09-10(一)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)期終考試試卷試題B參考答案

1、上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院20092010學(xué)年第一學(xué)期概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)期（末）（B）試卷課程代碼: B2220073 學(xué)分: 3 考試時間: 100 分鐘課程序號: 5272、5273、5274、5275、5276、5277、5278、5279、5280、 班級： 學(xué)號： 姓名: 我已閱讀了有關(guān)的考試規(guī)定和紀(jì)律要求，愿意在考試中遵守考場規(guī)則，如有違反將愿接受相應(yīng)的處理。題 號一二三四五六總 分應(yīng)得分36604100實(shí)得分 試卷共5頁，請先查看試卷有無缺頁，然后答題。一、填空題（每空格3分，共36分）1、為兩事件，如果，且，則與_。相互獨(dú)立2、100件產(chǎn)品中有5件次品，任取10件，恰有2件為次品的概率為_

2、。3、某樓有供水龍頭5個，調(diào)查表明每一龍頭被打開的概率為，則恰有3個水龍頭同時被打開的概率為_。4、設(shè)某隨機(jī)變量的分布律為，則_。5、在上均勻投點(diǎn)，點(diǎn)落在上的概率為_。0.56、設(shè)隨機(jī)變量，且與相互獨(dú)立，則_，_。-3，127、設(shè)是總體的樣本，分別是樣本平均值和樣本方差，則服從_分布， 服從_分布。，8、設(shè)為未知參數(shù)的兩個無偏估計(jì)，且滿足_，則稱更有效。9、設(shè)總體的分布中含有未知參數(shù)，是由樣本所確定的兩個統(tǒng)計(jì)量，如果對于給定的有，則隨機(jī)區(qū)間_為的置信度為_的置信區(qū)間。，二、解答題（每小題10分，共60分）1、甲、乙兩戰(zhàn)士同時獨(dú)立地向一目標(biāo)射擊，已知甲命中率為0.7，乙命中率為0.6。求：（1）

3、甲、乙都擊中的概率；（2）目標(biāo)被擊中的概率。解：設(shè)A=“甲擊中目標(biāo)”，B=“乙擊中目標(biāo)”，C=“目標(biāo)被擊中”，則-5分-10分2、兩個信號甲與乙傳輸?shù)浇邮照?，已知把信號甲錯收為乙的概率為0.02，把信號乙錯收為甲的概率為0.01，而甲發(fā)射的機(jī)會是乙的2倍，求：（1）收到信號乙的概率；（2）收到信號乙而發(fā)射的是信號甲的概率。解：設(shè)=“甲發(fā)出信號”，=“乙發(fā)出信號” ， B=“收到信號乙”，則有：于是有：-5分-10分3、設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，求：（1）常數(shù)；（2）落在內(nèi)的概率；（3），。解：1） 由F(1)=F(1+0)得：A=1（2） （3）2） （5）3） （8）4） （10）4、設(shè)二維離

4、散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律為 求：（1）關(guān)于和的邊緣分布律；（2）判別隨機(jī)變量與是否相關(guān)并說明理由；（3）判別隨機(jī)變量與是否相互獨(dú)立并說明理由。 解： 的邊緣分布律為 的邊緣分布律為因此，同理， 所以，這表明隨機(jī)變量與不相關(guān)但是，所以，隨機(jī)變量與不獨(dú)立5、設(shè)為總體的一個樣本，總體的概率密度函數(shù)為，其中為未知參數(shù)。求：參數(shù)的極大似然估計(jì)量。解：似然函數(shù)為：-3分 -5分令-8分解得的極大似然估計(jì)量為：-10分6、某棉紡織廠在正常生產(chǎn)情況下，每臺布機(jī)每小時經(jīng)紗斷頭根數(shù)N（9.73,1.622）,為節(jié)約淀粉，對經(jīng)紗進(jìn)行輕槳試驗(yàn)，在200臺布機(jī)上測試，測得每小時平均斷頭根數(shù)為9.89,新的上槳法是否造成斷頭根數(shù)顯著增加 檢驗(yàn)：；：-2分選統(tǒng)計(jì)量：-5分=1.3965<=1.65-8分因此，接受