人教版初中數(shù)學(xué)課標(biāo)版九年級(jí)上冊(cè)第二十二章復(fù)習(xí)與二次函數(shù)有關(guān)的數(shù)形結(jié)合專題教案

1、.二次函數(shù)的復(fù)習(xí)-之與二次函數(shù)有關(guān)的數(shù)形結(jié)合專題教案 老師:_班級(jí)：_ 上課時(shí)間：_年_月_日課程名稱與二次函數(shù)有關(guān)的數(shù)形結(jié)合專題教學(xué)目的一、知識(shí)技能：運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合的思想解決二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)相關(guān)問題，以及方程、不等式等相關(guān)應(yīng)用問題.二、過程與方法：1通過學(xué)霸問題質(zhì)疑一元二次不等式的方法，步入“數(shù)形結(jié)合解決問題之路；2引導(dǎo)觀察二次函數(shù)圖象,獲取“數(shù)形結(jié)合解題思路；3通過例題的講解，培養(yǎng)學(xué)生提升“數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想才能.三、情感態(tài)度價(jià)值觀：通過動(dòng)態(tài)演示，進(jìn)步學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，理解掌握“數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法.學(xué)習(xí)重點(diǎn)“數(shù)形結(jié)合在二次函數(shù)中的運(yùn)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)“數(shù)形結(jié)合

2、在二次函數(shù)中的運(yùn)用情景引入設(shè)計(jì)意圖一、挑戰(zhàn)學(xué)霸：從小學(xué)到初中，陳正嫻同學(xué)都是大家公認(rèn)的學(xué)霸.他一直都自信滿滿，直到有一天，他遇到這樣一道題：求以下不等式的解集：她冥思苦想了好幾天，始終百思不得其解.讓我們一起來挑戰(zhàn)一下學(xué)霸吧！通過設(shè)置挑戰(zhàn)學(xué)霸的時(shí)機(jī)，增強(qiáng)學(xué)生的好奇心，質(zhì)疑一元二次不等式的解法，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。板書部份學(xué)生的“結(jié)果“，并帶著質(zhì)疑走進(jìn)本課學(xué)習(xí)。問 題 與 情 景設(shè)計(jì)意圖二、與二次函數(shù)圖象與性質(zhì)有關(guān)的數(shù)形結(jié)合 ：二次函數(shù)的圖象如下圖，問題：從圖中你能得到哪些信息？引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、考慮、總結(jié)并完成思路建立.從“形的角度從“數(shù)的角度知識(shí)延伸：?jiǎn)?題 與 情 景設(shè)計(jì)意圖二、與二次函數(shù)

3、圖象與性質(zhì)有關(guān)的數(shù)形結(jié)合例1 ：二次函數(shù)的圖象如下圖，以下說法正確的選項(xiàng)是：_.1；2；3 方程，有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根；4時(shí)，隨的增大而減小； 5. 根據(jù)前面“數(shù)形配對(duì)意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從：1形狀；2對(duì)稱軸、頂點(diǎn)、最值；3與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)；4增減性；5特殊值情況下的不等式；五個(gè)方面觀察理解函數(shù)圖象，并完成做題。變式訓(xùn)練1 如圖：二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，下面的五個(gè)結(jié)論，正確的選項(xiàng)是：_.1；2；3 ；4時(shí)，隨的增大而減??； 5. 類比例1五個(gè)方面，巧妙運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合完成解題：?jiǎn)?題 與 情 景設(shè)計(jì)意圖三、與方程組、不等式組有關(guān)的數(shù)形結(jié)合例2 如圖二次函數(shù)與交于、兩點(diǎn)，與軸交

4、于點(diǎn)，答復(fù)以下問題：1當(dāng)取什么值時(shí)，？2分別求以下方程的解：；假設(shè)方程有解，試求的取值范圍.3當(dāng)取什么值時(shí)，函數(shù)值？引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)和“形兩方面考慮此題解題捷徑，并得出從“形“的角度解題較為方便：解：1_2_3_問 題 與 情 景設(shè)計(jì)意圖變式訓(xùn)練2 在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象如下圖，根據(jù)圖象答復(fù)以下問題：1當(dāng)自變量在什么范圍內(nèi)，兩個(gè)函數(shù)的值都小于0？2當(dāng)自變量在什么范圍內(nèi)，兩個(gè)函數(shù)的值都隨的增大而減??？3根據(jù)圖象，求當(dāng)自變量在什么范圍內(nèi)，？讓學(xué)生獨(dú)立從“數(shù)、“形兩個(gè)方面去考慮問題，運(yùn)用最簡(jiǎn)間的方法，得出自己正確的結(jié)果.解：1_；2_；3_；并引導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)此題為學(xué)霸困惑題，并

5、比較之前學(xué)生解題結(jié)果，得出“數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性。方法小結(jié)設(shè)計(jì)意圖方法小結(jié)畫圖、觀察是根底二次函數(shù)的性質(zhì)是通過畫圖象，觀察圖象并分析圖象而得到的.因此“數(shù)形結(jié)合是研究函數(shù)性質(zhì)的重要思想方法.標(biāo)準(zhǔn)學(xué)生“數(shù)形結(jié)合解題思路從“形的角度出發(fā)從“數(shù)的角度出發(fā)知識(shí)延伸目的檢測(cè)設(shè)計(jì)思路四、目的檢測(cè)1、在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 A3 B2 C1 D02二次函數(shù)的圖象如下圖，那么時(shí)，對(duì)應(yīng)的取值范圍為_.3假設(shè)，那么拋物線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為_.4.拋物線的開口方向向_，對(duì)稱軸是直線_，當(dāng)_時(shí)，有最大值_.5.求不等式的解集：_.6.如圖，二次函數(shù)的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點(diǎn)和，且與軸交于負(fù)半軸給出四個(gè)結(jié)論：；其中正確結(jié)論的序號(hào)是_ 少選、錯(cuò)選均不得分7和是拋物線上兩點(diǎn).1求的值；2判斷關(guān)于的一元二次方程是否有實(shí)數(shù)