2018年聊城中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2018年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.（3分）下列實(shí)數(shù)中的無理數(shù)是（A.FB.:一C.-D.3. （3分）在運(yùn)算速度上，已連續(xù)多次取得世界第一的神威太湖之光超級(jí)計(jì)算機(jī)，其峰值性能為12.5億億次/秒.這個(gè)數(shù)據(jù)以億次/秒為單位用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A.1.25X108億次/秒B.1.25X109億次/秒C1.25X1010億次/秒D.12.5X108億次/秒4. （3分）如圖，直線AB/EF,點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是直線AB外一點(diǎn),若/BCD=95,/CDE=25,貝U/DEF的度數(shù)是（）ACBDA

2、.110B,115C,120°D,125°5. (3分)下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()A.a2+a0?a2=a4B,a2+(a0?a2)=1C.(-1.5)8+(-1.5)7=-1.5D.-1.58+(-1.5)7=-1.5第1頁（共30頁）6. （3分）已知不等式2主&d旦，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（232A.11dI力I,丁8B-2-1012345678UULJLl>C.1.-2-1012345678D.7. （3分）如圖，。0中，弦BC與半徑OA相交于點(diǎn)D,連接AB,OC.若/A=60°,/ADC=85,則/C的度數(shù)是（A.25B.27.5°

3、C.30°D.358. （3分）下列計(jì)算正確的是（）A.3屈-2«=浜B.后？（.梓+括）奇C.V15）+加=2而D.L二9. （3分）小亮、小瑩、大剛?cè)煌瑢W(xué)隨機(jī)地站成一排合影留念，小亮恰好站在中間的概率是（）A.B.C.D.12310.（3分）如圖，A'處，折痕為DE.36將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點(diǎn)A落在ABC外的如果/A=a,/CEA=,B/BDA'=%那么下列式子中正確的是A.Y=2+cBB.丫=+2BC.Y=七6D.Y=18Aa011. （3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA,OC分別在x軸第2頁（共30頁）和y軸上，

4、并且OA=5,OC=3若把矩形OAB臉著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的Ai處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G的坐標(biāo)為（）A.9125'512. （3分）春季是傳染病多發(fā)的季節(jié)，積極預(yù)防傳染病是學(xué)校高度重視的一項(xiàng)工作，為此，某校對(duì)學(xué)生宿舍采取噴灑藥物進(jìn)行消毒.在對(duì)某宿舍進(jìn)行消毒的過程中，先經(jīng)過5min的集中藥物噴灑，再封閉宿舍10min,然后打開門窗進(jìn)行通風(fēng)，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y（mg/m3）與藥物在空氣中的持續(xù)時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系，在打開門窗通風(fēng)前分別滿足兩個(gè)一次函數(shù)，在通風(fēng)后又成反比例，如圖所示.下面四個(gè)選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（）A.經(jīng)過5min集中噴灑藥物，室內(nèi)空氣中的含藥量最

5、高達(dá)到10mg/m3B.室內(nèi)空氣中的含藥量不低于8mg/m3的持續(xù)時(shí)間達(dá)到了11minC.當(dāng)室內(nèi)空氣中白含藥量不低于5mg/m3且持續(xù)時(shí)間不低于35分鐘，才能有效殺滅某種傳染病毒.此次消毒完全有效D.當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量低于2mg/m3時(shí)，對(duì)人體才是安全的，所以從室內(nèi)空氣中的含藥量達(dá)到2mg/m3開始，需經(jīng)過59min后，學(xué)生才能進(jìn)入室內(nèi)二、填空題（本題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分.只要求填寫最后結(jié)果）13. （3分）已知關(guān)于x的方程（k1）x22kx+k3=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，貝Uk的值是.14. （3分）某十字路口設(shè)有交通信號(hào)燈，東西向信號(hào)燈的開啟規(guī)律如下：紅燈第3頁（共30頁）開啟3

6、0秒后關(guān)閉，緊接著黃燈開啟3秒后關(guān)閉，再緊接著綠燈開啟42秒，按此規(guī)律循環(huán)下去.如果不考慮其他因素，當(dāng)一輛汽車沿東西方向隨機(jī)地行駛到該路口時(shí)，遇到紅燈的概率是15. （3分）用一塊圓心角為216°的扇形鐵皮，做一個(gè)高為40cm的圓錐形工件（接縫忽略不計(jì)），那么這個(gè)扇形鐵皮的半徑是cm.16. （3分）如果一個(gè)正方形被截掉一個(gè)角后，得到一個(gè)多邊形，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是.17. （3分）若x為實(shí)數(shù)，則x表示不大于x的最大整數(shù)，例如1,6=1,=3,-2.82=-3等.x+1是大于x的最小整數(shù)，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都滿足不等式x<x<x+1.利用這個(gè)不等式，求出滿足x=2x-1的

7、所有解，其所有解為.三、解答題（本題共8個(gè)小題，共69分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟）18.（7分）先化簡，再求值：a+1急一7kT19. （8分）時(shí)代中學(xué)從學(xué)生興趣出發(fā)，實(shí)施體育活動(dòng)課走班制.為了了解學(xué)生最喜歡的一種球類運(yùn)動(dòng)，以便合理安排活動(dòng)場地，在全校至少喜歡一種球類（乒乓球、羽毛球、排球、籃球、足球）運(yùn)動(dòng)的1200名學(xué)生中，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人只能在這五種球類運(yùn)動(dòng)中選擇一種），調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:球類名稱乒乓球羽毛球排球籃球足球人數(shù)42a1533b解答下歹問題:（1）這次抽樣調(diào)查中的樣本是（2）統(tǒng)計(jì)表中，a=,b=第4頁（共30頁）（3）試估計(jì)上述1200名學(xué)生

8、中最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù).20. （8分）如圖，正方形ABCD中，E是BC上的一點(diǎn)，連接AE,過B點(diǎn)作BH，AE,垂足為點(diǎn)H,延長BH交CD于點(diǎn)F,連接AF.（1）求證：AE=BF（2）若正方形邊長是5,BE=2,求AF的長.BEC21. （8分）建設(shè)中的大外環(huán)路是我市的一項(xiàng)重點(diǎn)民生工程.某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量為120萬立方，原計(jì)劃由公司的甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從公路的兩端同時(shí)相向施工150天完成.由于特殊情況需要，公司抽調(diào)甲隊(duì)外援施工，由乙隊(duì)先單獨(dú)施工40天后甲隊(duì)返回，兩隊(duì)又共同施工了110天，這時(shí)甲乙兩隊(duì)共完成土方量103.2萬立方.（1）問甲、乙兩隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量

9、分別為多少萬立方？（2）在抽調(diào)甲隊(duì)外援施工的情況下，為了保證150天完成任務(wù)，公司為乙隊(duì)新購進(jìn)了一批機(jī)械來提高效率，那么乙隊(duì)平均每天的施工土方量至少要比原來提高多少萬立方才能保證按時(shí)完成任務(wù)？22. （8分）隨著我市農(nóng)產(chǎn)品整體品牌形象聊？勝一籌！”的推出，現(xiàn)代農(nóng)業(yè)得到了更快發(fā)展.某農(nóng)場為擴(kuò)大生產(chǎn)建設(shè)了一批新型鋼管裝配式大棚，如圖1.線段AB,BD分別表示大棚的墻高和跨度，AC表示保溫板的長.已知墻高AB為2米，墻面與保溫板所成的角/BAC=150,在點(diǎn)D處測得A點(diǎn)、C點(diǎn)的仰角分別為9,15.6；如圖2.求保溫板AC的長是多少米？（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù):哼=0.86,sin9也0.16,c

10、os9°-0.99,tan9%0.16,sin15.6旦0.27,第5頁（共30頁）cos15.6為0.96,tan15.6旦0.28)23.(8分)如圖，已知反比例函數(shù)(x>0)的圖象與反比例函數(shù)<0)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，A(1,4),B(4,m)是函數(shù)yJ-(x>0)圖象上的兩點(diǎn)，連接AB,點(diǎn)C(-2,n)是函數(shù)y=2(x<0)圖象上的一點(diǎn)，連接AC,BC.(1)求m,n的值；(2)求AB所在直線的表達(dá)式;24. (10分)如圖，在RtAABC中，/C=90°,BE平分/ABC交AC于點(diǎn)E,彳ED，EB交AB于點(diǎn)D,。是ABED的外接圓.(1)求

11、證：AC是。的切線；(2)已知。的半徑為2.5,BE=4,求BC,AD的長.C25. (12分)如圖，已知拋物線y=ax2+bx與x軸分別交于原點(diǎn)。和點(diǎn)F(10,0),與對(duì)稱軸l交于點(diǎn)E(5,5).矩形ABCD的邊AB在x軸正半軸上，且AB=1,邊AD,BC與拋物線分別交于點(diǎn)M,N.當(dāng)矩形ABCD沿x軸正方向平移，點(diǎn)M,N第6頁(共30頁)位于對(duì)稱軸l的同側(cè)時(shí)，連接MN,此時(shí)，四邊形ABNM的面積記為S;點(diǎn)M,N位于對(duì)稱軸l的兩側(cè)時(shí)，連接EM,EN,此時(shí)五邊形ABNEM的面積記為S.將點(diǎn)A與點(diǎn)O重合的位置作為矩形ABCD平移的起點(diǎn)，設(shè)矩形ABCD平移的長度為t(0<t<5)(1)求

12、出這條拋物線的表達(dá)式；(2)當(dāng)t=0時(shí)，求&OBN的值；(3)當(dāng)矩形ABCD沿著x軸的正方向平移時(shí)，求S關(guān)于t(0<t05)的函數(shù)表達(dá)式，并求出t為何值時(shí)S有最大值，最大值是多少？第7頁(共30頁)2018年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1. （3分）下列實(shí)數(shù)中的無理數(shù)是（）A二B二一C.：D三目27【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)【解答】解：VT21,丑W，專是有理數(shù)，莖a是無理數(shù)，2故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理

13、數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).如冗，加，0.8080080008（每兩個(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式.2. （3分）如圖所示的幾何體，它的左視圖是（【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.【解答】解：用左邊看是等寬的上下兩個(gè)矩形，上邊的矩形小，下邊的矩形大,兩矩形的公共邊是虛線，第8頁（共30頁）故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖.3. （3分）在運(yùn)算速度上，已連續(xù)多次取得世界第一的神威太湖之光超級(jí)計(jì)算機(jī)，其峰值性能為12.5億億次/秒.這個(gè)數(shù)據(jù)以億次/秒為單位用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A.1.25X108億次/秒B.1.25X109億次/秒C1.

14、25X1010億次/秒D.12.5X108億次/秒【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中10|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：12.5億億次/秒=1.25X109億次/秒，故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中10|a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.4. （3分）如圖，直線AB/EF,點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是直線AB外一點(diǎn)，

15、若/BCD=95,/CDE=25,貝U/DEF的度數(shù)是（）A-FDA.110B,115C,120°D,125°【分析】直接延長FE交DC于點(diǎn)N,利用平行線的性質(zhì)得出/BCD=ZDNF=95,再利用三角形外角的性質(zhì)得出答案.【解答】解：延長FE交DC于點(diǎn)N,直線AB/EF,/BCD玄DNF=95,/CDE=25,第9頁（共30頁）./DEF=95+25=120°.故選：C.討CBD【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的外角,正確掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.5. (3分)下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()A.a2+a0?a2=a4B.a2+(a0?a2)=1C.(-1.5)

16、8+(-1.5)7=-1.5D.-1.58+(-1.5)7=-1.5【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的除法法則，同底數(shù)幕的乘法的運(yùn)算方法，以及零指數(shù)幕的運(yùn)算方法，逐項(xiàng)判定即可.【解答】解：.a2+a0?a2=a4,選項(xiàng)A不符合題意；,a2-(a0?a2)=1,選項(xiàng)B不符合題意；(1.5)8+(1.5)7=1.5,選項(xiàng)C不符合題意；V-1.58+(-1.5)7=1.5,選項(xiàng)D符合題意.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)幕的除法法則，同底數(shù)幕的乘法的運(yùn)算方法，以及零指數(shù)幕的運(yùn)算方法，同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：底數(shù)aw0,因?yàn)?不能做除數(shù)；單獨(dú)的一個(gè)字母，其指數(shù)是

17、1,而不是0;應(yīng)用同底數(shù)幕除法的法則時(shí)，底數(shù)a可是單項(xiàng)式，也第10頁(共30頁)可以是多項(xiàng)式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么.求出各不等式的解集，找出解集的6. （3分）已知不等式號(hào)用!號(hào)，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（I*I&I)I-11)C.丁一5-8A>一u，二8rB【分析】把已知雙向不等式變形為不等式組,方法部分即可.【解答】解：根據(jù)題意得:由得：x>2,由得：x<5,2<x<5,表示在數(shù)軸上，如圖所示，II仆-2-1012345678故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.7.

18、 （3分）如圖，。0中，弦BC與半徑OA相交于點(diǎn)D,連接AB,OC.若/A=60°,/ADC=85,則/C的度數(shù)是（）BA.25B.27.5°C.30°D.35第11頁（共30頁）【分析】直接利用三角形外角的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的關(guān)系得出/B以及/ODC®數(shù),再利用圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理得出答案.【解答】解：/A=60°,/ADC=85,./B=85-60=25°,/CDO=95,ZAOC=2/B=50°,ZC=18O-95O-50=35O故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，正確得出/AO

19、C度數(shù)是解題關(guān)鍵.8. （3分）下列計(jì)算正確的是（A.3行-2«=泥B.后？(杵+后)=/11C.(V75-V15)+75=2或D.-|V18-3=V2【分析】根據(jù)二次根式的加減乘除運(yùn)算法則逐一計(jì)算可得.【解答】解：A、3、尼與-2正不是同類二次根式，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B'后?（槨,行）福?樣Xll=Jl"早XII奇,此選項(xiàng)正確;G（V75-V15）+加=（56-限）-73=5-75,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、三國-3幅用-2、匹=-血,止匕選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.9. （3分）小亮、小瑩

20、、大剛?cè)煌瑢W(xué)隨機(jī)地站成一排合影留念，小亮恰好站在中間的概率是（A.B.C.【分析】先利用列表法展示所以6種等可能的結(jié)果，其中小亮恰好站在中間的占2種，然后根據(jù)概率定義求解.【解答】解：列表如下：第12頁（共30頁）左中右小亮小瑩大剛小亮大剛小瑩小瑩小亮大剛大剛小高小瑩小瑩大剛小亮大剛小瑩小完共有6種等可能的結(jié)果，其中小亮恰好站在中間的占2種，所以小亮恰好站在中間的概率=1.3故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法：先利用列舉法或樹形圖法不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果求出n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,求出概率.10. （3分）如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點(diǎn)A落在

21、ABC外的A'處，折痕為DE.如果/A=a,/CEA=,0/BDA'=%那么下列式子中正確的是.:EBCA.丫=2+cBB.丫=+2BC.丫=七0D.丫=18Aa0【分析】根據(jù)三角形的外角得：/BDA'=/A+/AFD,/AFD=/A'+ZCEA；代入已知可得結(jié)論.【解答】解：由折疊得：/A=/A',/BDA'=/A+/AFD,/AFD=/A'+/CEA；vZA=a,/CEA=,B/BDA'=y/BDA'=y=+ca+B=2+B,故選：A.第13頁（共30頁）DC【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角等于

22、與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是關(guān)鍵.11. （3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA,OC分別在x軸和y軸上，并且OA=5,OC=3若把矩形OAB臉著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A恰D.(1216【分析】直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出ONG三邊關(guān)系，再利用勾股定理得出答案.【解答】解：過點(diǎn)Ci作CiNx軸于點(diǎn)N,過點(diǎn)Ai作AM，x軸于點(diǎn)M,由題意可得：/GNO=/AiMO=90,/i=/2=/3,則AiOMs/OGN,.OA=5,OC=3OA=5,AiM=3,OM=4,.設(shè)NO=3x,則NG=4x,OC=3,貝U(3x)2+(4x)2=9,第14頁（共30頁）解得：x=±a（

23、負(fù)數(shù)舍去），5則NO=1,NC里，故點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G的坐標(biāo)為：（-史,辿）.55故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，正確得出AOMsOCN是解題關(guān)鍵.12. （3分）春季是傳染病多發(fā)的季節(jié)，積極預(yù)防傳染病是學(xué)校高度重視的一項(xiàng)工作，為此，某校對(duì)學(xué)生宿舍采取噴灑藥物進(jìn)行消毒.在對(duì)某宿舍進(jìn)行消毒的過程中，先經(jīng)過5min的集中藥物噴灑，再封閉宿舍10min,然后打開門窗進(jìn)行通風(fēng)，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y（mg/m3）與藥物在空氣中的持續(xù)時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系，在打開門窗通風(fēng)前分別滿足兩個(gè)一次函數(shù)，在通風(fēng)后又成反比例，如圖所示.下面四個(gè)選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（）+y（mg而）A

24、.經(jīng)過5min集中噴灑藥物，室內(nèi)空氣中的含藥量最高達(dá)到10mg/m3B.室內(nèi)空氣中的含藥量不低于8mg/m3的持續(xù)時(shí)間達(dá)到了11minC.當(dāng)室內(nèi)空氣中白含藥量不低于5mg/m3且持續(xù)時(shí)間不低于35分鐘，才能有效殺滅某種傳染病毒.此次消毒完全有效D.當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量低于2mg/m3時(shí)，對(duì)人體才是安全的，所以從室內(nèi)空氣中的含藥量達(dá)到2mg/m3開始，需經(jīng)過59min后，學(xué)生才能進(jìn)入室內(nèi)第15頁（共30頁）【分析】利用圖中信息一一判斷即可；【解答】解：A、正確.不符合題意.B、由題意x=4時(shí)，y=8,室內(nèi)空氣中的含藥量不低于8mg/m3的持續(xù)時(shí)間達(dá)到了11min,正確，不符合題意；C、y=5時(shí)，

25、x=2.5或24,24-2.5=21.5<35,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、正確.不符合題意，故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，屬于中考?？碱}型.二、填空題（本題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分.只要求填寫最后結(jié)果）13. （3分）已知關(guān)于x的方程（k1）x22kx+k3=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，貝Uk的值是七.一【分析】根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零及根的判別式=0,即可得出關(guān)于k的一元一次不等式及一元一次方程，解之即可得出k的值.【解答】解：二.關(guān)于x的方程（k-1）x2-2kx+k-3=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，.k-1盧0.一9，lA=（-2k

26、）-4（k-l）（k-3）=0解得：k二.4故答案為：.4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，牢記當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵.14. （3分）某十字路口設(shè)有交通信號(hào)燈，東西向信號(hào)燈的開啟規(guī)律如下：紅燈開啟30秒后關(guān)閉，緊接著黃燈開啟3秒后關(guān)閉，再緊接著綠燈開啟42秒，按此規(guī)律循環(huán)下去.如果不考慮其他因素，當(dāng)一輛汽車沿東西方向隨機(jī)地行駛到該路口時(shí)，遇到紅燈的概率是第16頁（共30頁）【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.【解答】解：:紅燈亮30秒，黃燈亮3秒，綠燈亮42秒，P（紅燈亮）=,30+3+4

27、25故答案為：2.5【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）an15. （3分）用一塊圓心角為216°的扇形鐵皮，做一個(gè)高為40cm的圓錐形工件（接縫忽略不計(jì)），那么這個(gè)扇形鐵皮的半徑是50cm.【分析】設(shè)這個(gè)扇形鐵皮的半徑為Rcm,圓錐的底面圓的半徑為rcm,根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長.和弧長公式得到2g.180解得r=：R,然后利用勾股定理得到402+（R）2=膏，最后解方程即可.5【解答】解：設(shè)這個(gè)扇形鐵皮的半徑為Rcm,圓錐的底

28、面圓的半徑為rcm,根據(jù)題意得2冗&喘*,解得.R,因?yàn)?02+（R）2=設(shè),解得R=50.5所以這個(gè)扇形鐵皮的半徑為50cm.故答案為50.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長.第17頁（共30頁）16. （3分）如果一個(gè)正方形被截掉一個(gè)角后，得到一個(gè)多邊形，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540°或360°或180°.【分析】剪掉一個(gè)多邊形的一個(gè)角，則所得新的多邊形的角可能增加一個(gè)，也可能不變，也可能減少一個(gè)，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求解.【解答】解：n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?

29、180°,邊數(shù)增加1,則新的多邊形的內(nèi)角和是（4+1-2）X180°=540°,所得新的多邊形的角不變，則新的多邊形的內(nèi)角和是（4-2）X180=360°,所得新的多邊形的邊數(shù)減少1,則新的多邊形的內(nèi)角和是（4-1-2）X180°=180°,因而所成的新多邊形的內(nèi)角和是540°或360°或180°.故答案為：540°或360°或180°.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算公式，理解：剪掉一個(gè)多邊形的一個(gè)角，則所得新的多邊形的角可能增加一個(gè)，也可能不變，也可能減少一個(gè)，

30、是解決本題的關(guān)鍵.17. （3分）若x為實(shí)數(shù)，則x表示不大于x的最大整數(shù)，例如1,6=1,=3,-2.82=-3等.x+1是大于x的最小整數(shù)，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都滿足不等式x<x<x+1.利用這個(gè)不等式，求出滿足x=2x-1的所有解，其所有解為x=0.5或x=1.【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以求得x的取值范圍，本題得以解決.【解答】解：:對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都滿足不等式x&x<x+1,x=2x-1,2x-1<x<2x-1+1,解得，0<x01,:2x-1是整數(shù)，x=0.5或x=1,故答案為：x=0.5或x=1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式

31、組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，會(huì)解答一元一次不等式.第18頁（共30頁）三、解答題（本題共8個(gè)小題，共69分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟）18. （7分）先化簡，再求化-空義+（-2）,其中a=-l.升1aa+22【分析】首先計(jì)算括號(hào)里面的減法，然后再計(jì)算除法，最后再計(jì)算減法，化簡后,再代入a的值可得答案.121=3一4+21.a+1aa(a+2)a(a+2)121a_a'la-1a(a+2)，a+1aa（a+2）'=3-立!?aG+2）.a+1a（a+1）（a-l）a_a+2=，當(dāng)a=-時(shí)，原式=-T-=-4.T+1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的化簡求值，關(guān)鍵是掌

32、握化簡求值，一般是先化簡為最簡分式或整式，再代入求值.19. （8分）時(shí)代中學(xué)從學(xué)生興趣出發(fā)，實(shí)施體育活動(dòng)課走班制.為了了解學(xué)生最喜歡的一種球類運(yùn)動(dòng)，以便合理安排活動(dòng)場地，在全校至少喜歡一種球類（乒乓球、羽毛球、排球、籃球、足球）運(yùn)動(dòng)的1200名學(xué)生中，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人只能在這五種球類運(yùn)動(dòng)中選擇一種），調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：球類名稱乒乓球羽毛球排球籃球足球人數(shù)42a1533b解答下歹1問題:（1）這次抽樣調(diào)查中的樣本是時(shí)代中學(xué)學(xué)牛最喜歡的一種球類運(yùn)動(dòng)情況（2）統(tǒng)計(jì)表中，a=39、b=21;（3）試估計(jì)上述1200名學(xué)生中最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù).第19頁（共30頁）【分析】（1）直

33、接利用樣本的定義分析得出答案；（2）用喜歡排球的人數(shù)除以其所占的百分比即可求得樣本容量，用樣本容量乘以羽毛球所占的百分比即可求得a,用樣本容量減去其他求得b值；（3）用總?cè)藬?shù)乘以喜歡乒乓球的人所占的百分比即可.【解答】解：（1）這次抽樣調(diào)查中的樣本是：時(shí)代中學(xué)學(xué)生最喜歡的一種球類運(yùn)動(dòng)情況；故答案為：時(shí)代中學(xué)學(xué)生最喜歡的一種球類運(yùn)動(dòng)情況；（2）二.喜歡藍(lán)球的有33人，占22%,樣本容量為33+22%=150;a=150X26%=39（人）,b=150-39-42-15-33=21（人）；故答案為：39,21;（3）最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為：1200Xg=336（人）.150【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形

34、統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確的從統(tǒng)計(jì)圖中讀懂有關(guān)信息.20. （8分）如圖，正方形ABCD中，E是BC上的一點(diǎn)，連接AE,過B點(diǎn)作BH，AE,垂足為點(diǎn)H,延長BH交CD于點(diǎn)F,連接AF.（1）求證：AE=BF（2）若正方形邊長是5,BE=2,求AF的長.第20頁（共30頁）D【分析】（1）根據(jù)ASA證明AAB®ABCI5可得結(jié)論；（2）根據(jù)（1）得：4ABmABCF5則CF=BE=2最后利用勾股定理可得AF的長.【解答】（1）證明：二四邊形ABCD是正方形， .AB=BCZABE=ZBCF=90, /BAEnZAEB=90,vBH,AE, ./BHE=90, ./A

35、EBf/EBH=90, /BAE玄EBH,在AABE和ABCF中，"ZBAE=ZCBF，AB-BC,lZABE=ZBCF.AB®ABCF（ASA）, .AE=BF（2）解：vAB=BC=5由（1）得：AB®ABCF .CF=BE=2DF=5-2=3,二.四邊形ABCD正方形，.AB=AD=5/ADF=90,由勾股定理得：AF=Jad2+口f2=J52+32=/=病.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理，本題證明AB®BCF是解本題的關(guān)鍵.第21頁（共30頁）21. (8分)建設(shè)中的大外環(huán)路是我市的一項(xiàng)重點(diǎn)民生工程.某工程公司承

36、建的一段路基工程的施工土方量為120萬立方，原計(jì)劃由公司的甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從公路的兩端同時(shí)相向施工150天完成.由于特殊情況需要，公司抽調(diào)甲隊(duì)外援施工，由乙隊(duì)先單獨(dú)施工40天后甲隊(duì)返回，兩隊(duì)又共同施工了110天，這時(shí)甲乙兩隊(duì)共完成土方量103.2萬立方.(1)問甲、乙兩隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量分別為多少萬立方？(2)在抽調(diào)甲隊(duì)外援施工的情況下，為了保證150天完成任務(wù)，公司為乙隊(duì)新購進(jìn)了一批機(jī)械來提高效率，那么乙隊(duì)平均每天的施工土方量至少要比原來提高多少萬立方才能保證按時(shí)完成任務(wù)？【分析】(1)設(shè)甲隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量為x萬立方，乙隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量為y萬立方，根據(jù)甲乙兩

37、隊(duì)合作150天完成土方量120萬立方，甲隊(duì)施工110大、乙隊(duì)施工150天完成土方量103.2萬立方”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；(2)設(shè)乙隊(duì)平均每天的施工土方量比原來提高a萬立方才能保證按時(shí)完成任務(wù)，根據(jù)完成工作的總量二甲隊(duì)完成的土方量+乙隊(duì)完成的土方量，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)設(shè)甲隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量為x萬立方，乙隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量為y萬立方,根據(jù)題意得:解得:=0.42y=0.38"。缶+力二12。illQx+(40+110)產(chǎn)1Q3.2答：甲隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量為0.

38、42萬立方，乙隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量為0.38萬立方.(2)設(shè)乙隊(duì)平均每天的施工土方量比原來提高a萬立方才能保證按時(shí)完成任務(wù),根據(jù)題意得：110X0.42+(40+110)X(0.38+a)>120,解得：a>0.112.答：乙隊(duì)平均每天的施工土方量至少要比原來提高0.112萬立方才能保證按時(shí)完成任務(wù).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的第22頁(共30頁)關(guān)系，找出關(guān)于a的一元一次不等式.22. （8分）隨著我市農(nóng)產(chǎn)品整體品牌形象聊？勝一籌！”的推出，現(xiàn)代農(nóng)業(yè)得到了更

39、快發(fā)展.某農(nóng)場為擴(kuò)大生產(chǎn)建設(shè)了一批新型鋼管裝配式大棚，如圖1.線段AB,BD分別表示大棚的墻高和跨度，AC表示保溫板的長.已知墻高AB為2米，墻面與保溫板所成的角/BAC=150,在點(diǎn)D處測得A點(diǎn)、C點(diǎn)的仰角分別為9,15.6；如圖2.求保溫板AC的長是多少米？（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù):立=0.86,sin9也0.16,cos9°-0.99,tan9%0.16,sin15.6旦0.27,2cos15.6為0.96,tan15.6旦0.28）C【分析】作CnBDAFLCEE,設(shè)AF=x,可得AC=2xCF*x,在RDABD中由AB=EF=2口BD=DE=BD-BE=x,CE=EFC

40、F=2«x,根據(jù)tan/tan9tan9CDE用列出關(guān)于x的方程，解之可得.DE【解答】解：如圖所示，過點(diǎn)C作CE!BD于點(diǎn)E,過點(diǎn)A作AFLCE于點(diǎn)F,則四邊形ABEF是矩形，AB=EFAF=BE設(shè)AF=k./BAC=150、/BAF=90,丁./CAF=60,第23頁（共30頁）則AC=,'=2x、CF=AFtadCAF=7x,cosZCAF在RtAABD中，vAB=EF=2/ADB=9,BD=_吧=_Z,tan/ADBtan90WJDE=BD-BE=_2x,CE=E+CF=2+/§x,tan9©在RtACDE中，tan/CDE里，DEtan15.6=

41、'+乎',不-rtan9解得：x=0.7,即保溫板AC的長是0.7米.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是理解題意，構(gòu)建直角三角形，并熟練掌握三角函數(shù)的應(yīng)用.23.(8分)如圖，已知反比例函數(shù)y/工(x>0)的圖象與反比例函數(shù)y1里(x<0)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，A(1,4),B(4,m)是函數(shù)y=-(x>0)圖象上的兩點(diǎn)，連接AB,點(diǎn)C(-2,n)是函數(shù)y=2(x<0)圖象上的一點(diǎn)，連接AC,xBC.(1)求m,n的值；(2)求AB所在直線的表達(dá)式；【分析】(1)先由點(diǎn)A確定k,再求m的值，根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱，確定k2再求n；

42、(2)先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，再代入A、B兩點(diǎn)，得直線AB的表達(dá)式；(3)過點(diǎn)A、B作x軸的平行線，過點(diǎn)C、B作y軸的平行線構(gòu)造矩形，ABC的面積=矩形面積-3個(gè)直角三角形的面積.第24頁(共30頁)【解答】解：(1)因?yàn)辄c(diǎn)A、點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=±L(x>0)的圖象上，xki=1X4=4,mX4=ki=4,m=1反比例函數(shù)y=±_(x>0)的圖象與反比例函數(shù)y&(x<0)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.k2=-ki=-4-2Xn=-4,n=2(2)設(shè)直線AB所在的直線表達(dá)式為y=kx+b把A(1,4),B(4,1)代入，得1二曲比H二5AB所在直線的表達(dá)式為：y=

43、-x+5(3)如圖所示：過點(diǎn)A、B作x軸的平行線，過點(diǎn)C、B作y軸的平行線，它們的交點(diǎn)分別是E、F、B、G.四邊形EFBG矩形.貝UAF=3,BF=3,AE=3,EC=2,CG=1,GB=6,EG=3二&ABC=S矩形EFBG-SAFB3AEC_&CBG=BGXEG-AFXFB-1AEXEC-BGXCG2229=18-y-3-315【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的圖形及性質(zhì)、待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式及面積的和差關(guān)系.題目具有綜合性.注意圖形的面積可以用割補(bǔ)法也可以用規(guī)第25頁(共30頁)則的幾何圖形求和差.24.（10分）如圖，在RtAABC中，/C=90°,BE平

44、分/ABC交AC于點(diǎn)E,彳ED，EB交AB于點(diǎn)D,。是ABED的外接圓.（1）求證：AC是。的切線；（2）已知。O的半徑為2.5,BE=4,求BC,AD的長.【分析】（1）連接OE,由OB=OE知ZOBE=ZOEB由BE平分/ABC知/OBE=/CBE據(jù)此得/OEBqCBE從而得出OE/BC,進(jìn)一步即可得證；BEBC得必理,據(jù)此可得AD的長.ABBC【解答】解：（1）如圖，連接OE,C（2）證ABDEzBEC得四星,據(jù)此可求得BC的長度，再證AO&AABC.OB=OE /OBE玄OEBvBE平分/ABC /OBE玄CBE /OEB玄CBEOE/BC,又C=90, ./AEO=90,即OE±AC,AC為。O的切線；第26頁（共30頁）(2) vED±BE /BED玄C=9(J,又./DBE玄EBC .BDaABEC 段=理，即弱W,BEBC4BC丁BC衛(wèi)；5 /AEO玄C=9(J,/A=/A, .AOaAABC,即AD+L5奉A(yù)BBCAD+5115解得：AD逆.7解題的關(guān)鍵是掌握切線的判定與性質(zhì)【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查切線的判定與性質(zhì),及相似三角形的判定與性質(zhì).25.(12分)如圖，已知拋物線y=ax2+bx與x軸分別交于原點(diǎn)O和點(diǎn)F(10