鹽城市20某年普通高校對口單招高中高三年級第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷含答案

1、鹽城市2018年普通高校對口單招高三年級第一次調(diào)研考試數(shù) 學(xué) 試 卷本試卷分第卷（選擇題）和第卷（填充題.解答題）兩卷滿分150分，考試時間120分鐘第卷（共40分）注意事項(xiàng)：將第卷每小題的答案序號寫在答題紙上一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，每小題列出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）1.已知集合M=1,2，N=2lgx ,4,若MN=2,則實(shí)數(shù)的值為( )A.1 B. 4 C.10 D.lg42. 已知數(shù)組,則 ( )A.1 B.-1 C.2 D.-23. 在右側(cè)的程序框圖中，若輸出的結(jié)果是，的一個可能輸入值是( )A. B. C. D. 4. 已知，則 ( )A.

2、B. C. D.5. 設(shè)長方體的長、寬、高分別為2，1，1，其頂點(diǎn)都在一個球面上，則該球的表面積為( )A. B. C. D.6. 已知函數(shù)，則的一條對稱軸方程為( )A. B. C. D.7. 已知直線過拋物線的焦點(diǎn)，且與雙曲線的一條漸近線（傾斜角為銳角）平行，則直線的方程為( )A. B. C. D. 8. 從2，4，5，6中任取3個數(shù)字，從1，3任取1個數(shù)字，組成無重復(fù)且能被5整除的四位數(shù)的個數(shù)為( )A.36 B.48 C.72 D.192 9. 設(shè)函數(shù)，則方程為的解的個數(shù)為( )A.1 B.2 C.3 D.410.已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足，若存在兩項(xiàng)、，使得，則的最小值為( )A. B.

3、 C.D不存在第卷的答題紙題號12345678910答案第卷（共110分）二、填空題：（本大題共5小題，每小題4分，共20分，把答案填在題中的橫線上）11化簡邏輯式：=_12下表為某工程的工作明細(xì)表：工作代碼ABCD工期（天）3428緊前工作無AAB，C仔細(xì)讀上表，可知該工程最短_天完成13已知復(fù)數(shù)，則_14奇函數(shù)滿足：在內(nèi)單調(diào)遞增；則不等式的解集為 15已知點(diǎn),在軸上有一點(diǎn)，點(diǎn)在曲線上，則的最小值為 三、解答題：（本大題共8題，共90分）16（本題滿分8分）已知復(fù)數(shù)z=（）+（）（）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸的上方，求a的取值范圍17.（本題滿分10分）若函數(shù)，且的圖象恒經(jīng)過定點(diǎn)M，且，且的圖

4、象也經(jīng)過點(diǎn)M.（1）求m的值；（2）求的值18.（本題滿分12分）在中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且，且，.（1）求的面積；（2）若，求的值.19（本題滿分12分）某中等專業(yè)學(xué)校高三學(xué)生進(jìn)行跳高測試后，從中抽取100名學(xué)生的跳高成績作為樣本進(jìn)行分析，得到樣本頻率分布直方圖（如圖所示）(1)為了詳細(xì)了解學(xué)生的跳高狀況，從樣本中跳高成績在80-100之間的任選2名學(xué)生進(jìn)行分析，求至多有1人跳高成績在90-100之間的概率；(2)設(shè)分別表示被選中的甲，乙兩名學(xué)生的跳高成績，且已知，求事件“”的概率20. （本題滿分14分）數(shù)列的前項(xiàng)和.（1）求證數(shù)列為等比數(shù)列；（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的

5、前項(xiàng)的和；（3）若數(shù)列的前項(xiàng)的和為，且滿足，試求.21. （本題滿分10分）某科技開發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2400元，銷售單價定為3000元在該產(chǎn)品的試銷期間，為了促銷，公司決定商家一次購買這種新型產(chǎn)品不超過10 件時，每件按3000元銷售；若一次購買該種產(chǎn)品超過10 件時，每多購買一件，所購買的全部產(chǎn)品的銷售單價均降低10元，但銷售單價均不低于2600元(1)商家一次購買這種產(chǎn)品多少件時，銷售單價恰好為2600 元?(2)設(shè)商家一次購買這種產(chǎn)品件，開發(fā)公司所獲的利潤為元，求(元)與(件)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍(3)該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)商家一次購買產(chǎn)品

6、的件數(shù)超過某一數(shù)量時，會出現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的增多，公司所獲的利潤反而減少這一情況.為使商家一次購買的數(shù)量越多，公司所獲的利潤越大，公司應(yīng)將最低銷售單價調(diào)整為多少元(其它銷售條件不變)22.（本題滿分10分）某工廠有甲、乙兩種木材，已知一塊甲種木材共可切割成A型木板2塊，B型木板3塊，C型木板4塊；一塊乙種木材共可切割成A型木板1塊，B型木板5塊，C型木板9塊.現(xiàn)生產(chǎn)一種家具，需要A型木板12塊，B型木板46塊，C型木板66塊，且甲、乙兩種木材每塊成本之比為2:3，問該工廠需要甲、乙兩種木材各多少塊，才能使得家具成本最??？23.（本題滿分14分）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，其短軸長

7、為2，離心率為.（1） 求橢圓的方程；（2） 若圓C的圓心在軸的正半軸上，且過橢圓的右焦點(diǎn)，與橢圓的左準(zhǔn)線相切，求圓C的方程；（3） 設(shè)過點(diǎn)M(2,0)的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，問是否存在以線段AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)若存在，求出直線的方程；反之，請說明理由.鹽城市2018年普通高校單獨(dú)招生第一次調(diào)研考試試卷數(shù)學(xué)答案一、選擇題： 題號12345678910答案CCBBBADACA二、填空題：11.B 12.15天 13. 14. 15.3 三、解答題：16.解：由題意得：，2分即，所以7分所以實(shí)數(shù)的取值范圍為8分17.解：(1)根據(jù)題意，得點(diǎn)M為（5，2），2分即函數(shù)的圖象也經(jīng)過點(diǎn)（5，2

8、），所以函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，2），則有，所以m=2；5分（2）因?yàn)?1，=2，7分所以=.10分18. 解：（1），4分；6分(2) ， ， ，由， 10分 . 12分19. 解：（1）設(shè)“至多有1人成績在90-100之間”為事件.樣本成績在80-90人數(shù)為人,樣本成績在90-100人數(shù)為人,則基本事件有個，滿足條件的基本事件有個, 3分所以；6分(2)設(shè)“”為事件.由，得到其面積為，8分由，得到陰影部分面積為，10分所以.12分20. (1)證明：時，時，經(jīng)檢驗(yàn)時，也成立為常數(shù)是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列. 4分（2）由（1）可得以上個式子相加得 6分 9分（3） 11分 14分21.

9、 解：（1）設(shè)件數(shù)為x，依題意，得300010（x10）=2600，解得x=50。答：商家一次購買這種產(chǎn)品50件時，銷售單價恰好為2600元。 3分（2）當(dāng)0x10時，y=（30002400）x=600x；當(dāng)10x50時，y=x，即y=10x2+700x；當(dāng)x50時，y=（26002400）x=200x。 7分（3）由y=10x2+700x可知拋物線開口向下，當(dāng)時，利潤y有最大值，此時，銷售單價為300010（x10）=2750元， 9分答：公司應(yīng)將最低銷售單價調(diào)整為2750元。 10分22. 解：設(shè)需要甲、乙兩種木材分別有塊，甲、乙兩種木材每塊成本每一份為，則, 1分 4分作出可行區(qū)域（如圖）， 7分目標(biāo)函數(shù)化為：，作出直線，經(jīng)過