舉一反三四年級第39周盈虧問題

1、第三十九xx盈虧問題專題簡析:在日常生活中常有這樣的問題：一定數(shù)量的物品分給一定數(shù)量的人,每人 多一些,物品就不夠；每人少一些,物品就有余.盈虧問題就是在盈虧的 情況下來確定物品總數(shù)和參加分配的人數(shù).解答盈虧問題的關(guān)鍵是弄清盈、虧與兩次分得差的關(guān)系.盈虧問題的數(shù)量關(guān)系是：1盈+虧加次分配差=份數(shù)大盈xx湎次分配差二份數(shù)大虧小虧湎次分配差二份數(shù)2每次分得的數(shù)量 附數(shù)+盈=總數(shù)量每次分得的數(shù)量 咐數(shù)-虧=總數(shù)量例1: 一個植樹小組植樹.如果每人栽 5棵,還剩14棵；如果每人栽7 棵,就缺4棵.這個植樹小組有多少人？ 一共有多少棵樹？由題意可知,植樹的人數(shù)和樹的棵數(shù)是不變的.比擬兩種分配方案,結(jié)果

2、相差14+ 4=18棵,即第一種方案的結(jié)果比第二種多 18棵.這是由于兩種分配 方案每人植樹的棵數(shù)相差75=2棵.所以植樹小組有18+ 2=以,一共有5X升 14=59棵樹.練習(xí)一1,幼兒園把一些積木分給小朋友,如果每人分 2個,那么剩下20個；如果 每人分3個,那么差40個.幼兒園有多少個小朋友？ 一共有多少個積木？ 2,某 校安排宿舍,如果每間6人,那么16人沒有床位；如果每間8人,那么多出10個 床位.問宿舍多少間？學(xué)生多少人？3,有一個班的同學(xué)去劃船,他們算了一下,如果增加一條船,正好每條船 坐6人；如果減少一條船,正好每條船坐 9人.問：這個班共有多少學(xué)生？例 2:學(xué)校將一批鉛筆獎給

3、三好學(xué)生.如果每人獎 9支,那么缺45支；如果每人獎7 支,那么缺7支.三好學(xué)生有多少人？鉛筆有多少支？分析與解答：這是兩虧的問題.由題意可知：三好學(xué)生人數(shù)和鉛筆支數(shù)是 不變的.比擬兩種分配方案,結(jié)果相差 45- 7=38支.這是由于兩種分配方案每 人得到的鉛筆相差97=2支.所以,三好學(xué)生有38+ 2=1隊,鉛筆有9X19- 45=126 支.練習(xí)二1,將月季花插入一些花瓶中.如果每瓶插 8朵,那么缺少15朵；如果每瓶 改為插6朵,那么缺少1朵.求花瓶的只數(shù)和月季花的朵數(shù).2,王老師給美術(shù)興趣小組的同學(xué)分發(fā)圖畫紙.如果每人發(fā)5張,那么少32張；如果每人發(fā)3張,那么少2張.美術(shù)興趣小組有多少名

4、同學(xué)？王老師一共有 多少張圖畫紙？3,老師將一些練習(xí)本發(fā)給班上的學(xué)生.如果每人發(fā)10本,那么有兩個學(xué)生沒分到；如果每人發(fā)8本,那么正好發(fā)完.有多少個學(xué)生？多少本練習(xí)本？例3:有一些少先隊員到山上去種一批樹.如果每人種16棵,還有24棵沒種；如果每人種19棵,還有6棵沒有種.問有多少名少先隊員？有多少棵樹？分析與解 答：這是兩盈的問題.由題意可知：少先隊員的人數(shù)和樹的棵數(shù)是不變的.比 較兩種分配方案,結(jié)果相差24-6=18棵,這是由于兩種分配方案每人種的樹相 差1916=3棵.所以,少先隊員有18+ 3=的,松有16X24=120棵.練習(xí)三1,小虎在敵人窗外聽里邊在分子彈：一人說每人背 45發(fā)還

5、多260發(fā)；另 一人說每人背50發(fā)還多200發(fā).有多少敵人？多少發(fā)子彈？2,楊老師將一疊練習(xí)本分給第一小組的同學(xué).如果每人分7本,還多7本；如果每人分8本那么正好分完.請算一算,第一小組有幾個學(xué)生？這疊練習(xí) 本一共有多少本？3,崔老師給美術(shù)興趣小組的同學(xué)分假設(shè)干支彩色筆.如果每人分5支那么多12支；如果每人分8支還多3支.請問每人分多少支剛好把彩色筆分完？例 4:學(xué) 校給一批新入學(xué)的學(xué)生分配宿舍.如果每個房間住12人,那么34人沒有位置；如果每個房間住14人,那么空出4個房間.求學(xué)生宿舍有多少間？住宿學(xué)生有多 少人？分析與解答：把 每間住14人,那么空出4個房間轉(zhuǎn)化為 每間住14人,那么 少1

6、4X4=5隊.比擬兩種分配方案,結(jié)果相差 34 + 56=90人,而每個房間相差 1412=2人.所房間數(shù)為 90+2=45,學(xué)生人數(shù)為12X4 5 34=574人.練習(xí)四1,某校有假設(shè)干個學(xué)生寄宿宿舍,假設(shè)每一間宿舍住6人,那么多出34人；假設(shè)每間宿舍住7人,那么多出4間宿舍.問宿舍有多少間？寄宿學(xué)生有多少人？2,育才小學(xué)學(xué)生乘汽車去春游.如果每車坐 65人,那么有15人不能乘車；如果每 車多坐5人,恰好多余了一輛車.問一共有幾輛汽車？有多少學(xué)生？3,學(xué)校分配學(xué)生宿舍.如果每個房間住 6人,那么少2間宿舍；如果每個房間住9人,那么 空出2個房間.問學(xué)生宿舍有多少間？住宿學(xué)生有多少人？例5:少先隊員去植樹,如果每人挖5個樹坑,還有3個坑沒人挖；如果其中2人各挖4個,其余 的人各挖6個樹坑,就恰好挖完所有樹坑.少先隊員一共挖多少樹坑？分析與解答：如果每人都挖 6個樹坑,那么少6- 4 X2=4t樹坑,兩次 相差4+3=7個樹坑.這是由于兩種分配方案每人挖的相差 65=1個樹坑.所 以,少先隊員一共有7+1=隊,一共挖5X計3=38個樹坑.練習(xí)五1,老師給幼兒園的小朋友分蘋果.如果每個小朋友分 2個,還多30個； 如果其中的12個小朋友每人分3