九年級數學下冊 26.2 實際問題與反比例函數課件4 (新版)新人教版

1、人教版九年級數學下冊人教版九年級數學下冊例例1： 市煤氣公司要在地下修建一個容積為市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3 的圓柱形煤氣儲存室的圓柱形煤氣儲存室.(1)儲存室的底面積儲存室的底面積S(單位：單位：m2)與其深度與其深度d(單位：單位：m)有怎樣的函數關系有怎樣的函數關系?解：解：(1)根據圓柱體的體積公式，得根據圓柱體的體積公式，得 sd=104變形得：變形得：即儲存室的底面積即儲存室的底面積S是其深度是其深度d的反比例函數的反比例函數.dS104例例1： 市煤氣公司要在地下修建一個容積為市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3 的圓柱形煤氣儲存室的圓柱形煤氣儲存室.(1)

2、儲存室的底面積儲存室的底面積S(單位：單位：m2)與其與其深度深度d(單位：單位：m)有怎樣的函數關系有怎樣的函數關系?dS104（2）公司決定把儲存室的底面積）公司決定把儲存室的底面積S定為定為500 m2 ，施工隊施工時應該向下掘進多深，施工隊施工時應該向下掘進多深?已知函數值求已知函數值求自變量的值自變量的值(2)把把S=500代入代入 ，得：，得：dS104d104500 20d解得：解得：如果把儲存室的底面積定為如果把儲存室的底面積定為500m2，施工時應向地下，施工時應向地下掘進掘進20m深深.例例1： 市煤氣公司要在地下修建一個容積為市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3 的

3、的圓柱形煤氣儲存室圓柱形煤氣儲存室.(1)儲存室的底面積儲存室的底面積S(單位：單位：m2)與其與其深度深度d(單位：單位：m)有怎樣的函數關系有怎樣的函數關系?dS1041）（2）公司決定把儲存室的底面積）公司決定把儲存室的底面積S定為定為500 m2 ，施工隊施工時應該向下掘進多深，施工隊施工時應該向下掘進多深?(2) d=20 m（3）當施工隊按）當施工隊按(2)中的計劃掘進到地下中的計劃掘進到地下15m時時,公司公司臨時改變計劃，把儲存室的深度改為臨時改變計劃，把儲存室的深度改為15m。相應地，。相應地，儲存室的底面積應改為多少儲存室的底面積應改為多少(結果保留小數點后兩位結果保留小數

4、點后兩位)?已知自變量的已知自變量的值求函數值值求函數值(3)根據題意根據題意,把把d=15代入代入 ，得：，得：dS10415104s 解得：解得： S666.67 （ ） 當儲存室的深度為當儲存室的深度為15m時時,儲存室的底面積應改為儲存室的底面積應改為666.67m2.例例2： 碼頭工人每天往一艘輪船上裝載碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸噸貨物貨物, 裝載完畢恰好用了裝載完畢恰好用了8天時間天時間.（1）輪船到達目的地后開始卸貨，卸貨速度）輪船到達目的地后開始卸貨，卸貨速度v(單位：噸單位：噸/天天)與卸貨時間與卸貨時間t(單位：天單位：天)之間有之間有怎樣的函數關系怎樣的函數關系?

5、（2）由于遇到緊急情況）由于遇到緊急情況,要要求船上的貨物不超過求船上的貨物不超過5天卸天卸載完畢載完畢,那么平均每天至少那么平均每天至少要卸多少噸貨物要卸多少噸貨物?（1）設輪船上的貨物總量為設輪船上的貨物總量為k噸，則根據已噸，則根據已知條件有知條件有 k=308=240所以所以v與與t的函數式為的函數式為（2）把）把t=5代入代入 ，得，得 從結果可以看出，如果全部貨物恰好用從結果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸完，則平均每天卸載天卸完，則平均每天卸載48噸噸.當當t0時，時，t 越越小，小，v 越大。若貨物在不超過越大。若貨物在不超過5天內卸完天內卸完,則平則平均每天至少要卸貨均每天

6、至少要卸貨48噸噸.240vt240vt240485v （噸）（噸）（3）在直角坐標系中作出相應的函數圖象。）在直角坐標系中作出相應的函數圖象。tv 大家知道反比例函數的圖象是兩條曲線，大家知道反比例函數的圖象是兩條曲線，上題中圖象的曲線是在哪個象限，請大上題中圖象的曲線是在哪個象限，請大家討論一下？家討論一下？510152025482416129.6O51010203040506015 2025t (天天)v(噸噸/天天)48解：解：由圖象可知，若貨物在由圖象可知，若貨物在不超過不超過5天內卸完，則平均天內卸完，則平均每天至少要卸貨每天至少要卸貨48噸噸.（4）請利用圖象對（）請利用圖象對（

7、2） 做出直觀解釋做出直觀解釋.(2)由于遇到緊急情況由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在不超過船上的貨物必須在不超過5日日內卸載完畢內卸載完畢,那么平均每天至少要卸多少噸貨物那么平均每天至少要卸多少噸貨物?48240(0)vtt 給我一個支點，我可以撬動地球！ 阿基米德情景引入 在物理學中，有很多量之間的變化是反比例函數的關系，因此，我們可以借助于反比例函數的圖象和性質解決一些物理學中的問題，這也稱為跨學科應用。你認為這可能嗎？為什么？阻力臂阻力動力臂動力情景引入例3、分析：根據動力動力臂阻力阻力臂解:(1)由已知得L12000.5變形得：L600F 400=5 . 1600=FFl600=1

8、=400=2002600=32003-1.5=1.5().Fl當時，米（4）小剛、小強、小健、小明分別選取了動力臂為米、米、米、米的撬棍，你能得出他們各自撬動石頭至少需要多大的力嗎？從上述的運算中我們觀察出什么規(guī)律？解：1600600F小剛1 5600400F小強2600300F小健3600200F小明發(fā)現(xiàn)：動力臂越長，用的力越小。即動力臂越長就越省力你能畫出圖象嗎?圖象會在第三象限嗎?L600F 思考動力臂阻力臂阻力動力反比例函數RP2202RP22024401102202P2202202202P（2） d3（dm）3(1) sd 如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容如圖，某玻璃器皿制造公司

9、要制造一種容積為積為1 1升升(1(1升升1 1立方分米立方分米) )的圓錐形漏斗的圓錐形漏斗(1)(1)漏斗口的面積漏斗口的面積S S與漏斗的深與漏斗的深d d有怎樣的函數有怎樣的函數關系關系? ?(2)(2)如果漏斗口的面積為如果漏斗口的面積為100100厘米厘米2 2，則漏斗的，則漏斗的深為多少深為多少? ?一司機駕駛汽車從甲地去乙地，他以一司機駕駛汽車從甲地去乙地，他以80千米時的千米時的平均速度用平均速度用6小時達到目的地小時達到目的地.（1）甲、乙兩地相距多少千米？）甲、乙兩地相距多少千米？（2）當他按原路勻速返回時，汽車的速度）當他按原路勻速返回時，汽車的速度v與時間與時間t有怎

10、樣的函數關系？有怎樣的函數關系？（3）如果該司機必須在）如果該司機必須在5小時內回到甲地，則返程小時內回到甲地，則返程時的平均速度不能低于多少？時的平均速度不能低于多少？（4）已知汽車的平均速度最大可達）已知汽車的平均速度最大可達120千米時，千米時，那么它從甲地到乙地最快需要多長時間？那么它從甲地到乙地最快需要多長時間？P15練習練習2806=480480vt96千米千米/時時4小時小時格麗菲思格麗菲思喬伊娜喬伊娜 美國美國尤塞恩尤塞恩博爾特博爾特牙買加牙買加 100米紀錄：米紀錄： 10秒秒49100米紀錄：米紀錄： 9秒秒69 100vtv10.320v9.533格麗菲思格麗菲思喬伊娜喬

11、伊娜 美國美國尤塞恩尤塞恩博爾特博爾特牙買加牙買加 100米紀錄：米紀錄： 10秒秒49100米紀錄：米紀錄： 9秒秒69 100()vht身高：身高：1.96米米身高：身高：1.70米米v5.265v5.608100()vht 以不同的角度看事物，以不同的角度看事物，可使我們的思考更靈活、可使我們的思考更靈活、視野更廣闊。雖然以視野更廣闊。雖然以高高度重估速度度重估速度的想法不易的想法不易在競賽場上實施，但至少在競賽場上實施，但至少可以使我們更了解，為何可以使我們更了解，為何學校的田徑賽要分組（按學校的田徑賽要分組（按年齡）進行，而男、女子年齡）進行，而男、女子的戰(zhàn)績必須分別記錄的戰(zhàn)績必須分別記錄 。1、通過本節(jié)課的學習、通過本節(jié)課的學習,你有哪些收獲你有哪些收獲?2、利用反比例函數解決實際問題的關鍵、利用反比例函數解決實際問題的關鍵： 建立反比例函數模型建立反比例函數模型.3、體會反比例函數是現(xiàn)實生活中的重要、體會反比例函數是現(xiàn)實生