正弦交流電路的頻率特性

1、(3-125)3.4 正弦交流電路的頻率特性正弦交流電路的頻率特性3.4.1 諧振現(xiàn)象諧振現(xiàn)象3.4.2 網(wǎng)絡(luò)的頻率特性網(wǎng)絡(luò)的頻率特性 (3-126) 含有電感和電容的電路，如果無功功率得到完全含有電感和電容的電路，如果無功功率得到完全補償，使電路的功率因數(shù)等于補償，使電路的功率因數(shù)等于1，即：，即：u、 i 同相，同相，便稱此電路處于諧振狀態(tài)。便稱此電路處于諧振狀態(tài)。諧振諧振串聯(lián)諧振：串聯(lián)諧振：L 與與 C 串聯(lián)時串聯(lián)時 u、i 同相同相并聯(lián)諧振：并聯(lián)諧振：L 與與 C 并聯(lián)時并聯(lián)時 u、i 同相同相 諧振電路在無線電工程、電子測量技術(shù)等許多電路中應(yīng)諧振電路在無線電工程、電子測量技術(shù)等許多電

2、路中應(yīng)用非常廣泛。用非常廣泛。諧振概念諧振概念：3.4.1 諧振現(xiàn)象諧振現(xiàn)象(3-127)一、串聯(lián)諧振一、串聯(lián)諧振RXXXXRZXXRZCLCLCL122tanj串聯(lián)諧振的條件串聯(lián)諧振的條件CURLCURULUI串聯(lián)諧振電路串聯(lián)諧振電路IU、 同相同相若令：若令：CLXX 0則：則：諧振諧振CLXX 串聯(lián)諧振的條件是：串聯(lián)諧振的條件是：(3-128)fCCXfLLXCL211 2諧振頻率諧振頻率： ofCL001CLXXLC10LCf210(3-129)串聯(lián)諧振的特點串聯(lián)諧振的特點RXXRZZCL22minCLXX 0tan1RXXCLU、I 同相同相 RXXCL 當(dāng)當(dāng)時時RIUXIUXIUC

3、CLL000 當(dāng)電源電壓一定時：當(dāng)電源電壓一定時：RUIIImax0UC 、UL將大于將大于電源電壓電源電壓U(3-130)注：串聯(lián)諧振也被稱為注：串聯(lián)諧振也被稱為電壓諧振電壓諧振當(dāng)當(dāng) 時，時，RXRXCL 、UUUCLRUI 0諧振時：諧振時：URXXRUXIUURXXRUXIUCCCCLLLL00LUCUIUURCLXX、(3-131)品質(zhì)因素品質(zhì)因素 Q 值值 定義：定義：電路處于串聯(lián)諧振時，電感或電容上的電路處于串聯(lián)諧振時，電感或電容上的電壓和總電壓之比。電壓和總電壓之比。UCRURXUURLURXUCCLL001諧振時諧振時:RCRLUUUUQCL001在諧振狀態(tài)下在諧振狀態(tài)下, ,

4、若若 RXL、RXC ，Q 則體現(xiàn)了電則體現(xiàn)了電容或電感上電壓比電源電壓高出的倍數(shù)。容或電感上電壓比電源電壓高出的倍數(shù)。(3-132)串聯(lián)諧振特性曲線串聯(lián)諧振特性曲線0I0f20I1f2ffIRUI 0諧振電流諧振電流:0f諧振頻率諧振頻率下限截止頻率下限截止頻率上限截止頻率上限截止頻率1221fffff通頻帶通頻帶(3-133)關(guān)于諧振曲線的討論關(guān)于諧振曲線的討論(a) 不變，不變，00I變化。變化。(c) 不變，不變， f變化。變化。00I不變，不變，00II(b) 不變，不變， 變化。變化。00I01020II00II分以下三種情況：分以下三種情況：(3-134) 諧振曲線討論（之一）諧

5、振曲線討論（之一）結(jié)論結(jié)論：R的變化引起的變化引起 變化變化 R愈大愈大 愈?。ㄟx擇性差）愈?。ㄟx擇性差） R愈小愈小 愈大（選擇性好）愈大（選擇性好）0I0I0IR小小R大大不變，不變，00I變化。變化。0I0I0I 0（1） 不變不變 即即LC不變不變LC10RUI 0R改變改變0I改變改變（2）(3-135)0I分析：分析：（1） 不變不變 即即U、R不變不變RUI 0（2） 改變改變0LC10結(jié)論結(jié)論：LC 的變化引起的變化引起 變化變化 L 變小或變小或 C 變小變小 變大變大 L 變大或變大或 C 變大變大 變小變小000 諧振曲線討論（之二）諧振曲線討論（之二）01020II不變

6、，不變， 變化。變化。00I(3-136) 諧振曲線討論（之三）諧振曲線討論（之三）結(jié)論結(jié)論：Q愈大，帶寬愈小，曲線愈尖銳。愈大，帶寬愈小，曲線愈尖銳。 Q愈小，帶寬愈大，曲線愈平坦。愈小，帶寬愈大，曲線愈平坦。QfLRf02分析：分析：0I不變，不變， 不變不變0（LC）、）、R 不變，不變，f12如何改變?nèi)绾胃淖兓蚧?？可以可以證明：證明：可見可見 與與 Q 相關(guān)。相關(guān)。f不變，不變， f變化。變化。0I0不變，不變，00II20I(3-137)串聯(lián)諧振時的阻抗特性串聯(lián)諧振時的阻抗特性0R感性感性022)( jCLCLXXRXXRZZLC1容性容性0(3-138)串聯(lián)諧振應(yīng)用舉例串聯(lián)諧振應(yīng)用

7、舉例收音機接收電路收音機接收電路1L2L3LC:1L接收天線接收天線2L與與 C ：組成諧振電路：組成諧振電路:3L將選擇的信號送將選擇的信號送 接收電路接收電路(3-139)1L2L3LC 組成諧振電路組成諧振電路 ，選出所需的電臺。，選出所需的電臺。C - 2L321 eee、 為來自為來自3個不同電臺（不同頻率）個不同電臺（不同頻率）的電動勢信號；的電動勢信號；C2L2LR1e2e3e(3-140)已知：已知：20 H25022LRL、kHz8201fC2L2LR1e2e3e解：解：CLf21212221LfCpF150102501082021623C如果要收聽如果要收聽 節(jié)目，節(jié)目，C

8、 應(yīng)配多大？應(yīng)配多大？1e問題問題（一）：（一）：結(jié)論：結(jié)論：當(dāng)當(dāng) C 調(diào)到調(diào)到 150 pF 時，可收聽到時，可收聽到 的節(jié)目。的節(jié)目。1e(3-141)問題問題（二）：（二）：1e信號在電路中產(chǎn)生的電流信號在電路中產(chǎn)生的電流 有多有多大？在大？在 C 上上 產(chǎn)生的電壓是多少？產(chǎn)生的電壓是多少？V101E pF1501C H2502L 20 2LR已知：已知：kHz8201f解答：解答：129021fLXXCLA5 . 021REIV645C1CIXU所希望的信號所希望的信號被放大了被放大了64倍。倍。C2L2LR1e2e3e(3-142)二、二、 并聯(lián)諧振并聯(lián)諧振當(dāng)當(dāng) 時時 領(lǐng)先于領(lǐng)先于

9、(容性容性)CLII IUUILICI諧振諧振當(dāng)當(dāng) 時時 CLII 0ILIUCI理想情況：理想情況：純電感和純電容純電感和純電容 并聯(lián)。并聯(lián)。 當(dāng)當(dāng) 時時 落后于落后于 (感性感性)CLII IUULICIIIULICI(3-143)CLXUXUCL001LC10LCf210或或LIUCICLII 理想情況下并聯(lián)諧振條件理想情況下并聯(lián)諧振條件IULICI(3-144)CCLRLXUIXRUIjjURLICIICRLIII非理想情況下的并聯(lián)諧振非理想情況下的并聯(lián)諧振UIRLICIUI、同相時則諧振同相時則諧振(3-145)UCLRLLRRUCLRI2222jjj1虛部虛部實部實部則則 、 同相

10、同相 IU虛部虛部=0。諧振條件：諧振條件：UIRLICICRLIII一、非理想情況下并聯(lián)諧振條件一、非理想情況下并聯(lián)諧振條件(3-146)002020CLRL由上式虛部由上式虛部并聯(lián)諧振頻率并聯(lián)諧振頻率UIRLICI2220111RLCLCLRLC得：得：LC10LCf210或或02RLC當(dāng)當(dāng) 時時 (3-147)并聯(lián)諧振的特點并聯(lián)諧振的特點 I同相。同相。U、 電路的總阻抗最大。電路的總阻抗最大。 定性分析定性分析:IULICIZULICI理想情況下理想情況下諧振時：諧振時：max0ZZI(3-148)總阻抗：總阻抗：RCLZZmax0UCLRLLRRI2222j得：得：IRCLU2201

11、LRLC代入代入并聯(lián)諧振電路總阻抗的大小并聯(lián)諧振電路總阻抗的大小（見教材（見教材P164）UIRLICI諧振時虛部為零諧振時虛部為零,即即:ULRRI22什么性質(zhì)什么性質(zhì)?(3-149)并聯(lián)諧振并聯(lián)諧振電路總阻抗：電路總阻抗：RCLZZmax00Z0R當(dāng)當(dāng)時時UU所以，純電感和純電容并聯(lián)諧振時，相當(dāng)于斷路。所以，純電感和純電容并聯(lián)諧振時，相當(dāng)于斷路。(3-150) minIZUIO外加電壓一定時，外加電壓一定時，總電流最小?？傠娏髯钚　ULICIZOUSImaxZZOOSOZIUUmax外加電流為恒定電流外加電流為恒定電流 時，時，輸出電壓最大。輸出電壓最大。）（SI(3-151)并聯(lián)支路中

12、的電流可能比總電流大。并聯(lián)支路中的電流可能比總電流大。支路電流可能支路電流可能大于總電流大于總電流URLICII 電流諧振電流諧振UIRLICI(3-152)UIRLICI 0CUXUICC 0ULRCZUIRLIIQC0IIC則則RL 0若若品質(zhì)因素品質(zhì)因素-Q : :Q為支路電流和總電流之比。為支路電流和總電流之比。當(dāng)當(dāng) 時時, RL 0CRLIICR1 0Q(3-153)并聯(lián)諧振特性曲線并聯(lián)諧振特性曲線ZI0容性容性感性感性思考：思考： 時時為什么是感性？為什么是感性？0(3-154)并聯(lián)諧振應(yīng)用舉例并聯(lián)諧振應(yīng)用舉例beLCiOrRRUUA/CCVCRLR0UiUCR替代后，在諧振替代后

13、，在諧振頻率下放大倍數(shù)頻率下放大倍數(shù)將提高。該種頻將提高。該種頻率的信號得到較率的信號得到較好的放大，起到好的放大，起到選頻作用。選頻作用。(3-155)消除噪聲消除噪聲 三、諧振濾波器三、諧振濾波器利用諧振進行選頻、濾波。利用諧振進行選頻、濾波。LCffN210令濾波器工作在噪聲頻率下，令濾波器工作在噪聲頻率下，即可消除噪聲。即可消除噪聲。-信號源信號源)sSE（-噪聲源噪聲源）（NNE已知：已知：C接接收收網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)SENEr諧振諧振濾波器濾波器L(3-156)提取信號提取信號LCffS210令濾波器工作在令濾波器工作在 頻率下，頻率下，信號即可順利地到達接收網(wǎng)信號即可順利地到達接收網(wǎng)絡(luò)。絡(luò)。Sf-信號源信號源)sSE（-噪聲源噪聲源）（NNE已知：已知：SENEr接接收收網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)諧振諧振濾波器濾波器LC(3-157)分析（一）：抑制噪聲分析（一）：抑制噪聲I2LICI信號被濾掉了信號被濾掉了NENfCLf201令：令：消除噪聲消除噪聲提取信號提取信號C接接收收網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)SENE諧振諧振濾波器濾波器1L2L(3-158)分析（二）：分析（二）： 提取信號提取信號CUCI1LUNSff