湘教版八年級(jí)初二數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試卷

1、湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列各組數(shù)中，屬于勾股數(shù)的是（）A1，2B1.5，2，2.5C6，8，10D5，6，72如圖，CD是ABC的邊AB上的中線，且CDAB，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AB30°BADBDCACB90°DABC是直角三角形3在RtABC中，C90°，D為BC上一點(diǎn)，要使點(diǎn)D到AB的距離等于DC，則必須滿足（）A點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)B點(diǎn)D在BAC的平分線上CAD是ABC的一條中線D點(diǎn)D在線段BC的垂直平分線上4一個(gè)多邊形為八邊形，則它的內(nèi)角和與外角和的總度數(shù)為（）A1080°B1260°C144

2、0°D540°5下列說法正確的是（）A順次連接任意一個(gè)四邊形四邊的中點(diǎn)，所得到的四邊形一定是平行四邊形B平行四邊形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形C對(duì)角線相等的四邊形是矩形D只要是證明兩個(gè)直角三角形全等，都可以用“HL”定理6已知點(diǎn)A（2，y1），點(diǎn)B（4，y2）在直線y2x+3上，則（）Ay1y2By1y2Cy1y2D無法比較7已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，4），則與點(diǎn)M關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的M1、M2的坐標(biāo)分別是（）A（3，4），（3，4）B（3，4），（3，4）C（3，4），（3，4）D（3，4），（3，4）8有100個(gè)數(shù)據(jù)，落在某一小組內(nèi)的頻數(shù)與總數(shù)之比是0.4，那么在這10

3、0個(gè)數(shù)據(jù)中，落在這一小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的頻數(shù)是（）A100B40C20D49已知直線y2x4，則它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是（）A2B3C4D510已知一次函數(shù)y（2m+1）xm1的圖象不經(jīng)過第三象限，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1Dm1二、填空題（每小題3分，共30分）11已知正方形的對(duì)角線為4，則它的邊長(zhǎng)為 12點(diǎn)P（3，4）到x軸和y軸的距離分別是 13點(diǎn)D、E、F分別是ABC三邊的中點(diǎn)，若ABC的周長(zhǎng)是16，則DEF的周長(zhǎng)是 14請(qǐng)你寫出一個(gè)一次函數(shù)，使它經(jīng)過二、三、四象限 15頻數(shù)直方圖中，一小長(zhǎng)方形的頻數(shù)與組距的比值是6，組距為3，則該小組的頻數(shù)是 16如圖在RtABC中，C

4、90°，CDAB于D，若AC8，BC6，則CD 17如圖，已知在ABCD中，B60°，AB4，BC8，則ABCD的面積 18若y與x21成正比例，且當(dāng)x2時(shí)，y6，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是 19已知一次函數(shù)ymx+n與x軸的交點(diǎn)為（3，0），則方程mx+n0的解是 20如圖，在RtABC中，C90°，DE垂直平分AC，DFBC，當(dāng)ABC滿足條件 時(shí)，四邊形DECF是正方形 （要求：不再添加任何輔助線，只需填一個(gè)符合要求的條件）三、解答題（本題有6道題，共60分）21（10分）如圖所示，在RtABC中，ABCB，EDCB，垂足為D點(diǎn)，且CED60°，EAB3

5、0°，AE2，求CB的長(zhǎng)22（6分）已知：菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC6，BD8，求菱形的周長(zhǎng)和面積23（10分）如圖，點(diǎn)N（0，6），點(diǎn)M在x軸負(fù)半軸上，ON3OM，A為線段MN上一點(diǎn)，ABx軸，垂足為點(diǎn)B，ACy軸，垂足為點(diǎn)C（1）直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ；（2）求直線MN的函數(shù)解析式；（3）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，將直線MN平移過點(diǎn)C，求平移后的直線解析式24（10分）邵陽縣某校為了了解學(xué)生對(duì)語文（A）、數(shù)學(xué)（B）、英語（C）、物理（D）四科的喜愛程度（每人只選一科），特對(duì)八年級(jí)某班進(jìn)行了調(diào)查，并繪制成如下頻數(shù)和頻率統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：頻數(shù)頻率Aa0.5B12

6、bC6cDd0.2（1）求出這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）求出表中a、b、c、d的值；（3）若該校八年級(jí)有學(xué)生1000人，請(qǐng)你算出喜愛英語的人數(shù)，并發(fā)表你的看法25（12分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫出ABC（2）求ABC的面積；（3）設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且ABP與ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)26（12分）甲、乙兩家草莓采摘園的草莓品質(zhì)相同，銷售價(jià)格也相同“五一期間”，兩家均推出了優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購(gòu)買60元的門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需購(gòu)買門票，采摘園的草莓超過一定數(shù)量后，超過部分打折優(yōu)惠優(yōu)惠期

7、間，設(shè)某游客的草莓采摘量為x（千克），在甲采摘園所需總費(fèi)用為y1（元），在乙采摘園所需總費(fèi)用為y2（元），圖中折線OAB表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系（1）甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價(jià)格是每千克 元；（2）求y1、y2與x的函數(shù)表達(dá)式；（3）在圖中畫出y1與x的函數(shù)圖象，并寫出選擇甲采摘園所需總費(fèi)用較少時(shí)，草莓采摘量x的范圍 參考答案一、選擇題1下列各組數(shù)中，屬于勾股數(shù)的是（）A1，2B1.5，2，2.5C6，8，10D5，6，7【分析】根據(jù)勾股數(shù)的定義：滿足a2+b2c2 的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)，據(jù)此判斷即可解：A、1，2，因?yàn)椴皇钦麛?shù)，故一定不是勾股數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、1.5，2，2

8、.5，因?yàn)椴皇钦麛?shù)，故一定不是勾股數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、因?yàn)?2+82102，故是勾股數(shù)故此選項(xiàng)正確；D、因?yàn)?2+6272，故不是勾股數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股數(shù)的判定方法，比較簡(jiǎn)單，首先看各組數(shù)據(jù)是否都是正整數(shù)，再檢驗(yàn)是否符合勾股定理的逆定理2如圖，CD是ABC的邊AB上的中線，且CDAB，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AB30°BADBDCACB90°DABC是直角三角形【分析】根據(jù)CD是ABC的邊AB上的中線，且CDAB，即可得到等腰三角形，進(jìn)而得出正確結(jié)論解：CD是ABC的邊AB上的中線，ADBD，故B選項(xiàng)正確；又CDAB，ADCDBD，AAC

9、D，BBCD，ACB180°×90°，故C選項(xiàng)正確；ABC是直角三角形，故D選項(xiàng)正確；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半3在RtABC中，C90°，D為BC上一點(diǎn)，要使點(diǎn)D到AB的距離等于DC，則必須滿足（）A點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)B點(diǎn)D在BAC的平分線上CAD是ABC的一條中線D點(diǎn)D在線段BC的垂直平分線上【分析】根據(jù)角平分線的判定定理解答解：如圖所示DE為點(diǎn)D到AB的距離，DCDE，C90°，DEAB，AD平分CAD，則點(diǎn)D在BAC的平分線上，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的

10、是角平分線的判定，掌握到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上是解題的關(guān)鍵4一個(gè)多邊形為八邊形，則它的內(nèi)角和與外角和的總度數(shù)為（）A1080°B1260°C1440°D540°【分析】直接利用多邊形的內(nèi)角和與外角和定義分析得出答案解：八邊形的內(nèi)角和為：（82）×180°1080°，八邊形的外角和為：360°，故八邊形的內(nèi)角和與外角和的總度數(shù)為：1440°故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵5下列說法正確的是（）A順次連接任意一個(gè)四邊形四邊的中點(diǎn)，所得到的四邊形一定

11、是平行四邊形B平行四邊形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形C對(duì)角線相等的四邊形是矩形D只要是證明兩個(gè)直角三角形全等，都可以用“HL”定理【分析】根據(jù)三角形中位線定理可判定出順次連接任意一個(gè)四邊形四邊的中點(diǎn)，所得到的四邊形一定是平行四邊形；平行四邊形既是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形；對(duì)角線相等的四邊形是矩形，等腰梯形的對(duì)角線也相等；證明兩個(gè)直角三角形全等的方法不只有HL，還有SAS，AAS，ASA解：A、順次連接任意一個(gè)四邊形四邊的中點(diǎn)，所得到的四邊形一定是平行四邊形，說法正確；B、平行四邊形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，說法錯(cuò)誤；C、對(duì)角線相等的四邊形是矩形，說法錯(cuò)誤；D、只要是證明兩個(gè)直角

12、三角形全等，都可以用“HL”定理，說法錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形、直角三角形的判定、矩形的性質(zhì)、中點(diǎn)四邊形，關(guān)鍵是熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)6已知點(diǎn)A（2，y1），點(diǎn)B（4，y2）在直線y2x+3上，則（）Ay1y2By1y2Cy1y2D無法比較【分析】利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出y1、y2的值，比較后即可得出結(jié)論（利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題亦可）解：點(diǎn)A（2，y1）、點(diǎn)B（4，y2）在直線y2x+3上，y17，y211711，y1y2故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出y1、y2的值是解題的關(guān)鍵7已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，4）

13、，則與點(diǎn)M關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的M1、M2的坐標(biāo)分別是（）A（3，4），（3，4）B（3，4），（3，4）C（3，4），（3，4）D（3，4），（3，4）【分析】直接利用關(guān)于x，y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)分別得出答案解：點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，4），與點(diǎn)M關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的M1、M2的坐標(biāo)分別是：（3，4），（3，4）故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于x，y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵8有100個(gè)數(shù)據(jù)，落在某一小組內(nèi)的頻數(shù)與總數(shù)之比是0.4，那么在這100個(gè)數(shù)據(jù)中，落在這一小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的頻數(shù)是（）A100B40C20D4【分析】根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)，可得頻數(shù)頻

14、率×數(shù)據(jù)總數(shù)解：一個(gè)有100個(gè)數(shù)據(jù)的樣本，落在某一小組內(nèi)的頻率是0.4，在這100個(gè)數(shù)據(jù)中，落在這一小組內(nèi)的頻數(shù)是：100×0.440故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻率、頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的關(guān)系：頻數(shù)頻率×數(shù)據(jù)總數(shù)9已知直線y2x4，則它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是（）A2B3C4D5【分析】先根據(jù)坐標(biāo)軸的坐標(biāo)特征分別求出直線y2x4與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算解：令y0，則2x40，解得x2，所以直線y2x4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）；令x0，則y2x40，所以直線y2x4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），所以此直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積

15、5;2×|4|4故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)ykx+b（k、b為常數(shù)，k0）的圖象為直線，此直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式也考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及三角形面積公式10已知一次函數(shù)y（2m+1）xm1的圖象不經(jīng)過第三象限，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1Dm1【分析】由一次函數(shù)y（2m+1）xm1的圖象不經(jīng)過第三象限，則2m+10，并且m10，解兩個(gè)不等式即可得到m的取值范圍解：一次函數(shù)y（2m+1）xm1的圖象不經(jīng)過第三象限，2m+10，并且m10，由2m+10，得m；由m10，得m1所以m的取值范圍是m1故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)yk

16、x+b（k0，k，b為常數(shù)）的性質(zhì)它的圖象為一條直線，當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第一，三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第二，四象限，y隨x的增大而減小；當(dāng)b0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方；當(dāng)b0，圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)；當(dāng)b0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方二、填空題（本大題10個(gè)小題，每小題3分，共30分）11已知正方形的對(duì)角線為4，則它的邊長(zhǎng)為2【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理求邊長(zhǎng)即可解：已知如圖，四邊形ABCD是正方形，AODOAC×42，AODO，AOD是直角三角形，AD2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理及正方形性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單12點(diǎn)P（3，4）到x軸和y軸的距

17、離分別是4；3【分析】首先畫出坐標(biāo)系，確定P點(diǎn)位置，根據(jù)坐標(biāo)系可得答案解：點(diǎn)P（3，4）到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離是3，故答案為：4；3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是正確確定P點(diǎn)位置13點(diǎn)D、E、F分別是ABC三邊的中點(diǎn)，若ABC的周長(zhǎng)是16，則DEF的周長(zhǎng)是8【分析】據(jù)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，可以判斷DF、FE、DE為三角形中位線，利用中位線定理求出DF、FE、DE與AB、BC、CA的長(zhǎng)度關(guān)系即可解答解：如圖，D、E、F分別是AB、BC、AC的中點(diǎn)，ED、FE、DF為ABC中位線，DFBC，F(xiàn)EAB，DEAC；DF+FE+DEBC+AB+AC（AB+BC+CA）&

18、#215;168，故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的中位線定理，根據(jù)中點(diǎn)判斷出中位線，再利用中位線定理是解題的基本思路14請(qǐng)你寫出一個(gè)一次函數(shù)，使它經(jīng)過二、三、四象限答案不唯一：如yx1【分析】根據(jù)已知可畫出此函數(shù)的簡(jiǎn)圖，再設(shè)此一次函數(shù)的解析式為：ykx+b，然后可知：k0，b0，即可求得答案解：圖象經(jīng)過第二、三、四象限，如圖所示：設(shè)此一次函數(shù)的解析式為：ykx+b，k0，b0此題答案不唯一：如yx1故答案為：答案不唯一：如yx1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)題目難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用15頻數(shù)直方圖中，一小長(zhǎng)方形的頻數(shù)與組距的比值是6，組距為3，則該小組的頻數(shù)是18【分析】根據(jù)

19、“頻數(shù)：組距6且組距為3”可得答案解：根據(jù)題意知，該小組的頻數(shù)為6×318，故答案為：18【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出頻數(shù)：組距616如圖在RtABC中，C90°，CDAB于D，若AC8，BC6，則CD4.8【分析】直接利用勾股定理得出AB的值，再利用直角三角形面積求法得出答案解：C90°，AC8，BC6，AB10，CDAB，DC×ABAC×BC，DC4.8故答案為：4.8【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理，正確利用直角三角形面積求法是解題關(guān)鍵17如圖，已知在ABCD中，B60°，AB4，BC8，則ABCD

20、的面積16【分析】如圖，作AHBC于H根據(jù)平行四邊形ABCD的面積BCAH，即可解決問題；解：如圖，作AHBC于H在RtABH中，AB4，B60°，AHB90°，AHABsin60°2，平行四邊形ABCD的面積BCAH16，故答案為16【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考常考題型18若y與x21成正比例，且當(dāng)x2時(shí)，y6，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y2x22【分析】利用正比例函數(shù)的定義，設(shè)yk（x21），然后把x2，y6代入求出k即可得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式解：設(shè)yk（x21），把x2，y

21、6代入得k×（221）6，解得k2，所以y2（x21），即y2x22故答案為y2x22【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來求解19已知一次函數(shù)ymx+n與x軸的交點(diǎn)為（3，0），則方程mx+n0的解是x3【分析】直接根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)進(jìn)行解答即可解：一次函數(shù)ymx+n與x軸的

22、交點(diǎn)為（3，0），當(dāng)mx+n0時(shí)，x3故答案為：x3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b0（a，b為常數(shù)，a0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值從圖象上看，相當(dāng)于已知直線yax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值20如圖，在RtABC中，C90°，DE垂直平分AC，DFBC，當(dāng)ABC滿足條件ACBC時(shí)，四邊形DECF是正方形 （要求：不再添加任何輔助線，只需填一個(gè)符合要求的條件）【分析】由已知可得四邊形的四個(gè)角都為直角，因此再有四邊相等即是正方形添加條件此題可從四邊形DECF是正方形推出

23、解：設(shè)ACBC，即ABC為等腰直角三角形，C90°，DE垂直平分AC，DFBC，CCEDEDFDFC90°，DFACCE，DEBCCF，DFCEDECF，四邊形DECF是正方形，故答案為：ACBC【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是正方形的判定，解題的關(guān)鍵是可從四邊形DECF是正方形推出ABC滿足的條件三、解答題（本題有6道題，共60分）21（10分）如圖所示，在RtABC中，ABCB，EDCB，垂足為D點(diǎn)，且CED60°，EAB30°，AE2，求CB的長(zhǎng)【分析】直接利用直角三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出DC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出BC的長(zhǎng)解：過E點(diǎn)作EFAB，垂足為F，EA

24、B30°，AE2，EFBD1，又CED60°，ECD30°，而ABCB，EACECA15°，AECE2，在RtCDE中，ECD30°，ED1，CD，CBCD+BD1+【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理以及直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵22（6分）已知：菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC6，BD8，求菱形的周長(zhǎng)和面積【分析】由菱形對(duì)角線的性質(zhì)，相互垂直平分即可得出菱形的邊長(zhǎng)，菱形四邊相等即可得出周長(zhǎng)，由菱形面積公式即可求得面積解：由菱形對(duì)角線性質(zhì)知，AOAC3，BOBD4，且AOBO，AB5，周長(zhǎng)L4AB20；菱形對(duì)角線

25、相互垂直，菱形面積是SAC×BD24綜上可得菱形的周長(zhǎng)為20、面積為24【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形面積的計(jì)算，考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了菱形各邊長(zhǎng)相等的性質(zhì)，本題中根據(jù)勾股定理計(jì)算AB的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵，難度一般23（10分）如圖，點(diǎn)N（0，6），點(diǎn)M在x軸負(fù)半軸上，ON3OM，A為線段MN上一點(diǎn)，ABx軸，垂足為點(diǎn)B，ACy軸，垂足為點(diǎn)C（1）直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，0）；（2）求直線MN的函數(shù)解析式；（3）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，將直線MN平移過點(diǎn)C，求平移后的直線解析式【分析】（1）由點(diǎn)N（0，6），得出ON6，再由ON3OM，求得OM2，從而得出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）設(shè)出

26、直線MN的解析式為：ykx+b，代入M、N兩點(diǎn)求得答案即可；（3）根據(jù)題意求得A的縱坐標(biāo)，代入（2）求得的解析式建立方程，求得答案即可解：（1）N（0，6），ON3OM，OM2，M（2，0）；故答案為（2，0）；（2）設(shè)直線MN的函數(shù)解析式為ykx+b，把點(diǎn)（2，0）和（0，6）分別代入上式解得 k3 b6直線MN的函數(shù)解析式為：y3x+6（1）把x1代入y3x+6，得y3×（1）+63即點(diǎn)A（1，3），所以點(diǎn)C（0，3）由平移后兩直線的K相同可得，平移后的直線為y3x+3【點(diǎn)評(píng)】此題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是本題的關(guān)鍵24（10分

27、）邵陽縣某校為了了解學(xué)生對(duì)語文（A）、數(shù)學(xué)（B）、英語（C）、物理（D）四科的喜愛程度（每人只選一科），特對(duì)八年級(jí)某班進(jìn)行了調(diào)查，并繪制成如下頻數(shù)和頻率統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：頻數(shù)頻率Aa0.5B12bC6cDd0.2（1）求出這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）求出表中a、b、c、d的值；（3）若該校八年級(jí)有學(xué)生1000人，請(qǐng)你算出喜愛英語的人數(shù)，并發(fā)表你的看法【分析】（1）用C科目人數(shù)除以其所占比例；（2）根據(jù)頻數(shù)頻率×總?cè)藬?shù)求解可得；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中C科目人數(shù)所占比例，根據(jù)圖表得出正確的信息即可解：（1）這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為6÷（36÷360）60（人）；（2）a60&

28、#215;0.530（人）；b12÷600.2；c6÷600.1；d0.2×6012（人）；（3）喜愛英語的人數(shù)為1000×0.1100（人），由扇形統(tǒng)計(jì)圖知喜愛語文的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的一半，是四個(gè)學(xué)科中人數(shù)最多的科目【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵用到的知識(shí)點(diǎn)為：總體數(shù)目部分?jǐn)?shù)目÷相應(yīng)百分比25（12分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫出ABC（2）求ABC的面積；（3）設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且ABP與ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)【分析】（1）確定出點(diǎn)A、B、C的位置，連接AC、CB、AB即可；（2）過點(diǎn)C向x、y軸作垂線，垂足為D、E，ABC的面積四邊形DOEC的面積ACE的面積BCD的面積AOB的面積；（3）當(dāng)點(diǎn)p在x軸上時(shí)，由ABP的面積4，求得：BP8，故此點(diǎn)P的坐標(biāo)為（10，0）或（6，0）；當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，ABP的面積4，解得：AP4所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，5）或（0，3）解：（1）如圖所示：（2）過點(diǎn)C向x、y軸作垂