初中三年級數(shù)學下冊第三課時課件

1、九年級九年級( (下冊下冊) )作者：徐進作者：徐進( (常州市北環(huán)中學常州市北環(huán)中學) ) 初中數(shù)學初中數(shù)學5.25.2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（3 3）你還記得二次函數(shù)你還記得二次函數(shù)yx2 2的圖像是怎樣的嗎？的圖像是怎樣的嗎？ 開口向上的拋物開口向上的拋物線，對稱軸是線，對稱軸是y軸，軸，頂點在原點頂點在原點. y軸左邊圖像下軸左邊圖像下降，降， y軸右邊圖軸右邊圖像上升像上升.那么那么yx2 21 1的圖像與的圖像與yx2 2的圖像有什么關系？的圖像有什么關系？5.25.2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)( (3 3) )（1）列表）列表 在同一坐標系中畫出

2、函數(shù)在同一坐標系中畫出函數(shù)yx2 2和和yx2 21 1的圖像的圖像 從表格的數(shù)值看：對于從表格的數(shù)值看：對于同一個自變量同一個自變量 x 的取值，的取值，所對應的兩個函數(shù)的所對應的兩個函數(shù)的函數(shù)值函數(shù)值 y 有什么關系？有什么關系？ 4 10 14 99 5 2 1 2510105.25.2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)( (3 3) )（2）描點、連線）描點、連線1 2 3 4 5x12345678910yo-1-2-3-4-5 從對應點的位置看：函數(shù)從對應點的位置看：函數(shù)yx2 21 1的圖像和的圖像和yx2 2的圖像的圖像的位置有什么關系？的位置有什么關系？（3 3）根據(jù)圖像

3、，函數(shù)）根據(jù)圖像，函數(shù)yx2 21 1的圖像有哪些性質(zhì)？的圖像有哪些性質(zhì)？猜想：猜想： 函數(shù)函數(shù)yx2 22 2的圖像和的圖像和y=x2的圖像的位置有何關系？的圖像的位置有何關系？ 函數(shù)函數(shù)yx2 22 2的圖像有哪的圖像有哪些性質(zhì)？些性質(zhì)？5.25.2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)( (3 3) ) 由上面的例子，你發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)由上面的例子，你發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)yax2k的圖像與函的圖像與函數(shù)數(shù)yax2 2的圖像有什么關系？的圖像有什么關系？ 二次函數(shù)二次函數(shù) yax2 k（ k 0 0）的圖像是由二次函數(shù)的圖像是由二次函數(shù)yax2 的圖像沿的圖像沿y 軸向軸向平移平移個單位長度得到的一

4、條個單位長度得到的一條直線直線 二次函數(shù)二次函數(shù) yax2 k （ k 0 0）的圖像是由二次函數(shù)的圖像是由二次函數(shù)yax2的圖像沿的圖像沿 y 軸向軸向平移平移 個單位長度得到個單位長度得到的一條直線的一條直線上上k下下k二次函數(shù)二次函數(shù)yax2 k頂點坐標是頂點坐標是 ，對稱軸是，對稱軸是 （0，k）y軸軸5.25.2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)( (3 3) ) 在同一平面直角坐標系中畫出函數(shù)在同一平面直角坐標系中畫出函數(shù)y x2和和y (x3)2的圖像的圖像（1 1）填表）填表 從表格的數(shù)值看：函數(shù)從表格的數(shù)值看：函數(shù)y (x3)2與函數(shù)與函數(shù)yx2的的函數(shù)值相等函數(shù)值相等

5、時，它們所對應的時，它們所對應的自變量自變量 x 的值有什的值有什么關系？么關系？ 4 101499 4 1 014995.25.2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)( (3 3) )（2 2）描點、連線）描點、連線 從對應點的位置看：函數(shù)從對應點的位置看：函數(shù)y (x3 3)2 2的圖像和的圖像和yx2 2的圖像的圖像的位置有什么關系？的位置有什么關系？（3 3）根據(jù)圖像，函數(shù)）根據(jù)圖像，函數(shù)y (x3 3)2 2 的圖像有哪些性質(zhì)？的圖像有哪些性質(zhì)？猜想：猜想：函數(shù)函數(shù)y (x1 1)2 2的圖像和的圖像和yx2 2的圖的圖像的位置有何關系？像的位置有何關系？函數(shù)函數(shù)y (x1 1)

6、2 2的圖像有哪些性質(zhì)？的圖像有哪些性質(zhì)？1 2 3 4 5x12345678910yo-1-2-3-4-5-65.25.2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)( (3 3) ) 從上面的例子，發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)從上面的例子，發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)ya(xm)2 2的圖像與函數(shù)的圖像與函數(shù)y=ax2的圖像有什么關系？的圖像有什么關系？ 二次函數(shù)二次函數(shù) ya(x m)2 2（ m0 0）的圖像是由二次函數(shù)的圖像是由二次函數(shù)yax2 的圖像沿的圖像沿x軸向軸向平移平移個單位長度得到的一條個單位長度得到的一條直線直線 二次函數(shù)二次函數(shù)ya(x m)2 2（ m0 0）的圖像是由二次函數(shù)的圖像是由二次函數(shù)yax

7、2 2的圖像沿的圖像沿 x 軸向軸向平移個單位長度得到的一條平移個單位長度得到的一條直線直線左左m右右m 二次函數(shù)二次函數(shù)yax2 2 k頂點坐標是頂點坐標是 ，對稱軸，對稱軸是是 （0，m）過過（0，m）與與y軸平行的直線軸平行的直線5.25.2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)( (3 3) )1 1將函數(shù)將函數(shù)y2 2x2 22 2的圖像先向的圖像先向 平移平移 個單個單位，就得到函數(shù)位，就得到函數(shù)y 2 2x2 2的圖像，再向的圖像，再向 平移平移 個單個單位得到函數(shù)位得到函數(shù)y 2 2(x3 3)2 2的圖像的圖像 2 2二次函數(shù)二次函數(shù)y 3 3(x4 4)2 2的圖像開口的圖像開口 ，由拋物線，由拋物線y 3 3x2 2向向 平移平移 個單位得到的，當個單位得到的，當x 時，時，y有最有最 值，是值，是 3 3將二次函數(shù)將二次函數(shù)y 6 6x2 2的圖像向右平移的圖像向右平移1 1個單位后得到函數(shù)個單位后得到函數(shù) _的圖像，其頂點坐標是的圖像，其頂點坐標是 ，當，當x 時，時，y隨隨x的的增大而增大；當增大而增大；當x_時，時，y隨隨x的增大而減小的增大而減小 5.25.2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)( (3 3)