2623用函數(shù)觀點看一元二次方程

1、26.2.2 二次函數(shù)和一元二次方程的關系二次函數(shù)和一元二次方程的關系(3) 人教版九年級下冊第人教版九年級下冊第26章章二次函數(shù)二次函數(shù)26.2.2 二次函數(shù)和一元二次方程的關系(3) 26.2.2 二次函數(shù)和一元二次方程的關系二次函數(shù)和一元二次方程的關系(3) 人教版九年級下冊第人教版九年級下冊第26章章二次函數(shù)二次函數(shù)一、復習回顧一、復習回顧 1、二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象的圖象如圖所示，則：如圖所示，則：a 0; b 0;c 0;b2-4ac 0。26.2.2 二次函數(shù)和一元二次方程的關系二次函數(shù)和一元二次方程的關系(3) 人教版九年級下冊第人教版九年級下冊第2

2、6章章二次函數(shù)二次函數(shù) 2、已知二次函數(shù)、已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象過的圖象過(3，0)，(2，3)兩點，并兩點，并且以且以x1為對稱軸，求其解析式。為對稱軸，求其解析式。26.2.2 二次函數(shù)和一元二次方程的關系二次函數(shù)和一元二次方程的關系(3) 人教版九年級下冊第人教版九年級下冊第26章章二次函數(shù)二次函數(shù)二、新知探究二、新知探究 問題：如圖，拋物線問題：如圖，拋物線 yax2bxc過點過點A (1，0)，且經(jīng)過直線，且經(jīng)過直線 yx3與坐標軸的兩個交點與坐標軸的兩個交點B、C。 (1)求拋物線的解析式；求拋物線的解析式； (2)求拋物線的頂點坐標，求拋物線的頂點坐標，26.2.2 二

3、次函數(shù)和一元二次方程的關系二次函數(shù)和一元二次方程的關系(3) 人教版九年級下冊第人教版九年級下冊第26章章二次函數(shù)二次函數(shù)三、拓展應用三、拓展應用例題、已知二次函數(shù)例題、已知二次函數(shù)y2x2(m1)xm1(1)求證不論求證不論m為何值，函數(shù)圖象與為何值，函數(shù)圖象與x軸總有交軸總有交點，并指出點，并指出m為何值時，只有一個交點。為何值時，只有一個交點。(2)當當m為何值時，函數(shù)圖象過原點，并指為何值時，函數(shù)圖象過原點，并指出此時函數(shù)圖象與出此時函數(shù)圖象與x軸的另一個交點。軸的另一個交點。26.2.2 二次函數(shù)和一元二次方程的關系二次函數(shù)和一元二次方程的關系(3) 人教版九年級下冊第人教版九年級下

4、冊第26章章二次函數(shù)二次函數(shù)四、鞏固練習四、鞏固練習 如圖，已知直線如圖，已知直線AB經(jīng)過經(jīng)過x軸上的點軸上的點A(2，0)，且與拋物線且與拋物線yax2相交于相交于B、C兩點，已知兩點，已知B點點坐標為坐標為(1，1)。 (1)求直線和拋物線的解析求直線和拋物線的解析式；式； (2)如果如果D為拋物線上一點，為拋物線上一點，使得使得AOD與與OBC的面積的面積相等，求相等，求D點坐標。點坐標。26.2.2 二次函數(shù)和一元二次方程的關系二次函數(shù)和一元二次方程的關系(3) 人教版九年級下冊第人教版九年級下冊第26章章二次函數(shù)二次函數(shù)五、課堂小結五、課堂小結本節(jié)課你有哪些新收獲？26.2.2 二次函數(shù)和一元二次方程的關系二次函數(shù)和一元二次方程的關系(3) 人教版九年級下冊第人教版九年級下冊第26章章二次函數(shù)二次函數(shù)(3)若點若點M在第四象限內(nèi)的拋在第四象限內(nèi)的拋物線上，且物線上，且OMBC，垂足，垂足為為D，求點，求點M的坐標。的坐標。 題后反思：此題為二次函數(shù)與一次函數(shù)的題后反思：此題為二次函數(shù)與一次函數(shù)的交叉問題，涉及到了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析交叉問題，涉及到了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，用配方法求拋物線的頂點坐標；等腰三角式，用配方法求拋物線的頂點坐標；等腰三角形三線合一等性質應用，求形三線合一等性質應用