平行四邊形性質(zhì)3

1、平行四邊形的性質(zhì)（二）平行四邊形的性質(zhì)（二）用文字和幾何語言敘述平行四邊形的性質(zhì)用文字和幾何語言敘述平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的平行四邊形的對邊相等對邊相等平行四邊形的平行四邊形的對邊平行對邊平行平行四邊形的平行四邊形的對角相等對角相等平行四邊形的平行四邊形的鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ)AB=CD；AD=BCABCD；ADBCBCDBACADCABC;0180BACABC你還能發(fā)現(xiàn)什么？你還能發(fā)現(xiàn)什么？先畫先畫 ，將它剪下，在另一張上畫，將它剪下，在另一張上畫 與與 相同相同 ，在它們的中心釘一圖釘，將，在它們的中心釘一圖釘，將 繞點(diǎn)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 他和他和 重合嗎？你能從中得到重合嗎？你能從中得到 的邊

2、、角的邊、角關(guān)系嗎？關(guān)系嗎？0180ABDCEFHGO說明平行四邊形的對邊相等，對角相等說明平行四邊形的對邊相等，對角相等平行四邊形的又一個性質(zhì)平行四邊形的又一個性質(zhì)四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形OA=OC OB=OD平行四邊形的性質(zhì)有：平行四邊形的性質(zhì)有：平行四邊形的平行四邊形的對邊相等對邊相等平行四邊形的平行四邊形的對邊平行對邊平行平行四邊形的平行四邊形的對角相等對角相等平行四邊形的平行四邊形的對角線互相平分對角線互相平分平行四邊形的平行四邊形的鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ)AB=CD；AD=BCABCD；ADBCBCDBACADCABC;0180BACABCOA=OC；OB=OD小結(jié)：平

3、行四邊形的性質(zhì)是證明線段相等和角相等的重要依據(jù)和方法。例題：如圖，四邊形是平行四邊形，例題：如圖，四邊形是平行四邊形，AB=10AB=10，AD=8AD=8，, ,求求, ,及的長及及的長及 的面積的面積810解；解；四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形12 2210822ABAD ，在在t中，中，S4868ACBC40 , 3BOA8, 6BDAC解：解：222543又AOB是直角三角形AOD是直角三角形54322AD5DACDBCABBDCEFAM如圖如圖 在在ABC中中,AD平分平分BAC,點(diǎn)點(diǎn)M,E,F分別分別 是是AB,AD,AC上的點(diǎn)上的點(diǎn),四邊形四邊形BEFM是平行四邊形

4、是平行四邊形 求證：求證：AF=BM AF=BM AF=EFCAD =AEF BAD=AEFAB/EFBAD=CAD AD平分平分BACBM=EF AB/EF證明：證明： 四邊形四邊形BEFM是平行四邊是平行四邊形形ABCD中，中，AC，DB交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，AC=10。DB=12，則，則AB的的取值范圍是什？取值范圍是什？解：解：12,10DBAC6, 5OBOABOAOABAO+BO既既1 AB 11做一做，比一比做一做，比一比 1. 1.判斷：判斷：平行四邊形是軸對稱圖形平行四邊形是軸對稱圖形（ ）平行四邊形的邊相等平行四邊形的邊相等（ ）平行四邊形的內(nèi)角相等平行四邊形的內(nèi)角相等 （ ）對

5、邊平行的四邊形叫平行四邊形對邊平行的四邊形叫平行四邊形 （ ）2. 2.選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不具選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特征是（）有的特征是（）A A、不穩(wěn)定性、不穩(wěn)定性 B B、對邊平行且相等、對邊平行且相等C C、內(nèi)角的為、內(nèi)角的為360360度度D D、外角和為、外角和為360360度度B數(shù)一數(shù)，圖中有數(shù)一數(shù)，圖中有 個平行四邊形。個平行四邊形。 1.平行四邊形不具有的性質(zhì)有哪（平行四邊形不具有的性質(zhì)有哪（ ）A、對邊平行、對邊平行 B、對角互補(bǔ)、對角互補(bǔ) C、對邊相等、對邊相等 D、對角線互相平分、對角線互相平分 E 、對角線互相垂直、對角線互相垂直9B、E

6、、若平行四邊形的一邊長為、若平行四邊形的一邊長為,則它的兩條對角線長可則它的兩條對角線長可以是以是( ) .和和 .和和.和和.和和、已知、已知, 的周長是，對角線，的周長是，對角線，相交于點(diǎn)，且相交于點(diǎn)，且的周長比的周長比的周長大，的周長大，則則 、已知為的邊上的任意點(diǎn)，則、已知為的邊上的任意點(diǎn)，則與與 的比為的比為、如圖：是、如圖：是 內(nèi)的內(nèi)的 一點(diǎn)，則一點(diǎn)，則APBAPB ABCDABCDCPDCPD ABCDABCD=5 52 210101 1D:學(xué)過了本節(jié)課學(xué)過了本節(jié)課,你有哪些收獲你有哪些收獲?1.平行四邊形的定義、表示方法、對角線平行四邊形的定義、表示方法、對角線 2.平行四邊形

7、的性質(zhì)：平行四邊形的性質(zhì)： 平行四邊形的對邊平行且相等平行四邊形的對邊平行且相等 平行四邊形的平行四邊形的 對角相等對角相等 平行四邊形的平行四邊形的 鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ) 平行四邊形的平行四邊形的 對角線互相平分對角線互相平分 3.可以用測量的方法，還可以用證明的方法來可以用測量的方法，還可以用證明的方法來探索平行四邊形的性質(zhì)。探索平行四邊形的性質(zhì)。2.如圖如圖:在在 ABCD中，已知中，已知AC=3cm, ABC的周長的周長為為8cm,求平行四邊形的周長求平行四邊形的周長 CABD3.如圖如圖,在在 ABCD中中,AE BC,AF CD,垂足分別垂足分別為為E,F,AE=6cm,AF=8cm,若若