仁華六年級試題

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載六年級說明為使我校的招生和教學(xué)活動健康、持久地開展，逐步實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化、規(guī)范化和科學(xué)化，特制定本說明.在此我們給出了各年級入學(xué)考試對知識的要求，它基本上不超出相應(yīng)的小學(xué)教材，以免加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān).希望通過對知識范圍的限制，引導(dǎo)家長和教師在復(fù)習(xí)迎考時(shí)著眼于培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，激發(fā)他們的上進(jìn)心理和創(chuàng)造性思維，而不要側(cè)重于知識的傳授和模仿型技能的灌輸一、概述(一)調(diào)查試卷安排入學(xué)調(diào)查采用閉卷筆試形式，試卷有A型、B型兩種，每個(gè)考生只解答其中的一種類型.第I卷為思維能力初試考試時(shí)間為60分鐘，滿分50分；第H卷為邏輯能力測試，考試時(shí)間30分鐘，滿分20分；第出卷為思維能力復(fù)

2、試，考試時(shí)間60分鐘，滿分50分.(二)錄取方式錄取和分班只要依據(jù)由卷面成績轉(zhuǎn)換而來的標(biāo)準(zhǔn)總分.每卷標(biāo)準(zhǔn)分的轉(zhuǎn)換公式是I卷面分均分M0.15+0.51*40(第I,出卷)，20(第n卷).原來在仁華學(xué)校學(xué)習(xí)的考生將五年標(biāo)準(zhǔn)差.級兩次期末思維能力調(diào)查成績的標(biāo)準(zhǔn)分乘以4.5%,語言部分成績的標(biāo)準(zhǔn)分乘以0.5%,以附加分的形式計(jì)入.期末調(diào)查的標(biāo)準(zhǔn)分按照公式三吧M15+50計(jì)算，將三卷的標(biāo)準(zhǔn)分和附加分相加即得標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)差總分.二、內(nèi)容(一)思維能力測試1.計(jì)算(1)整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除，以及帶有括號的四則混合運(yùn)算.這里的除法既包括整數(shù)之間相除時(shí)的帶有余數(shù)的除法，也包括一般意義下的除法(2)分

3、數(shù)的約分，假分?jǐn)?shù)與代分?jǐn)?shù)的互化，分?jǐn)?shù)與小數(shù)(包括循環(huán)小數(shù))的互化.了解哥次的概念及其表示方法.(3)運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)與定律，并結(jié)合題目特點(diǎn)進(jìn)行速算與巧算，這里包括等差數(shù)列的求和(4)各種數(shù)的大小比較及不等號的概念，四舍五入與約等號，根據(jù)需要進(jìn)行恰當(dāng)精度的估算(5)能夠根據(jù)新定義運(yùn)算符號的規(guī)則進(jìn)行計(jì)算，不要求各種進(jìn)位制之間數(shù)的轉(zhuǎn)換和等比數(shù)列的求和.(6)不要求繁分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)與比例的計(jì)算，不要求各種進(jìn)位制之間數(shù)的轉(zhuǎn)換和等比數(shù)列的求和2.應(yīng)用題(1)應(yīng)用題涉及的基本數(shù)量關(guān)系為：和差關(guān)系，倍分關(guān)系，路程、時(shí)間和速度的關(guān)系，工作總量、工作效率和工作時(shí)間的關(guān)系。(2)應(yīng)用題的典型類型有：和差倍分問題、雞兔同籠

4、問題、上樓梯問題、植樹問題、盈虧問題、年齡問題、平均數(shù)問題、行程問題(包括時(shí)鐘問題和水中行船問題等)、牛吃草問題、工程問題.(3)求解的基本方法為分別從條件和結(jié)論入手的綜合法與分析法，要注意利用圖示的輔助功能(特別是在解行程問題時(shí))，并善于將已知條件用恰當(dāng)形式寫出以便結(jié)合起來進(jìn)行比較而求出相關(guān)量.特殊方法是假設(shè)法、倒推法.(4)解應(yīng)用題常用的技巧是：要考慮到間隔數(shù)比總個(gè)數(shù)少1;選取恰當(dāng)?shù)牧孔鳛橐粋€(gè)單位；注意利學(xué)習(xí)必備歡迎下載用題目中的不變量，如個(gè)人的年齡差保持不變；求平均數(shù)時(shí)要考慮到權(quán)重，并恰當(dāng)選取基準(zhǔn)數(shù)(5)與其他知識相綜合，或者需要全面分析才能得出答案的應(yīng)用題(6)允許用列方程的方法解應(yīng)用

5、題，但所有題目均有算數(shù)解法.為更好地思考思維能力，試卷中的應(yīng)用題將盡量做到“算術(shù)容易，代數(shù)難"3.幾何(1)點(diǎn)、線段、直線的認(rèn)知，直線平行、相交、垂直以及垂線的概念.角的構(gòu)成、分類和計(jì)量方法.(2)三角形的認(rèn)知、分類及各種三角形的幾何特征.長方形、正方形、平行四邊形、梯形的認(rèn)知、幾何特征與相互關(guān)系.圓形、扇形的認(rèn)知與概念，圓心角的概念(3)各種直線形和圓形、扇形的周長與面積計(jì)算公式.掌握幾何計(jì)算的基本技巧：平移、害U補(bǔ)、以及利用等底等高的三角形面積相同作等積變形.(4)能夠從簡單立體圖形的平面示意圖想象出空間圖景，并作出推理與判斷.掌握長方體與正方體的圖示、表面展開圖、以及表面積和體

6、積德計(jì)算.(5)理解圖形的對稱性，并在實(shí)際情景中加以運(yùn)用(6)通過觀察和推理對所給圖形作出恰當(dāng)?shù)胤植鹋c組合(7)了解格點(diǎn)的概念，并會在格點(diǎn)陣中計(jì)算圖形的周長與面積(8)不要求勾股定理和與相似形有關(guān)的知識，不要求格點(diǎn)三角形面積公式4.整數(shù)問題(1)整除的概念和基本性質(zhì)，能被3、4、5、8、9、11整除的數(shù)的數(shù)字特征.(2)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念與判定，質(zhì)因數(shù)的分解.(3)約數(shù)與倍數(shù)的概念，熟練使用約數(shù)個(gè)數(shù)計(jì)算公式，最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的概念、計(jì)算及其在質(zhì)因數(shù)分解式中的體現(xiàn).(4)了解被某個(gè)整數(shù)除所得的余數(shù)在各種運(yùn)算下的關(guān)系，會采用逐次逼近的方法求滿足若干余數(shù)條件的最小數(shù).(5)運(yùn)用整除的性質(zhì)解含有兩

7、個(gè)變元，但只有一個(gè)約束的問題(6)奇數(shù)和偶數(shù)的概念及它們在運(yùn)算下的各種關(guān)系.奇偶分析在實(shí)際情景中的應(yīng)用.(7)不要求同余的記法及運(yùn)算.5.若干專題的內(nèi)容與方法(1)理解加法原理與乘法原理，分清各自得適用范圍，能夠結(jié)合具體問題計(jì)算排列數(shù)與組合數(shù)，會綜合運(yùn)用它們并結(jié)合分類、枚舉等方法解各種較為復(fù)雜的計(jì)數(shù)問題，了解對兩類或三類對象計(jì)總數(shù)的容斥原理，著重掌握如何計(jì)算重?cái)?shù).(2)運(yùn)用枚舉試驗(yàn)、分析數(shù)字特征或整除性的方法解數(shù)字米問題，其中包括補(bǔ)填豎式、橫式，填算符與加括號等.根據(jù)所給圖形的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，尋找特殊位置為突破口解圖中填數(shù)問題，其中包括了解幻方的概念及三階幻方的構(gòu)造.(3)理解抽屜原則的內(nèi)涵與表示形

8、式，并掌握其在各種不同情景下的應(yīng)用(4)通過分析歸納找出所給事物(包括數(shù)列、數(shù)表、幾何圖形等)的規(guī)律，并要求了解周期的概念，知道周期的起點(diǎn)是靈活可變的.(5)一筆畫的概念、圖形一筆畫所應(yīng)滿足的條件以及圖形多筆畫的最少筆數(shù)，其中的核心是奇點(diǎn)的個(gè)數(shù)(6)通過枚舉探討各種假設(shè)的正確性，或者運(yùn)用列表法來解各種邏輯推理問題(7)尋求制勝關(guān)鍵點(diǎn)解游戲?qū)Σ邌栴}.搞清最優(yōu)的概念，通過計(jì)算與比較解統(tǒng)籌規(guī)劃問題(8)初步掌握適時(shí)地從反面考慮問題、從簡單到復(fù)雜以及類比等思考方法(9)長度、面積、重量、時(shí)間、貨幣的主要計(jì)量單位及其換算.年、月、日之間的關(guān)系，周和星期幾的概念.(二)邏輯能力測試邏輯能力測試題組和單體兩

9、種形式.題組即根據(jù)給定的情景和若干條件，作出分析與推理.單題是根據(jù)已知的信息作出符合邏輯的判斷.這些題目不需要知識基礎(chǔ).學(xué)習(xí)必備歡迎下載邏輯能力測試的試題均為選擇題.選擇題要求從每題給出的五個(gè)選項(xiàng)中，選出唯一的正確答案，邏輯能力測試包括20道選擇題，試題白總體難度在0.40左右.（三）思維能力測試試題分填空題，填圖題，簡答題三種題型.（1）填空題只要求直接寫出結(jié)果，不必寫出計(jì)算工程或推證過程，對于部分試題，將按照與正確答案的接近程度分層次給分.（2）簡答題依題目要求做答.如果題目未明確說明要求則需要寫出解題的簡略過程，并輔以必要的計(jì)算與推理步驟，并按步驟評分；如果題目要求直接寫出答案，那么答案

10、正確就得滿分，如果答案不正確但寫出部分正確思考過程，則按步驟給相應(yīng)得分?jǐn)?shù)；如果題目要求填圖做答，只需填出正確答案，不必寫出計(jì)算過程或推證過程.請考生注意，在參加調(diào)查時(shí)，應(yīng)先用鉛筆在圖上做草稿，最后用圓珠筆或鋼筆重新標(biāo)出答案，如果填圖過于混亂或用鉛筆彳答，將認(rèn)為本題答案無效（3）請注意，本次調(diào)查的第I卷和第m卷中均會出現(xiàn)從幾道題目中選擇作答的情況，我們將以成績最高的題目的成績做為最后成績。例如某道大體要求從三道小題中選擇兩道做答，如果學(xué)生的得分分別為分，4分和5分，那么這個(gè)答題的總分就是8+5=13分。每份試卷的題目組成、結(jié)構(gòu)與樣卷類似。試題按其難度分為容易題、中等題和難題.難度在0.7以上的題

11、為容易題，難度在0.30.7之間的題為中等題，難度在0.10.3之間的題為難題.第I卷中三種試題的分值之比約為4:5:1,試題的總體難度在0.60左右，及格人數(shù)約200人.第出卷中三種試題的分值之比約為1:5:4試題的總體難度在0.30左右,20分以上人數(shù)約40人.這里的難度指被錄取考生的答對率三、樣題（一）思維能力初試（第I卷）本試卷包括兩道大題（12道小題），滿分50分，考試時(shí)間60分鐘。一、填空題I:（本題共有5道小題，每小題4分，滿分20分）1 .計(jì)算：189X二+377X型=?3143142 計(jì)算1+0.125+=?3301447203 .如圖1,如果小正三角形的面積是1,那么陰影部

12、分的面積是多少?圖14 .有甲乙兩個(gè)圓柱體，如果甲的高和乙的底面直徑一樣長，則甲的體積就將減少現(xiàn)在如果乙的底面直5徑和甲的高一樣長，則乙的體積將增加多少倍？5 .如圖2,大正六邊形內(nèi)部有7個(gè)完全一樣的小正六邊形，已知陰影部分的周長是120（請注意陰影部分周長由內(nèi)外兩部分組成）.那么大六邊形的周長是多少?學(xué)習(xí)必備歡迎下載圖2二、填空題n：(本題共有7道小題，每小題5分，選擇其中6道小題做答，滿分30分)6 .在1,4,9,16,10000這100個(gè)數(shù)中，既不是5的倍數(shù)，又不是7的倍數(shù)的數(shù)一共有多少？7 .甲乙兩人背單詞.甲第一天背10個(gè)單詞，但是晚上睡覺的時(shí)候就會忘掉其中1個(gè)的單詞，以后每天都比

13、前一天多背1個(gè)單詞，但每到晚上又要比前一天多忘掉一個(gè)單詞(即第二天晚上忘掉2個(gè)單詞).而乙第一天背13個(gè)單詞，但是晚上睡覺的時(shí)候就會忘掉其中2個(gè)單詞，以后每天都比前一天多背2個(gè)單詞，但每到晚上又要比前一天多忘掉2個(gè)單詞。如果到某天晚上睡覺之前乙比甲多背了30個(gè)單詞，那么這個(gè)時(shí)候甲背了多少個(gè)單詞？(忘記的不算)8 .在圖3的算式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字.已知“紀(jì)”=3,那么“北京奧運(yùn)新世紀(jì)”七個(gè)字的乘積是多少？新世虹新北京£39 .一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要20天完成，丙單獨(dú)做要12天完成，實(shí)際情況是3個(gè)人共同完成了這項(xiàng)任務(wù)，每人工作的天數(shù)

14、都是整數(shù)，并且甲和乙合計(jì)共做了13天，那么乙和丙分別干了多少天？10 .瓶子里裝有濃度為15%酉精3000克，現(xiàn)倒入300克和1200克的A、B兩種酒精溶液后，濃度為14%.已知A種酒精溶液的濃度是B種的2倍.求這300克A種酒精溶液中有多少克純酒精？11 .某幼兒園有大、中、小三個(gè)班，大班比中班多2人，比小班少5人.現(xiàn)在老師把758本書分給了三個(gè)班，大班每人拿7本，中班每人拿5本，小班每人拿3本，結(jié)果各班都余下了1本書，那么小班有多少人？12 .對于一個(gè)自然數(shù)N,如果具有這樣的性質(zhì)就稱為“破壞數(shù)”：把它添加到任何一個(gè)自然樹的右端，形成的新數(shù)都不能被N+1整除.那么有多少個(gè)不大于10的破壞數(shù)？

15、(二)邏輯能力測試(第II卷)本試卷包括20道選擇題，每題分，滿分20分，考tO寸間30分鐘.1. “1989年出生的人，1998年時(shí)就是9歲。由此可以清楚地看出，一個(gè)人9歲時(shí)的年份和他出生時(shí)的年份的后兩位數(shù)字正好是顛倒的。”下面哪條是對上面結(jié)論最好的駁斥？(A) 這個(gè)結(jié)論只對出生年份后兩位不都是0的情況成立。(B) 題目中給出的例子并不支持結(jié)論。(C) 這個(gè)結(jié)論只對出生年份最后一個(gè)數(shù)字比倒數(shù)第二個(gè)大1的情況成立。(D) 無法舉出另一個(gè)例子來證明結(jié)論的正確性。(E) 這個(gè)結(jié)論只對出生年份最后一個(gè)數(shù)字比5大的情況成立。(F) 2.“一些地理學(xué)家認(rèn)為，如果為探測區(qū)的原油儲量和已探測區(qū)的原油儲量一樣

16、多，那么全球的原油儲量將為已知的10000倍。這樣，我們得到結(jié)論：全球的原油儲量至少可以再使用5個(gè)世紀(jì),這里已經(jīng)計(jì)算了由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來的因素。”作者得到上面結(jié)論，首先進(jìn)行了下面哪條假設(shè)？(A) 未探測區(qū)域的原油是有可能被發(fā)掘出來的。(B) 原油的消費(fèi)量不會急速增長。(C) 在未來的500年中，原油始終是一個(gè)主要能源。(D) 世界人口實(shí)現(xiàn)或保持零增長。(E) 新科技使得原油勘探和開采比原來更為可行。3 .“從某個(gè)農(nóng)場到紐約的市場運(yùn)白菜，若用卡車，可兩天運(yùn)到，花費(fèi)為300元；而若用火車，需四天運(yùn)到，學(xué)習(xí)必備歡迎下載花費(fèi)為200元。如果農(nóng)場主認(rèn)為縮短運(yùn)輸時(shí)間比減少運(yùn)輸費(fèi)用更為重要的話，他就應(yīng)該用卡車

17、來運(yùn)。”作者在上面使用了一個(gè)什么樣的假設(shè)？(A) 用火車運(yùn)比用卡車運(yùn)可以得到更多的利潤。(B) 除去運(yùn)費(fèi)和速度，用卡車運(yùn)和用火車運(yùn)沒有別的明顯區(qū)別了。(C) 如果適當(dāng)提高費(fèi)用，用火車運(yùn)的時(shí)間也可以減少到兩天。(D) 大多數(shù)農(nóng)場主認(rèn)為減少運(yùn)輸費(fèi)用比縮短運(yùn)輸時(shí)間更為重要。(E) 農(nóng)場主認(rèn)為，用卡車運(yùn)每天至少應(yīng)該花200元。4 .“最近研究資料表明，是否為獨(dú)生子對孩子的社會發(fā)展沒有太大的影響。對比30個(gè)3歲左右的獨(dú)生子和35個(gè)同年齡的非獨(dú)生子女家庭中的長子，研究者們發(fā)現(xiàn)他們對同齡人、父母和其他成人的表現(xiàn)都比較相似?！毕旅婺臈l理由，如果正確，將大大削弱上述理論？(A) 做比較的兩組人數(shù)不相等。(B)

18、觀察孩子與母親的交流的時(shí)間比與父親的交流的時(shí)間要多。(C) 大多數(shù)研究者都是獨(dú)生子女。(D) 這些家中的長子差不多都是將近3歲時(shí)才有他們的弟弟妹妹。(E) 題目中所涉及那些所謂成人大多數(shù)都是研究者。5 .“狗可以比人聽到更高的聲調(diào)；貓比人在昏暗中看得更清楚；鴨嘴獸對微弱的電信號比人有更敏銳的感覺?！蹦敲茨憧梢詮纳厦娴玫揭韵履膫€(gè)結(jié)論？(A) 大多數(shù)動物的感覺器官要比人類的高級。(B) 某些動物的感覺器官與人類是不同的。(C) 人類的眼和耳在進(jìn)化過程匯總變得不夠敏銳了。(D)鴨嘴獸的所有感覺器官都比人靈敏。(E)不是所有人的視覺都比貓差。組題610:一串密碼由ABCDEE個(gè)字母從左到右編排而成，滿

19、足條件：密碼的最小長度是兩個(gè)字母，但是并不要求密碼中的字母彼此不同；A不能作為密碼的第一個(gè)字母； 如果B出現(xiàn)，那么它至少出現(xiàn)2次；C不能出現(xiàn)在密碼的后兩個(gè)字母之中； 如果A出現(xiàn)在密碼中，那么D一定要出現(xiàn)在這個(gè)密碼中； 如果E是密碼的最后一個(gè)字母，那么B一定在密碼中。6 .如果有一個(gè)滿足條件的三個(gè)字母的密碼是BE>,那么可以填在處的字母可以是下面的哪一個(gè)？(A)A(B)B(C)C(D)D(E)E7 .只由字母ABC組成的兩個(gè)字母的滿足條件的密碼一共有多少種？(A)1(B)3(C)6(D)9(E)128 .下面哪個(gè)密碼符合條件？(A)ACCD(B)BECB(C)CBBE(D)DCAE(E)E

20、DAC9 .已知CCBBEAD是一個(gè)符合條件的密碼，那么下面那種變化會使得它不滿足條件？(A)將密碼中所有的B變?yōu)镈(B)將密碼中第一個(gè)字母C變?yōu)镋(C)將密碼中的字母D變?yōu)镋(D)將密碼中的字母E移到最后去(E)將密碼中第二個(gè)B移到A和D之間去10 .下面那列字母可以將X換為某個(gè)字母從而構(gòu)成一個(gè)滿足條件的密碼？(A)CAXDE(B)CXACD(C)XCCAE(D)XCEBA(E)XEABB組題1115:公司的總經(jīng)理任命由三人組成的計(jì)劃委員會。委員會的成員從以下的成員中選擇：金融部門的F,G和H管理部門的K,L和M但是計(jì)劃委員會的任命必須要滿足下面的幾條要求： 任何一個(gè)部門至少有一個(gè)人入選；學(xué)

21、習(xí)必備歡迎下載 如果F被任命，那么G就不能被任命；H和L要么都被任命，要么都沒被任命；如果K被任命，那么M必須被任命。11 .下面哪組是符合條件的一個(gè)委員會？(A)FHM(B)GLM(C)HKL(D)HLM(E)KLM12 .如果委員會中金融部門的人占多數(shù)，則該委員會必然包括下面哪個(gè)人？(A)F(B)G(C)K(D)L(E)M13 .如果委員會中管理部門的人占多數(shù)，則該委員會必然包括下面哪個(gè)人？(A)F(B)G(C)K(D)L(E)M14 .如果F和M都在委員會中，那么下面哪條是正確的(A)委員會中金融部門的人占多數(shù)(B)委員會中管理部門的人占多數(shù)(C)G在委員會中(D)L在委員會中(E)K不

22、在委員會中15 .如果現(xiàn)在要還從這6個(gè)人中任命一個(gè)4人的委員會，依然要滿足那些要求，那么下面哪條判斷是正確的？(A)如果F被任命，那么M必須被任命；(B)如果G被任命，那么K必須被任命；(C)如果H被任命，那么F必須被任命；(D)如果L被任命，那么G必須被任命；(E)如果M被任命，那么K必須被任命；組題1620:六個(gè)音樂家A,B,C,D,E,F準(zhǔn)備一個(gè)演出，這個(gè)演出包括3場，每場需要兩個(gè)人拉小提琴，一個(gè)人拉大提琴和一個(gè)人彈鋼琴。已知每人至少在某一場中演出一次，并且每人在一場中只能演奏一種樂器，沒有人可以連續(xù)連個(gè)場演奏同一種樂器。已知：A只拉小提琴，并且他必須在第一場中出場；B拉小提琴或彈鋼琴；

23、C拉小提琴或大提琴；D只拉大提琴；E拉小提琴或彈鋼琴；F只彈鋼琴。16 .下面那位音樂家不會出現(xiàn)在第二部分？(A)A(B)B(C)C(D)D(E)E17 .如果D在第一場中拉大提琴，下面哪個(gè)說法將正確？(A)B在第一場彈鋼琴；(B)C在第二場中拉大提琴；(C)C在第三場中拉大提琴；(D)D在第二場中拉大提琴；(E)F在第一場彈鋼琴。18 .如果A,B,C,D在第一場中表演，那么下面哪組可能是在第二場中演出的音樂家？(A)ABCE(B)ACEF(C)BCDE(D)BCEF(E)BDEF19 .下面哪一組音樂家是所有肯定不能在所有場次都表演的音樂家？(A)ABC(B)ADF(C)BCE(D)BDE

24、(E)CDF20 .下面哪個(gè)音樂家缺席，其余五人還能完成演出？(A)B(B)C(C)D(D)E(E)F(三)思維能力復(fù)試(第m卷)本試卷包括兩道大題(9道小題)，滿分50分，考tO寸間60分鐘。一、填空題：(本題共有3道小題，每小題7分，選擇其中2道小題做答，滿分14分)1 .A、B兩地相距600千米，甲坐車從A地到B地，2小時(shí)后，乙和丙也同時(shí)從A地出發(fā)前往B地，又過了3個(gè)小時(shí)，乙追上了甲并繼續(xù)向前走，到達(dá)B地后迅速返回，途中與甲再次相遇時(shí)，正好丙也追上了甲學(xué)習(xí)必備歡迎下載1，.、一一，一，已知丙的速度比甲的速度快1,那么甲的速度是每小時(shí)多少千米？92 .中共+16大+代代X表表=2002,在

25、上面的算式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字.其中“16大”代表一個(gè)三位數(shù)，那么四位數(shù)“中共代表”的最大可能值是多少？3 .一個(gè)數(shù)的平方有2001個(gè)約數(shù)，那么這個(gè)數(shù)自己最少有多少個(gè)約數(shù)？二、解答題：(本題共有6道小題，每小題9分，選擇其中4道小題做答，滿分36分)4 .將2個(gè)1,3個(gè)2和4個(gè)3填入圖4所示的九個(gè)圓圈內(nèi)，使得每一條邊上的四個(gè)圓圈內(nèi)數(shù)的三個(gè)和，以及中間兩個(gè)三角形它頂點(diǎn)處圓圈內(nèi)所填數(shù)的和，這五個(gè)和相等.這個(gè)和是多少？請給出一種填法。5 .有甲乙兩個(gè)鐘，甲每天比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢5分鐘，而乙每天必標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快5分鐘，在3月15日零點(diǎn)零分的時(shí)候兩鐘正好對準(zhǔn).若已知在某一時(shí)刻，乙

26、鐘和甲鐘都分別時(shí)針與分針重合，且在從3月15日開始到這個(gè)時(shí)候，乙鐘時(shí)鐘與分鐘重合的次數(shù)比甲鐘多10次，那么這個(gè)時(shí)候的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是多少？6 .將1,2,3,4,5,7,8,9填入圖5的8個(gè)圓圈，使得每個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)上數(shù)的和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)的和相等.(1)請?jiān)趫D5上給出一個(gè)填法。(3分)(2)最上面和最下面兩個(gè)圓圈里數(shù)的和是多少？(6分)7 .現(xiàn)有1分、2分、5分的硬幣共74枚，先將1分的硬幣等值的換成5分的硬幣，再將2分的硬幣也等值的換成5分的硬幣(最后可能有沒有換完的1分或2分硬幣)，結(jié)果變成了21枚硬幣。那么原來三種硬幣可能有多少枚，請給出一種情況，答案不惟一，有多少種可能？8

27、.在一個(gè)周長400米的圓形跑道上，甲乙兩車同時(shí)從一點(diǎn)A沿相反方向出發(fā)，甲車每小時(shí)行18千米，乙車每小時(shí)行72千米.當(dāng)兩輛車第一次相遇時(shí)，甲車速度提高，每秒比原來多走1米，乙車則每秒少走1米,仍各自按原方向行進(jìn)，以后每次兩車相遇，兩車的速度都如此變化，直到兩車第18次相遇.那么在此過程中，兩車有沒有恰在A點(diǎn)相遇過？如果有，說明理由并求出是哪幾次相遇；如有沒有，請嚴(yán)格說明理由。9 .甲和乙兩個(gè)人玩游戲，每次甲寫出4個(gè)數(shù)字a>b>c>d,然后計(jì)算4個(gè)三位數(shù)abc,abd,acd和bcd的和，記為M.甲把M告訴乙，讓乙來猜甲寫的4個(gè)數(shù)字是什么.(1)如果甲告訴乙M是3351,那么請寫

28、出原來的4個(gè)數(shù)字；(2)如果甲只告訴乙M的前三位是230,而個(gè)位數(shù)字不知道，那么請寫出原來的4個(gè)數(shù)字；(3)請你找出兩組不完全相同的a,b,c,d,它們對應(yīng)的M相等.要求在答題紙上寫出這兩組數(shù)字以及M.(四)思維能力初試解答一、填空題I:1.答案146.學(xué)習(xí)必備歡迎下載解答原式=189X-ZL+(314+63)X_83_314314=63x3XZL+314X_83_+63X83L314314314=63X包+8】+83314314=63+83=146.-112 .答案0.5或一2解答1+0.125111=+38301202 11=F+3824=133 .答案8.如圖6

29、分割原圖形，右邊陰影部分的面積和深色三角形的面積相等，都為12+2=6,而左邊陰影部分面積為4+2=2.故，陰影部分面積總共為8.it64.答案16或?qū)憺?7.解答由題目條件知乙的底面直徑是甲的高的12=。倍.故，如果乙的底面直徑和甲的高一樣長，則乙555彳25、2516、的底面積將變?yōu)樵瓉淼?1=25倍，即它的體積變?yōu)樵瓉淼?#163;5倍，故比原來多16倍.3999,，一，25.,7說明本題如果答案為25或者寫為27,給2分.995.答案90.解答將圖形分割成如圖7的若干小正三角形，那么陰影部分的周長包括了24小段，所以每一小段的長度是5,于是大正六邊形的周長是18小段，即90.二、填空題

30、n6.答案68.學(xué)習(xí)必備歡迎下載解答由于一個(gè)數(shù)的平方不被5和7整除，相當(dāng)于它自己不被5和7整除.所以問題就轉(zhuǎn)化為求1,2,，100中既不是5的倍數(shù)，又不是7的倍數(shù)的數(shù)一共有多少了.由容斥原理知道這樣的數(shù)有100100I100.I1001=68個(gè).7 .答案100.解答問題的關(guān)鍵是在于甲乙兩個(gè)人背了幾天單詞，設(shè)為x天.首先甲比乙每天凈多了2個(gè)單詞，但是在傍晚的時(shí)候相當(dāng)于當(dāng)天還沒有忘記單詞，所以這個(gè)時(shí)候甲比乙多背了2x+2x+x=3x個(gè)單詞.從而x=10.于是甲一共背了10+11+口+1912口9=100頁.8 .答案20160.解答首先看“新”字，由于3X7>20,而3X5又太小，所以只好

31、“新”=6.于是，可以變?yōu)槿鐖D9的式子.如果個(gè)位向十位進(jìn)位，那么“運(yùn)”+“京”=15.于是“運(yùn)”和“京”就是1和4,則“世”+“北”+“奧”=20,只能是5,7和8.于是“北京奧運(yùn)新世紀(jì)”七個(gè)字的乘積是6X5X7X8X3X1X4=20160.航二鼠*3新北京北虎手一燙*ftft2UF30ftSS里。9 .答案11、3.解答假設(shè)三人分別做了x、v、z天，依據(jù)題意可列方程組得：耳xyz）一,二1102012xy=13由第一個(gè)方程可發(fā)現(xiàn)上應(yīng)該是有限小數(shù)，所以z只能等于3、6或9,然后再進(jìn)一步解這個(gè)方程組可得：12x=2,y=11,z=3.10 .答案60.解答設(shè)B種酒精的濃度為x%,則A種酒精的濃度

32、就是2x%.則有題目已知可以列出方程為3000X15%300X2x%+1200Xx%=4500X14%.解得x=10.故，這300克A種酒精中含有300X20%=60克純酒精。11 .答案55.解：首先如果少發(fā)3本書，那么各班的書都正好平均分配.另外如果大班增加5人，中班增加5+2=7人，他們就和小班的人數(shù)一樣多.所以，如果書的總數(shù)變?yōu)?583+7X5+5X7=825本，那么就可以使增加人數(shù)以后的每個(gè)班都擁有合適的書.因此小班人數(shù)為825+15=55.12 .答案6.解：首先，奇數(shù)肯定是破壞數(shù).因?yàn)槿魏我粋€(gè)自然數(shù)右端添上一個(gè)奇數(shù)，得到的新數(shù)必然還是奇數(shù)，不可能被偶數(shù)整除.4也是破壞數(shù)，因?yàn)槟┪?/p>

33、是4的自然數(shù)肯定不是5的倍數(shù).由于3|12,7|56,9|18,11|110,所以2,6,8,10不是破壞數(shù)，因此不大于10的破壞數(shù)有1,3,4,5,7,9,共6個(gè).（五）邏輯能力測試解答學(xué)習(xí)必備歡迎下載組題151. (C).2. (A).3. (B).4. (D).5. (B).組題6106. (B).由條件知道處只能是B.7. (A).由條件和知道A和C不可能出現(xiàn)，所以只有唯一的密碼BB.8. (C).(A)不滿足，(B)不滿足，(D)不滿足，(E)不滿足，故選(C).9. (0).(C)使得密碼不?t足條件.10. (E).由知道(A)中X只能為B,但不滿足；(B)不滿足，(C)不行的理

34、由同(A);由知道(D)中X只能為D,但不滿足；(E)中X可以為D,故選(E).組題111511. (D).(A),(B)和(E)都不滿足，(C)不滿足，故選(D).12. (D).由知道F和G中至多有一人被任命，所以H必然被任命，從而L被任命，故選(D).13. (E).如果M不被任命，那么由知道K必不被任命，與管理部門人占多數(shù)矛盾，所以M必被任命，故選(E).14. (B).由知道G沒被任命，于是在K,H和L中有一人被任命.由條件知道只好H和L都不被任命，所以K被任命，故選(B).15. (A).由知道F和G中至多有一人被任命，而六個(gè)人中只有2人不被任命，所以由條件知道只好H和L都被任命.

35、(A)正確，因?yàn)橛蒄被任命知道G不被任命，所以L和M中只有一個(gè)入選，由條件知道M被任命.組題162016. (A).由條件知道A在第一場出場，所以A不會出現(xiàn)在第二場中.17. (B).由于第二場中要有一個(gè)拉大提琴的，而只有D和C會，D在第一場中出場了，故C將在第二場中拉大提琴.18. (D).必然第一場中是A和C拉小提琴，B彈鋼琴，D拉大提琴。而(A)和(B)中A連續(xù)兩場拉小提琴，不行：(C)和(E)中E連續(xù)兩場拉大提琴.故選(D).19. (B).所有只會一種樂器的音樂家肯定不能在所有場次出現(xiàn)，他們包括A,D和F.故選(B).20. (E).由于只有2個(gè)人會拉大提琴，所以他們不能缺；只有4個(gè)

36、人會拉小提琴，所以他彳門也不能缺，故選(E).事實(shí)上，第一場：AB小提琴，C大提琴，E鋼琴；第二場:CE小提琴，D大提琴，B鋼琴；第一場：AB小提琴，C大提琴，E鋼琴.學(xué)習(xí)必備歡迎下載（六）思維能力復(fù)試解答一、填空題1 .答案70.解答首先可以根據(jù)條件判斷出三人的速度比為9:15:10,再根據(jù)乙、丙的速度比不難得出從B地返回A地與甲、丙兩人相遇時(shí)，乙行了600X2X15=720千米,在乙行720千米的時(shí)間里，甲應(yīng)該行了72015109X二二432千米，這說明了甲前面兩個(gè)小時(shí)一共行了600X2-720-432=48千米，所以甲的速度是每小時(shí)4815+2=24千米。2 .答案2453.解答首先可以

37、確定“代代X表表”的范圍應(yīng)該不大于200298167=1737,也不小于2002-12-163=1827.而代代X表表二121X代X表，于是“代X表”應(yīng)該等于15.此時(shí)“中共+16大”等于2002-121X15=187,顯然當(dāng)“大”代表數(shù)字0時(shí)，“中共”取最大值26.又因?yàn)?5=5X3,所以“中共代表”的最大可能值是2453.3 .答案360.解：2001=3X667=23X87=29X69=3X23X29,所以這個(gè)數(shù)的平方的質(zhì)因數(shù)分解只能是這幾種可能：p20°°,P12xP666,P22xp86,p28xp68或者p2xp22xp28.于是原來那個(gè)數(shù)相應(yīng)的有以下幾種可能：

38、p1000,33311431434,1114P1MP2,P1MP2,P1MP2或者P1MP2xP3.各種可能對應(yīng)得約數(shù)個(gè)數(shù)為1001,2X334=668,12X44=528,15X35=525,2X12X15=360,所以這個(gè)數(shù)最少有360個(gè)約數(shù).三、簡答題4 .解答對這5個(gè)和求和則相當(dāng)于對所有數(shù)求和的2倍，所以這個(gè)和應(yīng)該是（3X4+2X3+1X2）+5=8.（4分）構(gòu)造如圖10所示.（5分）5 .解答,12,，一“首先分針每轉(zhuǎn)過上圈，與時(shí)針重合一次.1112120乙鐘時(shí)鐘與分鐘重合的次數(shù)比甲鐘多10次，即是說乙鐘比甲鐘多轉(zhuǎn)過10X=圈，即乙鐘比甲鐘多1111走了詈X60二臂分鐘.一一一4分由

39、于乙鐘每天比甲鐘快5+5=10分鐘，于是這個(gè)時(shí)刻從3月15日零點(diǎn)算起過了適0+10=返0=65立天.1111117分這個(gè)時(shí)刻是5月19日10點(diǎn)54分328-秒.11學(xué)習(xí)必備歡迎下載說明最后答案為5月19日10點(diǎn)54。分或5月19日101°點(diǎn)都算正確11116.解答(1)如圖11.3分(2)每個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)上數(shù)的和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)的和相等，把這個(gè)相等的值設(shè)為x.我們把四個(gè)三角形頂點(diǎn)上的數(shù)相加(重復(fù)計(jì)算)，再減去中間正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)這樣，中間正方形的4個(gè)頂點(diǎn)都恰好被加了兩次，被減了一次，而其它4個(gè)點(diǎn)各被計(jì)算一次.于是最后得到的和是所有數(shù)的和，列成方程即是4x-x=1+

40、2+3+4+5+7+8+9，解得x=13.6分再考慮所有數(shù)的和去掉左右兩個(gè)三角形的頂點(diǎn)上的數(shù)，就得到上下兩個(gè)圈里面數(shù)的和為39-13X2=13.9分7.解答由74枚硬幣變成21枚硬幣，少了74-21=53枚硬幣.每用5個(gè)1分硬幣換一個(gè)5分硬幣，硬幣個(gè)數(shù)減少了4;每用5個(gè)2分硬幣換2個(gè)5分硬幣，硬幣個(gè)數(shù)減少了3.設(shè)用5個(gè)1分硬幣換一個(gè)5分硬幣換了x次，用5個(gè)2分硬幣換2個(gè)5分硬幣換了y次，則可以列方程得：4x+3y=53一一一4分解這個(gè)方程得:x=2_Lx=5x=8x=11y=15y=11y=7y=3x=11又因?yàn)?4個(gè)硬幣最多只能換74+5=14.8次，所以滿足條件的只有<一組.此時(shí)一分硬幣至少有y=355枚、2分硬幣至少有15枚。 6分于是不難給出一種情況：一分硬幣有55枚、2分硬幣有15枚、5分硬幣有4枚。 7分此時(shí)就是把4個(gè)硬幣分到1分、2分和5分這3個(gè)組里面去，所以有C；=15種情況. 9分說明第2問中，如果注明不能出現(xiàn)0個(gè)5分硬幣的情況，所以結(jié)果為10的，給滿分.8.解答甲車每秒走18+3.6=5米，乙車每