個(gè)人自制重點(diǎn)課件 山大考研 測控技術(shù) 自控現(xiàn)控

1、第一部分自控教材： 自動(dòng)控制原理 王劃一 國防工業(yè)出版社 （山大自己編寫教材）第一章 緒論1. 基本的概念 （了解）控制、自動(dòng)控制、被控對象、被控量，控制裝置、自動(dòng)控制系統(tǒng)、負(fù)反饋原理等概念 P3 1.2.2 1.2.32. 三種基本的控制方式 （了解）開環(huán) 閉環(huán) 復(fù)合控制 P5 1.33. 系統(tǒng)分類及組成（了解）分類 A 按給定信號(hào)的特征分B按系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述分線性系統(tǒng)的分析法 ：時(shí)域法 根軌跡法 頻域法 狀態(tài)空間法非線性系統(tǒng)：描述函數(shù)法 相平面法C按信號(hào)傳遞的連續(xù)性D按輸入輸出信號(hào)的數(shù)量分 P9 1.44. 對控制系統(tǒng)的要求 （了解） P14 1.5.1輸出= 期望的輸入 （輸出盡量不少擾動(dòng)

2、的影響） 體現(xiàn)為三大性能指標(biāo) ：快速性 平穩(wěn)性 準(zhǔn)確性（精度）注意：此章不出題，了解基本概念第二章 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型1. 基本知識(shí)點(diǎn)A 數(shù)學(xué)模型（動(dòng)態(tài)、靜態(tài)）定義，性質(zhì)、微分系統(tǒng)方程的建立 （了解） P25 P27 2.1 2.2 （例題不必看） B 傳遞函數(shù)的定義P43 性質(zhì)P45和意義 ；兩種表示方式： 零極點(diǎn)表達(dá)式、時(shí)間常數(shù)表達(dá)式 （重點(diǎn)理解） 零極點(diǎn)和傳遞系數(shù)對系統(tǒng)性能的影響P47（出題點(diǎn)）拉式反變換求微分方程 注意拉式變換與反變換2.4 C 6種典型環(huán)節(jié)及其傳遞函數(shù)、特點(diǎn) （重點(diǎn)） P52D結(jié)構(gòu)圖的定義、組成、等效變換、化簡 （重點(diǎn)） P59 （關(guān)于繪制不要求）E閉環(huán)傳遞函數(shù) 開環(huán)

3、傳遞函數(shù) 前向傳遞函數(shù) ；控制輸入下的、擾動(dòng)輸入下的閉環(huán)傳遞函數(shù)及誤差傳遞函數(shù) （重點(diǎn)） P62 F信號(hào)流圖，梅遜公式，與結(jié)構(gòu)圖對應(yīng)的關(guān)系 表現(xiàn)在：信號(hào)流圖的翻譯畫法、梅遜公式直接應(yīng)用在結(jié)構(gòu)圖求傳遞函數(shù)（出題點(diǎn)）注意：a.線性定常系統(tǒng)，初始條件為零時(shí)，系統(tǒng)才有傳遞函數(shù)； b.拉式反變換求微分方程時(shí)，輸入為零； c.閉環(huán)、前向、開環(huán)傳遞函數(shù)均針對閉環(huán)系統(tǒng)； d.結(jié)構(gòu)圖翻譯為信號(hào)流圖，反饋的增益勿忘負(fù)號(hào)； e.梅遜公式只能用于寫輸入節(jié)點(diǎn)（即源節(jié)點(diǎn)）和輸出節(jié)點(diǎn)之間的傳輸，不能寫不含輸入節(jié)點(diǎn)情況下，任意兩個(gè)混合節(jié)點(diǎn)的傳輸；但有處理方法 f.求傳遞函數(shù)，包括以后的章節(jié)，用梅遜公式都能解決，第一想到的就是

4、梅遜公式！ g.有的年份單獨(dú)出一個(gè)大題，有的年份就不單獨(dú)出題2. 例題a 求圖所示系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。某系統(tǒng)的信號(hào)流圖解：前向通路有3個(gè)4個(gè)單獨(dú)回路互不接觸b 系統(tǒng)的方塊圖如圖所示，試畫出信號(hào)流圖，并用梅遜公式求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。只有一個(gè)前向通路有三個(gè)獨(dú)立回路沒有兩個(gè)及兩個(gè)以上的互相獨(dú)立回路3. 重點(diǎn)例題及習(xí)題例2-31習(xí)題2-7 2-10（b）（c） 2-11 （b）（c） 2-12（b）2-13（a） 2-14（c）第三章 線性系統(tǒng)的時(shí)域分析1.基本知識(shí)點(diǎn)A線性系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)的性能指標(biāo)（上升時(shí)間、峰值時(shí)間、延遲時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量），二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的計(jì)算（重點(diǎn)）P106B勞斯穩(wěn)定判據(jù)（

5、重點(diǎn)）P121C穩(wěn)態(tài)誤差的定義及計(jì)算（重點(diǎn)）P126注意：a. 發(fā)散 不穩(wěn)定 （欠阻尼） （無阻尼、等幅震蕩） 都屬于振蕩 （臨界阻尼） （過阻尼） 無超調(diào) ； 阻尼角 b. 臨界穩(wěn)定視為不穩(wěn)定； c. 勞斯判據(jù)針對的是閉環(huán)特征方程式； d. 由單位負(fù)反饋的開環(huán)傳遞函數(shù)求出閉環(huán)傳遞函數(shù)的技巧； e. 擾動(dòng)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差，只能先求出傳遞函數(shù)，再拉式反變換 f. 求穩(wěn)態(tài)誤差，先判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性，只有穩(wěn)定的系統(tǒng)才有穩(wěn)態(tài)誤差 g. 給定作用下的穩(wěn)態(tài)誤差，由傳遞函數(shù)和終值定理求解、已知類型由公式求解 h.Gk（s）由開環(huán)傳遞函數(shù)得到的，s系數(shù)不為1，但常數(shù)為12例題a. 已知一單位反饋控制系統(tǒng)如圖所示

6、，試回答解：排勞斯表 第一列均為正值，S全部位于左半平面，故系統(tǒng)穩(wěn)定。 開環(huán)傳遞函數(shù) 閉環(huán)特征方程為 列勞斯表 欲使系統(tǒng)穩(wěn)定第一列的系數(shù)必須全為正值，既 由此得出系統(tǒng)穩(wěn)定的條件為b. 一單位反饋控制系統(tǒng)，若要求： 跟蹤單位斜坡輸入時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為2。設(shè)該系統(tǒng)為三階，其中一對復(fù)數(shù)閉環(huán)極點(diǎn)為。求滿足上述要求的開環(huán)傳遞函數(shù)。解：根據(jù)和的要求，可知系統(tǒng)是型三階系統(tǒng)，因而令其開環(huán)傳遞函數(shù)為因?yàn)榘炊x 相應(yīng)閉環(huán)傳遞函數(shù) 所求開環(huán)傳遞函數(shù)為 3重點(diǎn)例題及習(xí)題例3-10 3-12 3-23 3-26 （穩(wěn)態(tài)誤差傳遞函數(shù)基本是有梅遜公式得到的）第四章 根軌跡法1.基本知識(shí)點(diǎn)A根軌跡方程：幅角方程、幅值方程 P

7、154 B繪制系統(tǒng)的根軌跡法則：180、0 ，屬于常規(guī)根軌跡（出題點(diǎn)）；參變量系統(tǒng)的根軌跡 P155注意：a.根軌跡法僅適用于線性系統(tǒng) b.針對開環(huán)傳遞函數(shù)，使用零極點(diǎn)表達(dá)式（s系數(shù)為1，常數(shù)一般不為1） c. 根軌跡增益K1（或其它參數(shù)）連續(xù)變化時(shí)，在S平面的根軌跡上的點(diǎn)就是閉環(huán)特征根的值 d.在求根軌跡與與虛軸的交點(diǎn)時(shí)，一般用課本上介紹的方法一 e.由兩個(gè)極點(diǎn)與一個(gè)有限零點(diǎn)組成的開環(huán)系統(tǒng)，只要有限零點(diǎn)沒有位于兩個(gè)實(shí)數(shù)極點(diǎn)之間，則根軌跡圖是以零點(diǎn)為圓心、以零點(diǎn)到分離點(diǎn)的距離為半徑的圓 f.本書設(shè)計(jì)的根軌跡即是系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡 g.對于分離點(diǎn)試探法2.例題典型根軌跡0jj0j00j0jj0j0

8、0j0j0j0j3.重點(diǎn)例題及習(xí)題例4-12 習(xí)題 4-4 4-5 4-6 4-15 4-16 第五章 線性系統(tǒng)的頻域分析法1.基本知識(shí)點(diǎn)A頻率特性的物理意義（出題點(diǎn)）、定義及幾何表示（極坐標(biāo)圖、伯德圖-波特圖），繪制方法、特點(diǎn) P199B 8種典型環(huán)節(jié)頻率特性的規(guī)律及其特征點(diǎn) P201C由開環(huán)傳遞函數(shù)繪制開環(huán)極坐標(biāo)圖和伯德圖（4個(gè)步驟）、最小相位系統(tǒng)與非最小相位系統(tǒng) P208D 根據(jù)最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線求對應(yīng)的傳遞函數(shù)（求k的三種方法） P215E奈氏穩(wěn)定判據(jù)的內(nèi)容，利用奈氏穩(wěn)定判據(jù)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并可以計(jì)算穩(wěn)定裕度 P217F了解三頻段與系統(tǒng)性能的關(guān)系 P229注：a.頻率特性

9、= 【閉環(huán)傳遞函數(shù)】s=jw b.頻率特性-線性系統(tǒng)在正弦函數(shù)的作用下 c.極坐標(biāo)圖和伯德圖均是針對開環(huán)傳遞函數(shù) d.求K的三種方法 e.開環(huán)沒有串聯(lián)積分環(huán)節(jié)的系統(tǒng)補(bǔ)線的操作2.例題a . 一單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為式中均為正值。為使系統(tǒng)穩(wěn)定，開環(huán)增益與時(shí)間常數(shù)之間滿足什么關(guān)系？解 ：此式太復(fù)雜利用上式直接令虛部為零即可。虛部為零與負(fù)實(shí)軸相交于畫出一半利用對稱性畫出另一半。 極坐標(biāo)圖b . 已知一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為。試求：K=1時(shí)系統(tǒng)的相位裕度和增益裕度。要求通過增益K的調(diào)整，使系統(tǒng)的增益裕度20logh=20dB，相位裕度。解： 即 è è 在處的開環(huán)對

10、數(shù)幅值為根據(jù)K=1時(shí)的開環(huán)傳遞函數(shù)，可以求出截止頻率(Gain cross-over frequency)為 由題意知 驗(yàn)證是否滿足相位裕度的要求。根據(jù)的要求，則得： 不難看出，就能同時(shí)滿足相位裕度和增益裕度的要求。幅值裕度和相位裕度示意圖3.典型例題與習(xí)題例5-20 5-24 5-25 5-26 5-27習(xí)題 5-5 5-8 5-10 第六章 控制系統(tǒng)的校正1.基本知識(shí)點(diǎn)A 校正結(jié)構(gòu)的種類 B頻率法串聯(lián)校正（超前、遲后），無源超前網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)、設(shè)計(jì)、，串聯(lián)遲后校正網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì) P254C復(fù)合校正（按擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)膹?fù)合校正、按輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合校正）注：2.例題某一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，設(shè)計(jì)一

11、個(gè)超前校正裝置，使校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù),相位裕度，增益裕度不小于10dB。解：j根據(jù)對靜態(tài)速度誤差系數(shù)的要求，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益K。， 當(dāng)時(shí)，未校正系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為k繪制未校正系統(tǒng)的伯特圖，如下圖中的藍(lán)線所示。由該圖可知未校正系統(tǒng)的相位裕度為*也可計(jì)算l根據(jù)相位裕度的要求確定超前校正網(wǎng)絡(luò)的相位超前角m由公式知 n超前校正裝置在 處的幅值為 ，據(jù)此，在為校正系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅值為 對應(yīng)的頻率，這一頻率就是校正后系統(tǒng)的截止頻率 *也可計(jì)算 校正后系統(tǒng)框圖o計(jì)算超前校正網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)折頻率 ，為了補(bǔ)償因超前校正網(wǎng)絡(luò)的引入而造成系統(tǒng)開環(huán)增益的衰減，必須使附加放大器的放大倍數(shù)為a=4.2p校正后系統(tǒng)

12、的框圖如圖所示，其開環(huán)傳遞函數(shù)為 校正后系統(tǒng)框圖 對應(yīng)的伯特圖中紅線所示。由該圖可見，校正后系統(tǒng)的相位裕度為，增益裕度為，均已滿足系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求3.典型例題與習(xí)題例6-10 6-11 習(xí)題6-4第七章 非線性系統(tǒng)1.基本知識(shí)點(diǎn)A 典型非線性的定義，幾種典型非線性的特點(diǎn) ，非線性系統(tǒng)的特征，非線性系統(tǒng)的分析方法B 描述函數(shù)的應(yīng)用條件、常見非線性的描述函數(shù)N（A） 負(fù)倒特性曲線-1/N（A） 組合非線性的描述函數(shù) P287C描述函數(shù)法分析系統(tǒng)穩(wěn)定性和自振蕩的一般步驟 P293：求出N（A）、畫出G（jw）和-1/N（A）的曲線、用奈氏判據(jù)判斷穩(wěn)定性和自振蕩（若存在穩(wěn)定的自振蕩，求出自振蕩的頻率和振幅

13、）注: 對于非線性系統(tǒng)，當(dāng)非線性環(huán)節(jié)相同時(shí)，線性部分對描述函數(shù)分析的準(zhǔn)確度的影響取決于低通濾波特性的優(yōu)劣，而低通濾波特性的優(yōu)劣可通過比較它們的幅頻特性曲線而得，即相應(yīng)的轉(zhuǎn)折頻率小，低通濾波性能更好2.典型例題與習(xí)題例7-13 習(xí)題 7-4 7-5 7-10第八章 離散控制系統(tǒng)1.基本知識(shí)點(diǎn)A 離散系統(tǒng)的幾個(gè)定義、常用術(shù)語和特點(diǎn) P327B采樣過程的數(shù)學(xué)描述，采樣定理和信號(hào)恢復(fù)零階保持器 P329C Z變換 Z反變換純粹的數(shù)學(xué)知識(shí)D 離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型差分的定義、線性常系數(shù)差分方程形式、差分方程的Z變換求解、脈沖傳遞函數(shù)的求法（2種）、離散系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖的等效變換（串聯(lián)、并聯(lián)、閉環(huán)）E離散系統(tǒng)的時(shí)域

14、分析穩(wěn)定性 瞬態(tài)質(zhì)量 穩(wěn)態(tài)誤差注：a.不同的離散函數(shù)對應(yīng)了不同的Z變換，他們之間是一一對應(yīng)的。不同的連續(xù)函數(shù)，只要在采樣時(shí)刻對應(yīng)值相等，可得到同一個(gè)離散函數(shù) b.在分析離散系統(tǒng)時(shí)域性能時(shí)，與線性系統(tǒng)對比記憶2.例題單位反饋采樣系統(tǒng)如圖所示，當(dāng)T=1s 時(shí)，試求輸出響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。r(t)c(t)+-1s(s+1)解：根據(jù)已知的G(s)求開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)再求閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)C(z) = 0.632z -1 + 1.097z -2 + 1.207z -3 +1.014 z -4 + 0.96z -5 + 0.968 z -6 + 0.99 z -7 + c*(t) = 0.632d( t -T

15、) + 1.097d( t -2T) + 1.207d( t -3T)+ 1.014d( t -4T) + 0.96d( t -5T) + 0.968d( t -6T) + 0.99d( t -7T) + Mp% =20.7% tr = 2(s) tp = 3(s) ts = 5(s) 典型例題與習(xí)題例 8-56 8-60 8-62 8-63 8-66第二部分現(xiàn)控教材：現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ) 王劃一 國防工業(yè)出版社 （山大自己編寫教材）第一章 控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型1.基本知識(shí)點(diǎn)A 幾個(gè)重要的概念狀態(tài) 狀態(tài)變量 狀態(tài)向量 狀態(tài)空間 狀態(tài)軌跡 狀態(tài)方程 輸出方程 狀態(tài)空間表達(dá)式 = 狀態(tài)方程 + 輸出

16、方程 標(biāo)準(zhǔn)形式B 狀態(tài)空間表達(dá)式的建立方法1)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)法（僅討論單變量系統(tǒng)）a)能控標(biāo)準(zhǔn)形實(shí)現(xiàn) 情況1：輸入不含導(dǎo)數(shù)項(xiàng) 情況2： 微分方程輸入含有導(dǎo)數(shù)項(xiàng) b) 對角形和約當(dāng)形實(shí)現(xiàn) （部分分式法） 情況1：傳遞函數(shù)無重極點(diǎn) 情況2：傳遞函數(shù)有重極點(diǎn) 2)結(jié)構(gòu)圖分解法 a)一階環(huán)節(jié)的分解 b)二階環(huán)節(jié)的分解C 求傳遞函數(shù)陣由狀態(tài)空間表達(dá)式求傳遞函數(shù)陣 a) 獨(dú)立系統(tǒng)： b) 組合系統(tǒng)D 狀態(tài)向量的線性變換 ： 狀態(tài)變換的定義 四聯(lián)矩陣變換關(guān)系基本性質(zhì) 狀態(tài)變換不改變系統(tǒng)的特征值及傳遞函數(shù)陣注：出題一般以課本的典型例題為模板，定要掌握課本典型例題！2.典型例題及習(xí)題習(xí)題 1-1 1-2 1-3 1-

17、4 1-5 1-6 1-7 1-9 1-11第二章 控制系統(tǒng)的狀態(tài)方程求解1.基本知識(shí)點(diǎn)A 線性定常連續(xù)系統(tǒng)1）狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的求法：冪級(jí)數(shù)法 拉氏變換法 對角形法或約當(dāng)形法 化eAt為A的有限項(xiàng)法 最小多項(xiàng)式法2） 線性定常系統(tǒng)齊次方程的解3） 線性定常連續(xù)系統(tǒng)非齊次方程的解分為零輸入的狀態(tài)轉(zhuǎn)移和零狀態(tài)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移B 線性定常離散系統(tǒng)1）線性定常離散系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式2）線性定常連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)方程的離散化：直接法 脈沖傳遞函數(shù)法3) 線性定常離散系統(tǒng)狀態(tài)方程的解2. 例題線性定常連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為設(shè)采樣周期T = 1s，求離散化后系統(tǒng)的離散狀態(tài)空間表達(dá)式。解：先求連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣離散化

18、后系統(tǒng)的離散狀態(tài)空間表達(dá)式為3.典型例題與習(xí)題習(xí)題 2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7 2-8 第三章 控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間分析1.基本知識(shí)點(diǎn)A 系統(tǒng)的狀態(tài)能控性1）線性定常系統(tǒng)能控性判據(jù)2）線性定常離散系統(tǒng)能控性判據(jù) rankUc= rank H GH G n-1H= n3）線性定常系統(tǒng)離散化后的能控性： 連續(xù)系統(tǒng)不能控，離散化后的系統(tǒng)一定不能控；連續(xù)系統(tǒng)能控，離散化后的系統(tǒng)不一定能控，與采樣周期T的選擇有關(guān)。 4）能控標(biāo)準(zhǔn)形B 系統(tǒng)的狀態(tài)能觀測性1）線性定常離散系統(tǒng)能觀測判據(jù)2）線性定常系統(tǒng)離散化后的能觀測性：3）能觀測標(biāo)準(zhǔn)形C 對偶原理 線性定常系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分解D 關(guān)于最

19、小實(shí)現(xiàn)2 .例題已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為（1）試確定a的取值，使系統(tǒng)成為不能控，或?yàn)椴荒苡^測；（2）在上述的a取值下，求使系統(tǒng)為狀態(tài)能控的狀態(tài)空間表達(dá)式； （3）在上述的a取值下，求使系統(tǒng)為狀態(tài)能觀測的狀態(tài)空間表達(dá)式。（4）求a = 1時(shí)，系統(tǒng)的一個(gè)最小實(shí)現(xiàn)解：（1）當(dāng)a = +1，或+3，或+6時(shí)，傳遞函數(shù)有零極點(diǎn)對消，這時(shí)系統(tǒng)或是不完全能控，或不完全能觀測。（2）取能控標(biāo)準(zhǔn)形的實(shí)現(xiàn)（3）取能觀測標(biāo)準(zhǔn)形的實(shí)現(xiàn)。4）方法有很多。比如把（2）中的能控標(biāo)準(zhǔn)形系統(tǒng)進(jìn)行能觀測性結(jié)構(gòu)分解，求出能控能觀測子系統(tǒng)，即為一個(gè)最小實(shí)現(xiàn)；把（3）中的能觀測標(biāo)準(zhǔn)形系統(tǒng)進(jìn)行能控性結(jié)構(gòu)分解，求出能控能觀測子系統(tǒng)，也可找出一個(gè)最小實(shí)現(xiàn)；現(xiàn)在把傳遞函數(shù)中的零、極點(diǎn)消去，然后找出一個(gè)實(shí)現(xiàn)即為最小實(shí)現(xiàn)。3. 典型例題與習(xí)題習(xí)題 3-1 3-2 3-4 3-6 3-7 3-8 3-9 3-11 3-12 3-13 3-15 3-16 3-17 3-18 第四章 控制系統(tǒng)的狀