物理化學(xué)上冊習(xí)題解

1、第一章 氣體pVT性質(zhì)1-1物質(zhì)的體膨脹系數(shù)與等溫壓縮系數(shù)的定義如下：試導(dǎo)出理想氣體的、與壓力、溫度的關(guān)系？解：對于理想氣體，pV=nRT1-2 氣柜內(nèi)有121.6kPa、27的氯乙烯C2H3Cl氣體300m3，假設(shè)以每小時(shí)90kg的流量輸往使用車間，試問貯存的氣體能用多少小時(shí)？解：設(shè)氯乙烯為理想氣體，氣柜內(nèi)氯乙烯的物質(zhì)的量為每小時(shí)90kg的流量折合p摩爾數(shù)為 ÷1-3 0、101.325kPa的條件常稱為氣體的標(biāo)準(zhǔn)狀況。試求甲烷在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的密度。解：1-4 一抽成真空的球形容器，質(zhì)量為25.0000g。充以4水之后，總質(zhì)量為125.0000g。假設(shè)改用充以25、13.33kPa的

2、某碳?xì)浠衔餁怏w，那么總質(zhì)量為25.0163g。試估算該氣體的摩爾質(zhì)量。解：先求容器的容積n=m/M=pV/RT1-5 兩個體積均為V的玻璃球泡之間用細(xì)管連接，泡內(nèi)密封著標(biāo)準(zhǔn)狀況條件下的空氣。假設(shè)將其中一個球加熱到100，另一個球那么維持0，忽略連接管中氣體體積，試求該容器內(nèi)空氣的壓力。解：方法一：在題目所給出的條件下，氣體的量不變。并且設(shè)玻璃泡的體積不隨溫度而變化，那么始態(tài)為 終態(tài)f時(shí) 1-6 0時(shí)氯甲烷CH3Cl氣體的密度隨壓力的變化如下。試作/pp圖，用外推法求氯甲烷的相對分子質(zhì)量。P/kPa/g·dm-363解：將數(shù)據(jù)處理如下：P/kPa(/p)/g·dm-3

3、83;kPa作(/p)對p圖當(dāng)p0時(shí)，(/p)=0.02225，那么氯甲烷的相對分子質(zhì)量為 1-7 今有20的乙烷-丁烷混合氣體，充入一抽真空的200 cm3容器中，直至壓力達(dá)101.325kPa，測得容器中混合氣體的質(zhì)量為0.3879g。試求該混合氣體中兩種組分的摩爾分?jǐn)?shù)及分壓力。解：設(shè)A為乙烷，B為丁烷。 1 2聯(lián)立方程1與2求解得1-8 如下圖一帶隔板的容器中，兩側(cè)分別有同溫同壓的氫氣與氮?dú)猓呔艘暈槔硐霘怏w。H2 3dm3p TN2 1dm3p T1保持容器內(nèi)溫度恒定時(shí)抽去隔板，且隔板本身的體積可忽略不計(jì)，試求兩種氣體混合后的壓力。2隔板抽去前后，H2及N2的摩爾體積是否相同？3隔

4、板抽去后，混合氣體中H2及N2的分壓力之比以及它們的分體積各為假設(shè)干？解：1抽隔板前兩側(cè)壓力均為p，溫度均為T。 1得：而抽去隔板后，體積為4dm3，溫度為，所以壓力為 2比擬式1、2，可見抽去隔板后兩種氣體混合后的壓力仍為p。2抽隔板前，H2的摩爾體積為，N2的摩爾體積抽去隔板后所以有 ，可見，隔板抽去前后，H2及N2的摩爾體積相同。3所以有 1-9 氯乙烯、氯化氫及乙烯構(gòu)成的混合氣體中，各組分的摩爾分?jǐn)?shù)分別為0.89、0.09和0.02。于恒定壓力101.325kPa條件下，用水吸收掉其中的氯化氫，所得混合氣體中增加了分壓力為2.670 kPa的水蒸氣。試求洗滌后的混合氣體中C2H3Cl及

5、C2H4的分壓力。解：洗滌后的總壓為101.325kPa，所以有 1 2聯(lián)立式1與式2求解得1-10 室溫下一高壓釜內(nèi)有常壓的空氣。為進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)確保平安，采用同樣溫度的純氮進(jìn)行置換，步驟如下向釜內(nèi)通氮直到4倍于空氣的壓力，此后將釜內(nèi)混合氣體排出直至恢復(fù)常壓。這種步驟共重復(fù)三次。求釜內(nèi)最后排氣至年恢復(fù)常壓時(shí)其中氣體含氧的摩爾分?jǐn)?shù)。設(shè)空氣中氧、氮摩爾分?jǐn)?shù)之比為14。解: 高壓釜內(nèi)有常壓的空氣的壓力為p常，氧的分壓為 每次通氮直到4倍于空氣的壓力，即總壓為 p=4p常，第一次置換后釜內(nèi)氧氣的摩爾分?jǐn)?shù)及分壓為第二次置換后釜內(nèi)氧氣的摩爾分?jǐn)?shù)及分壓為所以第三次置換后釜內(nèi)氧氣的摩爾分?jǐn)?shù)1-11 25時(shí)飽和了

6、水蒸汽的乙炔氣體即該混合氣體中水蒸汽分壓力為同溫度下水的飽和蒸氣壓總壓力為138.7kPa，于恒定總壓下泠卻到10，使局部水蒸氣凝結(jié)成水。試求每摩爾干乙炔氣在該泠卻過程中凝結(jié)出水的物質(zhì)的量。25及10時(shí)水的飽和蒸氣壓分別為3.17kPa和1.23kPa。解：，故有所以，每摩爾干乙炔氣含有水蒸氣的物質(zhì)的量為進(jìn)口處：出口處：每摩爾干乙炔氣在該泠卻過程中凝結(jié)出的水的物質(zhì)的量為 0.02339-0.008974=0.01444mol1-12 有某溫度下的2dm3濕空氣，其壓力為101.325kPa，相對濕度為60。設(shè)空氣中O2和N2的體積分?jǐn)?shù)分別為0.21和0.79，求水蒸氣、O2和N2的分體積。該溫

7、度下水的飽和蒸氣壓為20.55kPa相對濕度即該溫度下水蒸氣分壓與水的飽和蒸氣壓之比。解：水蒸氣分壓水的飽和蒸氣壓××0.6012.33 kPaO2分壓101.325-12.33 ×N2分壓101.325-12.33 × 1-13 一密閉剛性容器中充滿了空氣，并有少量的水，當(dāng)容器于300K條件下到達(dá)平衡時(shí)，器內(nèi)壓力為101.325kPa。假設(shè)把該容器移至373.15K的沸水中，試求容器中到達(dá)新的平衡時(shí)應(yīng)有的壓力。設(shè)容器中始終有水存在，且可忽略水的體積變化。300K時(shí)水的飽和蒸氣壓為3.567kPa。解：300K時(shí)容器中空氣的分壓為 373.15K時(shí)容器中

8、空氣的分壓為 373.15K時(shí)容器中水的分壓為 p=+121.534+101.325=222.859kPa1-14 CO2氣體在403·mol-1。設(shè)CO2為范德華氣體，試求其壓力，并與實(shí)驗(yàn)值5066.3kPa作比擬。解：查表附錄七得CO2氣體的范德華常數(shù)為·m6·mol-2×10-4m3·mol-1相對誤差E1-15今有03·mol-1。解：用理想氣體狀態(tài)方程計(jì)算如下：將范德華方程整理成 (a)×10-1Pa·m6·mol-2×10-4m3·mol-1這些數(shù)據(jù)代入式a，可整理得解此三

9、次方程得 Vm=73.1 cm3·mol-11-16 函數(shù)1/1-x在-1x1區(qū)間內(nèi)可用下述冪級數(shù)表示：1/1-x=1+x+x2+x3+先將范德華方程整理成 再用述冪級數(shù)展開式來求證范德華氣體的第二、第三維里系數(shù)分別為BT=b-aRT C=T=b2解：1/1-b/ Vm=1+ b/ Vm+b/ Vm2+將上式取前三項(xiàng)代入范德華方程得而維里方程也可以整理成根據(jù)左邊壓力相等，右邊對應(yīng)項(xiàng)也相等，得BT=b a/RT CT=b2*1-17 試由波義爾溫度TB的定義式，試證范德華氣體的TB可表示為TB=a/bR式中a、b為范德華常數(shù)。解：先將范德華方程整理成將上式兩邊同乘以V得 求導(dǎo)數(shù)當(dāng)p0時(shí)

10、，于是有 當(dāng)p0時(shí)V，V-nb2V2，所以有 TB= a/bR1-18 把25的氧氣充入40dm3×102kPa。試用普遍化壓縮因子圖求解鋼瓶中氧氣的質(zhì)量。解：氧氣的臨界參數(shù)為 TC=154.58K pC=5043kPa氧氣的相對溫度和相對壓力鋼瓶中氧氣的質(zhì)量 1-191-201-21 在300k時(shí)40dm3×1023，試用壓縮因子圖求解鋼瓶中剩余乙烯氣體的壓力。解：乙烯的臨界參數(shù)為 TC=282.34K pC=5039kPa乙烯的相對溫度和相對壓力因?yàn)樘岢龊蟮臍怏w為低壓，所提用氣體的物質(zhì)的量，可按理想氣體狀態(tài)方程計(jì)算如下：剩余氣體的物質(zhì)的量n1=n-n提剩余氣體的壓力 剩

11、余氣體的比照壓力 上式說明剩余氣體的比照壓力與壓縮因子成直線關(guān)系。另一方面，Tr=1.063。要同時(shí)滿足這兩個條件，只有在壓縮因子圖上作出的直線，并使該直線與Tr=1.063的等溫線相交，此交點(diǎn)相當(dāng)于剩余氣體的比照狀態(tài)。此交點(diǎn)處的壓縮因子為Z1所以，剩余氣體的壓力第二章 熱力學(xué)第一定律2-1 1mol理想氣體于恒定壓力下升溫1，試求過程中氣體與環(huán)境交換的功W。解：2-2 1mol水蒸氣H2O，g在100，101.325 kPa下全部凝結(jié)成液態(tài)水。求過程的功。解： 2-3 在25及恒定壓力下，電解1mol水H2O，l，求過程的體積功。解：1mol水H2O，l完全電解為1mol H2g和0.50

12、mol O2g，即氣體混合物的總的物質(zhì)的量為1.50 mol，那么有 2-4 系統(tǒng)由相同的始態(tài)經(jīng)過不同途徑到達(dá)相同的末態(tài)。假設(shè)途徑a的Qa=2.078kJ，Wa= -4.157kJ；而途徑b的Qb= -0.692kJ。求Wb。解：因兩條途徑的始末態(tài)相同，故有Ua=Ub，那么 所以有，2-5 始態(tài)為25，200kPa的5 mol 某理想氣體，經(jīng)a，b兩不同途徑到達(dá)相同的末態(tài)。途徑a先經(jīng)絕熱膨脹到 ，100kPa，步驟的功Wa= - 5.57kJ；在恒容加熱到壓力200 kPa的末態(tài)，步驟的熱Qa= 25.42kJ。途徑b為恒壓加熱過程。求途徑b的Wb及Qb。解：過程為： 途徑b因兩條途徑的始末態(tài)

13、相同，故有Ua=Ub，那么 2-6 4mol 某理想氣體，溫度升高20，求H -U的值。解：2-7 水在25的密度=997.04 kg·m-3。求1 mol 水H2O，l在25下：1壓力從100 kPa 增加到200kPa 時(shí)的H；2壓力從100 kPa 增加到1 MPa 時(shí)的H。假設(shè)水的密度不隨壓力改變，在此壓力范圍內(nèi)水的摩爾熱力學(xué)能近似認(rèn)為與壓力無關(guān)。解：因假設(shè)水的密度不隨壓力改變，即V恒定，又因在此壓力范圍內(nèi)水的摩爾熱力學(xué)能近似認(rèn)為與壓力無關(guān)，故，上式變成為12*2-8 某理想氣體。今有該氣體5 mol 在恒容下溫度升高50，求過程的W，Q，H 和U。解：恒容：W=0；根據(jù)熱力

14、學(xué)第一定律，：W=0，故有Q=2-9 某理想氣體。今有該氣體5 mol 在恒壓下溫度降低50，求過程的W，Q，H 和U。解：2-10 2mol 某理想氣體，。由始態(tài)100 kPa，50 dm3，先恒容加熱使壓力升高至200 kPa，再恒壓泠卻使體積縮小至25 dm3。求整個過程的W，Q，H 和U。解：整個過程示意如下： 2-11 4 mol 某理想氣體，。由始態(tài)100 kPa，100 dm3，先恒壓加熱使體積升增大到150 dm3，再恒容加熱使壓力增大到150kPa。求過程的W，Q，H 和U。解：過程為； 2-12 CO2g的Cp，m×10-3×10-6T/K2 J

15、3;mol-1·K-1求：1300K至800K間CO2g的；21kg常壓下的CO2g從300K恒壓加熱至800K的Q。解： 1：2：H=nHm=1×103÷×22.7 kJ =516 kJ2-13 20 液態(tài)乙醇C2H5OH，l的體膨脹系數(shù)，等溫壓縮系數(shù)，密度=0.7893 g·cm-3，摩爾定壓熱容。求20，液態(tài)乙醇的。解：1mol乙醇的質(zhì)量M為4g，那么=·mol-1÷0.7893 g·cm-33·mol-1=58.37×10-6m3·mol-1由公式可得：2-14 容積為27m3

16、的絕熱容器中有一小加熱器件，器壁上有一小孔與100 kPa的大氣相通，以維持容器內(nèi)空氣的壓力恒定。今利用加熱器件使容器內(nèi)的空氣由0加熱至20，問需供應(yīng)容器內(nèi)的空氣多少熱量?？諝獾摹＜僭O(shè)空氣為理想氣體，加熱過程中容器內(nèi)空氣的溫度均勻。解：假設(shè)空氣為理想氣體 3的恒容密閉容器中有一絕熱隔板，其兩側(cè)分別為0，4 mol 的Arg及150，2mol 的Cus?，F(xiàn)將隔板撤掉，整個系統(tǒng)到達(dá)熱平衡，求末態(tài)溫度t及過程的H。 ：Arg和Cus的摩爾定壓熱容Cp，m，且假設(shè)均不隨溫度而變。解：用符號A代表Arg，B代表Cus;因Cu是固體物質(zhì)，Cp，mCv，m；而Arg：過程恒容、絕熱，W=0，QV=U=0。顯

17、然有得 2-16水煤氣發(fā)生爐出口的水煤氣溫度是1100，其中COg及H2g的體積分?jǐn)?shù)各為0.50。假設(shè)每小時(shí)有300kg水煤氣有1100泠卻到100，并用所回收的熱來加熱水，使水溫有25升高到75。試求每小時(shí)生產(chǎn)熱水的質(zhì)量。COg和H2g的摩爾定壓熱容Cp，m與溫度的函數(shù)關(guān)系查本書附錄，水H2O，l的比定壓熱容cp。解： 水煤氣的平均摩爾質(zhì)量 300kg水煤氣的物質(zhì)的量 由附錄八查得：273K3800K的溫度范圍內(nèi)設(shè)水煤氣是理想氣體混合物，其摩爾熱容為故有得 ×373.15-1373.15+××22×10-3-××33×10

18、-6=3132719983×31.327=626007kJ 2-17 單原子理想氣體A與雙原子理想氣體B的混合物共5mol，摩爾分?jǐn)?shù)yB=0.4，始態(tài)溫度T1=400 K，壓力p1=200 kPa。今該混合氣體絕熱對抗恒外壓p=100 kPa膨脹到平衡態(tài)。求末態(tài)溫度T2及過程的W，U，H。解：先求雙原子理想氣體B的物質(zhì)的量：nB=yB××5 mol=2mol；那么單原子理想氣體A的物質(zhì)的量：nA=5-2mol =3mol單原子理想氣體A的，雙原子理想氣體B的過程絕熱，Q=0，那么 U=W2=12T1=12×400K得 T2 2-18 在一帶活塞的絕熱容器

19、中有一絕熱隔板，隔板的兩側(cè)分別為2mol，0的單原子理想氣體A及5mol ，100的雙原子理想氣體B，兩氣體的壓力均為100 kPa ?；钊獾膲毫S持 100kPa不變。今將容器內(nèi)的絕熱隔板撤去，使兩種氣體混合到達(dá)平衡態(tài)。求末態(tài)溫度T及過程的W，U。解：單原子理想氣體A的，雙原子理想氣體B的因活塞外的壓力維持 100kPa不變，過程絕熱恒壓，Q=Qp=H=0，于是有于是有 22.5T=7895.875K 得 T=350.93K 2-19在一帶活塞的絕熱容器中有一固定絕熱隔板，隔板活塞一側(cè)為2mol，0的單原子理想氣體A，壓力與恒定的環(huán)境壓力相等；隔板的另一側(cè)為6mol ，100的雙原子理想氣

20、體B，其體積恒定。今將絕熱隔板的絕熱層去掉使之變成導(dǎo)熱隔板，求系統(tǒng)達(dá)平衡時(shí)的T及過程的W，U。解：過程絕熱，Q=0，U=W，又因?qū)岣舭迨枪潭ǖ?，雙原子理想氣體B體積始終恒定，所以雙原子理想氣體B不作膨脹功，僅將熱量傳給單原子理想氣體A，使A氣體得熱膨脹作體積功，因此，W=WA，故有U=W=WA得得 20×T=6963K2-20 水H2O，l在100的飽和蒸氣壓ps=101.325 kPa，在此溫度、壓力下水的摩爾蒸發(fā)焓。求在100，101.325 kPa 下使1kg水蒸氣全部凝結(jié)成液體水時(shí)的Q，W，U及H。設(shè)水蒸氣適用理想氣體狀態(tài)方程。解：過程為 2-17今有溫度分別為80、40及

21、10的三種不同的固體物質(zhì)A、B及C。假設(shè)在與環(huán)境絕熱條件下，等質(zhì)量的A和B接觸，熱平衡后的溫度為57；等質(zhì)量的A與C接觸，熱平衡后的溫度為36。假設(shè)將等質(zhì)量的B、C接觸，達(dá)平衡后系統(tǒng)的溫度應(yīng)為多少？解：設(shè)A、B、C的熱容各為cA、cB、cC，于是有mcA57-80+m cB57-40=0 1mcA36-80+ mcC36-10=0 2mcBt-40+m cCt-10=0 3得：cA57-80= - cB57-40 4cA36-80= - cC36-10 5cBt-40+ cCt-10=0 6由式4除以式5，解得 cBC將上式代入式6得Ct-40+ cCt-10=0 7方程7的兩邊同除以cC，得

22、×t-40+ t-10=0 8解方程8，得結(jié)果說明，假設(shè)將等質(zhì)量的B、C接觸，達(dá)平衡后系統(tǒng)的溫度應(yīng)為。2-21 求1mol N2g在300K恒溫下從2 dm3 可逆膨脹到40 dm3時(shí)的體積功Wr。1假設(shè)N2g為理想氣體；2假設(shè)N2g為范德華氣體，其范德華常數(shù)見附錄。解：1假設(shè)N2g為理想氣體,那么恒溫可逆膨脹功為= -1××300×ln40÷2J = - 7472J =7.472 kJ2查附錄七，得其范德華常數(shù)為；2-22 某雙原子理想氣體1mol 從始態(tài)350K，200 kPa經(jīng)過如下四個不同過程到達(dá)各自的平衡態(tài)，求各過程的功W。1恒溫可逆

23、膨脹到50 kPa；2恒溫對抗50 kPa恒外壓不可逆膨脹；3絕熱可逆膨脹到50kPA；4絕熱對抗50 kPa恒外壓不可逆膨脹。解：1恒溫可逆膨脹到50 kPa：2恒溫對抗50 kPa恒外壓不可逆膨脹:3絕熱可逆膨脹到50kPa: 絕熱，Q=0，4絕熱對抗50 kPa恒外壓不可逆膨脹絕熱，Q=0， 上式兩邊消去nR并代入有關(guān)數(shù)據(jù)得2×350K 故 T2=275K2-23 5 mol 雙原子理想氣體1mol 從始態(tài)300K，200 kPa，先恒溫可逆膨脹到壓力為50kPa，再絕熱可逆壓縮末態(tài)壓力200 kPa。求末態(tài)溫度T及整個過程的Q，W，U及H。解：整個過程如下恒溫可逆膨脹過程：因

24、是理想氣體，恒溫，U恒溫=H恒溫=0絕熱可逆壓縮：Q=0，故故整個過程：W=Wr+W絕= -17.29+15.15kJ=2.14 kJU=Ur+U絕H=Hr+H絕2-24 求證在理想氣體pV圖上任一點(diǎn)處，絕熱可逆線的斜率的絕對值大于恒溫可逆線的斜率的絕對值。解：理想氣體絕熱可逆方程為：常數(shù)=K 1理想氣體恒溫可逆方程為：常數(shù)=C 2對方程1及方程2求導(dǎo)，得 3 4因1，故在理想氣體pV圖上任一點(diǎn)處，絕熱可逆線的斜率的絕對值大于恒溫可逆線的斜率的絕對值。2-25一水平放置的絕熱圓筒中裝有無磨檫的絕熱理想活塞，左、右兩側(cè)分別為50dm3的單原子理想氣體A和50dm3的雙原子理想氣體B。兩氣體均為0

25、、100kPa。A氣體內(nèi)部有一體積及熱容均可忽略的電熱絲.現(xiàn)在經(jīng)通電無限緩慢加熱左側(cè)氣體A，推動活塞壓縮右側(cè)氣體B使壓力最終到達(dá)200kPa。求：1氣體B的最終溫度；2氣體B得到的功；3氣體A的最終溫度；4氣體A從電熱絲得到的熱。解：1右側(cè)氣體B進(jìn)行可逆絕熱過程(2) 因絕熱，QB=0，3氣體A的末態(tài)溫度：VA=2×50-30.48dm334氣體A從電熱絲得到的熱：2-26 在帶活塞的絕熱容器中有4.25 mol 的某固態(tài)物質(zhì)A及5 mol某單原子理想氣體B，物質(zhì)A的。始態(tài)溫度T1=400 K，壓力p1=200 。今以氣體B為系統(tǒng)，求經(jīng)可逆膨脹到p2=100 kPa時(shí)，系統(tǒng)的T2及過

26、程的Q，W，U及H。(注意：以p2=50kPa解題，得不到和答案一樣的結(jié)果，可能是p2=100 kPa。估計(jì)是打印錯誤所致)解：今以氣體B為系統(tǒng)： 2-28 100kPa 下冰的熔點(diǎn)為0，此時(shí)冰的比熔化焓。水的均比定壓熱容。求絕熱容器內(nèi)向1kg 50的水中投入0.1 kg 0的冰后，系統(tǒng)末態(tài)的溫度。計(jì)算時(shí)不考慮容器的熱容。解：變化過程示意如下 0.1kg，0冰 0.1kg，0，水 0.1kg，t，水 1kg，50，水 1kg，t，水過程恒壓絕熱：，即， 故 t=2-29 100kPa 下冰的熔點(diǎn)為0，此時(shí)冰的比熔化焓。水和冰的均比定壓熱容分別為及。今在絕熱容器內(nèi)向1kg 50的水中投入0.8

27、kg 溫度-20的冰。求：1末態(tài)的溫度；2末態(tài)水和冰的質(zhì)量。解：過程恒壓絕熱：，即這個結(jié)果顯然不合理，只有高溫水放出的熱量使局部冰熔化為水，而維持在 0，所以末態(tài)的溫度為 0。2設(shè)0冰量為 m，那么0水量為500 mg，其狀態(tài)示意如下800 g×2. J·g-1·K-1×273.15 K 253.15K+800-mg×333.3 J·g-1 + 1000g×4.184 J·g-1·K-1× 323.15K=0333.3 m = 89440 gm=268g =0.268 kg =冰量水量= 100

28、0+800-268g = 1532 g =1.532 kg2-30 蒸氣鍋爐中連續(xù)不斷地注入20的水，將其加熱并蒸發(fā)成180，飽和蒸氣壓為1.003Mpa的水蒸氣。求每生產(chǎn)1kg飽和水蒸氣所需的熱。：水H2O，l在100的摩爾相變焓，水的平均摩爾定壓熱容為，水蒸氣H2O，g的摩爾定壓熱容與溫度的關(guān)系見附錄。解：據(jù)題意畫出以下方框圖：H2Og，1kg180H2Ol，1kg20 Qp=H H1 H2H2Og，1kg100H2Ol，1kg100 vapHkg373.15K H1 =所以每生產(chǎn)1kg飽和蒸氣所需的熱Qp=H=H1+vapHkg373.15K+H2=×103kJ2-31 100

29、kPa 下，冰H2O，s的熔點(diǎn)為0，在此條件下冰的摩爾熔化焓。在-100范圍內(nèi)過泠水H2O，l和冰的摩爾定壓熱容分別為Cp，mH2O，l和Cp，mH2O，s。求在常壓下及 10下過泠水結(jié)冰的摩爾凝固焓。解： H1，m H3，m2-32 水H2O，l在100的摩爾蒸發(fā)焓，水和水蒸氣在25100的平均摩爾定壓熱容分別為和。求在25時(shí)水的摩爾蒸發(fā)焓。解： H1，m H3，m2-33 25下，密閉恒容的容器中有10g 固體萘C10H8s在過量的O2g中完全燃燒成CO2g和H2Ol。過程放熱401.727 kJ。求1的反響進(jìn)度；2C10H8s的； 3C10H8s的。解：1反響進(jìn)度：2C10H8s的：M萘

30、每摩爾萘的恒容恒溫燃燒熱為 3所以此題所給反響的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反響焓為2-34 應(yīng)用附錄中有關(guān)物質(zhì)在25的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓的數(shù)據(jù)，計(jì)算以下反響的。（1） 4NH3g+5O2g 4NOg+6H2Og（2） 3NO2g+ H2Ol 2HNO3l+NOg（3） Fe2O3s+3C石墨2Fes+3COg解：計(jì)算公式如下：；12 = 3= 2-35 應(yīng)用附錄中有關(guān)物質(zhì)的熱化學(xué)數(shù)據(jù)，計(jì)算25時(shí)反響 的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反響焓，要求：1應(yīng)用25的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓數(shù)據(jù)；。2應(yīng)用25的標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焓數(shù)據(jù)。解：1 +- =2×-285.830+-379.07-2×-238.66kJ·mol-1 = -

31、473.52 kJ·mol-12- =2×-726.51-979.5kJ·mol-1 = - 473.52 kJ·mol-12-36 1寫出同一溫度下下，一定聚集狀態(tài)分子式為CnH2n的物質(zhì)的與其之間的關(guān)系。2假設(shè)25下環(huán)丙烷g的，求該溫度下環(huán)丙烷的。解：1CnH2n的物質(zhì)進(jìn)行下述反響：故有2常壓恒定溫度25的條件下，環(huán)丙烷進(jìn)行下述反響： 2-37 25甲酸乙酯HCOOCH3，l的標(biāo)準(zhǔn)摩爾摩爾燃燒焓為-979.5 ，甲酸乙酯HCOOCH3，l、甲醇CH3OH，l、水H2O，l及二氧化碳CO2，g的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓數(shù)據(jù)分別為，及。應(yīng)用這些數(shù)據(jù)求25時(shí)以下反響

32、的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反響焓。 解：1先求 + 2×- =所以有= + 2×- =2×-393.509+2×-285.83-979.5kJ·mol-1 = - 379.178 kJ·mol-12 + - =-379.178+-285.83-424.72-238.66kJ·mol-1 = - 1.628 kJ·mol-12-38 CH3COOHg、CO2g和CH4g的平均定壓熱容分別為52.3 J·mol-1·K-1，31.4 J·mol-1·K-1，37.1 J·mol-1&#

33、183;K-1。試由附錄中各化合物的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓計(jì)算1000K時(shí)以下反響的。CH3COOHgCH4g+CO2g解：由附錄中各物質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓數(shù)據(jù)，可得在25時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反響焓題給反響的 =37.7+31.4-52.3J·mol-1·K-1·mol-1·K-1所以，題給反響在1000K時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反響焓=×1000-298.15×10-3kJ·mol-1·mol-12-39 對于化學(xué)反響 應(yīng)用附錄中各物質(zhì)在25時(shí)標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓數(shù)據(jù)及摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系式：1將表示成溫度的函數(shù)關(guān)系式；2求該反響在1000

34、K時(shí)的。解：為求的溫度函數(shù)關(guān)系式，查各物質(zhì)的定壓摩爾熱容為H2：·mol-1·K-1×10-3J·mol-1·K-2×10-6J·mol-1·K-3CO：·mol-1·K-1×10-3J·mol-1·K-2×10-6J·mol-1·K-3H2Ol：·mol-1·K-1×10-3J·mol-1·K-2×10-6J·mol-1·K-3CH4g：·mol

35、-1·K-1×10-3J·mol-1·K-2-17.99×10-6J·mol-1·K-3=63.867 J·mol-1·K-1; J·mol-1·K-1= - 69262 J·mol-1·K-1再查298.15K時(shí)的各物質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓，求：=- =-110.525-74.81-241.818kJ·mol-1 = 206.103 kJ·mol-1根據(jù)基?；舴蚬?+ =+ =+將，的數(shù)據(jù)代入上式，并整理，可得=189982+63.867T/K1

36、0×10-3T/K2 ×10-6T/K3 J·mol-12將1000K代入上式計(jì)算得= 225.17 k J·mol-12-40 甲烷與過量50%的空氣混合，為使恒壓燃燒的最高溫度能達(dá)2000，求燃燒前混合氣體應(yīng)預(yù)熱到多少攝氏度？計(jì)算中N2、O2、H2Og、CH4g、CO2平均定壓摩爾熱容·mol-1·K-1，所需其他數(shù)據(jù)見附錄。解：根據(jù)題意畫出如下方框圖：CH4g+2O2g+O2+t據(jù)題意可畫出以下方框圖：CO2g+2 H2Og+O2+ 2000絕熱、恒壓H =0H1 H2CH4g+2O2g+O2+25CO2g+2 H2Og+O2+

37、 25rHm298K即 553.45298.15-T/K×10-3+-802.34+1084.81=0所以 T=808.15K或t=535。2-411molH2與過量50%空氣的混合物的始態(tài)為25、101.325kPa。假設(shè)該混合氣體于容器中發(fā)生爆炸，試求所能到達(dá)的最高溫度和壓力。設(shè)所有氣體均可按理想氣體處理，H2Og、O2及N2的·mol-1·K-1。H222+ 25解：據(jù)題意可畫出以下方框圖：2H22+ t，pU =0絕熱、恒容rUm298K U12H22+ 25所以 T始態(tài)=298.15K，p始態(tài)2-42 容積恒定的帶有二通活塞的真空容器置于壓力恒定、溫度T

38、0的大氣中?，F(xiàn)將二通活塞翻開，使大氣迅速進(jìn)入并充滿容器，到達(dá)容器內(nèi)外壓力相等。求證進(jìn)入容器后大氣的溫度T=T0。為大氣的熱容比。推導(dǎo)時(shí)不考慮容器的熱容，大氣按一種氣體對待。提示：全部進(jìn)入容器的氣體為系統(tǒng)，系統(tǒng)得到流動功。解：真空容器終態(tài)溫度為T，終態(tài)時(shí)進(jìn)入容器內(nèi)的空氣原來在容器外時(shí)所占的體積為V0。1選取最后進(jìn)入容器內(nèi)的全部氣體為系統(tǒng)，物質(zhì)的量為 n。終態(tài)時(shí)的界面包括了此容器內(nèi)壁所包圍的空間V；始態(tài)時(shí)的體積為V+V0始態(tài)時(shí)界面內(nèi)包括了一局部真空空間V。2實(shí)際上大氣流入真空容器時(shí)并不作功，但大氣進(jìn)入容器內(nèi)是由于其余的外界大氣對其壓縮作功的結(jié)果，這種功叫流動功。壓縮過程中，環(huán)境以恒外壓p0將界面內(nèi)

39、的體積壓縮了V=V-V+V0= -V0所以，環(huán)境所作的功為 W = - p0V = p0V0= nRT0 a由于大氣流入真空容器的過程進(jìn)行得很快，可以看作是絕熱過程，由熱力學(xué)第一定律可得 b（4） 把大氣當(dāng)作理想氣體，就有 聯(lián)立求解得 c將式c代入b得所以 第三章 熱力學(xué)第二定律3-1 卡諾熱機(jī)在T1=600K的高溫?zé)嵩春蚑2=300K的低溫?zé)嵩撮g工作，求：（1） 熱機(jī)的效率；2當(dāng)環(huán)境作功 W=100kJ時(shí)，系統(tǒng)從高溫?zé)嵩碤1及向低溫?zé)嵩捶懦龅?Q2。解：12，得 ； 3-2卡諾熱機(jī)在T1=795K的高溫?zé)嵩春蚑2=300K的低溫?zé)嵩撮g工作，求：1熱機(jī)的效率；2當(dāng)從高溫?zé)嵩次鼰酫1=250 k

40、J時(shí)，系統(tǒng)對環(huán)境作的功 -W及向低溫?zé)嵩捶懦龅?Q2。解：12； 3-3 卡諾熱機(jī)在T1=900K的高溫?zé)嵩春蚑2=300K的低溫?zé)嵩撮g工作，求：1熱機(jī)的效率；2當(dāng)向低溫?zé)嵩捶懦龅?Q2=100kJ時(shí)，從高溫?zé)嵩次鼰酫1及對環(huán)境作的功 -W。解：12 a b聯(lián)立求解得：Q1=300 kJ；-W=200kJ3-4 試證明：在高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩撮g工作的不可逆熱機(jī)與卡諾熱機(jī)聯(lián)合操作時(shí)，假設(shè)令卡諾熱機(jī)得到的功Wr等于不可逆熱機(jī)作出的功 W，假設(shè)不可逆熱機(jī)的熱機(jī)效率大于卡諾熱機(jī)的熱機(jī)效率r，其結(jié)果必然有熱量從低溫?zé)嵩戳飨蚋邷責(zé)嵩矗`反熱力學(xué)第二定律的克勞修斯說法。解：由題意可知：在高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩撮g

41、工作的不可逆熱機(jī)ir與卡諾熱機(jī)r，如上圖所示。調(diào)節(jié)卡諾熱機(jī)得到的功等于不可逆熱機(jī)作出的功 ?？赡鏌釞C(jī)R從高溫吸熱，作功，放熱到低溫?zé)嵩碩2，其熱機(jī)效率為。不可逆熱機(jī)ir從高溫?zé)嵩次鼰幔艧岬降蜏責(zé)嵩?，其熱機(jī)效率為。先假設(shè)假設(shè)不可逆熱機(jī)的熱機(jī)效率大于卡諾熱機(jī)的熱機(jī)效率r，即或因，可得 今假設(shè)以不可逆熱機(jī)i帶動卡諾熱機(jī)，使卡諾熱機(jī)r逆向轉(zhuǎn)動，卡諾熱機(jī)成為致泠機(jī)，所需的功Wr由不可逆熱機(jī)i供應(yīng)，如上圖所示。卡諾熱機(jī)從低溫?zé)嵩次鼰?，并放熱到高溫?zé)嵩?。整個復(fù)合機(jī)循環(huán)一周后，在兩機(jī)中工作的物質(zhì)恢復(fù)原態(tài)，最后除熱源有熱量交換外，無其它變化。從低溫?zé)嵩次鼰幔?高溫?zé)嵩吹玫降臒? 總的變化是熱從低溫?zé)嵩磦鞯礁邷?/p>

42、熱源而沒有發(fā)生其它變化。顯然，這是違反熱力學(xué)第二定律的克勞修斯說法。所以最初的假設(shè)不能成立，因此有：，這就證明了卡諾定理。3-5 高溫?zé)嵩碩1=600K，低溫?zé)嵩碩2=300K。今有120kJ的熱直接從高溫?zé)嵩磦鹘o低溫?zé)嵩?，求此過程的S。解：在傳熱過程中，高溫?zé)嵩吹腟1：低溫?zé)嵩吹腟2：整個過程的熵變：3-6 不同的熱機(jī)工作于T1=600K的高溫?zé)嵩醇癟2=300K的低溫?zé)嵩粗g。求以下三種情況下，當(dāng)熱機(jī)從高溫?zé)嵩次鼰酫1=300kJ時(shí)，兩熱源的總熵變S。1可逆熱機(jī)效率=0.5； 2不可逆熱機(jī)效率=0.45；3不可逆熱機(jī)效率=0.4。解：1， 得 高溫?zé)嵩吹腟1：低溫?zé)嵩吹腟2：整個過程的熵變

43、：2， 得 高溫?zé)嵩吹腟1：低溫?zé)嵩吹腟2：整個過程的熵變： 3， 得 高溫?zé)嵩吹腟1：低溫?zé)嵩吹腟2：整個過程的熵變：3-7 水的比定壓熱容cp = 4.184 J·K-1·g-1。今有1kg，10的水經(jīng)下述三種不同過程加熱成100的水。求各過程的Ssys，Samb及Siso。1系統(tǒng)與100熱源接觸；2系統(tǒng)先與55熱源接觸至熱平衡，再與100熱源接觸；3系統(tǒng)先與40、70熱源接觸至熱平衡，再與100熱源接觸；解：1以水為系統(tǒng)，環(huán)境是熱源 =1000××ln373.15/283.15J·K-1=1154.8 J·K-1=1155 J&

44、#183;K-1 = - 1009 J·K-1= 1155+-1009 J·K-1= 146 J·K-12整個過程系統(tǒng)的Ssys=1000××ln328.15/283.15J·K-1=1154.8 J·K-1=1155 J·K-1系統(tǒng)先與55熱源接觸至熱平衡時(shí) = - 573.76 J·K-1與100熱源接觸至熱平衡時(shí) = - 504.57 J·K-1整個過程的Samb=+= - 573.76+- 504.57= -1078 J·K-1所以，= 1155+-1078 J·K-

45、1= 77J·K-13整個過程系統(tǒng)的Ssys=1000××ln328.15/283.15 J·K-1=1154.8 J·K-1=1155 J·K-1系統(tǒng)先與40熱源接觸至熱平衡時(shí) = - 400.83 J·K-1再與70熱源接觸至熱平衡時(shí) = - 365.88 J·K-1最后與70熱源接觸至熱平衡時(shí) = - 336.38 J·K-1整個過程的Samb=+= - 400.83 +- 365.88+- 336.38= -1103 J·K-1所以，= 1155+-1103 J·K-1= 52

46、 J·K-13-8 氮?dú)釴2，g的摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系為Cp，m×10-3×10-6T/K2J·mol-1·K-1將始態(tài)為300K，100kPa下1 mol的N2g置于1000K的熱源中，求以下二過程1經(jīng)恒壓過程；2經(jīng)恒容過程到達(dá)平衡態(tài)時(shí)的Q，S及Samb。解：1經(jīng)恒壓過程時(shí)：將Cp，m代入上式積分得×1000 300+×10-3×10002-3002-×10-6×10003-3003J= 21648 J = 21.65 kJ將Cp，m代入上式積分得××10-3

47、15;1000-300-0.9502/2×10-6×10002-3002 J·K-1=32.893 + 4.3582 - 0.4323 J·K-1= 36.819 J·K-1= 36.82 J·K-12如果把氮?dú)饪醋魇抢硐霘怏w，那么有 根據(jù)前一步計(jì)算，=26.15 kJ而 ×1000 -300 kJ = 5.82 kJ所以，Q = 26.15 5.82 kJ = 15.83 kJ由1計(jì)算可知，= 36.82 J·K-1而 J·K-1 = 10.01 J·K-1所以 S = 36.82 - 10.

48、01 J·K-1 = 26.81 J·K-1 3-9 始態(tài)為T1=300K，p1=200kPa 的某雙原子氣體 1 mol，經(jīng)以下不同途徑變化到T2=300K，p2=100 kPa的末態(tài)。求各步驟及途徑的Q，S。1恒溫可逆膨脹：2先恒容泠卻至使壓力降至100kPa，再恒壓加熱至T2；3先絕熱可逆膨脹到使壓力降至100kPa，再恒壓加熱至T2；解：1恒溫可逆膨脹，dT =0，U = 0，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，得= - 1××300×ln100/200 J = 1729 J=1.729 kJ= - 1××ln100/200 J&#

49、183;K-1 = 5.764 J·K-12過程為根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，得= 100/200×300 K= 150K第一步驟，恒容：dV=0，W1=0，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，得= 1×5/2××150-300 J= -3118 J = -3.118 kJ J·K-1 = -14.41 J·K-1第二步： = 1×7/2××300-150 J= 4365 J = 4.365 kJ J·K-1 = +20.17 J·K-1Q = Q1 + Q2 = -3.118+ 4.365 kJ

50、 = 1.247 kJS = S1 + S2 = -14.41+ 20.17 J·K-1 = 5.76 J·K-13第一步驟為絕熱可逆，故Q1，r=0，S1 =0= 1×7/2××300-246.1 J= 1568 J = 1.568 kJ J·K-1 = +5.76 J·K-1Q = Q1 + Q2 = 0+ 1.568 kJ = 1.568 kJS = S1 + S2 = 0+ 5.76 J·K-1 = 5.76 J·K-13-10 1 mol 理想氣體T=300K下，從始態(tài)100 kPa 經(jīng)以下各過程，求Q，S及S i so。1可逆膨脹到末態(tài)壓力為50 kPa；2對抗恒定外壓50 kPa 不可逆膨脹至平衡態(tài)；3向真空自由膨脹至原體積的兩倍。解：1恒溫可逆膨脹，dT =0，U = 0，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，得= - 1××300×ln50/100 J = 1729 J=1.729 kJ= - 1××ln50/100 J·K-1 = 5.764 J·K-1= 17290/300J·K-1= - 5.764 J·K-1故 S i so = 0（2）