人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)概念

1、 人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)概念第一單元從自然數(shù)到有理數(shù)： 1.2 零不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。 正整數(shù)和零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。 1.3 如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。（注意：零的相反數(shù)是零） 在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)（零除外）的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等。 1.4 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；零的絕對(duì)值是零，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。1.5 在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大。 正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大過(guò)負(fù)數(shù)。 兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)

2、值大的數(shù)就大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小。第二單元有理數(shù)的運(yùn)算；2.1 同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。 異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零；一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)。2.2 減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。 2.3 兩數(shù)相乘，同好得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。（任何數(shù)與零相乘，積為零） 若有兩個(gè)有理數(shù)的乘積為1，就稱這兩個(gè)數(shù)有理數(shù)互為倒數(shù)。2.4 兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除；零除以任何一個(gè)不等于零的數(shù)都得零。 除以一個(gè)數(shù)（不等于零），等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。2.5 axaxx

3、a(設(shè)有n個(gè)a)= a的n次方或a的n次冪推導(dǎo)-求幾個(gè)因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪，其中a為底數(shù),n叫做指數(shù)。 把一個(gè)數(shù)表示成a（10a 1）與10的冪相乘的形式，叫做科學(xué)記數(shù)法。2.6 先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算。2.7 與實(shí)際完全符合的數(shù)稱為準(zhǔn)確數(shù)；與實(shí)際接近的的數(shù)稱為近似數(shù)。 由四舍五入得到的近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起，到末尾數(shù)字為止的所有數(shù)字，都叫做有效數(shù)字。 a的平方根為±；其中算數(shù)平方根為 (a0)。法則：正x正=正 負(fù)x負(fù)=正 正x負(fù)=負(fù) 負(fù)x負(fù)x負(fù)=負(fù) 正x正x正=正第三單元實(shí)數(shù)： 3.1 如果一個(gè)數(shù)的平方根等于

4、a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，又叫a的二次方根。 一個(gè)正數(shù)有正、負(fù)兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。 求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方。 3.2 像3/1這種無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù) 。 有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。 在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。 （注意：是無(wú)理數(shù)） 3.3 一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。 求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方。 一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。 3.5 實(shí)數(shù)的運(yùn)算的順序是先算乘方和開(kāi)方，再算乘除，最后算加減。如果遇到括號(hào)，則先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算。第四單元代

5、數(shù)式： 4.2 含有字母的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為代數(shù)式。一個(gè)代數(shù)式由數(shù)、表示數(shù)的字母和運(yùn)算符號(hào)組成。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也稱代數(shù)式。 代數(shù)式可以簡(jiǎn)單地、具有普遍意義地表示實(shí)際問(wèn)題中的量，給數(shù)量關(guān)系的研究帶來(lái)方便。 4.3 用數(shù)值替代代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。 4.4 由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。 單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。 一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。 由幾個(gè)單項(xiàng)式相加組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式。 在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。 多項(xiàng)式、多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。 4.5 多項(xiàng)式中，所含字母相同，并

6、且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。 所有常數(shù)項(xiàng)也看做同類項(xiàng)。把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。 把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。 4.6 括號(hào)前是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變號(hào)；括號(hào)前是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。第五單元一元一次方程： 5.1 方程的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是一次，這樣的方程叫做一元一次方程。 使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。 等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或式，所得結(jié) 果仍是等式。 等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)或式，所得結(jié)果仍是

7、等式。 5.2 把方程中的項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)。 當(dāng)分母中含有小數(shù)時(shí)，可以應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。法則： 去分母 去括號(hào) 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù) 第六單元數(shù)據(jù)與圖表: 6.1 在收集數(shù)據(jù)時(shí)，我們首先要確定收集數(shù)據(jù)的目的，由此決定收集什么數(shù)據(jù)是適當(dāng)?shù)?。?shù)據(jù)收集可以通過(guò)直接觀察、測(cè)量、調(diào)查和實(shí)驗(yàn)等手段得到，也可以通過(guò)查閱文獻(xiàn)資料、實(shí)驗(yàn)互聯(lián)網(wǎng)查詢等間接途經(jīng)得到。 6.2 數(shù)據(jù)經(jīng)整理后進(jìn)一步使之表格化，便形成統(tǒng)計(jì)表，統(tǒng)計(jì)表主要由標(biāo)題（統(tǒng)計(jì)表的名稱）、標(biāo)目（例如“污染指數(shù)” “天數(shù)”）和數(shù)據(jù)三部分組成。 如下圖： 謝塘鎮(zhèn)2012年6月空氣污染指數(shù)統(tǒng)計(jì)表污染

8、指數(shù)407090110120140天數(shù)3510147 6.3 折線統(tǒng)計(jì)圖在反映數(shù)據(jù)的走向，以及同時(shí)反映若干組不同類別數(shù)據(jù)之間的相互關(guān)系方面尤為見(jiàn)長(zhǎng)。 第七單元圖像的初步認(rèn)識(shí)： 立方體 長(zhǎng)方體 圓柱 正方形 長(zhǎng)方形 平行四邊形 梯形 圓 三角形 7.1 點(diǎn)、線、面、體這些基本圖形可幫助人們有效地刻畫錯(cuò)綜復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)世界，它們都稱為幾何圖形。 這些圖形所表示的各個(gè)部分不在同一平面內(nèi)，這樣的圖形稱為立體圖形（如上圖），反之，圖形所表示 的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，稱為平面圖形（如上圖）。 黑板面和平靜的水面都給我們以平面的印象，而籃球和水桶給我們以曲面的形象，在數(shù)學(xué)中的平面是可以無(wú)限延伸的。 7.2 經(jīng)

9、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。7.3 在所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短。簡(jiǎn)單的說(shuō)，兩點(diǎn)之間線段最短。 連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離。 如圖，點(diǎn)C把線段AB平均分成相等的兩條線段AC與BC，點(diǎn)C叫做線段AB的中點(diǎn)，這時(shí)AC=BC=1/2.7.4 角是由兩條有公共端點(diǎn)的射線所組成的圖形，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)。 角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形。7.5 等于90°的角是直角；小于直角的角是銳角；大于直角小于平角的角是鈍角。 提示:直角=90° 銳角= 0°90°（不含90°、0°） 鈍角=90°180&

10、#176;（不含180°、0°） 平角=180° 周角=360° 從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。7.6 如果兩個(gè)銳角的和是一個(gè)直角，我們就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱互余，也可以說(shuō)其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。 如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，我們就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱互補(bǔ)，也可以說(shuō)其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。 同角或等角的余角相等；同角或等角的補(bǔ)角相等。7.7 如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，就說(shuō)這兩條直線相交。該公共點(diǎn)叫做這兩條直線的交點(diǎn)。 如上圖，直線AB與相交，其交點(diǎn)是， ，COB是AB與相交所成的角。我們把其中相對(duì)的任何一對(duì)角：與，或與叫做對(duì)頂角。 對(duì)頂角的頂點(diǎn)相同，角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線。 一般地情況下，對(duì)頂角相等。 當(dāng)兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角時(shí)，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。 在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條垂直于已知直線。 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短。 從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。7.8 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線平行于已知直線。