實(shí)驗(yàn)九測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻

1、一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康囊?、?shí)驗(yàn)?zāi)康?掌握用電壓表和電流表測(cè)定掌握用電壓表和電流表測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的方法；進(jìn)一步電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的方法；進(jìn)一步理解閉合電路歐姆定律理解閉合電路歐姆定律2掌握用圖象法求電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)掌握用圖象法求電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的方法阻的方法二、實(shí)驗(yàn)原理二、實(shí)驗(yàn)原理1實(shí)驗(yàn)依據(jù)：閉合電路歐姆定實(shí)驗(yàn)依據(jù)：閉合電路歐姆定律律2實(shí)驗(yàn)電路，如圖實(shí)驗(yàn)電路，如圖751：圖圖7 75 51 14.作圖法處理數(shù)據(jù)，如圖作圖法處理數(shù)據(jù)，如圖752：(1)圖線與縱軸交點(diǎn)為圖線與縱軸交點(diǎn)為E.圖圖7 75 52 2三、實(shí)驗(yàn)器材三、實(shí)驗(yàn)器材電池電池(被測(cè)電源被測(cè)電源)、電壓表、電流、電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器、開關(guān)、

2、導(dǎo)線、坐標(biāo)表、滑動(dòng)變阻器、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標(biāo)紙、鉛筆紙、鉛筆四、實(shí)驗(yàn)步驟四、實(shí)驗(yàn)步驟1電流表用電流表用0.6 A量程，電壓表用量程，電壓表用3 V量程，按圖量程，按圖751連接好電路連接好電路2把變阻器的滑片移動(dòng)到使阻值把變阻器的滑片移動(dòng)到使阻值最大的一端最大的一端3閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使電流表有明顯示數(shù)并記錄一組數(shù)據(jù)使電流表有明顯示數(shù)并記錄一組數(shù)據(jù)(I1、U1)用同樣方法測(cè)量幾組用同樣方法測(cè)量幾組I、U值填入表格中值填入表格中4斷開開關(guān)，拆除電路，整理好斷開開關(guān)，拆除電路，整理好器材器材五、數(shù)據(jù)處理五、數(shù)據(jù)處理本實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)的處理方法，一是聯(lián)本實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)的處理方法

3、，一是聯(lián)立方程求解的公式法，二是描點(diǎn)畫圖法立方程求解的公式法，二是描點(diǎn)畫圖法.第第1組組 第第2組組 第第3組組 第第4組組 第第5組組 第第6組組U/VI/A方法一取六組對(duì)應(yīng)的方法一取六組對(duì)應(yīng)的U、I數(shù)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)滿足的關(guān)系式據(jù)，數(shù)據(jù)滿足的關(guān)系式U1EI1r、U2EI2r、U3EI3r讓第讓第1式和第式和第4式聯(lián)立方程，第式聯(lián)立方程，第2式和第式和第5式聯(lián)立方式聯(lián)立方程，第程，第3式和第式和第6式聯(lián)立方程，這樣解式聯(lián)立方程，這樣解得三組得三組E、r，取其平均值作為電池的，取其平均值作為電池的電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻和內(nèi)阻r的大小的大小六、注意事項(xiàng)六、注意事項(xiàng)1為了使電池的路端電壓變化明為了使電池的

4、路端電壓變化明顯，電池的內(nèi)阻應(yīng)選的大些顯，電池的內(nèi)阻應(yīng)選的大些(選用已使選用已使用過一段時(shí)間的舊干電池用過一段時(shí)間的舊干電池)2在實(shí)驗(yàn)中不要將在實(shí)驗(yàn)中不要將I調(diào)得過大，調(diào)得過大，每次讀完每次讀完U和和I的數(shù)據(jù)后應(yīng)立即斷開電的數(shù)據(jù)后應(yīng)立即斷開電源，以免干電池在大電流放電時(shí)極化源，以免干電池在大電流放電時(shí)極化現(xiàn)象嚴(yán)重，使得現(xiàn)象嚴(yán)重，使得E和和r明顯變化明顯變化3測(cè)出不少于測(cè)出不少于6組組I、U數(shù)據(jù)，且數(shù)據(jù)，且變化范圍要大些，用方程組求解時(shí)，變化范圍要大些，用方程組求解時(shí)，類似于逐差法，要將測(cè)出的類似于逐差法，要將測(cè)出的I、U數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)中，第中，第1和第和第4組為一組，第組為一組，第2和第和第5組組為

5、一組，第為一組，第3和第和第6組為一組，分別解組為一組，分別解出出E、r值再求平均值值再求平均值4在畫在畫UI圖線時(shí)，要使盡可能圖線時(shí)，要使盡可能多的點(diǎn)落在這條直線上，不在直線上多的點(diǎn)落在這條直線上，不在直線上的點(diǎn)應(yīng)均勻分布在直線兩側(cè)，不要顧的點(diǎn)應(yīng)均勻分布在直線兩側(cè)，不要顧及個(gè)別離開直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)，以減小偶及個(gè)別離開直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)，以減小偶然誤差然誤差5干電池內(nèi)阻較小時(shí)，干電池內(nèi)阻較小時(shí)，U的變化的變化較小，此時(shí)，坐標(biāo)圖中數(shù)據(jù)點(diǎn)將呈現(xiàn)較小，此時(shí)，坐標(biāo)圖中數(shù)據(jù)點(diǎn)將呈現(xiàn)如圖如圖753甲所示的狀況，使下部大甲所示的狀況，使下部大面積空間得不到利用為此，可使縱面積空間得不到利用為此，可使縱坐標(biāo)不從零開始而

6、是根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)坐標(biāo)不從零開始而是根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)從某一恰當(dāng)值開始從某一恰當(dāng)值開始(橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)I必須從零開必須從零開始始)，如圖，如圖753乙所示，并且把縱坐乙所示，并且把縱坐標(biāo)的比例放大，可使結(jié)果的誤差減標(biāo)的比例放大，可使結(jié)果的誤差減小此時(shí)圖線與橫軸交點(diǎn)不表示短路小此時(shí)圖線與橫軸交點(diǎn)不表示短路電流，而圖線與縱軸的截距仍為電動(dòng)電流，而圖線與縱軸的截距仍為電動(dòng)圖圖7 75 53 3七、誤差分析七、誤差分析1由讀數(shù)誤差和電表線性不良引由讀數(shù)誤差和電表線性不良引起誤差起誤差2用圖象法求用圖象法求E和和r時(shí)，由于作圖時(shí)，由于作圖不準(zhǔn)確造成的誤差不準(zhǔn)確造成的誤差3.本實(shí)驗(yàn)采用圖本實(shí)驗(yàn)采用圖754所示的測(cè)

7、量電路是存在所示的測(cè)量電路是存在系統(tǒng)誤差的，這是由于電系統(tǒng)誤差的，這是由于電壓表的分流壓表的分流IV引起的，使引起的，使電流表的示數(shù)電流表的示數(shù)I測(cè)測(cè)小于電池小于電池圖圖7 75 54 4的輸出電流的輸出電流I真真因?yàn)橐驗(yàn)镮真真I測(cè)測(cè)IV，而，而IVU/RV，U越大，越大，IV越大，越大，U趨近于零時(shí)趨近于零時(shí)IV也趨也趨近于零所以此種情況下圖線與橫軸的交點(diǎn)近于零所以此種情況下圖線與橫軸的交點(diǎn)為真實(shí)的短路電流，而圖線與縱軸的交點(diǎn)為為真實(shí)的短路電流，而圖線與縱軸的交點(diǎn)為電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值，比真實(shí)值偏小修正后的電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值，比真實(shí)值偏小修正后的圖線如圖圖線如圖754所示，顯然，所示，顯然，E、r的測(cè)

8、量的測(cè)量值都比真實(shí)值偏小，值都比真實(shí)值偏小，r測(cè)測(cè)r真真、E測(cè)測(cè)r真真圖圖7 75 55 5圖圖7 75 56 6題型一題型一 對(duì)實(shí)驗(yàn)原理、數(shù)據(jù)處理的考查對(duì)實(shí)驗(yàn)原理、數(shù)據(jù)處理的考查例例1用電流表和電壓表測(cè)用電流表和電壓表測(cè)1節(jié)干電池的電動(dòng)節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，如圖勢(shì)和內(nèi)電阻，如圖757中給出了甲、乙中給出了甲、乙兩個(gè)供選用的電路圖，為了較精確地測(cè)定兩個(gè)供選用的電路圖，為了較精確地測(cè)定電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用_電路，正確選用電路后，根據(jù)圖丙所示的電路，正確選用電路后，根據(jù)圖丙所示的器材，請(qǐng)用實(shí)線表示導(dǎo)線，將圖丙中器材器材，請(qǐng)用實(shí)線表示導(dǎo)線，將圖丙中器材連成實(shí)物

9、電路，實(shí)驗(yàn)時(shí)經(jīng)測(cè)量得出的數(shù)據(jù)連成實(shí)物電路，實(shí)驗(yàn)時(shí)經(jīng)測(cè)量得出的數(shù)據(jù)如下表，請(qǐng)?jiān)趫D丁的方格紙上畫出如下表，請(qǐng)?jiān)趫D丁的方格紙上畫出UI圖圖線利用圖線可求出電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻線利用圖線可求出電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻分別為分別為_、_.圖圖7 75 57 7若不作出圖線，只選用其中兩組若不作出圖線，只選用其中兩組U和和I的數(shù)據(jù)，利用公式的數(shù)據(jù)，利用公式EUIr 列方程列方程求求E和和r，這樣做可能得出誤差很大的，這樣做可能得出誤差很大的結(jié)果，其中選用第結(jié)果，其中選用第_組和第組和第_組的數(shù)據(jù)，求得的組的數(shù)據(jù)，求得的E和和r誤差誤差最大最大123456I/A0.120.200.310.320.500.57U/V

10、1.371.321.241.181.101.05【解析解析】電流表與電源的內(nèi)阻電流表與電源的內(nèi)阻相差不大，圖甲測(cè)出的是電流表與電相差不大，圖甲測(cè)出的是電流表與電源的內(nèi)阻之和，故誤差太大，應(yīng)選圖源的內(nèi)阻之和，故誤差太大，應(yīng)選圖乙測(cè)量作圖線時(shí)應(yīng)使盡可能多的點(diǎn)乙測(cè)量作圖線時(shí)應(yīng)使盡可能多的點(diǎn)落在直線上，個(gè)別偏離太大的點(diǎn)應(yīng)舍落在直線上，個(gè)別偏離太大的點(diǎn)應(yīng)舍去由圖線與縱軸的交點(diǎn)可得電動(dòng)勢(shì)去由圖線與縱軸的交點(diǎn)可得電動(dòng)勢(shì)E1.46 V，再讀出圖線與橫軸交點(diǎn)的坐，再讀出圖線與橫軸交點(diǎn)的坐標(biāo)標(biāo)(0.64 A,1.00 V)，由，由EUIr得得由圖線可以看出第由圖線可以看出第4組數(shù)據(jù)點(diǎn)偏離組數(shù)據(jù)點(diǎn)偏離直線最大，應(yīng)舍

11、去，若選用第直線最大，應(yīng)舍去，若選用第3組和第組和第4組數(shù)據(jù)求組數(shù)據(jù)求E和和r，相當(dāng)于過圖中，相當(dāng)于過圖中3和和4兩兩點(diǎn)作一直線求點(diǎn)作一直線求E和和r，而此直線與所畫，而此直線與所畫的直線偏離最大，所以選用第的直線偏離最大，所以選用第3組和第組和第4組數(shù)據(jù)求得的組數(shù)據(jù)求得的E和和r誤差最大誤差最大【答案答案】乙實(shí)物電路及乙實(shí)物電路及UI曲線如曲線如圖圖758所示所示 146 V0.72 34圖圖7 75 58 8題型二題型二 對(duì)誤差分析的考查對(duì)誤差分析的考查例例2用如圖用如圖759甲所示電路測(cè)電池的甲所示電路測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻時(shí)，由于電壓表的分流作電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻時(shí)，由于電壓表的分流作用造成系統(tǒng)

12、誤差，圖乙所示的用造成系統(tǒng)誤差，圖乙所示的UI圖象圖象中有兩條直線中有兩條直線AB和和AB，其中一條是根，其中一條是根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)畫出的圖線，另一條是修正據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)畫出的圖線，另一條是修正電壓表分流所引起的誤差后得到的圖電壓表分流所引起的誤差后得到的圖線，由圖可知線，由圖可知()AAB是根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)畫出的圖線是根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)畫出的圖線BAB是根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)畫出的圖是根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)畫出的圖線線C路端電壓路端電壓U越大，通過電壓表越大，通過電壓表的電流越大的電流越大D由于電壓表的分流作用，使電由于電壓表的分流作用，使電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量值小于真實(shí)值池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量值小于真實(shí)值圖圖7 75 59 9【

13、思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】注意圖甲電路測(cè)注意圖甲電路測(cè)定電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻時(shí)的誤差分析定電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻時(shí)的誤差分析【解析解析】由圖示電路可知，測(cè)由圖示電路可知，測(cè)量電壓是真實(shí)的，測(cè)量電流比真實(shí)電量電壓是真實(shí)的，測(cè)量電流比真實(shí)電流小，故在同一流小，故在同一UI圖線中，對(duì)應(yīng)于圖線中，對(duì)應(yīng)于同一同一U值，測(cè)量電流值比真實(shí)電流小，值，測(cè)量電流值比真實(shí)電流小，故圖中故圖中AB是根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)畫出的圖是根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)畫出的圖線，所以選項(xiàng)線，所以選項(xiàng)A、D正確，正確，B錯(cuò)誤由錯(cuò)誤由圖可看出圖可看出U越大，越大，AB、AB對(duì)應(yīng)的電流對(duì)應(yīng)的電流偏差越大，選項(xiàng)偏差越大，選項(xiàng)C正確正確【答案答案】ACD題型三題型三 創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新型實(shí)

14、驗(yàn)例例3在電學(xué)實(shí)驗(yàn)中由于電壓表、電流表在電學(xué)實(shí)驗(yàn)中由于電壓表、電流表內(nèi)阻的影響，使得測(cè)量結(jié)果總存在系統(tǒng)內(nèi)阻的影響，使得測(cè)量結(jié)果總存在系統(tǒng)誤差某校課外研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了誤差某校課外研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了消除系統(tǒng)誤差的探究實(shí)驗(yàn)，該組同學(xué)設(shè)消除系統(tǒng)誤差的探究實(shí)驗(yàn)，該組同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖計(jì)了如圖7510所示的電路，該電路所示的電路，該電路能夠測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)能夠測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻和內(nèi)電阻r，E是輔助電源是輔助電源A、B兩點(diǎn)間有一靈敏電流兩點(diǎn)間有一靈敏電流計(jì)計(jì)G.(1)補(bǔ)充下列實(shí)驗(yàn)步驟：補(bǔ)充下列實(shí)驗(yàn)步驟：閉合開關(guān)閉合開關(guān)S1、S2，調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)_使得靈敏電流計(jì)的示數(shù)為零，這時(shí)，使得靈敏電流計(jì)的示數(shù)為零

15、，這時(shí)，A、B兩點(diǎn)電勢(shì)兩點(diǎn)電勢(shì)A、B的關(guān)系是的關(guān)系是A_B，即，即A、B相當(dāng)于同一相當(dāng)于同一點(diǎn)，讀出電流表和電壓表的示數(shù)點(diǎn)，讀出電流表和電壓表的示數(shù)I1和和U1，其中，其中I1就是通過電源就是通過電源E的電流的電流改變滑動(dòng)變阻器改變滑動(dòng)變阻器R、R的阻值，的阻值，重新使得重新使得_，讀出，讀出_(2)寫出步驟對(duì)應(yīng)的方程式及寫出步驟對(duì)應(yīng)的方程式及電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的表達(dá)式電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的表達(dá)式【解析解析】本實(shí)驗(yàn)針對(duì)電源電動(dòng)勢(shì)本實(shí)驗(yàn)針對(duì)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻常用測(cè)量方法的缺陷，創(chuàng)造性地和內(nèi)阻常用測(cè)量方法的缺陷，創(chuàng)造性地引入了輔助電源，利用輔助回路與測(cè)量引入了輔助電源，利用輔助回路與測(cè)量回路的電流相等這一特點(diǎn)，在測(cè)量回路回路的電流相等這一特點(diǎn)，在測(cè)量回路中沒有電流表的情況下，仍可測(cè)得其回中沒有電流表的情況下，仍可測(cè)得其回路中的電流，從而消除了因電流表的內(nèi)路中的電流，從而消除了因電流表的內(nèi)阻而帶來的系統(tǒng)誤差在測(cè)量回路中，阻而帶來的系統(tǒng)誤差在測(cè)量回路中，電流由電流由A流向流向B，在輔助回路中電流由，在輔助回路中電流由