粘Ｉ钪薪涣餍畔⒌氖侄魏凸ぞ摺?，“重視從學生的生活經(jīng)驗和已有知識中學習數(shù)學和理解數(shù)學”等等。首先教師要為教材內(nèi)容選擇生活背景，讓學生體驗數(shù)學問題來源于生活實際。我選擇了“改寫兒歌”做為教學情境，由此，引導學生分析得出字母a可以表示任意一個數(shù)，初步感知了用字母表示數(shù)的意義。第二，大膽調(diào)用學生熟知的生活經(jīng)驗，使數(shù)學學習變得易于理解掌握。學生對于怎樣用單價、數(shù)量求總價已經(jīng)很熟悉，因此，教師就直接讓學生列出求總價的式子。經(jīng)過分析，概括得出可以用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。二、給學生創(chuàng)設(shè)思考空間新課程標準指出：“學生是數(shù)學學習的主人”，“有效的數(shù)學學習的活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐，自主探

16、索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”。因此，在課堂上我做到了相信學生，大膽放手，讓學生積極參與，最大限度給學生以自主學習的機會。引導學生主動地進行自學、思考、討論、合作交流等活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握知識，提高能力。教學中通過提問“你還能表示些什么？”還學生以自由思考的時間和空間，讓學生在面對實際問題時運用所學的數(shù)學知識和方法尋求解決問題的途徑。同時讓學生在小組內(nèi)相互商量，鼓勵學生說說自己的想法。因此學生出現(xiàn)了用省略號表示，用文字表示，用符號表示和用字母表示等多種新的寶貴的表示方法。使學生在探索過程中最大限度地發(fā)揮自主性和潛在的創(chuàng)造力，促進學生個性發(fā)展?！昂献鹘涣鳌弊鳛樾碌膶W習方式的重要組成部分，

17、表現(xiàn)出了很大的優(yōu)越性，與以往的學習不同，交流能促使同學之間、師生之間相互溝通，取長補短，從而建立新型的師生關(guān)系。由于長期的接受式學習方式的影響，仍有相當數(shù)量的同學表現(xiàn)比較被動，參與少，發(fā)言少，思考少，他們還是在期待著老師的講解，學習的主動性不強。三、改變學生學習方式新課程標準指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?！毙抡n程理念告訴我們：“探究”是數(shù)學的生命線，沒有探究就沒有數(shù)學的發(fā)展。在新課程的教育理念下，在小學數(shù)學課堂教學中，要充分培養(yǎng)學生自主探究的能力，使課堂教學真正成為學生探索、創(chuàng)新的搖籃。為此，教師應(yīng)激發(fā)學生的學習積極性

18、，應(yīng)該讓學生在學習活動中改變學習方式，使學生樂意并將更多的精力投入到現(xiàn)實的探索性的學習活動中。所以,結(jié)合本節(jié)課的具體內(nèi)容我采用了探究性學習方式，收到了很好的教學效果。在實際教學中并不是所有的學習內(nèi)容都需要用合作學習的形式和探究學習的方式來進行的，對一些學習內(nèi)容來說接受學習也是必要的。探究學習和接受學習是學習的兩種不同的方式。這一課中關(guān)于字母與數(shù)字改寫的認識和兩個字母a相乘該怎樣書寫與如何讀？都是孩子們初次接觸到的基本概念，他們沒有這方面的知識和經(jīng)驗的積累，必須在教師的引導下通過積累豐富的感性認識，適時予以抽象去驗證老師給出的結(jié)論。所以該部分教學我果斷地采取了接受性學習方式，收到了很好的效果。因

19、此我們要正確理解，妥善處理好接受學習和探究學習二者的關(guān)系，不要一味的提倡探究，而忽視直接經(jīng)驗的接受，因為從本質(zhì)上講，學生的學習過程是以學習間接知識為主，這就要求學生不需事事都按“發(fā)現(xiàn)”的步驟去探究。正如發(fā)現(xiàn)學習倡導者布魯納所說的那樣“一個學生不能只憑發(fā)現(xiàn)法學習，猶如一個發(fā)明家，不是一天到晚都在搞發(fā)明一樣?！泵總€教師要盡量從接受學習中挖掘探究的因素，充分利用講授、提問、討論、實驗等方法引導學生探究，以便為開展純探究作好準備。應(yīng)當看到，這兩種學習方式各有所長，探究性學習在積累直接經(jīng)驗，培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力方面有其獨特的功能，而接受性學習在積累間接經(jīng)驗、傳遞系統(tǒng)的學科知識方面，其效率之高是其它

20、方法所無法比擬的。因而，這兩種學習方式在學科教學中都是必要的，而且是相輔相成。教師在教學中要努力達成不同學習方式的整合、平衡和最佳結(jié)合狀態(tài)，根據(jù)教學的實際需要和學習方式的多樣性、差異性和選擇性等特點，合理地把握時機，因內(nèi)容而異，主輔分明，在接受學習中引入探究方法，在探究過程中融進接受學習，從而使傳統(tǒng)的“接受性”教學方法與新課程改革倡導的自主合作、探究學習方式有機、有效地結(jié)合起來，優(yōu)勢互補、取長補短，以求更好地促進學生的發(fā)展?！白灾?、合作探究的學習方式與有意義的接受學習相輔相成?！边@兩者并不相互排斥、相互對立，而是互為依存，互為補充。在數(shù)學教學中，無論是接受還是探究的學習都離不開學生的自主體驗，

21、因此，探究性學習與接受性學習常?；ハ嗳诤?，相輔相成。接受性學習因與探究性學習的結(jié)合而彰顯魅力，探究性學習因有接受性學習的相伴才更添活力。四、今后努力的方向在我講課的過程中，過渡性語言和總結(jié)性語言略顯簡單，在讓學生體會“為什么用字母表示數(shù)”這個問題中教師的語言不夠豐富。對學生的回答作出的評價同樣也是有得有失。更好地設(shè)計問題，更科學地評價學生還是我需要繼續(xù)學習和探索的重要內(nèi)容。 六、案例研討“教必有法而教無定法”，只有方法得當，才會有效。根據(jù)本課教學內(nèi)容的特點和學生思維活動的特點，邵老師采用了情景教學法和講練結(jié)合的教學方法。首先教師創(chuàng)造良好的環(huán)境，引導學生從喜歡的、已知的、熟悉的生活內(nèi)容

22、入手，讓學生自己在特定的環(huán)境下不知不覺中建立字母就在生活中，就在我們身邊，再通過一系列活動，學生合作交流、自主探索進一步了解了字母可以表示數(shù)，含有字母的式子既可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示數(shù)量。再通過各種聯(lián)系將其轉(zhuǎn)化為解決問題的策略，發(fā)掘不同層次學生的不同能力，從而達到培養(yǎng)學生挖掘問題能力、交流能力和解決問題的能力。 1、變“教教材”為“用教材教”。原教案的導入和用字母表示數(shù)教學上是按教材內(nèi)容來進行教學的，思路在繼續(xù) “教教材”，不僅教學過程一般化，學生也沒有真正進入積極能動的學習狀態(tài)。教師從教教材，到用教材教，是一種觀念和方法的轉(zhuǎn)變；從用教材中的材料教，到選擇、設(shè)計合適的材料教，更是一種創(chuàng)造和

23、發(fā)展。教師要善于發(fā)現(xiàn)和選擇有利于學生發(fā)展的學習材料，促使學生主動學習，和諧發(fā)展。本節(jié)課拋開了教材中的原有例題，從學生生活中選擇教學素材。我們認為選擇這樣的材料不僅有助于學生的發(fā)展，也有助于數(shù)學學習材料的發(fā)展，能促使學生積極思維，有利于組織學生積極主動地投入學習。教師不應(yīng)該僅僅是課程的實施者，而且應(yīng)該成為課程的創(chuàng)造者和開發(fā)者。故在新教案中的導入和對知識技能的掌握上是按照學生的年齡特點（也包括教師自身的優(yōu)勢、特長）所設(shè)計的。課前談話就足以激發(fā)起學生的興趣，用 “帥、酷、?！钡葧r尚用語及一首兒時的歌謠“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿”深深激發(fā)學生好奇心和積極性。一則 “暢想年齡”激發(fā)學生求知的欲望，讓學生眼前一亮有了新鮮感。同時還注重調(diào)動學生的主體性和主動性，創(chuàng)設(shè)了一定的學習情境，激發(fā)學生主動去暢想自己和老師的年齡，購買喜歡的物品，既直觀又符合學生的心理特點。 2、以學生生活經(jīng)歷為素材，將生活中的實際問題提升到數(shù)學角度。教案的學習活動重視了學生的年齡特點和學生已有的知識經(jīng)驗。如在“兒歌”中，引導學生分析得出字母a可以表示任意一個數(shù)，初步感知了用字母表示數(shù)的意義。又大膽調(diào)用學生熟知的生活經(jīng)驗，使數(shù)學學習變得易于理解掌握。學生對于怎樣用單價、數(shù)量求總價已經(jīng)很熟悉，因此，我就直接讓學生按照教師的要求列出求總價的式子。經(jīng)過分析，概括得出可以用含有字