電路高中物理電路例題

1、 在許多精密的儀器中，如果需要較精確地調(diào)節(jié)某一電阻兩端的電壓，常常采用如圖所示的電路.通過兩只滑動(dòng)變阻器R1和R2對一阻值為500 左右的電阻R0兩端電壓進(jìn)行粗調(diào)和微調(diào).已知兩個(gè)滑動(dòng)變阻器的最大阻值分別為200 和10 .關(guān)于滑動(dòng)變阻器R1、R2的連接關(guān)系和各自所起的作用，下列說法正確的是（BA.取R1=200 ，R2=10 ，調(diào)節(jié)R1起粗調(diào)作用B.取R1=10 ，R2=200 ，調(diào)節(jié)R2起微調(diào)作用C.取R1=200 ，R2=10 ，調(diào)節(jié)R2起粗調(diào)作用D.取R1=10 ，R2=200 ，調(diào)節(jié)R1起微調(diào)作用滑動(dòng)變阻器的分壓接法實(shí)際上是變阻器的一部分與另一部分在跟接在分壓電路中的電阻并聯(lián)之后的分壓

2、，如果并聯(lián)的電阻較大，則并聯(lián)后的總電阻接近變阻器“另一部分”的電阻值，基本上可以看成變阻器上兩部分電阻的分壓.由此可以確定R1應(yīng)該是阻值較小的電阻，R2是阻值較大的電阻，且與R1的一部分并聯(lián)后對改變電阻的影響較小，故起微調(diào)作用，因此選項(xiàng)B是正確的. 如圖所示，把兩相同的電燈分別拉成甲、乙兩種電路，甲電路所加的電壓為8V，乙電路所加的電壓為14V。調(diào)節(jié)變阻器R1和R2使兩燈都正常發(fā)光，此時(shí)變阻器消耗的電功率分別為P甲和P乙，下列關(guān)系中正確的是（a ） AP甲 P乙 BP甲 P乙 CP甲 = P乙 D無法確定 一盞電燈直接接在電壓恒定的電源上，其功率是100 W.若將這盞燈先接一段很長的導(dǎo)線后，再

3、接在同一電源上，此時(shí)導(dǎo)線上損失的電功率是9 W，那么此電燈的實(shí)際功率將( ) A.等于91 WB.小于91 WC大于91 W D.條件不足，無法確定 解析：加接長導(dǎo)線后，電路的總電阻增大，由P=知，電路的總功率減小，將小于100 W，所以電燈的實(shí)際功率將小于91 W.選項(xiàng)B正確.答案：B 如圖所示的電路中，電阻R1=1，R2=2，R3=3，在A、B間接電源，S1、S2都打開，此時(shí)電阻R1、R2、R3消耗的功率之比P1：P2：P3= ；當(dāng)S1、S2都閉合時(shí)，電阻R1、R2、R3消耗的功率之比P1：P2：P3= 。1：2：3；6：3：2當(dāng) S1、S2都打開時(shí)，R1、R2、R3相互串聯(lián)，則P1：P2

4、：P3= R1：R2：R31：2：3；當(dāng)S1、S2都閉合時(shí)，R1、R2、R3相互并聯(lián)，P1：P2：P3=1/R1：1/R2：1/R3=6：3：2。 10。解析：在用電器能正常工作的情況下，使其消耗的電能最少.利用串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)，可以進(jìn)行求解.兩只燈泡的銘牌上標(biāo)出的數(shù)值不同，則說明兩個(gè)燈泡的電阻不同，其中L1的電阻比L2的電阻大，故當(dāng)串聯(lián)時(shí)，L1分的電壓要比L2大，故讓它們都能正常工作的話絕對不可能串聯(lián).若使它們都分得電壓為110V，則必須使L1與滑動(dòng)變阻器相并聯(lián)，再與L2相串聯(lián)，故C選項(xiàng)是正確的.答案：C 如圖所示電路，電路兩端電壓恒定，設(shè)S閉合前R2消耗功率為P1，S閉合后R2消耗功率為

5、P2，已知P2=2P1，則R1R2為( ) A.21 B.1 C.12 D.(-1)1 D解析：S閉合前，R2消耗的功率P1=I2R2= S閉合后，構(gòu)成了R1的短路，R2消耗的功率 P2=2P1 由得R12+2R1R2-R22=0 即R1=(-1)R2 所以，故選項(xiàng)D正確. 如圖所示的電路中，U=12V，滑動(dòng)變阻器AB的總電阻為42，現(xiàn)要使標(biāo)著“6V 1.8W”的燈泡L正常發(fā)光，那么A、P間的電阻應(yīng)為多少？此時(shí)滑動(dòng)變阻器上消耗的功率多大？燈泡的電阻 R=U2/P=62/1.8=20設(shè)BP間的電阻為x，由題意得并聯(lián)部分電阻與AP間電阻相等，則42x=20x/（20+x）解得x=30所以AP間的電

6、阻為12。（6分）（2）此時(shí)P滑=62/12 + 62/30=4.2W （4分） 閉合電路歐姆定律典型例題例1 電動(dòng)勢和電壓有些什么區(qū)別？答 電動(dòng)勢和電壓雖然具有相同的單位，但它們是本質(zhì)不同的兩個(gè)物理量.（1）它們描述的對象不同：電動(dòng)勢是電源具有的，是描述電源將其他形式的能量轉(zhuǎn)化為電能本領(lǐng)的物理量，電壓是反映電場力做功本領(lǐng)的物理量.（2）物理意義不同：電動(dòng)勢在數(shù)值上等于將單位電量正電荷從電源負(fù)極移到正極的過程中，其他形式的能量轉(zhuǎn)化成的電能的多少；而電壓在數(shù)值上等于移動(dòng)單位電量正電荷時(shí)電場力作的功，就是將電能轉(zhuǎn)化成的其他形式能量的多少.它們都反映了能量的轉(zhuǎn)化，但轉(zhuǎn)化的過程是不一樣的.例2 電動(dòng)勢

7、為2V的電源跟一個(gè)阻值R=9的電阻接成閉合電路，測得電源兩端電壓為1.8V，求電源的內(nèi)電阻（見圖）.分析 電源兩端的電壓就是路端電壓，由于外電路僅一個(gè)電阻，因此也就是這個(gè)電阻兩端的電壓.可由部分電路歐姆定律先算出電流，再由全電路歐姆定律算出內(nèi)電阻.解 通過電阻R的電流為由閉合電路歐姆定律E=U+Ir，得電源內(nèi)電阻說明 由于電動(dòng)勢等于內(nèi)、外電路上電壓之和，而通過內(nèi)、外電路的電流又處處相同，因此也可以根據(jù)串聯(lián)分壓的關(guān)系得例3 把電阻R1接到內(nèi)電阻等于1的電源兩端，測得電源兩端電壓為3V.如果在電阻R1上串聯(lián)一個(gè)R2=6的電阻，再接到電源兩端，測得電源兩端電壓為4V.求電阻R1的阻值.分析 兩次在電

8、源兩端測得的都是路端電壓，將兩次所得結(jié)果代入閉合電路的歐姆定律，可得兩個(gè)聯(lián)立方程，解此聯(lián)立方程即得R1的大小。解 設(shè)電源電動(dòng)勢為E，內(nèi)阻為r.根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，前、后兩次的路端電壓分別為即 R127R1-18=0，取合理值得 R1=2（另一解R1=-9舍去）.例4 四個(gè)小燈連接成如圖所示電路，合上電鍵S，各燈均正常發(fā)光.若小燈L4燈絲突然燒斷，則其余各燈亮度的變化情況是 A. L1變亮，L2L3均變暗B. L1變暗，L2L3均變亮C. L1變暗，L2熄滅，L3變亮D. L1L2變亮，L3變暗分析 由于L4開路引起的一系列變化為：L4開路R總I總U端I1（L1變亮）I3（=I總I1）（L

9、3變暗）U3（=I3R3）U2（=U端U3）（L2變亮）.答 D.例5 如圖所示的電路中，當(dāng)可變電阻R的值增大時(shí) A.ab兩點(diǎn)間的電壓Uab增大.B.ab兩點(diǎn)間的電壓Uab減小.C.通過電阻R的電流IR增大.D.通過電阻R的電流IR減小.分析 可變電阻R的阻值增大ab并聯(lián)部分的電阻增大整個(gè)外電路總電阻增大電路的總電流I減小內(nèi)電路上電壓（U內(nèi)=Ir）和電阻R1上的電壓（U1=IR1）都減小ab并聯(lián)部分的電壓增大（Uab=E-減小（IR=I-I2）.答 A、D.說明 當(dāng)電路中某一部分電阻變化時(shí)，整個(gè)電路各處的電壓、電流都會(huì)受到影響，可謂“牽一發(fā)而動(dòng)全身”.分析時(shí)，應(yīng)抓住全電路中電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻不變

10、的特點(diǎn)，從總電流的變化順次推理.如果只從孤立的局部電路考慮，R增大時(shí)，Uab也增大，將無法判斷通過R的電流的變化情況.例6 如圖所示的電路中，電源由4個(gè)相同的電池串聯(lián)而成.電壓表的電阻很大.開關(guān)S斷開時(shí)，電壓表的示數(shù)是4.8V，S閉合時(shí)，電壓表的示數(shù)是3.6V.已知R1=R2=4，求每個(gè)電池的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻.分析 S斷開和閉合，電壓表測得的都是路端電壓，亦即分別是外電阻R2和（R1R2）上的電壓.據(jù)此，由閉合電路歐姆定律即可列式求解.解 設(shè)電池組的總電動(dòng)勢是E，總內(nèi)電阻是r.S斷開和閉合時(shí)，電路的總電流分別為I1和I2.根據(jù)閉合電路歐姆定律，有關(guān)系式代入題中數(shù)據(jù)，得兩式相比，得代入式后得E=7

11、.2V. 設(shè)每個(gè)電池的電動(dòng)勢為E0 ，內(nèi)阻r0，由串聯(lián)電池組的特點(diǎn)，得例7 圖1所示的電路中，R1=3，R2=6，R3=6，電源電動(dòng)勢E=24V，內(nèi)阻不計(jì).當(dāng)電鍵S1、S2均開啟和均閉合時(shí)，燈泡L都同樣正常發(fā)光.（1）寫出兩種情況下流經(jīng)燈泡的電流方向：S1、S2均開啟時(shí)；S1、S2均閉合時(shí).（2）求燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻R和電壓U.分析 畫出S1、S2均開啟和閉合時(shí)的等效電路圖（圖2），即可判知電流方向.燈泡L能同樣正常發(fā)光，表示兩情況中通過燈泡的電流相同.解 （1）S1、S2均開啟時(shí)，流經(jīng)燈泡的電流方向從ba；S1、 S2均閉合時(shí)，流經(jīng)燈泡的電流方向從ab.其等效電路分別如圖2所求.（2）設(shè)燈

12、泡的電阻為R.S1、S2均開啟時(shí)，由全電路歐姆定律得流過燈泡的電流S1、S2均閉合時(shí)，由全電路歐姆定律和并聯(lián)分流的關(guān)系得流過燈泡的電流兩情況中，燈泡L同樣正常發(fā)光，表示I1=I2，即解得燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓由等效電路圖根據(jù)串聯(lián)分壓得例8 四節(jié)干電池，每節(jié)電動(dòng)勢為1.5V，內(nèi)阻為0.5，用這四節(jié)干電池組成串聯(lián)電池組對電阻R=18的用電器供電，試計(jì)算：（1）用電器上得到的電壓和電功率；（2）電池組的內(nèi)電壓和在內(nèi)電阻上損失的熱功率.分析 根據(jù)串聯(lián)電池組的特點(diǎn)和全電路歐姆定律算出電路中的電流，即可由部分電路歐姆定律和電功率公式求出結(jié)果.解 電路如圖所示.串聯(lián)電池組的電動(dòng)勢和內(nèi)阻分別為E=nE0=41.

13、5V=6V，rnr040.52.根據(jù)閉合電路歐姆定律，得電流（1）用電器上得到的電壓和電功率分別為UR=IR=0.318V=5.4V，PRURI=5.40.3W=1.62W.（2）電池組的內(nèi)電壓和內(nèi)電阻上的熱功率分別為UrIr0. 32V0.6V，PrI2r0.322W0.18W.說明（1）本題也可以不必算出電流，直接由內(nèi)、外電阻的分壓比（2）電池的總功率P總=IE=0.36W=1.8W，而 PRPr=1.62W0.18W=1.8W=P總.這正是能的轉(zhuǎn)化和守恒在全電路上的反映.（3）閉合電路歐姆定律，實(shí)質(zhì)是能的轉(zhuǎn)化和守恒在電路中的反映.由EI=U+Ir，可得I=UII2r或EIt=UItI2r

14、t.式中EI是電源每秒向電路提供的能量，即電源的總功率（EIt是電源在時(shí)間t內(nèi)提供的能量）；I2r是電源內(nèi)阻上的熱功率（I2rt是電源內(nèi)阻在時(shí)間t內(nèi)產(chǎn)生的熱量），UI就是電源對外輸出的功率，也就是轉(zhuǎn)化為其他形式能的功率（UIt就是電源對外做的功，即轉(zhuǎn)化為其他形式的能量）.例9 在圖1的電路中，電池的電動(dòng)勢E=5V，內(nèi)電阻r=10，固定電阻R=90，R0是可變電阻，在R0由零增加到400的過程中，求：（1）可變電阻R0上消耗熱功率最大的條件和最大熱功率.（2）電池的內(nèi)電阻r和固定電阻R上消耗的最小熱功率之和.分析 根據(jù)焦耳定律，熱功率P=I2R，內(nèi)阻r和R都是固定電阻，電流最小時(shí)，其功率也最小.

15、對可變電阻R0，則需通過熱功率的表達(dá)式找出取最大值的條件才可確定.解 （1）電池中的電流可變電阻R0的消耗的熱功率為了求出使P取極大值的條件，對上式作變換（2）在電池內(nèi)阻r和固定電阻R上消耗的熱功率為當(dāng)R0調(diào)到最大值400時(shí)，P有最小值，其值為說明 根據(jù)電源輸出功率最大的條件，如把題中固定電阻“藏”在電源內(nèi)部，即等效內(nèi)阻r=rR（圖2），于是立即可知，當(dāng)R0 =r=rR=100時(shí)，輸出功率（即R0上消耗的功率）最大，其值為這種等效電源的方法（稱等效電壓源定理）在電路中很有用.對于外電路中的固定電阻，則通過它的電流越小，消耗的功率越小.例10 有N=32個(gè)相同的電池，每個(gè)電池的電動(dòng)勢均為E=1.

16、5V.內(nèi)阻均為r0=1.用這些電池如何組合，才能使外電路中阻值R=2的用電器得到最大的電流？分析 如把32個(gè)電池全部串聯(lián)，電池組的電動(dòng)勢增大了，但內(nèi)阻也同時(shí)增大；如全部并聯(lián)，電池組的內(nèi)電阻小了，但電動(dòng)勢仍為1.5V.為了兼顧到既增大電動(dòng)勢，又減小內(nèi)電阻，應(yīng)采用混聯(lián)電池組的供電電路.解 設(shè)將n個(gè)電池串聯(lián)，再組成m組并聯(lián)，使N=nm，電路如圖所示.這個(gè)混聯(lián)電池組的總電動(dòng)勢和總內(nèi)阻分別為根據(jù)閉合電路歐姆定律，得外電阻中的電流為因n2m=2N=64=常數(shù)，由數(shù)學(xué)知識(shí)知，當(dāng)n=2m時(shí)，（n2m）有最小值，則I有最大值.所以，應(yīng)取m=4，n=8，代入上式得電流的最大值為說明 上面是根據(jù)兩數(shù)的和積關(guān)系，直接

17、求出了電流取最大值的條件.一般情況下，可用配方法計(jì)算.因式中分母顯然，當(dāng)nr0-mR=0時(shí)，nr0mR有最小值，則I有最大值.由此得到外電路中電流取最大值的條件為即電池組的總內(nèi)阻等于外電阻時(shí)，外電路中電流最大.已知R2，r01，代入上式得：n2m，n8， m4.這樣計(jì)算，雖較為繁復(fù)，但由此得到一個(gè)普遍的結(jié)論是十分有價(jià)值的.例11 如圖所示電路，E=10V，R1=4，R2=6電池內(nèi)阻不計(jì)，C1=C2=30F，先閉合開關(guān)K，待電路穩(wěn)定后再斷開K，求斷開K通過電阻R1的電量。誤解一 K閉合時(shí)有K斷開，電路中無電流，則電容器C1不再帶電，流過R1的電量即Q1=1.810-4（C）。K斷開時(shí)， Uc1=

18、E=10(V)，此時(shí)C1帶電 Q1=C1Uc1=310-4(C)，則流過R1的電量Q=Q1-Q1=1.210-4（C）。由于C2被K短路，其兩端電壓Uc2=0。K斷開時(shí)，由于電路中無電流，故Uc1=Uc2=E=10(V)。電容器C2上增加的電量為Q2=C(Uc2-0)=3010-610=310-4(C)；電容器C1上增加的電量為Q1=C(Uc1-Uc1)=3010-6(10-6)=1.210-4(C)。通過R1的電量為：Q=Q1+Q2=1.210-4+3010-4=4.210-4（C）。錯(cuò)因分析與解題指導(dǎo) 誤解原因是對含有電容器的電路的連接關(guān)系不熟悉，弄不清電容器上是不是有電壓或者不會(huì)計(jì)算這個(gè)

19、電壓。 誤解一 以為電路斷開，電容器上便沒有了電壓，不再帶電； 誤解二 雖知道K斷開后C1直接接于電源兩端，但卻看不出C2也同樣如此，因此全部運(yùn)算撇開了C2導(dǎo)致錯(cuò)誤。作此類題一般要注意：（1）由于電容器所在支路無電流通過，即使該支路中有電阻，其上也無電壓降，電容器兩端的電壓即該支路兩端的電壓。（2）當(dāng)電容器和電阻并聯(lián)接入電路時(shí)，電容器兩極板間電壓跟與其并聯(lián)的電阻兩端的電壓相等。（3）在計(jì)算電容器帶電量的同時(shí)，還要注意其極板帶電的正負(fù)。例12如圖1所示電路中，電源電動(dòng)勢E=6V，內(nèi)電阻不計(jì)；電阻R1=R2=6，R3=12，R4=3，R5=0.6。試求通過R5的電流強(qiáng)度。分析此題表面上看是一個(gè)非平

20、衡電橋電路，要求出R5中流過的電流，超出了中學(xué)知識(shí)的范圍。但是我們把除R5以外的電路等效為另一個(gè)復(fù)雜的電源，并且能找到一種形式以計(jì)算出這個(gè)等效電源的電動(dòng)勢及內(nèi)電阻，那么就可以求出通過R5的電流了。解題步驟如下：第一步把電路的ab間斷開，并把它看成是等效電源的兩個(gè)極、求出ab兩點(diǎn)間的電勢差就是這個(gè)等效電源的電動(dòng)勢，即Uab=E第二步，把電路的ab間短路，求出ab間的電流，此電流就是等效電源的短路電流I0，根據(jù)恒定電流的特點(diǎn)，I0=I1-I2。I0與等效電源的電動(dòng)勢E，內(nèi)阻r的關(guān)系為，求出E和I0后，即可求出r。第三步，把R5接在ab間，即R5為等效電路電路的外電阻，根據(jù)全電路歐姆定律，即可求出I5的值。解答1.求等效電源的電動(dòng)勢ab間斷開時(shí)，電路如圖2，根據(jù)串聯(lián)分壓的特點(diǎn)以電源正極為零電勢點(diǎn)，則Ua=-3V,Ub=-4.8V，UaUba端為等效電源的正極，b端為負(fù)極E=Uab=Ua-Ub=-3-(-4.8)=1.8(V)2.求等效電源的短路電流和等效內(nèi)阻ab間短路時(shí)，電路如圖3短路電流 I0=I1-I2說明等效方法是在物理分析中應(yīng)用得最廣泛的方法之一，例如“等效電路”、“合力與分力”、“等效切割長度（電磁感應(yīng)）”等。它在具體問題中應(yīng)用的關(guān)鍵是：確定等效的物理量，找出具有這種等效性質(zhì)的代換形式。本例采用的是一種等效電源的方法