五年級奧數(shù)-比和比例學生版

1、比和比例知核梳理1比的意義和性質(1)比的意義兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比?！埃骸笔潜忍?，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。同除法比較，比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比值相當于商。比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。比的后項不能是零。根據(jù)分數(shù)與除法的關系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數(shù)值。(2)比的性質比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質。(3)求比值和化簡比求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分

2、數(shù)。根據(jù)比的基本性質可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結果必須是一個最簡比，即前、后項是互質的數(shù)。(4)比例尺圖上距離：實際距離=比例尺要求會求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實際距離；已知實際距離和比例尺求圖上距離。線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對應的實際距離。(5)按比例分配在農業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。2比例的意義和性質(1)比例的意義表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項

3、叫做內項。(2)比例的性質在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內向的積。這叫做比例的基本性質。(3)解比例根據(jù)比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。3正比例和反比例（1）成正比例的量兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。用字母表示y/x=k（k一定）（2）成反比例的量兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。用字

4、母表示xXy=k（k一定）教學重難點趣未引入教學重點：比和比例、求比值及比例尺教學難點：正反比例概念和判斷及應用特色講解旗桿的高度一隊工程師在丈量一根旗桿的高度，他們只有一根皮尺，不好固定在旗桿上，因為皮尺總是落下來。一位數(shù)學家路過，拔出旗桿，很容易就量出了數(shù)據(jù)。他離開后，一位工程師對另一位說：“數(shù)學家總是這樣，我們要的是高度，他卻給我們長度！”1、4分：1時的比值是,最簡整數(shù)比是.32、在一個比例式中，兩個外項都是質數(shù)，它們的積是39,一個內項是這個積的百分之二十，這個比例式可以是.3、甲乙兩地的實際距離是360千米，在一幅地圖上量得它們之間的距離是7.2厘米，這幅地圖的比例尺是.4、判斷：

5、圓的半徑和面積成正比。（）5、求未知數(shù)X.x1.225751.25:x:446、一個養(yǎng)魚塘按1:2:3養(yǎng)殖草魚、鯉魚、白臉魚，已知鯉魚養(yǎng)了6666尾，草魚和白臉魚各養(yǎng)了多少尾？當堂練習7、從裝滿200克濃度為50%勺鹽水的杯中倒出40克鹽水后，再倒入清水將杯加滿.攪勻后再倒出40克鹽水，然后再倒入清水將杯加滿.這樣反復三次后，杯中鹽水的濃度是多少？1、如果2,&互為倒數(shù)，那么a,b,c,d寫成比例式是ad2、一個長方形操場，長110米，寬90米，把它畫在比例尺是1,的圖紙上，長畫10003、厘米，寬畫求未知數(shù)x.厘米。6.5:x3,25:4111-:x81042,，-時，甲下了車，當行

6、到全程5290元，甲乙丙三人按路程的遠4、甲乙丙三人是從昆明同坐一輛出租車回家，當行到全程的一3.的3時，乙下了車，丙到終點才下車，他們三人共付車費5近各付款多少元？5、用邊長是15厘米的方磚給教室鋪地，需要2000塊。如果改用邊長25厘米的方磚鋪地,需要多少塊？B1、x的5倍與y的3倍的比值是1:2,那么x與y的比值是.2、長方形的一定，面積和高成正比。13、一個長方形操場，長110米，寬90米，把它回在比例尺是的圖紙上，長回1000厘米，寬畫厘米。4、金光電子廠要生產(chǎn)一批零件，原計劃每天生產(chǎn)180個，12天完成，實際的生產(chǎn)效率是原計劃的120%,實際多少天可以完成？（比例解）4.8米，求5

7、、把3米長的竹竿直立在地上，測得影長1.2米，同時測得一根旗桿的影長為旗桿的高度是多少？C1、在含鹽10%的500克鹽水中，再加入50克鹽，這時鹽與鹽水的比是.22、把12與它的倒數(shù)的比化為最簡整數(shù)比是,比值是33、一杯糖水，糖與水的比是1:20,喝掉一半后，糖與水的比是.，一，.一3.一，一4、永定小學四、五、六共捐款2040元，其中四年級的捐款是六年級的-,六年級捐款額4的4與五年級剛好相等，六年級捐款多少元？55、一種農藥，用藥液和水按照1:1500配制而成。(1)要配制這種農藥750.5千克，需要藥液和水各多少千克?(2)現(xiàn)在只備有540千克水，要配制這種農藥，需要多少千克藥液?(3)

8、現(xiàn)在只有3千克藥液，能配制這種農藥多少千克?當堂檢測1、如果5a6b,貝Ua:b.2、小正方形和大正方形的邊長之比為2:7,面積之比為3、把20克糖溶解在100克水中，糖占糖水的4、臺碾米機5小時碾米2000千克，照這樣計算，6.5小時可以碾米多少千克？要碾米3.6噸需幾小時？(比例解)5、一種農藥，用藥液和水按照1:1500配制而成。(1)要配制這種農藥750.5千克，需要藥液和水各多少千克?(2)現(xiàn)在只備有540千克水，要配制這種農藥，需要多少千克藥液?(3)現(xiàn)在只有3千克藥液，能配制這種農藥多少千克?當堂總結彖庭作業(yè)1、在比例中，兩個內項積是8,其中一個外項是4一*-,則另一個外項是52

9、、路程和速度的比值是，如果它一定，那么路程和速度成比.3、如果x7y,那么x,y成比，x,y的比值為4、配置一種淡鹽水，鹽占鹽水的2%,鹽與水的比是5、一幅地圖上用2厘米表示100千米，這幅地圖的比例尺為6、求未知數(shù)x.413x:15-:x3:129647、一輛汽車4小時行140千米，照這樣計算，7小時行多少千米？行駛315千米需要幾小時？（比例解）8、甲乙丙三個同學體重總和是110千克，他們的體重比是6:9:7,最重的一個同學達多少千克？9、一間房子用方磚鋪地。用面積9平方米的方磚，需要96塊。如果改用面積4平方米的方磚，需要多少塊？10、一個曬鹽場用100克海水可以曬出3克鹽。如果一塊鹽田一次放入585000噸海水，可以曬出多少噸鹽？11