第九章第1講　磁場及其對電流的作用—2021高中物理一輪復習學案

1、第1講磁場及其對電流的作用ZHI SHI SHU LI ZI CE GONG GU,知識梳理·自測鞏固 知識點1 磁場、磁感應(yīng)強度1磁場(1)定義：磁場是磁體、電流周圍存在的一種特殊物質(zhì)。(2)基本性質(zhì)：磁場對處于其中的磁體、電流和運動電荷有磁場力的作用。(3)方向：小磁針的 N極所受磁場力的方向。2磁感應(yīng)強度(1)定義式：B(通電導線垂直于磁場)。(2)方向：小磁針靜止時_N極的指向。知識點2 磁感線與安培定則1磁感線：在磁場中畫出一些曲線，使曲線上每一點的切線方向都跟這點的磁感應(yīng)強度的方向一致。2安培定則：(1)通電直導線：右手握住導線，讓伸直的拇指所指的方向與電流方向一致，彎曲

2、的四指所指的方向就是磁感線環(huán)繞的方向。(2)環(huán)形電流：讓右手彎曲的四指與環(huán)形電流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是環(huán)形導線軸線上磁感線的方向。如圖，分別表示通電直導線、環(huán)形電流、通電線圈周圍的磁場，表示電流的方向，表示磁場的方向。知識點3 安培力的大小與方向1安培力的方向：左手定則(1)伸出左手，讓拇指與其余四指垂直，并且都在同一個平面內(nèi)。(2)讓磁感線從掌心進入，并使四指指向電流方向。(3)拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向。如圖，表示電流的方向，表示磁場的方向，表示安培力的方向。2安培力的大?。篎BILsin_(為磁場方向與電流方向的夾角)(1)當磁場與電流垂直時，F(xiàn)BI

3、L。(2)當磁場與電流平行時，F(xiàn)0。思考：(1)磁場中的一小段通電導體在該處受力為零，此處B一定為零嗎？(2)利用左手定則判斷兩平行的通電(同向、異向)直導線間的安培力是引力還是斥力？答案(1)不一定(2)同向相吸、異向相斥思維診斷：(1)同名磁極相互排斥，異名磁極相互吸引，與此類似，同向電流相互排斥，異向電流相互吸引。(×)(2)安培力F、磁感應(yīng)強度B、電流I三者方向總是相互垂直。(×)(3)安培力計算公式FBIl的成立條件是磁感應(yīng)強度B垂直于電流I，即BI。()(4)磁鐵的磁場和電流的磁場本質(zhì)上是不同的。(×)(5)磁感應(yīng)強度是一個矢量，表示通電導線所受安培力

4、的方向。(×)(6)地磁的 N極在地球南極附近，赤道表面附近的地磁場可近似認為平行地面向北。()(7)安培力只能對導體做正功。(×)自測鞏固,ZI CE GONG GU) 1(多選)如圖，兩根平行長直導線相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定電流；a、b、c是導線所在平面內(nèi)的三點，左側(cè)導線與它們的距離分別為、l和3l。關(guān)于這三點處的磁感應(yīng)強度，下列判斷正確的是(AD)Aa處的磁感應(yīng)強度大小比c處的大Bb、c兩處的磁感應(yīng)強度大小相等Ca、c兩處的磁感應(yīng)強度方向相同Db處的磁感應(yīng)強度為零解析左邊導線距a點0.5l，右邊導線距a點2.5l，右邊導線距c點l，左邊導線距c點3l，離

5、導線越遠，磁感應(yīng)強度越小，所以a處磁感應(yīng)強度大于c處，故A項正確；根據(jù)安培定則知兩導線在b點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相反，所以b處磁感應(yīng)強度為零，兩導線在c處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度均向外，不為零，故B項錯誤，D項正確；根據(jù)安培定則得a處磁感應(yīng)強度向里，故C項錯誤。2(2020·山東臨沂模擬)如圖所示，圓環(huán)上帶有大量的負電荷，當圓環(huán)沿順時針方向轉(zhuǎn)動時，a、b、c三枚小磁針都要發(fā)生轉(zhuǎn)動，以下說法正確的是(B)Aa、b、c的N極都向紙里轉(zhuǎn)Bb的N極向紙外轉(zhuǎn)，而a、c的N極向紙里轉(zhuǎn)Cb、c的N極都向紙里轉(zhuǎn)，而a的N極向紙外轉(zhuǎn)Db的N極向紙里轉(zhuǎn)，而a、c的N極向紙?zhí)庌D(zhuǎn)解析由于圓環(huán)帶負電荷，故當

6、圓環(huán)沿順時針方向轉(zhuǎn)動時，等效電流的方向為逆時針，由安培定則可判斷環(huán)內(nèi)磁場方向垂直紙面向外，環(huán)外磁場方向垂直紙面向內(nèi)，磁場中某點的磁場方向即是放在該點的小磁針靜止時N極的指向，所以b的N極向紙外轉(zhuǎn)，a、c的N極向紙里轉(zhuǎn)。3(多選)如圖所示的四個圖中，導體棒的長度均為L，磁場的磁感應(yīng)強度大小均為B，在各導體棒中通有相同的電流I。則下列選項正確的是(BD)A圖甲中導體棒所受的安培力大小為BILB圖乙中導體棒所受的安培力大小為BILC圖丙中導體棒所受的安培力大小為BILD圖丁中導體棒所受的安培力大小為BIL解析題圖甲中，因?qū)w棒與磁場平行，所以安培力為零，A錯誤；題圖乙中，導體棒與磁場垂直，則安培力的

7、大小為F1BIL，B正確；題圖丙中，導體棒與磁場垂直，則安培力的大小為F2BIL，C錯誤；題圖丁中，導體棒與磁場成60°角，則安培力的大小為F3BILsin 60°BIL，D正確。HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO,核心考點·重點突破 考點一 安培定則的應(yīng)用和磁場的疊加1電流的磁場直線電流的磁場通電螺線管的磁場環(huán)形電流的磁場特點無磁極，非勻強，距導線越遠處磁場越弱兩側(cè)是N極和S極，與條形磁體的磁場類似，管內(nèi)可看作勻強磁場，管外是非勻強磁場兩側(cè)是N極和S極，圓環(huán)內(nèi)側(cè)，離導線越近，磁場越強；圓環(huán)外側(cè)離圓環(huán)越遠，磁場越弱安培定則立體圖橫截面

8、圖從上向下看從前向后看從右向左看2.安培定則的應(yīng)用：在運用安培定則判定直線電流和環(huán)形電流及通電螺線管的磁場時應(yīng)分清“因”和“果”。原因(電流方向)結(jié)果(磁場方向)直線電流的磁場大拇指四指環(huán)形電流及通電螺線管的磁場四指大拇指3.磁場的疊加：磁感應(yīng)強度為矢量，合成與分解遵循平行四邊形定則。例1 (2020·云南昆明段考)如圖，在磁感應(yīng)強度大小為B0的勻強磁場中，兩長直導線P和Q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距離為l。在兩導線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時，紙面內(nèi)與兩導線距離均為l的a點處的磁感應(yīng)強度為零。如果讓P中的電流反向、其他條件不變，則a點處磁感應(yīng)強度的大小為(C)A0BB0

9、CB0D2B0解析導線P和Q中電流I均向里時，設(shè)其在a點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小BPBQB1，如圖所示，則其夾角為60°，它們在a點的合磁場的磁感應(yīng)強度平行于PQ向右、大小為B1。又根據(jù)題意Ba0，則B0B1，且B0平行于PQ向左。若P中電流反向，則BP反向、大小不變，BQ和BP大小不變，夾角為120°，合磁場的磁感應(yīng)強度大小為B1B1(方向垂直PQ向上、與B0垂直)，a點合磁場的磁感應(yīng)強度BB0，則A、B、D項均錯誤，C項正確。規(guī)律總結(jié)：高考?？嫉娜惔艌?1)電流表內(nèi)部永磁體及鐵心產(chǎn)生的磁場。(2)通電環(huán)形螺線管中部磁場分布。其中甲圖中絕大部分磁場被束縛在鐵心中，環(huán)形螺線管

10、左、右半部相當于兩個螺線管，且根據(jù)安培定則，相當于兩個螺線管N、S極首尾相連；乙圖環(huán)形螺線管左、右半部也相當于兩個螺線管，且根據(jù)安培定則，相當于兩個螺線管 N極對 N極，S極對S極的并聯(lián)，磁場被迫在螺線管中部形成了閉合曲線，中部可近似看成勻強磁場。(3)地磁場。地球的磁場與條形磁鐵的磁場相似：地磁場的S極在地理北極附近，地磁場的 N極在地理的南極附近；將地磁場B沿地球表面，及垂直于地球表面兩方向分解，得到磁場的兩個分量B、B，無論在北半球還是南半球B總是從地理上的南極指向地理上的北極，在北半球B垂直于地表指向下，在南半球B垂直于地表向上。類題演練1物理學家歐姆在探究通過導體的電流和電壓、電阻關(guān)

11、系時，因無電源和電流表，利用金屬在冷水和熱水中產(chǎn)生電動勢代替電源，用小磁針的偏轉(zhuǎn)檢測電流，具體的做法是在地磁場作用下處于水平靜止的小磁針上方，平行于小磁針水平放置一長直導線，當該導線中通有電流時，小磁針會發(fā)生偏轉(zhuǎn)。某興趣研究小組在得知直線電流在某點產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度與通過直導線的電流成正比的正確結(jié)論后重做了該實驗，他們發(fā)現(xiàn)：當通過導線的電流為I1時，小磁針偏轉(zhuǎn)了30°；當通過導線的電流為I2時，小磁針偏轉(zhuǎn)了60°，則下列說法中正確的是(A)AI23I1 BI22I1CI2I1 DI2I1解析本題考查直線電流產(chǎn)生的磁場、磁場疊加及其相關(guān)知識點。由題意可設(shè)BKI，K為常數(shù)，

12、通電后小磁針偏轉(zhuǎn)后重新平衡時，電流產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度與地磁場的磁感應(yīng)強度在小磁針處的合磁場方向沿著小磁針N極所指的方向，通電前小磁針N極所指的方向為地磁場方向。設(shè)地磁場磁感應(yīng)強度大小為B0，導線中通過電流為I1、I2時，磁場方向如圖所示。tan 30°，tan 60°，解得I23I1，選項A正確?？键c二 安培力的判斷與計算1判斷方向(1)磁場和電流方向不垂直時，將磁感應(yīng)強度沿電流和垂直電流方向分解，再用左手定則判定垂直分量作用的安培力。(2)不論磁場和電流方向是否垂直，安培力總是垂直于磁場和電流方向所決定的平面。(3)兩平行的直線電流作用時，同向電流吸引，異向電流排斥。

13、2計算大小(1)有效長度法：公式FBIL中的L是有效長度，彎曲導線的有效長度等于連接兩端點線段的長度。相應(yīng)的電流沿L由始端流向末端，如圖所示。(2)電流元法：將導線分割成無限個小電流元，每一小段看成直導線，再按直線電流判斷和計算。例2 (2019·上海黃浦區(qū)調(diào)研)如圖所示，水平導軌接有電源，導軌上固定有三根用同種材料制作的橫截面積相同的導體棒a、b、c，其中b最短，c為直徑與b等長的半圓，導體的電阻與其長度成正比，導軌電阻不計?，F(xiàn)將裝置置于豎直向下的勻強磁場中，接通電源后，三根導體棒中均有電流通過，則它們受到的安培力的大小關(guān)系為(B)AFa>FbFc BFaFb>FcCF

14、aFbFc DFb>Fa>Fc解析本題考查安培力計算中的有效長度問題。設(shè)a、b兩棒的長度分別為La和Lb，C的直徑為Lb；由于導體棒都與勻強磁場垂直，則a、b兩棒所受的安培力大小分別為FaBIaLa，F(xiàn)BBIbLb；因Ia，則FaBIaLaBLa；因Ib，則FbBIbLbBLb；因Ic(c的直徑大小為Lb)，則c棒所受安培力大小為FcBIcLbBLb，則FaFb>Fc，故選B。類題演練2 (2019·北京密云區(qū)期末)如圖所示，兩平行直導線cd和ef豎直放置，通以方向相反大小相等的電流，a、b兩點位于兩導線所在的平面內(nèi)，則(D)Ab點的磁感應(yīng)強度可能為零Bef導線在a

15、點產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向里Ccd導線受到的安培力方向向右D同時改變兩導線的電流方向，cd導線受到的安培力方向不變解析本題考查安培定則、左手定則的應(yīng)用。根據(jù)安培定則，兩平行直導線在b點產(chǎn)生的磁場方向相同，所以b點的磁感應(yīng)強度垂直紙面向外，不可能為零，故A錯誤；根據(jù)安培定則，ef導線在a點產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向外，選項B錯誤；根據(jù)同向電流相互吸引，反向電流相互排斥可知，cd導線受到的安培力方向向左，選項C錯誤；同時改變兩導線的電流方向，cd導線受到的安培力依然向左，方向不變，選項D正確?？键c三 安培力作用下導體的平衡與加速1通電導體棒在磁場中的平衡問題是一種常見的力學綜合模型，該模型一般由傾斜

16、導軌、導體棒、電源和電阻等組成。這類題目的難點是題圖具有立體性，各力的方向不易確定。因此解題時一定要先把立體圖轉(zhuǎn)化成平面圖，通過受力分析建立各力的平衡關(guān)系，如圖所示。2安培力作用下的加速問題與動力學問題一樣，關(guān)鍵是做好受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，最后利用運動學公式求解或結(jié)合動能定理、能量守恒和轉(zhuǎn)化來求解。例3 如圖所示，U形平行金屬導軌與水平面成37°角，金屬桿ab橫跨放在導軌上，其有效長度為0.5 m，質(zhì)量為0.2 kg，與導軌間的動摩擦因數(shù)為0.1，空間存在豎直向上的磁感應(yīng)強度為2 T的勻強磁場。要使ab桿在導軌上保持靜止，則ab中的電流大小應(yīng)在什么范圍？(設(shè)最大靜

17、摩擦力與滑動摩擦力相等，取g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8)解析先畫出金屬桿受力的側(cè)面圖，由于安培力的大小與電流有關(guān)，因此改變電流的大小，可以改變安培力的大小，也可以使導線所受的摩擦力方向發(fā)生變化。由平衡條件可知，當電流較小時，導線所受的摩擦力方向沿斜面向上，如圖甲所示。則mgsin (mgcos Fsin )Fcos 又FBI1L，得I1()1.21 A當電流較大時，導線所受的摩擦力方向沿斜面向下，如圖乙所示。則mgsin (mgcos Fsin )Fcos 又FBI2L，I2()1.84 A所以1.21 AI1.84 A。答案1.21 AI1

18、.84 A類題演練3(多選)如圖所示為電磁軌道炮的工作原理圖。待發(fā)射彈體與軌道保持良好接觸，并可在兩平行軌道之間無摩擦滑動。電流從一條軌道流入，通過彈體后從另一條軌道流回，軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道平面的磁場(可視為勻強磁場)，磁感應(yīng)強度的大小與電流I成正比。通電的彈體在安培力的作用下離開軌道，則下列說法正確的是(BD)A彈體向左高速射出BI為原來的2倍，彈體射出的速度也為原來的2倍C彈體的質(zhì)量為原來的2倍，射出的速度也為原來的2倍D軌道長度L為原來的4倍，彈體射出的速度為原來的2倍解析根據(jù)安培定則可知，彈體處的磁場方向垂直于軌道平面向里，再利用左手定則可知，彈體受到的安培力水平向右，所

19、以彈體向右高速射出，選項A錯誤；設(shè)BkI(其中k為比例系數(shù))，軌道間距為l，彈體的質(zhì)量為m，射出時的速度為v，則安培力FBIlkI2l，根據(jù)動能定理有FLmv2，聯(lián)立可得vI，選項C錯誤，B、D正確。JIE DUAN PEI YOU CHA QUE BU LOU,階段培優(yōu)·查缺補漏 _通電導體運動趨勢的五種判定方法_1通電導體在安培力作用下的運動或運動趨勢的判定步驟：首先必須弄清楚導體所在位置的磁場分布情況，然后利用左手定則準確判定導體的受力情況，進而確定導體的運動方向或運動趨勢的方向。2常用判斷方法 (1)電流元法：把整段彎曲導線分為多段直線電流元，先用左手定則判斷每段電流元受力的

20、方向，然后判斷整段導線所受合力的方向，從而確定導線運動方向。 (2)特殊位置法：通電導線轉(zhuǎn)動到某個便于分析的特殊位置時，判斷其所受安培力的方向，從而確定其運動方向。 (3)等效法：環(huán)形電流可等效成小磁針，通電螺線管可以等效成條形磁鐵或多個環(huán)形電流。然后根據(jù)同極相斥、異極相吸判斷相互作用情況。 (4)結(jié)論法：兩平行直線電流在相互作用過程中，無轉(zhuǎn)動趨勢，同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢。 (5)轉(zhuǎn)換研究對象法：定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動或運動趨勢的問題時，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后根據(jù)牛頓第三定律，確定磁體所

21、受電流磁場的作用力，從而確定磁體所受合力及運動方向。例4 一個可以自由運動的線圈L1和一個固定的線圈L2互相絕緣垂直放置，且兩個線圈的圓心重合，當兩線圈通以如圖所示的電流時，從左向右看，線圈L1將(B)A不動B順時針轉(zhuǎn)動C逆時針轉(zhuǎn)動D向紙面內(nèi)平動解析方法一：等效分析法。把線圈L1等效為小磁針，該小磁針剛好處于環(huán)形電流L2的中心，通電后，小磁針的 N極應(yīng)指向該環(huán)形電流L2的磁場方向，由安培定則知L2產(chǎn)生的磁場方向在其中心豎直向上，而L1等效成小磁針，其 N極應(yīng)由紙里轉(zhuǎn)為向上，所以從左向右看順時針轉(zhuǎn)動。方法二：利用結(jié)論法(凡轉(zhuǎn)動，必靠近)。環(huán)形電流L1、L2之間不平行，則必有相對轉(zhuǎn)動，直到兩環(huán)形電

22、流同向平行為止，據(jù)此可得L1的轉(zhuǎn)動方向應(yīng)是：從左向右看順時針轉(zhuǎn)動。方法三：直線電流元法。把線圈L1沿轉(zhuǎn)動軸分成上下兩部分，每一部分又可以看成無數(shù)直線電流元，電流元處在L2產(chǎn)生的磁場中，據(jù)安培定則可知各電流元所在磁場方向向上，據(jù)左手定則可得，上部電流元所受安培力均指向紙外，下部電流元所受安培力均指向紙內(nèi)，因此從左向右看線圈L1順時針轉(zhuǎn)動。類題演練4(2019·成都檢測)一直導線平行于通電螺線管的軸線放置在螺線管的上方，如圖所示，如果直導線可以自由地運動且通以方向為由a到b的電流，則導線ab受磁場力后的運動情況為(D)A從上向下看順時針轉(zhuǎn)動并靠近螺線管B從上向下看順時針轉(zhuǎn)動并遠離螺線管C

23、從上向下看逆時針轉(zhuǎn)動并遠離螺線管D從上向下看逆時針轉(zhuǎn)動并靠近螺線管解析先由安培定則判斷出通電螺線管的N、S極，找出導線左、右兩端磁感應(yīng)強度的方向，并用左手定則判斷這兩端受到的安培力的方向，如圖甲所示?？梢耘袛鄬Ь€受磁場力后從上向下看逆時針方向轉(zhuǎn)動。再分析此時導線位置的磁場方向，再次用左手定則判斷導線受磁場力的方向，如圖乙所示，導線還要靠近螺線管，所以D正確，A、B、C錯誤。2 NIAN GAO KAO MO NI XUN LIAN,2年高考·模擬訓練 1(2019·全國卷，17)如圖，等邊三角形線框LMN由三根相同的導體棒連接而成，固定于勻強磁場中，線框平面與磁感應(yīng)強度方向

24、垂直，線框頂點M、N與直流電源兩端相接。已知導體棒MN受到的安培力大小為F，則線框LMN受到的安培力的大小為(B)A2FB1.5FC0.5FD0解析設(shè)每根導體棒的電阻為R，長度為L，則電路中，上下兩路電阻之比為R1R22RR21，上下兩路電流之比I1I212。如圖所示，由于上路通電的導體受安培力的有效長度也為L，根據(jù)安培力計算公式FILB，可知FFI1I212，得FF，根據(jù)左手定則可知，兩力方向相同，故線框LMN所受的合力大小為FFF，選項B正確。2(2018·全國卷，20)(多選)如圖，紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長直絕緣導線L1、L2，L1中的電流方向向左，L2中的電流方向向上；L1的正上方有a、b兩點，它們相對于L2對稱。整個系統(tǒng)處于勻強外磁場中，外磁場的