一元一次方程的應(yīng)用 引入

1、教學(xué)目標(biāo)：1.體驗(yàn)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效地?cái)?shù)學(xué)模型2.掌握列方程解應(yīng)用題的一般步驟。3.會(huì)利用一元一次方程解決簡單的實(shí)際問題重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：用方程解應(yīng)用題的一般步驟難點(diǎn)：實(shí)際應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系的分析 1、5位教師和一群學(xué)生一起去公園，教師位教師和一群學(xué)生一起去公園，教師按全票價(jià)每人按全票價(jià)每人70元，學(xué)生只收半價(jià)元，學(xué)生只收半價(jià).如果門如果門票總價(jià)計(jì)票總價(jià)計(jì)910元，那么學(xué)生有多少人？元，那么學(xué)生有多少人？變式練習(xí)變式練習(xí) 6位教師和一群學(xué)生一起旅游位教師和一群學(xué)生一起旅游,現(xiàn)在有甲乙兩現(xiàn)在有甲乙兩家旅游公司家旅游公司,甲公司的費(fèi)用是甲公司的費(fèi)用是:教師門票按全票教師門票按全票價(jià)每

2、人價(jià)每人7元元, 學(xué)生只收半價(jià)學(xué)生只收半價(jià);而乙公司的費(fèi)用是而乙公司的費(fèi)用是:全體全體8折折.問有多少學(xué)生時(shí)這兩家公司的費(fèi)用一問有多少學(xué)生時(shí)這兩家公司的費(fèi)用一樣樣? 2、如圖所示的日歷中，任意圈出一列上下相鄰的三個(gè)數(shù)，其中某列上下相鄰三個(gè)數(shù)之和是60，這三個(gè)數(shù)各是多少？和是75呢？日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930313、學(xué)生去郊游時(shí)排成一列縱隊(duì)，以每分、學(xué)生去郊游時(shí)排成一列縱隊(duì)，以每分60米米的速度前進(jìn)，隊(duì)尾的一位老師以每分的速度前進(jìn)，隊(duì)尾的一位老師以每分100米的米的速度趕到排頭，并用同樣的速度立即返回，共速

3、度趕到排頭，并用同樣的速度立即返回，共用用5分回到隊(duì)尾，這些學(xué)生排成的隊(duì)伍有多少分回到隊(duì)尾，這些學(xué)生排成的隊(duì)伍有多少米？米？4、一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)。已知水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的速度。用一元一次方程分析和 解決實(shí)際問題的基本過程如下:實(shí)際問題實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題已知量已知量,未未知量知量,等量等量關(guān)系關(guān)系一元一次方程一元一次方程方程的解方程的解解的合理性解的合理性實(shí)際問題答案實(shí)際問題答案抽象抽象分析分析列出列出求出求出驗(yàn)證驗(yàn)證合理合理運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般過程：運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般過程：1、審題審題：

4、讀題三遍，分析題意，找出題：讀題三遍，分析題意，找出題中的數(shù)量及其關(guān)系；中的數(shù)量及其關(guān)系；2、設(shè)元設(shè)元：選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表：選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示（例如示（例如x）；）；3、列方程列方程：根據(jù)相等關(guān)系列出方程；：根據(jù)相等關(guān)系列出方程；4、解方程解方程：求出未知數(shù)的值；：求出未知數(shù)的值；5、檢驗(yàn)檢驗(yàn)：檢查求得的值是否正確和符合：檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形，并寫出答案。實(shí)際情形，并寫出答案。審審設(shè)設(shè)列列解解驗(yàn)驗(yàn)1.把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分果每人分3本，則剩余本，則剩余20本，如果每本，如果每人分人分4本，則還缺本，則還缺25本，

5、這個(gè)班有多本，這個(gè)班有多少學(xué)生少學(xué)生 ？2 、某校三年共購買計(jì)算機(jī)、某校三年共購買計(jì)算機(jī)49臺(tái)，去年購買數(shù)量是臺(tái)，去年購買數(shù)量是前年的前年的2倍，倍，今年購買數(shù)量是去年的今年購買數(shù)量是去年的2倍，倍，前年這前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？個(gè)學(xué)校購買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？變：變：某校三年共購買計(jì)算機(jī)某校三年共購買計(jì)算機(jī)49臺(tái)，其中臺(tái)，其中去年、前年、今年去年、前年、今年購買數(shù)量購買數(shù)量的比例是的比例是1：2：4，請(qǐng)問這三年這個(gè)學(xué)校，請(qǐng)問這三年這個(gè)學(xué)校各購買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？各購買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？3、甲、乙兩人從相距為180千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線相向勻速行駛。已知甲

6、的速度為15千米/小時(shí)，乙的速度為45千米/小時(shí)。經(jīng)過多少時(shí)間兩人相遇？ 變題變題1、相遇后經(jīng)過多少時(shí)間乙到達(dá)、相遇后經(jīng)過多少時(shí)間乙到達(dá)A地？地？變題變題2、如果甲、如果甲先行先行1小時(shí)后乙才出發(fā)，問甲再行小時(shí)后乙才出發(fā)，問甲再行多少時(shí)間與乙相遇？多少時(shí)間與乙相遇？能畫出圖示嗎？1、三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的和為、三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的和為57，求這三個(gè)數(shù)。若設(shè)中間一，求這三個(gè)數(shù)。若設(shè)中間一個(gè)奇數(shù)為個(gè)奇數(shù)為X，則另外兩個(gè)為，則另外兩個(gè)為_、_，并可得方，并可得方程為程為_X-2X+2（X-2）+X+（X+2）=572、在某個(gè)月的日歷表中任意圈出一個(gè)橫列上相鄰的三個(gè)、在某個(gè)月的日歷表中任意圈出一個(gè)橫列上相鄰的三個(gè)數(shù)，和為數(shù)，和為57，若設(shè)中間一個(gè)數(shù)為，若設(shè)中間一個(gè)數(shù)為X，則另外兩個(gè)為，則另外兩個(gè)為_、_，并可得方程為，并可得方程為_X-1X+1（X-1）+X+（X+1）=573.在某個(gè)月的日歷表中任意圈出一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，在某個(gè)月的日歷表中任意圈出一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，和為和為57，若設(shè)中間一個(gè)數(shù)為，若設(shè)中間一個(gè)數(shù)為X，則另外兩個(gè)為，則另外兩個(gè)為_、_，并可得方程為，并可得方程為_X-7X+7（X-7）+X+（X+7）=57做一做做一做4.有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-3，9，-27，81，-243其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是其中