人教版高中數(shù)學(xué)必修3末復(fù)習(xí)課

1、章末復(fù)習(xí)課 整合·網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建警示·易錯(cuò)提醒1理解算法的關(guān)注點(diǎn)(1)算法是解決某一類(lèi)問(wèn)題的一種程序化方法(2)判斷一個(gè)問(wèn)題是否有算法，關(guān)鍵看是否有解決某一類(lèi)問(wèn)題的程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步驟之內(nèi)完成2輸入語(yǔ)句和賦值語(yǔ)句二者的不同輸入語(yǔ)句可使初始值與程序分開(kāi)，利用輸入語(yǔ)句改變初始數(shù)據(jù)時(shí)，程序不變，而賦值語(yǔ)句是程序的一部分，輸入語(yǔ)句可對(duì)多個(gè)變量賦值，賦值語(yǔ)句只能給一個(gè)變量賦值3程序設(shè)計(jì)中的注意點(diǎn)程序設(shè)計(jì)中特別注意：條件語(yǔ)句的條件表達(dá)和循環(huán)語(yǔ)句的循環(huán)變量的取值范圍4輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的區(qū)別(1)都是求兩個(gè)正整數(shù)最大公約數(shù)的方法，計(jì)算上輾轉(zhuǎn)相除法

2、以除法為主，更相減損術(shù)以減法為主，計(jì)算次數(shù)上輾轉(zhuǎn)相除法計(jì)算次數(shù)相對(duì)較少，特別當(dāng)兩個(gè)數(shù)字大小區(qū)別較大時(shí)計(jì)算次數(shù)的區(qū)別較明顯(2)從結(jié)果體現(xiàn)形式來(lái)看，輾轉(zhuǎn)相除法體現(xiàn)結(jié)果是以相除余數(shù)為0而得到，而更相減損術(shù)則以減數(shù)與差相等而得到專(zhuān)題一算法設(shè)計(jì)算法設(shè)計(jì)與一般意義上的解決問(wèn)題不同，它是對(duì)一類(lèi)問(wèn)題的一般解法的抽象和概括，算法設(shè)計(jì)應(yīng)注意：1與解決問(wèn)題的一般方法相聯(lián)系，從中提煉出算法2將解決問(wèn)題的過(guò)程分為若干個(gè)可執(zhí)行的步驟3引入有關(guān)的參數(shù)或變量對(duì)算法步驟加以表達(dá)4用最簡(jiǎn)練的語(yǔ)言將各個(gè)步驟表達(dá)出來(lái)例1已知平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)A(1，0)，B(3，2)，寫(xiě)出求線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)方程的一個(gè)算法解：第一步，計(jì)算x

3、01，y01，得AB的中點(diǎn)N(1，1)第二步，計(jì)算k1，得AB的斜率第三步，計(jì)算k2，得AB垂直平分線(xiàn)的斜率第四步，得線(xiàn)段AB垂直平分線(xiàn)的方程yy0k(xx0)，即y12(x1)歸納升華該算法步驟的設(shè)計(jì)依據(jù)了解析幾何中求線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的一般方法請(qǐng)思考：如果把已知的兩點(diǎn)坐標(biāo)改為A(x1，y1)，B(x2，y2)，算法設(shè)計(jì)將會(huì)發(fā)生怎樣的變化呢？變式訓(xùn)練有一個(gè)兩底面半徑分別為2和4，高為4的圓臺(tái)，寫(xiě)出求該圓臺(tái)表面積的算法解：如圖所示，先給r1，r2，h賦值，計(jì)算l，再根據(jù)圓臺(tái)表面積公式S表rr(r1r2)l計(jì)算S表，然后輸出結(jié)果第一步，令r12，r24，h4.第二步，計(jì)算l.第三步，計(jì)算S表rr(r

4、1r2)l.第四步，輸出運(yùn)算結(jié)果專(zhuān)題二程序框圖及其畫(huà)法程序框圖是用規(guī)定的程序框、流程線(xiàn)及文字說(shuō)明來(lái)準(zhǔn)確、直觀形象地表示算法的圖形，畫(huà)程序框圖前，應(yīng)先對(duì)問(wèn)題設(shè)計(jì)出合理的算法，然后分析算法的邏輯結(jié)構(gòu)，畫(huà)出相應(yīng)的程序框圖在畫(huà)循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖時(shí)應(yīng)注意選擇合理的循環(huán)變量及判斷框內(nèi)的條件例2畫(huà)出一個(gè)計(jì)算1×3×5××2 017的程序框圖解：法一：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖如圖(1)所示法二：直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖如圖(2)所示歸納升華在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，要注意依據(jù)條件，設(shè)計(jì)合理的計(jì)數(shù)變量、累加(乘)變量等，要特別注意循環(huán)結(jié)構(gòu)中條件的表述要恰當(dāng)、準(zhǔn)確，以免出現(xiàn)多一次循環(huán)或少一次

5、循環(huán)的情況變式訓(xùn)練設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1的值的算法并畫(huà)出程序框圖解：算法：第一步：令i1，S0；第二步：若i999成立，則執(zhí)行第三步；否則，輸出S，結(jié)束算法；第三步：SS；第四步：ii2，返回第二步框圖如下：專(zhuān)題三程序框圖的識(shí)別與完善識(shí)別程序框圖和完善程序框圖是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)解決這類(lèi)問(wèn)題：第一，要明確程序框圖中的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)；第二，要識(shí)別程序框圖的運(yùn)行，理解框圖解決的實(shí)際問(wèn)題；第三，按照題目的要求完成解答另外框圖的考查常與函數(shù)和數(shù)列等結(jié)合例3(2019·課標(biāo)全國(guó)卷)下邊程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為14，

6、18，則輸出的a()A0B2C4D14解析：逐次運(yùn)行程序，直至程序結(jié)束得出a值a14，b18.第一次循環(huán)：1418且14<18，b18144；第二次循環(huán)：144且14>4，a14410；第三次循環(huán)：104且10>4，a1046；第四次循環(huán)：64且6>4，a642；第五次循環(huán)：24且2<4，b422；第六次循環(huán)：ab2，跳出循環(huán)，輸出a2.答案：B歸納升華解決程序框圖問(wèn)題時(shí)，首先，要明確程序框圖的結(jié)構(gòu)形式；其次，要理解程序框圖與哪一部分知識(shí)相結(jié)合(如函數(shù)、不等式)進(jìn)行考查；最后，根據(jù)問(wèn)題的實(shí)施解答并驗(yàn)證變式訓(xùn)練執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出k的值為6，則判斷框內(nèi)可填入的條件是()As>？Bs>？Cs>？Ds>？解析：程序框圖的執(zhí)行過(guò)程如下：s1，k9；s，k8；s×，k7；s×，k6，循環(huán)結(jié)束故可填入的條件為“s>？”答案：C專(zhuān)題四分類(lèi)討論思想在解答某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，有時(shí)會(huì)有多種情況，對(duì)各種情況加以分類(lèi)，并逐類(lèi)求解，然后綜合得出結(jié)論，這就是分類(lèi)討論思想分類(lèi)討論思想在算法中有著廣泛的應(yīng)用例如，算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)中有一種“條件結(jié)構(gòu)”，與之相應(yīng)的算法語(yǔ)句是“條件語(yǔ)句”在條件結(jié)構(gòu)中就隱含著分類(lèi)討論的思想例4畫(huà)出求解方程axb0的程序框圖(要考