CPI指數(shù)計(jì)量模型分析

1、CPI指數(shù)的影響因素分析通貨膨脹壓力日益上升，食品價(jià)格飛速上漲，成為中國(guó)當(dāng)前最為棘手的問(wèn)題。本文選取了2003年至2012年的CPI數(shù)據(jù)，對(duì)影響CPI數(shù)據(jù)的各種因素進(jìn)行規(guī)范性的計(jì)量分析，對(duì)我國(guó)相應(yīng)部門(mén)做出正確的宏觀決策有積極意義。本文搜集大量的相關(guān)數(shù)據(jù)，首先對(duì)歷年CPI數(shù)據(jù)進(jìn)行多重共線分析，找出對(duì)CPI影響最為深遠(yuǎn)和重要的解釋變量；然后對(duì)其進(jìn)行異方差檢驗(yàn)和序列相關(guān)檢驗(yàn)；建立回歸模型，對(duì)CPI的影響因素進(jìn)行更加深入的認(rèn)識(shí)。關(guān)鍵詞：CPI指數(shù)；多重共線分析；異方差；序列相關(guān)1.1 研究背景及目的1.1.1 研究背景消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)(ConsumerPriceIndex)，英文縮寫(xiě)為CPI(以下簡(jiǎn)稱C

2、PI),是反映與居民生活有關(guān)的商品及勞務(wù)價(jià)格統(tǒng)計(jì)出來(lái)的物價(jià)變動(dòng)指標(biāo)，通常作為觀察通貨膨脹水平的重要指標(biāo)。如果CPI升幅過(guò)大，表明通貨膨脹已經(jīng)成為經(jīng)濟(jì)不穩(wěn)定因素。一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)CPI3%的增幅時(shí)，我們稱之為通貨膨脹；而當(dāng)CPI5%的增幅時(shí)，我們將之稱之為嚴(yán)重的通貨膨脹。CPI是一個(gè)滯后性的數(shù)據(jù)，但它卻往往成為市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)與政府貨幣政策的一個(gè)重要參考指標(biāo)。而且，CPI穩(wěn)定與就業(yè)充分、GDP持續(xù)增長(zhǎng)又是最重要的社會(huì)經(jīng)濟(jì)目標(biāo)。1.1.2 研究目的因?yàn)镃PI是判斷通貨膨脹和分析市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)和政府制定貨幣政策的一個(gè)重要參考指標(biāo)，所以本文通過(guò)對(duì)CPI的影響因素進(jìn)行顯著性分析，得到對(duì)于目前通貨膨脹的整體性認(rèn)識(shí)。

3、本文對(duì)2003年至2012年的CPI影響因素進(jìn)行多重共線性分析、異方差檢驗(yàn)、序列相關(guān)檢驗(yàn)，并建立虛擬變量，最后選出最優(yōu)的回歸模型，并依次模型剖析當(dāng)前物價(jià)水平，為國(guó)家制定宏觀經(jīng)濟(jì)政策提出建設(shè)性意見(jiàn)。1.2 相關(guān)概念1.2.1 CPI指數(shù)CPI,居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(ConsumerPriceIndex)的簡(jiǎn)稱，是反映一定時(shí)期內(nèi)城鄉(xiāng)居民所購(gòu)買(mǎi)的生活消費(fèi)品價(jià)格和服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)和程度的相對(duì)數(shù)，是對(duì)城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)和農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)進(jìn)行綜合匯總計(jì)算的結(jié)果1。1.2.2 多重共線性從解釋變量的空間上講，多重共線性可定義為：如果存在某些常數(shù)C0、G,C2,C3,Cp,使得C1X1+C2X2+?+C

4、pXp=C0成立，則說(shuō)這組解釋變量X1,X2,Xp是完全共線的20多重共線性可分為完全多重共線性和近似多重共線性，在近似多重共線性的情況下，模型參數(shù)是可估的，但估計(jì)量的準(zhǔn)確性下降。多重共線性普遍被認(rèn)為是數(shù)據(jù)問(wèn)題或者說(shuō)是一種樣本現(xiàn)象2。1.2.3 異方差性如果在回歸模型中，無(wú)論Xi取何值,ui的方差Var(ui)=E(ui2)=(r2(i=1.2, ,N),就說(shuō)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)ui具有同方差性3。異方差性是一個(gè)普遍現(xiàn)象。用時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行分析也存在異方差性問(wèn)題。1.2.4序列相關(guān)性所謂序列相關(guān)，就是指前后期誤差項(xiàng)的值之間出現(xiàn)相關(guān)的情況，也稱自相關(guān)。若前期為正的誤差時(shí)，本期更可能出現(xiàn)正的誤差，那么出現(xiàn)序列正

5、相關(guān)，反之為序列負(fù)相關(guān)401.3 數(shù)據(jù)搜集與處理1.3.1 數(shù)據(jù)的搜集本文數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站(表120032012年CPI統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)yearcpifoodcigwineclothesequiPmedictranseducahouse2003101.2103.499.897.897.4100.997.8101.3102.12004103.9109.9101.298.598.699.798.5101.3104.92005101.8102.9100.498.399.999.999102.2105.42006101.5102.3100.699.4101.2101.199.999.5104.62

6、007104.8112.3101.799.4101.9102.199.199104.52008105.114.3102.998.5102.8102.999.199.3105.59101.598100.2101.297.699.396.4200999.3100.72010103.107.2101.699100103.299.6100.6104.532011105.111.8102.8102.1102.4103.4100.5100.4105.342012102.104.8102.9103.1101.910299.9100.5102.16數(shù)據(jù)來(lái)源：中國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局1.3.2 建立內(nèi)蘊(yùn)線性模型模型目的：

7、查看2003年至2012年間上述8個(gè)影響因素的變化對(duì)CPI指數(shù)變化的作用。被解釋變量：cpi解釋變量：food,cigwine,clothes,equip,medic,trans,educa,house。采用雙對(duì)數(shù)模型：lnY=+pjnX1+%lnX2+?+PJnXn+u可得表2:表2雙對(duì)數(shù)CPI指數(shù)模型lncpilnfoodlncigwinelnclotheslnequiplnmediclntranslneducalnhouse4.617094.638604.6031684.5829254.578824.614134.582924.618084.625959565634.643424.699

8、574.6170994.5900564.591074.602164.590054.618084.6530091166684.623014.633754.6091624.5880244.604174.604174.595124.626934.6577684.6111524.5991524.617094.616114.6041724.6001534.650144.620054.6279199844.652054.721174.6220274.5991524.623994.625954.596124.595124.649184423974.662494.738824.6337584.5900564.

9、632784.633754.596124.598144.6587157589514.598144.612144.6200594.5849684.607164.617094.580874.598144.5685056897564.637634.674694.6210444.595124.605174.636664.601164.611154.649188692274.657764.716714.6327854.6259534.628884.638604.610154.609164.6568132757244.630834.652054.6337584.6356994.623994.624974.

10、604174.610154.62595842373數(shù)據(jù)來(lái)源：中國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局1.3.3 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，檢驗(yàn)多重共線性通過(guò)回歸（見(jiàn)圖1）,可以看出R-squared為0.9999,AdjR-squared為0.9992，模型擬合較好，但是個(gè)別變量的P值在0.05的顯著水平下均不顯著，所以我們猜測(cè)可能存在多重共線。我們通過(guò)對(duì)8個(gè)變量進(jìn)行相關(guān)系數(shù)分析（見(jiàn)圖2）,發(fā)現(xiàn)變量之間確實(shí)存在多重共線問(wèn)題圖1回歸分析.reglncpiInfoodIncigwineInclothesInequipInmedicIntransIneducaInhouseSource|SSdfMSNumberofobs=10+F

11、(8,1)=1442.32Model|.0037000698.000462509ProbF=0.0204Residual|3.2067e-0713.2067e-07R-squared=0.9999+AdjR-squared=0.9992Total|.0037003899.000411154RootMSE=.00057lncpi|Coef.Std.Err.tP|t|95%Conf.Interval+lnfood|.302836.018004516.820.038.0740674.5316046lncigwine|.1744444.06938142.510.241-.70712961.056018

12、lnclothes|.1208181.03180253.800.164-.2832707.5249068lnequip|.0316569.035350.900.535-.4175077.4808214lnmedic|.1053758.0297783.540.175-.2729892.4837409lntrans|-.1885116.1080936-1.740.331-1.5619711.184948lneduca|.0424597.04522860.940.520-.5322236.6171429lnhouse|.256509.03767856.810.093-.2222412.7352593

13、_cons|.7055837.27358042.580.235-2.7705854.181753圖2相關(guān)系數(shù)分析.corlnfoodlncigwinelnclotheslnequiplnmediclntranslneducalnhouse(obs=10)|lnfoodlncigwelnclotslnequiplnmediclntranslneducalnhouse-Llnfood|1.0000lncigwine|0.60141.0000lnclothes|0.19780.66481.0000lnequip|0.48140.80610.58471.0000lnmedic|0.51120.7080

14、0.47100.65691.0000lntrans|0.35530.52280.76460.67320.55261.0000lneduca|-0.2631-0.4448-0.0829-0.6211-0.5053-0.08601.0000lnhouse|0.60230.08300.14870.23210.14140.61020.25511.0000運(yùn)用逐步回歸分析方法來(lái)解決多重共線性問(wèn)題。(見(jiàn)圖3)輸入Stata命令：stepwise,pe(0.05),是指在0.05的顯著性水平下對(duì)各變量進(jìn)行自動(dòng)逐步回歸。圖3逐步回歸分析.stepwise,pe(0.05):reglncpiInfoodInci

15、gwineInclothesInequipInmedicIntransIneducaInhousebeginwithemptymodelp=0.00000.0500addinglnfoodp=0.00260.0500addinglntransp=0.0113F=0.0000Residual|.00001851863.0863e-06R-squared=0.9950-LAdjR-squared=0.9925Total|.0037003899.000411154RootMSE=.00176lncpi|Coef.Std.Err.tP|t|95%Conf.Interval-Llnfood|.36926

16、42.016338622.600.000.3292851.4092434lntrans|.3492201.07859454.440.004.1569063.5415338lnhouse|.1127877.03128093.610.011.0362461.1893293_cons|.7808908.30205622.590.041.04178591.519996通過(guò)逐步回歸分析，AdjR-squared為0.9925,并且解釋變量的P值均在0.05的顯著水平上顯著。所以我們可以找到對(duì)CPI影響最大的三個(gè)因素一一食品（lnfood）、交通通信（lntrans）和居住類(lèi)（lnhouse）。所以我們可

17、以得到回歸模型:lncpi=0.7809+0.3693lnfood+0.3492lntrans+0.1128lnhouse1.3.4 引入虛擬變量由于2008年金融危機(jī)對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)的負(fù)面影響十分巨大，所以我們希望分析一下2008年金融危機(jī)前后的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)狀是否對(duì)我國(guó)CPI變動(dòng)也具有影響。因此,我們以時(shí)間（year）為基礎(chǔ)引入虛擬變量a。（見(jiàn)圖4）圖4引入虛擬變量.reglncpiInfoodIntransInhouseaSource|SSdfMS+.Model|.003686742.000921685Residual|.0000136472.7295e-06+.Total|.0037003899.0

18、00411154Numberofobs=10F(4,5)=337.68ProbF=0.0000R-squared=0.9963AdjR-squared=0.9934RootMSE=.00165lncpi|-LCoef.Std.Err.tP|t|95%Conf.Intervallnfood|.3545994.018884418.780.000.3060555.4031433lntrans|.2586678.10029242.580.049.0008581.5164776lnhouse|.1583187.04502493.520.017.0425786.2740587a|.0022267.0016

19、671.340.239-.0020584.0065118_cons|1.053229.34965483.010.030.15441291.952045從表中可以看出，AdjR-squared為0.9934,模型的擬合程度較好，虛擬變量a的P值為0.239,并不顯著。進(jìn)行逐步回歸后，虛擬變量又被剔除。從現(xiàn)實(shí)角度來(lái)看，這說(shuō)明2008年的金融危機(jī)雖然對(duì)我國(guó)的實(shí)體經(jīng)濟(jì)沖擊巨大，但是由于當(dāng)年北京奧運(yùn)會(huì)的成功舉辦以及中國(guó)政府采取的4萬(wàn)億財(cái)政政策均在不同程度上減弱了全球金融危機(jī)帶來(lái)的負(fù)面影響1.3.5 異方差問(wèn)題檢驗(yàn)對(duì)回歸模型進(jìn)行異方差懷特檢驗(yàn)，可看出Probchi2為0.3505,大于在0.1上的顯著性水平，所以此模型不存在異方差問(wèn)題。（見(jiàn)圖5）圖5異方差的懷特檢驗(yàn).estatimtest,whiteWhitestestforHo:homoskedasticityagainstHa:unrestrictedheteroskedasticitychi2(9)=10.00Probchi2=0.3505Cameron&TrivedisdecompositionofIM-testTotal|16.48140.2848Source|-Lchi2dfPHeteroskedasticity|10.0090.