一輪復(fù)習(xí)之圓錐曲線2003

1、JXSDFZ江西師大附中江西師大附中 楊娟娜楊娟娜一輪復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí)-圓錐曲線圓錐曲線主要內(nèi)容及課時分布：主要內(nèi)容及課時分布：l橢圓（橢圓（2課時）課時）l雙曲線（雙曲線（2課時）課時）l拋物線（拋物線（2課時）課時）l直線與圓錐曲線（直線與圓錐曲線（3課時）課時）l曲線與方程（曲線與方程（2課時）課時）l高考中的圓錐曲線（高考中的圓錐曲線（2課時）課時）橢圓（橢圓（2課時）課時）u第一課時：橢圓定義（分類討論）；橢圓第一課時：橢圓定義（分類討論）；橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)（滲透求軌跡的思想）；標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)（滲透求軌跡的思想）；橢圓基本量（橢圓基本量（x型、型、y型的判斷；離心率或型的判斷；離心率或

2、其范圍）；定點到橢圓上點距離的范圍其范圍）；定點到橢圓上點距離的范圍u第二課時：點差法（弦中點確定弦）；設(shè)第二課時：點差法（弦中點確定弦）；設(shè)而不求整體代換求弦長、面積。（而不求整體代換求弦長、面積。（“如何如何簡化計算，怎么算最方便簡化計算，怎么算最方便”）集合集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中，其中a0，c0，且且a，c為常數(shù)：為常數(shù)：(1)若若 ，則集合，則集合P為橢圓；為橢圓；(2)若若 ，則集合，則集合P為線段；為線段；(3)若若 ，則集合，則集合P為空集為空集.acaca0，c0.(1)當(dāng) 時，P點的軌跡是雙曲線；(2)當(dāng) 時，P點的軌跡是兩條射線；(3)當(dāng) 時

3、，P點不存在.例題精選例題精選例：與雙曲線x22y22有公共漸近線，且過點M(2，2)的雙曲線方程為_.例題精選例題精選例題精選解析如圖，|AD|AE|8，|BF|BE|2，|CD|CF|，所以|CA|CB|826.答案C例題精選例題精選A為線段BF的中點，23.又12，260，答案 C例題精選拋物線（拋物線（2課時）課時）u第一課時：拋物線定義（焦點不在準(zhǔn)線上）；第一課時：拋物線定義（焦點不在準(zhǔn)線上）；拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)（拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)（p為焦準(zhǔn)距）；拋物為焦準(zhǔn)距）；拋物線定義應(yīng)用；拋物線常見性質(zhì)的推導(dǎo)線定義應(yīng)用；拋物線常見性質(zhì)的推導(dǎo)u第二課時：拋物線定義的靈活運用；數(shù)形結(jié)合第二課時

4、：拋物線定義的靈活運用；數(shù)形結(jié)合在拋物線問題中的應(yīng)用在拋物線問題中的應(yīng)用例題精選例:已知拋物線y22x的焦點是F，點P是拋物線上的動點，又有點A(3,2)，求|PA|PF|的最小值，并求出取最小值時點P的坐標(biāo).拋物線的定義及應(yīng)用拋物線的定義及應(yīng)用此時P點縱坐標(biāo)為2，代入y22x，得x2，點P的坐標(biāo)為(2,2).例題精選解決與拋物線的焦點有關(guān)的問題，常用到以下結(jié)論：拋物線拋物線常見常見性質(zhì)性質(zhì)例：設(shè)拋物線y22px(p0)的焦點為F，經(jīng)過點F的直線交拋物線于A、B兩點，點C在拋物線的準(zhǔn)線上，且BCx軸.證明：直線AC經(jīng)過原點O.例題精選例：(2013福建)如圖，拋物線E：y24x的焦點為F，準(zhǔn)線

5、l與x軸的交點為A.點C在拋物線E上，以C為圓心，|CO|為半徑作圓，設(shè)圓C與準(zhǔn)線l交于不同的兩點M，N.(1)若點C的縱坐標(biāo)為2，求|MN|；(2)若|AF|2|AM|AN|，求圓C的半徑.數(shù)形結(jié)合思想！數(shù)形結(jié)合思想！例題精選例：例： (2014大綱全國)已知拋物線C：y22px(p0)的焦點為F，直線y4與y軸的交點為P，與C的交點為Q，且|QF| |PQ|.(1)求C的方程；(2)過F的直線l與C相交于A、B兩點，若AB的垂直平分線l與C相交于M、N兩點，且A、M、B、N四點在同一圓上，求l的方程.參數(shù)方程的應(yīng)用！參數(shù)方程的應(yīng)用！直線與圓錐曲線（直線與圓錐曲線（3課時）課時）u直線與圓錐

6、曲線位置關(guān)系及交點個數(shù)直線與圓錐曲線位置關(guān)系及交點個數(shù)u中點弦、弦長、面積問題再研究中點弦、弦長、面積問題再研究u定點、定值問題（通法、先猜再證）定點、定值問題（通法、先猜再證）u范圍問題范圍問題例題精選(2)設(shè)動直線l與拋物線E相切于點P,與直線y1相交于點Q,求證：以PQ為直徑的圓恒過y軸上某定點.例題精選例題精選例題精選例題精選曲線與方程（曲線與方程（2課時）課時）u曲線與方程曲線與方程u定義法求軌跡定義法求軌跡u相關(guān)點法求軌跡相關(guān)點法求軌跡u直接法求軌跡直接法求軌跡u參數(shù)法求軌跡參數(shù)法求軌跡例題精選例1已知兩個定圓O1和O2，它們的半徑分別是1和2，且|O1O2|4.動圓M與圓O1內(nèi)切

7、，又與圓O2外切，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求動圓圓心M的軌跡方程，并說明軌跡是何種曲線.題型一定義法求軌跡方程題型一定義法求軌跡方程例題精選例2設(shè)直線xy4a與拋物線y24ax交于兩點A，B(a為定值)，C為拋物線上任意一點，求ABC的重心的軌跡方程.題型二相關(guān)點法求軌跡方程題型二相關(guān)點法求軌跡方程例題精選題型三直接法求軌跡方程題型三直接法求軌跡方程例3(2013陜西)已知動圓過定點A(4,0)，且在y軸上截得弦MN的長為8.(1)求動圓圓心的軌跡C的方程；直接法求曲線方程時最關(guān)鍵的就是把幾何條件或等量關(guān)系翻譯為代數(shù)方程，要注意翻譯的等價性.例題精選題型題型四四參數(shù)法參數(shù)法求軌跡方程求軌跡方程(2)求動點P的軌跡方程，并說明它表示什么曲線？例題精選例題精選x2y50，表示一條直線.答案A高考中的圓錐曲線（高考中的圓錐曲線（2課時）課時