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文檔簡介
1、十六章題解16.1慣性系K相對慣性系K沿X軸做勻速運動,取兩坐標原點重合的時刻作為計時起點,在K系中測得兩事件的時空坐標分別是m,s。在K系測得兩事件同時發(fā)生。求:K系相對K系的運動速度是多少?K系測得兩事件的空間間隔是多少?解: (1) ; (2) 由洛侖茲變換16.2 宇宙飛船以的速度離開地球,并先后發(fā)出兩個光信號。若地球上的觀察者接收到這兩個信號的時間間隔為10s,試求宇航員以自己的時鐘計時,發(fā)出兩信號的時間間隔。解: 取地面為K系, 飛船為K系, 宇航員發(fā)現(xiàn)兩個信號的時間間隔為tf, 則在地球上觀測到的發(fā)出時間間隔應(yīng)為 ; 已知 , 在K系中 , , 16.3 一觀測者測得運動著的米尺
2、長0.6m,試求該尺以多大的速度接近觀測者?解: 設(shè)尺的固有長度為L,且L=1m, 由長度收縮效應(yīng): , 16.4 遠方的一顆星以的速度離開地球,接收到它輻射出來的閃光按5晝夜的周期變化,求固定在此星上的參考系測定的閃光周期。解: K系中, 從計時開始到測得第二個閃光的時間間隔是”固有時”o, 由時間膨脹知, 在K系測得運動時為 在K系, 第二個閃光發(fā)生地的坐標為 所以, 接收器接收到的兩閃光時間間隔是 晝夜 因此得 晝夜16.5 介子是一不穩(wěn)定粒子,平均壽命是。如果此粒子相對于實驗室以的速度運動,那么實驗室坐標系中測量的介子壽命是多少?介子在衰變前運動了多少距離?解: (1) 已知固有時間為 (2) 16.6 一物體由于高速運動使其質(zhì)量增加了10%,求此物體在該條件下沿運動方向縮短了百分之多少?解: 由題意 ; 靜止物體和運動物體長度的關(guān)系 16.7 一觀察者測出電子的質(zhì)量為2,試求電子的速度是多少?解: 由 解得16.8 某人測得一靜止棒的長度為l,質(zhì)量為m,于是求出此棒的線密度是m/l,假定此棒以速度v沿長度方向運動,此人再測棒的線密度應(yīng)是多少?解: 運動長度為 運動質(zhì)量為 則線密度為 16.9 太陽因為向四
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