第四課時　利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立求參數(shù)范圍專題

1、第四課時利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立求參數(shù)第四課時利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立求參數(shù)范圍專題范圍專題第一頁，編輯于星期一：二十點 五十六分。利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立求參數(shù)范圍問題是高考壓軸題的重要考查形式利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立求參數(shù)范圍問題是高考壓軸題的重要考查形式, ,往往以解往往以解答題的一問形式出現(xiàn)答題的一問形式出現(xiàn), ,占占6 68 8分分, ,難度較大難度較大, ,常用方法是別離參數(shù)常用方法是別離參數(shù), ,再轉(zhuǎn)化為求函數(shù)在再轉(zhuǎn)化為求函數(shù)在給定區(qū)間上的最值問題求解給定區(qū)間上的最值問題求解, ,主要考查學生對轉(zhuǎn)化與化歸思想、分類討論思想的理解主要考查學生對轉(zhuǎn)化與化歸思想、分類討論思想的理解與應(yīng)

2、用與應(yīng)用. .專題概述專題概述第二頁，編輯于星期一：二十點 五十六分。 考點專項突破考點專項突破 在講練中理解知識在講練中理解知識考點一考點一分類討論解決問題分類討論解決問題【例【例1 1】 導(dǎo)學號導(dǎo)學號 94626117 (2019 94626117 (2019杭州聯(lián)考杭州聯(lián)考) )函數(shù)函數(shù)f(x)=ln x-ax,aR.f(x)=ln x-ax,aR.(1)(1)求函數(shù)求函數(shù)f(x)f(x)的單調(diào)區(qū)間的單調(diào)區(qū)間; ;第三頁，編輯于星期一：二十點 五十六分。(2)(2)假設(shè)不等式假設(shè)不等式f(x)+a0f(x)+a0,g(x)= -a0,那么那么g(x)g(x)在在(1,+)(1,+)上單調(diào)

3、遞增上單調(diào)遞增, ,所以當所以當x(1,+)x(1,+)時時,g(x)g(1)=0,g(x)g(1)=0,即即a0a0時不滿足題意時不滿足題意( (舍去舍去).).綜上所述綜上所述, ,實數(shù)實數(shù)a a的取值范圍是的取值范圍是1,+).1,+).1x反思歸納反思歸納 對于不適合別離參數(shù)的不等式對于不適合別離參數(shù)的不等式, ,常常將參數(shù)看作常數(shù)直接構(gòu)造函數(shù)常常將參數(shù)看作常數(shù)直接構(gòu)造函數(shù), ,常用分類討論法常用分類討論法, ,利用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性、最值利用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性、最值, ,從而得出參數(shù)范圍從而得出參數(shù)范圍. .第五頁，編輯于星期一：二十點 五十六分?？键c二考點二 別離參數(shù)求范圍別離參數(shù)求范圍(

4、1)(1)求求a a的值的值; ;第六頁，編輯于星期一：二十點 五十六分。(2)(2)假設(shè)對任意的假設(shè)對任意的x(0,2),x(0,2),都有都有f(x) f(x) 成立成立, ,求求k k的取值范圍的取值范圍. .212kxx第七頁，編輯于星期一：二十點 五十六分?？键c三考點三 等價轉(zhuǎn)化法求參數(shù)范圍等價轉(zhuǎn)化法求參數(shù)范圍【例例3 3】 導(dǎo)學號導(dǎo)學號 49612091 49612091 設(shè)設(shè)f(x)= +xln x,g(x)=xf(x)= +xln x,g(x)=x3 3-x-x2 2-3.-3.ax第八頁，編輯于星期一：二十點 五十六分。(2)(2)如果對于任意的如果對于任意的s,t ,2,s,t ,2,都有都有f(s)g(t)f(s)g(t)成立成立, ,求實數(shù)求實數(shù)a a的取值范圍的取值范圍. .12第九頁，編輯于星期一：二十點 五十六分。反思歸納反思歸納 (1) (1)“恒成立恒成立“存在性問題一定要正確理解其實質(zhì)存在性問題一定要正確理解其實質(zhì), ,深刻挖掘內(nèi)含條件深刻挖掘內(nèi)含條件, ,進行進行等價轉(zhuǎn)化等價轉(zhuǎn)化. .(2)(2)構(gòu)造函數(shù)是求范圍問題中的一種常用方法構(gòu)造函數(shù)是求范圍問題中的一種常用方法, ,解題過程中盡量采用別離參數(shù)的方法解題過程中盡量采用別離參數(shù)的方法, ,轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題