三角形習習題帶(答案)

1、第十一章、三角形姓名: 教案 _11.1 與三角形有關(guān)的線段一、選擇題1、ABC的三條邊長分別是a、b、c，則下列各式成立的是（ B ） Aab=c Bab>c Cab<c Da2b2=c22、以長為13cm、10cm、5cm、7cm的四條線段中的三條線段為邊，可以畫出三角形的個數(shù)是（ C ） A1個 B2個 C3個 D4個3、已知ABC的三邊長為a，b，c，化簡|abc|bac|的結(jié)果是（ D ） A2a B2b C2a2b D2b2c4、已知三角形的周長為15cm，其中的兩邊長都等于第三邊長的2倍，則這個三角形的最短邊長是（ A ） A3cm B4cm C5cm D6cm5、如

2、圖，ACB>90°，ADBC，BEAC，CFAB，ABC中BC邊上的高是（ C ） AFC BBE CAD DAE6、三角形的三條高在（ D ） A三角形內(nèi)部 B三角形外部 C三角形的邊上 D三角形的內(nèi)部、外部或與邊重合7、如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是（ A ） A三角形的穩(wěn)定性 B兩點之間線段最短 C兩點確定一條直線 D垂線段最短8、如圖，ABC中，C=90°，D、E為AC上的兩點，且AE=DE，BD平分EBC，則下列說法中不正確的是（ D ） ABC是ABE邊AE上的高 BBE是ABD的中線 CBD是EBC的角平分線 DABE

3、=EBD=DBC9、下列判斷正確的是（ D ）（1）平分三角形內(nèi)角的射線叫三角形的角平分線；（2）三角形的中線、角平分線都是線段；（3）一個三角形有三條角平分線和三條中線；（4）三角形的中線是經(jīng)過頂點和對邊中點的直線 A（1）（2）（3）（4） B（2）（3）（4） C（3）（4） D（2）（3）10、如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定矩形門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是（ D ） A兩點之間線段最短 B矩形的對稱性 C矩形的四個角都是直角 D三角形的穩(wěn)定性 二、填空題11、已知BD、CE是ABC的高，直線BD、CE相交的成的角中有一個角是50°，則BAC等于 50或1

4、30 度12、 如圖，在圖（1）中，互不重疊的三角形共有4個，在圖（2）中，互不重疊的三角形共有7個，在圖（3）中，互不重疊的三角形共有10個，則在第（n）個圖形中，互不重疊的三角形共有 3n1 （用含n的代數(shù)式表示）13、 如圖，在ABC中，已知點D、E、F分別為BC、AD、CE的中點，且SABC=4cm2，則S陰影= 1cm2 二、解答題14、如圖，ABC中，AB=AC，D為AC的中點，ABD的周長比BDC的周長大2，且BC的邊長是方程的解，求ABC三邊的長解：先求出k=BC=4.5,而ABD的周長比BDC的周長大2，所以AB比BC大2，即AB=AC=6.515、已知ABC的三邊長為5，1

5、2，3x4，周長為偶數(shù)，求整數(shù)x及周長解：先求x的取值范圍，125<3x4<125，即，而x為整數(shù)，x=4、5或6若周長1253x4=133x是偶數(shù)，則x為奇數(shù)，x=5，從而周長為5123x4=2815、16、已知ABC的周長為45cm，（1）若AB=AC=2BC，求BC的長；（2）若AB:BC:AC=2:3:4，求ABC三條邊的長.解：（1）ABACBC=45，5BC=45，BC=9cm;（2）設(shè)AB=2x,BC=3x,AC=4x,則2x3x4x=45,x=5,AB=2x=10cm,BC=3x=15cm,AC=20cm.17、如圖，在ABC中，AB=AC，AC上的中線把三角形的周

6、長分為24cm和30cm的兩個部分，求三角形各邊的長解：因為BD是中線，所以AD=DC，造成所分兩部分不等的原因就在于腰與底的不等，故應分情況討論解：設(shè)AB=AC=2x，則AD=CD=x，（1）當ABAD=30，BCCD=24時，有2xx=30，x=10，2x=20，BC=2410=14，三邊分別為：20cm，20cm，14cm（2）當ABAD=24，BCCD=30，有2xx=24x=8，BC=308=22，三邊分別為：16cm，16cm，22cm18、如圖，在ABC中，D是BC上一點，試說明下列不等式成立的理由.ABBCAC>2CD.證明：ABBCAC=ABBDCDAC>ADAC

7、CD>CDCD=2CD.11.2 與三角形有關(guān)的角窗體頂端一、選擇題1、一個三角形的兩個內(nèi)角分別是55°和65°，不可能是這個三角形外角的是（ D ） A115° B120° C125° D130°2、如圖，已知1=20°，2=25°A=35°，則BDC的度數(shù)為（ B ） A50° B80° C70° D60°3、已知如下圖所示，ABC，（1）如圖（1），若P點是ABC和ACB的角平分線的交點，則（2）如圖（2），若P點是ABC和ACE的角平分線的交點，則（3

8、）如圖（3），若P點是外角CBF和BCE的角平分線的交點，則上述說法正確的個數(shù)是 （ C ） A0個 B1個 C2個 D3個4、如圖，1234=（ C ） A100° B200° C280° D300°5、下列語句中，正確的是（ C ） A三角形的外角大于它的內(nèi)角 B三角形的一個外角等于它的兩個內(nèi)角 C三角形的一個內(nèi)角小于和它不相鄰的外角 D三角形的外角和為180°6、如圖所示，住宅小區(qū)呈三角形ABC形狀，且周長為2000m，現(xiàn)規(guī)劃沿小區(qū)周圍鋪上寬為3m的草坪，則草坪的面積（精確到1m）是（ C ） A6000m2 B6016m2 C6028m

9、2 D6036m27、在ABC中，ADBC于D，且AD將BAC分成的兩個小角度分別為20°和50°，則此三角形一定是（ A ） A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D以上都不對8、如圖2=180°，則下列式子中值為180°的是（ B ） A B C D9、如圖，ABCDE=（ B ） A150° B180° C135° D120°10、若ABC的三個內(nèi)角滿足關(guān)系式BC=3A，則這個三角形（ A ） A一定有一個內(nèi)角為45° B一定有一個內(nèi)角為60° C一定是直角三角形 D一定是鈍角三角形

10、窗體底端二、解答題11、如圖，一個頂角為40°的等腰三角形紙片，剪去頂角后，得到一個四邊形，則12= 220° 12、如圖，在ABC中，B=C，F(xiàn)DBC，DEAB，AFD=158°，則EDF的度數(shù)為 68° 13、在ABC中，B=66°，ACB=54°，BEAC于E，CFAB于F，BE與CF交于H，試求BHC的度數(shù).解：因為ABC=66°，ACB=54°，又BEAC于E，CFAB于F，HBC=90°54°=36°，HCB=90°66°=24°，BHC=18

11、0°HBCHCB=120°.14、ABC中，A=96°，延長BC于D，ABC與ACD的平分線相交于A1點，A1BC與A1CD的平分線相交于A2點，依次類推A4BC與A4CD的平分線相交于A5，則A5的大小是多少.解： ACD=AABC，A1CD=A1A1BC， 而ACD=2A1CD，ABC=2A1BC，A1=A，同理 15、已知：如圖，在ABC中，AE平分BAC，C>B，F(xiàn)為AE上一點，且FDBC于D.（1）試推導EFD與B、C的大小關(guān)系；（2）當點F在AE的延長線上時，圖（2）其余條件都不變，你在（1）中推導的結(jié)論是否仍然成.（1）理由如下： （2） 16

12、、如圖，AC、BD相交于點O，BP、CP分別平分ABD、ACD，且交于點P（1）若A=70°，D=60°，求P的度數(shù)；（2）試探索P與A、D間的數(shù)量關(guān)系；（3）若A:D:P=2:4:x，求x的值 （1）由CEB=DDCE=PEBP，解：（1） 由OFB=PPCE=AFBA可得 （2） （3） 11.3 多邊形及其內(nèi)角和窗體頂端一、選擇題1、正n邊形的每一個外角都不大于40°，則滿足條件的多邊形邊數(shù)最少為（ C ） A七邊形 B八邊形 C九邊形 D十邊形2、多邊形的邊數(shù)從3開始增加，則其外角和為（ C ） A增加 B減少 C不變 D(n2)180°3、多邊

13、形的內(nèi)角和不可能是（ A ） A810° B540° C1800° D180°4、一個多邊形截去一個角后，變成16邊形，那么原來的多邊形的邊數(shù)為（ A ） A15或16或17B16或17 C15或17 D16或17或185、在下面五個圖形中，能用來鋪設(shè)地板的有（ D ） A2個 B3個 C4個 D5個6、能構(gòu)成如圖所示的基本圖形是（ D ） A B C D7、下列正多邊形地磚中不能鋪滿地面的正多邊形是（ C ） A正三角形 B正四邊形 C正五邊形 D正六邊形8、下圖所示的多邊形中，能夠鋪滿地面的是（ A ） 窗體底端 A B C D二、填空題9、內(nèi)角和為

14、1080°的多邊形是 八 邊形.10、若正多邊形一個內(nèi)角是144°，則它是 十 邊形.11、已知過m邊形的一個頂點有7條對角線，n邊形沒有對角線，k邊形共有k 條對角線，則(mk)n= 15 .12、一個八邊形，如果它的每個內(nèi)角都相等，那么它的內(nèi)角等于 135° .13、若一個n邊形的邊數(shù)增加一倍，則內(nèi)角和將 增加n·180° .14、有兩個各內(nèi)角都相等的多邊形，它們的邊數(shù)之比為12，且第二個多邊形的內(nèi)角比第一個多邊形的內(nèi)角大15°，求這兩個多邊形的邊數(shù).解：設(shè)兩個多邊形的邊數(shù)分別為n和2n（n3且為整數(shù)），則 解得：n=12，2n=

15、2415、某同學計算多邊形內(nèi)角和時，得到的答案是1340°，老師指出他把某一個外角也加了進去. 你能知道這個同學計算的是幾邊形的內(nèi)角和而他多加的那個外角是多少度呢解：這個同學計算的是九邊形的內(nèi)角和的度數(shù)，多加的那個外角為80度.提示：設(shè)這個多邊形為n.因為內(nèi)角和為(n2)·180°，是180°的倍數(shù)，而1340°÷180°=7余80°故邊數(shù)n=72=9當n=9時，(92)×180°=1260°1340°1260°=80°.16、如圖，求圖中ABCDEFGHMN的度數(shù)之和.解：360°提示：180