雙 多變量描述性統計

1、雙/多變量描述性統計雙/多變量描述性統計u 交互分類表交互分類表 展現兩變量的交互分布狀況展現兩變量的交互分布狀況 條件次數表對學費的評價與每月家庭人均收入對學費的評價與每月家庭人均收入Count30326258661242751781111115151266很高偏高合適偏低很低對學費的評價Total600元以下600元以上每月家庭人均收入Total合計合計合計合計雙/多變量描述性統計u 交互分類表交互分類表 展現兩展現兩/多變量的交互分布狀況多變量的交互分布狀況 條件百分表對學費的評價與每月家庭人均收入對學費的評價與每月家庭人均收入 Count 每月家庭人均收入 600元以下 600元以上

2、Total 很高 26.1% 21.2% 23.2% 偏高 50.4% 43.7% 46.6% 合適 23.5% 33.8% 29.3% 偏低 .7% .4% 對學費的評價 很低 7% 4% Total 100% 100% 100% 合計合計（115）（151）（266）合計合計雙/多變量描述性統計u 交互分類表交互分類表 展現兩變量的交互分布狀況展現兩變量的交互分布狀況 SPSS應用多選項與其他變量的交互分類多選項與其他變量的交互分類1）將表示多選項的多個變量合成一個變量將表示多選項的多個變量合成一個變量2）將合成變量與其他變量交互分類將合成變量與其他變量交互分類Analyze Multip

3、le Response CrosstabsAnalyze Multiple Response Define Sets Analyze Descriptive Statistics Crosstabs單選項間的交互分類單選項間的交互分類雙/多變量描述性統計u 交互分類表交互分類表 展現兩變量的交互分布狀況展現兩變量的交互分布狀況 SPSS應用 統計作圖 餅 圖（pie） 條形圖（bar） 直方圖（histogram） 線 圖（line） 散點圖（scatter）雙/多變量描述性統計u 相關與回歸相關與回歸 分析兩個分析兩個/多各變量之間的關系多各變量之間的關系 相關的概念相關的概念 所謂相關，是

4、指兩個或多個變量之間在數量上的共變關系，相關系數則反映了用某種關系描述實際數據的擬合程度。雙/多變量描述性統計u 相關與回歸相關與回歸 分析兩個分析兩個/多各變量之間的關系多各變量之間的關系 相關的測量相關的測量 相關系數 用來表示兩變量相關程度的統計值，它的取值一般在0和1之間相關系數的測量方法PRE法雙/多變量描述性統計u 相關與回歸相關與回歸 分析兩個分析兩個/多各變量之間的關系多各變量之間的關系 回歸的概念回歸的概念 回歸分析是用一條直線或曲線（回歸方程）擬合實際數據，來描述當自變量變化時，因變量的平均值的變化。雙/多變量描述性統計u 相關與回歸相關與回歸 分析兩個分析兩個/多各變量之

5、間的關系多各變量之間的關系 回歸的類型回歸的類型 直線回歸（線性回歸）與曲線回歸雙/多變量描述性統計u 相關與回歸相關與回歸 分析兩個分析兩個/多各變量之間的關系多各變量之間的關系 回歸的類型 簡單回歸與多元回歸 yabx01 122kkybb xb xb x雙/多變量描述性統計u 相關與回歸相關與回歸 分析兩個分析兩個/多各變量之間的關系多各變量之間的關系 簡單線性回歸簡單線性回歸 回歸方程 yab xiiiebxayiiieyy觀測值方程：誤差項：估計值方程：雙/多變量描述性統計u 相關與回歸相關與回歸 分析兩個分析兩個/多各變量之間的關系多各變量之間的關系 簡單線性回歸簡單線性回歸 數據

6、要求兩個變量：一個因變量，一個自變量因變量定距變量自變量定距變量（或虛擬變量） 雙/多變量描述性統計u 相關與回歸相關與回歸 分析兩個分析兩個/多各變量之間的關系多各變量之間的關系簡單線性回歸簡單線性回歸 步驟步驟1. 作散點圖，判斷能否作線性回歸作散點圖，判斷能否作線性回歸2. 建立回歸方程建立回歸方程3. 運用最小二乘法求回歸系數運用最小二乘法求回歸系數 SPSS應用 雙/多變量描述性統計u 相關與回歸相關與回歸 分析兩個分析兩個/多各變量之間的關系多各變量之間的關系多元線性回歸多元線性回歸 作用作用多元回歸分析與簡單分析的最大不同在于可以進行統計控制，計算偏作用。 數據要求數據要求 自變

7、量：多個，定距變量或虛擬變量 因變量：一個，定距變量 雙/多變量描述性統計u 相關與回歸相關與回歸 分析兩個分析兩個/多各變量之間的關系多各變量之間的關系多元線性回歸多元線性回歸 回歸方程回歸方程 01122kkybb xb xb x 雙/多變量描述性統計u 相關與回歸相關與回歸 分析兩個分析兩個/多各變量之間的關系多各變量之間的關系多元線性回歸多元線性回歸 幾何意義：以 為例 01122ybb xb x雙/多變量描述性統計u 相關與回歸相關與回歸 分析兩個分析兩個/多各變量之間的關系多各變量之間的關系多元線性回歸多元線性回歸 SPSS應用 雙/多變量描述性統計u 相關與回歸相關與回歸 分析兩

8、個分析兩個/多各變量之間的關系多各變量之間的關系相關系數與確定系數相關系數與確定系數 相關與回歸的關系相關與回歸的關系 回歸系數回歸系數-自變量對因變量的影響作用自變量對因變量的影響作用 相關系數相關系數-變量之間的關系強度（回歸方程的變量之間的關系強度（回歸方程的擬合程度）擬合程度） 雙/多變量描述性統計u 相關與回歸相關與回歸 分析兩個分析兩個/多各變量之間的關系多各變量之間的關系相關系數與確定系數相關系數與確定系數 確定系數確定系數 確定系數（R2）=相關系數的平方 它反映了因變量的總變化（總方差）由（回歸方程中的）自變量解釋的比例。 雙/多變量描述性統計u 相關與回歸相關與回歸 分析兩

9、個分析兩個/多各變量之間的關系多各變量之間的關系多元線性回歸的擴展（曲線直線化）多元線性回歸的擴展（曲線直線化） 步驟步驟1.作散點圖，判斷自變量和因變量的關系性質作散點圖，判斷自變量和因變量的關系性質（即可以用何種曲線擬合）（即可以用何種曲線擬合）2.建立曲線回歸方程建立曲線回歸方程3.通過函數變換，將曲線方程轉化為直線方程通過函數變換，將曲線方程轉化為直線方程4.運用最小二乘法求直線回歸方程運用最小二乘法求直線回歸方程5.將直線回歸方程還原為曲線回歸方程將直線回歸方程還原為曲線回歸方程 雙/多變量描述性統計u 相關與回歸相關與回歸 分析兩個分析兩個/多各變量之間的關系多各變量之間的關系多元

10、線性回歸的擴展（曲線直線化）多元線性回歸的擴展（曲線直線化） 步驟 SPSS應用 PRE（消減誤差比例）Proportionate Reduction of ErrorPRE公式E1 表 示 在 不 知 道 X 值 的 情 況 下 ， 預 測 Y 值 所 產 生 的 誤 差 數 ； 用 E2 表 示 根 據 X 的 每 個 值 來 預 測 Y 值 所 產 生 的 全 部 誤 差 數 ； 那 么 ， 用 X 值 來 預 測 Y 值 時 所 減 少 的 誤 差 就 是 ： E1 E2 這 樣 ， 以 X 值 預 測 Y 值 的 消 減 誤 差 比 例 就 是 ： 121EEEPRE 假 設 用 E

11、 1 表 示 在 不 知 道 X 、 Y 關 系 的 情 況 下 ， 預 測 Y 值 產 生 的 誤 差 數 ， 用 E 2 表 示 在 知 道 X 、 Y 關 系 的 情 況 下 ， 由 X 值 預 測 Y 值 的 誤 差 數 。表 3 有關性別和就業(yè)狀況的假設性數據 男性 女性 合計 在職 900 200 1100 失業(yè) 100 800 900 合計 1000 1000 2000 E1=2000-1100=900E2=(1000-900)+(1000-800)=100+200=300 121EEE = 900300900= 0.67PRE計算舉例具有具有PRE意義的各種相關系數意義的各種相關系數變量層次變量層次相關系數相關系數適用的適用的變量關系變量關系取值取值范圍范圍預測的預測的基準基準定類定類定類定類（定類定序）（定類定序）Lambda()對稱或對稱或不對稱不對稱0，1眾數眾數Goodman & Kruskals tau-y(y)不對稱不對稱-1，1變量值的變量值的分布比例分布比例