新初一數(shù)學(xué)暑期銜接課程

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上龍文教育小六升初一數(shù)學(xué)暑假銜接課第一講 正數(shù)和負數(shù)一、正數(shù)和負數(shù)【知識概述】 1. 正數(shù)與負數(shù)是實際需要而產(chǎn)生的 正數(shù)和負數(shù)是根據(jù)實際需要而產(chǎn)生的，隨著知識面的拓寬，小學(xué)學(xué)過的自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)已不能滿足實際需要，比如一些具有相反意義的量，收入200元和支出100元，零上6和零下4等等。它們不但意義相反，而且表示一定的數(shù)量。怎么表示它們呢？我們把一種意義規(guī)定為正的，把另一種和它意義相反的量規(guī)定為負的，這樣就產(chǎn)生了正數(shù)和負數(shù)。 2. 正數(shù)和負數(shù)的概念 （1）像5，8.7， 這樣的數(shù)叫正數(shù)。 如58, 18.9 ， 等都是正數(shù)。 在正數(shù)前面加上“”（讀作負）號的數(shù)叫做負數(shù)

2、。如-58，-18.9 ，等都是負數(shù)。 （2）零既不是正數(shù)也不是負數(shù)，它表示正數(shù)和負數(shù)的分界?！纠}精講】例1. 說明下列語句的實際意義。 （1）溫度上升 （2）運進 噸化肥 （3）向東走了 米（4）盈利 元例2. 某人月收入1800元表示為1800元，那么每月支出350元應(yīng)該怎樣表示？ 例3. 判斷題。 （1）一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)。（ ） （2）海拔 米表示比海平面低155米。（ ） （3）溫度0就是沒有溫度。（ ） （4）零是最小的有理數(shù)。（ ）（5）零是正數(shù)。（ ）【同步訓(xùn)練】 1. 用正數(shù)和負數(shù)表示下列各量： （1）零上24表示為_，零下3.5表示為_。 （2）足球比賽，贏2球可記作

3、_球，輸1球可記作_球。 （3）如果自行車鏈條的長度比標(biāo)準(zhǔn)長度長2mm，記作+2mm，那么比標(biāo)準(zhǔn)長度短1.5mm，記作_mm。 2. 判斷： （1）正整數(shù)集合和負整數(shù)集合統(tǒng)稱整數(shù)集合。（ ） （2）運出20噸貨物記作 ，則運進25噸貨物記作25。（ ）（3）如果下降記作“”，則不升不降記作0。（ ） 3下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)?+8，-25，68，O，-3.14，0.001，-889 4學(xué)校對初一男生進行立定跳遠的測試，以能跳1.7m及以上為達標(biāo)，超過1.7m的厘米數(shù)用正數(shù)表示，不足l.7m的厘米數(shù)用負數(shù)表示第一組10名男生成績?nèi)缦?單位cm)：+2-40+5+8-70+2+10-3

4、問：第一組有百分之幾的學(xué)生達標(biāo)?5、 教室高2.8米，課桌高0.6米，如果把課桌面記作0米，則教室的頂部和地面分別記作什么？教室中天花板與地面的距離是多少？如果以天花板為0米，那么桌面高度和地面各記作什么？【拓展提升】1. 一名足球守門員練習(xí)折返跑，從球門的位置出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負數(shù)，他的記錄如下（單位：m）：5，3，10，8，6，12，10（1）守門員是否回到球門的位置？（2）守門員離開球門的位置最遠是多少？（3）守門員離開球門位置10m以上（包括10m）的次數(shù)是多少？【課后練習(xí)】 1、填空題（1）零下15，表示為_，比O低4的溫度是_（2）地圖上標(biāo)有甲地海拔高度30米，乙地海拔高

5、度為20米，丙地海拔高度為-5米，其中最高處為_地，最低處為_ 地（3）某天中午11時的溫度是11，早晨6時氣溫比中午低7，則早晨溫度為_，若早晨6時氣溫比中午低13，則早晨溫度為_（4）“甲比乙大-3歲”表示的意義是_2、選擇題（1）在下列四組數(shù)(1)-3，2.3，；(2)，0，；(3)，0.3，7；(4) ，2中，三個數(shù)都不是負數(shù)的組是（ ）A(1)(2) B(2)(4) C(3)(4) D(2)(3)(4) （2）在-7，0，-3，+9100，-0.27中，負數(shù)有（ ）A0個 B1個 C2個 D3個 （3）向東行進-50m表示的意義是（ ）A向東行進50mC向北行進50mB向南行進50m

6、D向西行進50m （4）下列結(jié)論中正確的是 （ ）A0既是正數(shù)，又是負數(shù)BO是最小的正數(shù)C0是最大的負數(shù) D0既不是正數(shù)，也不是負數(shù) （5）下列說法正確的是（ ）A、-x表示一定是負數(shù) B、 0既是正數(shù)，也是負數(shù)C、 0°C 表示沒有溫度 D、 用a可以表示一個負數(shù) 3、指出下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？-2，0，204，-0.02，+3.65， 4如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，試用正負數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度第二講 有理數(shù)一、有理數(shù)【知識概述】1. 小學(xué)時我們學(xué)過這樣一些數(shù)3，5.7，-7，-9，-10，0，-3，

7、 -7.4，5.2， 我們把正整數(shù)、0、負整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負分?jǐn)?shù)這種都能化成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)，叫做有理數(shù)。注意：無限不循環(huán)小數(shù)不能化成分?jǐn)?shù)，所以小數(shù)當(dāng)中只有無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)。比如我們小學(xué)時學(xué)過的就不是有理數(shù)。2. 有理數(shù)分類【例題精講】例1 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)： ， 3.147， 0， 2004， -， -0.23456， 10%， 10.l， 0.67， -89 正數(shù)集合 負數(shù)集合 整數(shù)集合 分?jǐn)?shù)集合 例2 以下是兩位同學(xué)的分類方法，你認(rèn)為他們的分類的結(jié)果正確嗎？為什么？ 有理數(shù) 有理數(shù) 例3 選擇正確的答案 （ ） 0是最小的正整數(shù) 0是最小的有理數(shù) 0不是負數(shù) 0既是非正數(shù)，也

8、是非負數(shù) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 【同步訓(xùn)練】 1把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)： -7， 0.125， ， -3， ， 0， 50%， -0.3， 3.14 （1）整數(shù) （2）分?jǐn)?shù) （3）負分?jǐn)?shù) （4）非負數(shù) （5）有理數(shù) 2選擇題（1）下列說法正確的是（ ） A.整數(shù)就是自然數(shù) B.0不是自然數(shù)C.正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) D.0是整數(shù)而不是正數(shù)（2）下面關(guān)于有理數(shù)的說法正確的是（）A.整數(shù)集合和分?jǐn)?shù)集合合在一起就是有理數(shù)集合 B. 正整數(shù)集合與負整數(shù)集合合在一起就構(gòu)成整數(shù)集合C. 正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) D. 正數(shù)、負數(shù)和零統(tǒng)稱為有理數(shù)（3）是（ ）A.整數(shù) B.分?jǐn)?shù) C.有

9、理數(shù) D.以上都不對（4）給出下列說法：0是整數(shù)；是負分?jǐn)?shù)；4.2不是正數(shù)；自然數(shù)一定是正數(shù)；負分?jǐn)?shù)一定是負有理數(shù)其中正確的有 （ ）A1個B2個C3個D4個【拓展提升】如圖所示的A，B，C表示三個數(shù)集，每個數(shù)集所包含的數(shù)都寫在各自的大括號內(nèi)中，請把這些數(shù)填在集合圈內(nèi)。 A=-1，-3，-5，7,10,2010B=-1，-3，-5，-7,200,2011C=-3，-5,7，-9,200,2010【課后練習(xí)】1、把有理數(shù)3.5，0，+6，-5，2，3.4，9分別填入下列數(shù)集內(nèi) 正整數(shù) ； 負分?jǐn)?shù) ； 負有理數(shù) ；2、選擇題 （1）下列判斷中,正確的是( ) A.有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù) B.有理數(shù)

10、可分為正分?jǐn)?shù)和負分?jǐn)?shù) C0是最小的有理數(shù)D. 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù). （2）用m表示的數(shù)一定是( ) A.有理數(shù) B.負數(shù) C.正數(shù)或負數(shù) D.以上結(jié)論都不對（3）下列說法中正確的是 ( )A非負有理數(shù)就是正有理數(shù)B零表示沒有，不是自然數(shù)C正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)D整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)（4）下列說法中不正確的是 ( ) A-3.14既是負數(shù)，分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)B0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但是整數(shù)C-2000既是負數(shù)，也是整數(shù)，但不是有理數(shù)DO是非正數(shù)二、數(shù)軸【知識概述】 定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。 數(shù)軸的三要素：（1）原點：在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點；

11、（2）正方向：一般規(guī)定從原點向右（上）的方向為正方向，從原點向 左（下）的方向為負方向； （3）單位長度：選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，有原點向左右兩邊每一 個單位長度取一個點表示相應(yīng)的整數(shù)。注意點：數(shù)軸上的點并不只表示整數(shù)，有理數(shù)和無理數(shù)都可以表示。在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)大于一切負數(shù)和0，負數(shù)小于一切正數(shù)和0，0大于一切負數(shù)而小于一切正數(shù)。 【例題精講】例1 下列所畫數(shù)軸對不對？如果不對，指出錯在哪里 例2 如果a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的什么位置上？表示a的點在原點的什么位置上呢？ 例3（1）把，0，1按從大到小的順序用“”號連接起來。  &#

12、160;  （2），2按從小到大的順序用“”號連接起來。【同步訓(xùn)練】1、下列圖中為數(shù)軸是（ ）A. B. C. D. 2、在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)   邊的數(shù)總比     邊的數(shù)小。 3、正數(shù)都    0，負數(shù)都     0，正數(shù)       一切負數(shù)。 4、最小的正整數(shù)是        。最大的負整數(shù)是       。 【課后練習(xí)】1、數(shù)軸

13、上原點左邊的點表示 數(shù)，原點右邊的點表示 數(shù)， 點表示02、用“>”、“<”填空：（1）9 16；（2） ；（3）0 63、數(shù)軸上3的點在原點的哪側(cè)？（規(guī)定向右方向為正方向）（ ）   A.右側(cè)       B.左側(cè)        C.在原點       D.無法確定4、一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向右移動2個單位長度，再向左移動3個單位長度，經(jīng)過兩次移動后到達的終點表示的是什么數(shù)？（

14、 ）  A.5      B.1      C.1       D.55、下列各式正確的是（ ） A.31       B.31        C.10        D. 6、4，1，2的大小順序是（ ）   A.42

15、1         B.412          C.412        D.241三、相反數(shù)【知識概述】 在原點兩旁，并且距離原點相等的兩個點所表示的數(shù)，他們只有符號不同，像這樣的兩個數(shù)叫做相反數(shù)我們把a的相反數(shù)記為a，并且規(guī)定0的相反數(shù)就是零歸納：1在正數(shù)前面添上一個“”號，就得到這個正數(shù)的相反數(shù)，是一個負數(shù)；把負數(shù)前的“”號去掉，就得到這個負數(shù)的相反數(shù)，是一個

16、正數(shù) 在任意一個數(shù)前面添上“”號，新的數(shù)就是原數(shù)的相反數(shù)如-（+5）=-5，表示+5的相反數(shù)為-5；-（-5）=5，表示-5的相反數(shù)是5；-0=0，表示0的相反數(shù)是0【例題精講】 例1 填空 （1）-5.8是 的相反數(shù)， 的相反數(shù)是（+3），a的相反數(shù)是 ，a-b的相反數(shù)是，0的相反數(shù)是 （2）正數(shù)的相反數(shù)是 ，負數(shù)的相反數(shù)是 ， 的相反數(shù)是它本身 例2 下列判斷不正確的有 （ ） 互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定不相等；互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上的點一定在原點的兩邊；所有的有理數(shù)都有相反數(shù)；相反數(shù)是符號相反的兩個點 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 例3 數(shù)軸上A點表示+4，B、C兩點所表示的數(shù)是互

17、為相反數(shù)，且C到A的距離為2，點B和點C各對應(yīng)什么數(shù)？ 【同步訓(xùn)練】1判斷（1）互為相反的數(shù)一定是兩個不同的數(shù)。 ( )（2）互為相反的數(shù)符號一定相反。 ( )（3）(+2)表示負數(shù)，(2)也表示負數(shù)。 ( )（4）+(+2) = 2 ，(2) =2 ( )2 一個數(shù)的相反數(shù)大于它本身,那么,這個數(shù)是 .一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身,這個數(shù)是 ,一個數(shù)的相反數(shù)小于它本身,這個數(shù)是 .3如圖所示，數(shù)軸上的點A所表示的是實數(shù)a，則點A到原點的距離是_ 4（1）王亮說：“一個數(shù)總比它的相反數(shù)大”你認(rèn)為正確嗎？為什么？ （2）若數(shù)軸上表示一對相反數(shù)的兩點之間的距離為26.8，求這兩個數(shù) 【課后練習(xí)】 1判

18、斷題 （1）-3是相反數(shù) （ ） （2）-7和7是相反數(shù) （ ） （3）-a的相反數(shù)是a，它們互為相反數(shù) （ ） （4）符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù) （ ） 2若一個數(shù)的相反數(shù)不是正數(shù)，則這個數(shù)一定是（ ） A正數(shù) B正數(shù)或0 C負數(shù) D負數(shù)或0 3一個數(shù)比它的相反數(shù)小，這個數(shù)是（ ） A正數(shù) B負數(shù) C非負數(shù) D非正數(shù) 4數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點之間的距離為4，則這兩個數(shù)是 5比-6的相反數(shù)大7的數(shù)是 6如果a 和 b表示有理數(shù),在什么條件下, a +b 和a b互為相反數(shù)?四、絕對值【知識概述】 絕對值：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做a的絕對值，記作a 絕對值的性質(zhì)： 1、一個正數(shù)

19、的絕對值是它本身； 2、 0的絕對值是0； 3、一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。 絕對值的運算（去絕對值）： 兩個負數(shù)大小的比較：兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.【例題精講】例1、如果，求和的值。 例2、若x=2,y=3, 求x+y的值?！就接?xùn)練】1填空題 （1）-3= ，+-0.27= ， -+26= ，-（+24）= （2）-4的絕對值是 ，絕對值等于4的數(shù)是 （3）若x=2，則x= ，若-x=2，則x= 若-x=-3，則x （4）3.14-= （5）絕對值小于3的所有整數(shù)有 2選擇題 （1）任何一個有理數(shù)的絕對值一定（ ） A.大于0B.小于0 C.不大于0D.不小于0 （2）則a0，那么 （ ） Aa>0 Ba<0 Ca0 Da為任意數(shù) （3）若a=b，則a、b的關(guān)系是 （ ） Aa=b Ba=-b Ca+b=0或a-b=0 Da=0且b=0 （4）下列說法不正確的是 （ ） A如果a的絕對值比它本身大，則a一定是負數(shù) B如果兩個數(shù)不相等