八年級下冊數學期末試卷練習(Word版含答案)

1、 八年級下冊數學期末試卷練習（Word 版含答案）1已知 24 是整數，則正整數 n 的最小值是（）nA2D8）1 1 1, ,A6，8，10D9，40，413 4 53下面條件中，能判定四邊形是平行四邊形的條件是（A一組對角相等 B對角線互相平分 C一組對邊相等）D對角線互相垂直）B6，8，10C 3 ，2， 56如圖，在三角形紙片中， 60°， 70°，將紙片的一角折疊，使點 落在ABCABC）A50°B118°C100°D90°的延長線上一點，點 為 上一點，連接M AD7如圖，點 為正方形對角線P，CP BM MP，已知 AB

2、4，AM1， ，則 CP（BM PM）A4B 268一個容器內有進水管和出水管，開始 4min 內只進水不出水，在隨后的 8min 內既進水又出水，第 12min 后只出水不進水.進水管每分鐘的進水量和出水量每分鐘的出水量始終不變，容器內水量 y （單位：L）與時間 x （單位：min）之間的關系如圖所示 根據圖象有下列說法：進水管每分鐘的進水量為 5L； £ £ 時， =4 x 12y當 = 時， y = 30 ；當 y =15時，x 12，或其中正確說法的個數是（ ）C3 個10如圖，菱形的面積為 18cm ，則菱形的面積為AECF 2ABCD211如圖，數字代表所在正

3、方形的面積，則 所代表的正方形的面積為_A12如圖，矩形與相交點 ， AB = 6，= ， ， 分別為QBC 8POBDAO，的中點，則PQ 的長度為_AD13在平面直角坐標系中，直線 = -1與直線 y = x - 3交于點 A(4, m) ，則 _=k14如圖，下列條件之一能使平行四邊形 ABCD 是菱形的為_ ABA到達終點 后均停止運動，周華與父親之間的距離y （米）與周華出發(fā)的時間 （分）的關tB系如圖所示，當周華到達終點時，父親離終點的距離為_米三、解答題17計算18 + 2（1）-32+（3）( 5 - 7)( 5 + 7) + 2 （4）4( 3 + 7) +0ABC的頂點均為

4、格點，請按要求分別作出ABC，圖 2 中作直角 ABC，圖 3 中作銳角 ABC，都使ABC，為斜邊，兩直角邊長度為無理數，并直接寫出ABC的AB20如圖，平行四邊形、相較于點 O ，且AB AD BE/AC= ，BD21觀察請你觀察下列式子的特點，并直接寫出結果：；2 11114211+=n22n+11 11+ + + 1+111111+=21 22223242n2+12n（1）當 < £ 時，單價 y 為_元；當單價 y 為 8.8 元時，購買量 x（千克）的取值0 x 5范圍為_；（2）根據函數圖象，當5 £ x £11時，求出函數圖象中單價 y（元）

5、與購買量 x（千克）的函數關系式；（1） FGH 的形狀是；（3）若 BC，CD4，將 CDE 繞點 C 旋轉一周，當 A，E，D 三點共線時，直接寫出 FGH 的周長 yxyAP a by（1）當點 在運動過程中，若的解析式；PAOPOP45°，求點 的坐標；PAOPP上一動點，且位于 軸上方，連接 MA設點x MMOP的面積為 ，求 與 的函數關系式SmMAOSm【參考答案】一、選擇題 1C解析：C【分析】因為是整數，且=，則 6n 是完全平方數，滿足條件的最小正整數 n 為24n 2 6n24n6【詳解】解：24n 2 6n=，且是整數，24n2 6n 是整數，即 6n 是完全

6、平方數； n 的最小正整數值為 6故選：C【點睛】本題主要考查了二次根式的定義，關鍵是根據乘除法則和二次根式有意義的條件，二次根式有意義的條件時被開方數是非負數進行解答2C解析：C【分析】根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形如果沒有這種關系，這個三角形就不是直角三角形【詳解】解：A、6 8 10 ，能構成直角三角形，故此選項不符合題意；222B、5 12 13 ，能構成直角三角形，故此選項不符合題意；222111C、（ ） （ ） （ ） ，不能構成直角三角形，故此選項符合題意；222453D、9 40 41 ，能構成直角三角形，故此選項不

7、符合題意222故選：C【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊，然后驗證是否滿足 a +b =c 2223B解析：B【解析】【分析】根據平行四邊形判定定理判斷即可【詳解】 一組對角相等的四邊形不是平行四邊形, 錯誤；A 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形, 正確；B 一組對邊相等的四邊形不是平行四邊形, 錯誤；C 對角線互相垂直的四邊形不是平行四邊形, 錯誤；D故選 B【點睛】本題考查了平行四邊形的判定定理，熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關鍵4A解析：A【解析】【分析】設第二位同學投中 次，根據算術平均數的計算公式列方程即可得

8、到結論x【詳解】解：設第二位同學投中 次，x 平均每人投中 8 次，8+ x +108，3解得： 6，x 第二位同學投中 6 次，故選： A【點睛】本題考查了算術平均數，根據題意列方程是解題的關鍵5C解析：C【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可【詳解】A、 3 +4 =5 ， 該三角形是直角三角形，故此選項不符合題意；222B、 6 +8 =10 ， 該三角形是直角三角形，故此選項不符合題意；222C、 （ ） +2 （ ） ， 該三角形不是直角三角形，故此選項符合題意；32252D、 5 +12 =13 ， 該三角形是直角三角形，故此選項不符合題意222故選

9、：C【點睛】此題考查勾股定理的逆定理，解題關鍵在于掌握在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷6B解析：B【解析】【分析】 在中利用三角形內角和定理可求出 的度數，由折疊的性質，可知： CDECABC ，C DE ，結合 2 的度數可求出的度數，在中利用三角CED C EDCEDCDE即可求出結論C DE形內角和定理可求出的度數，再由 1180° CDECDE【詳解】解：在 ABC 中， A60°， B70°， C180° A B50°由折疊，可知： C

10、DE CDE， CED CED， CED180° + Ð299°，2 CDE180° CED C31°， 1180° CDE CDE180°2 CDE118°故選：B【點睛】本題考查了三角形內角和定理以及折疊的性質，利用三角形內角和定理及折疊的性質求出 CDE 的度數是解題的關鍵7B解析：B【解析】【分析】過點 作M 于 ，過點 作ME BP 交PF BC BC延長線于 ，先根據正方形的性質得到FEP3 2= - =3， DME= DBC=45°，再由勾股定理求出MD AD AMME DE=，25 22，

11、即可得到BE BD DE=-=，由三線合一定理得到BD = AB + AD = 4 222，再利用勾股定理求出 = =5，即可得到 CF=1，再由BF PFBP = 2BE = 5 2求解即可PC = PF + CF22【詳解】解：如圖所示，過點 作M 于 ，過點 作ME BP 交 延長線于 ，PF BC BC FEP 四邊形是正方形，ABCD= =4，=45°， =90°MDEAD ABA= - =3， DME= DBC=45°，MD AD AM= ，ME DE，MD = ME + DE2223 = 2ME，223 22ME = DE =，BD = AB + A

12、D222，,BD = AB + AD = 4 222 ,， PBC=45°， PFB=90°， BPF=45°，222=2= - =1，CF BF BC，PC = PF + CF = 2622夠熟練掌握相關知識進行求解解析：C，+b = 27.5 ì=ï=155y x15，故說法正確4所以正確說法的個數是 3 個【點睛】此題考查了一次函數的應用，解題時首先正確理解題意，利用數形結合的方法即可解決問題 £ 4 且 ±1x【詳解】解： 代數式有意義， 4 0，x2解得， 4 且 ±1，xx故答案為： 4 且 ±

13、;1xx本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數是非負數、分母不為0 是的長，由勾股定理可求ACBOABCD的面積為 18AECFAECF2的邊長為cm，3 22 =3（ ），AO cm 四邊形是菱形，ABCD，AC BD BO DO ， =BO=4（ ），cm2AB - AO2=2 =8（ ），BD BO cm 菱形的面積=ABCD12× =24（cm2），AC BD故答案為：24【點睛】本題考查正方形的性質，菱形的性質，勾股定理，熟練運用正方形的性質是本題的關鍵11A解析：【解析】【分析】三個正方形的邊長正好構成直角三角形的三邊，根據勾股定理得到字母 所代表的正方

14、形A的面積 =36+64=100A【詳解】解：由題意可知，直角三角形中，一條直角邊的平方=36，一條直角邊的平方=64，則斜邊的平方=36+64故答案為：100【點睛】本題考查了正方形的面積公式以及勾股定理125【分析】先利用勾股定理求解BD, 再利用矩形的性質求解OD, 從而根據中位線的性質可得答案.【詳解】解： 矩形， AB = 6， BC = 8 ，ABCD1 AD = 8,ÐBAD = 90°,OB = OD = BD,2BD = 6 +8 =10,OD = 5,22， 分別為Q，AO的中點，ADP1PQ = OD = 2.5.2故答案為：2.5.【點睛】本題考查的

15、是矩形的性質，勾股定理的應用，三角形的中位線的性質，靈活應用以上知識是解題的關鍵.13A解析： 12【分析】 利用 y=x-3 即可求得 m 的值，然后再把該點代入 y=kx-1 中可得 k 的值【詳解】解：把（4，m）代入 y=x-3 得：m=1， A（4，1），把（4，1）代入 y=kx-1 得 1=4k-1，解得 k= 1 ，2故答案為 1 2【點睛】本題考查了兩直線相交問題，首先會利用代入法求點的坐標，然后再根據待定系數法求k14A解析：.【分析】根據菱形的判定定理判定即可.【詳解】解： ABCD 中，ACBD，根據對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，即可判定 ABCD是菱形，故正確；

16、ABCD 中， BAD=90°，根據有一個角是直角的平行四邊形是矩形，可判定 ABCD 是矩形，而不能判定 ABCD 是菱形，故錯誤； ABCD 中，AB=BC，根據一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，即可判定 ABCD 是菱形，故正確； ABCD 中，AC=BD，根據對角線相等的平行四邊形是矩形，可判定 ABCD 是矩形，而不能判定 ABCD 是菱形，故錯誤.故答案為.【點睛】本題主要考查了菱形的判定定理. 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；四條邊都相等的四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.15【分析】設 C（a，3a），B（b，kb），由正方形的性質 ABBC，BC/AD，

17、可得3akb，bakb，求出 b2a，即可求 k 的值【詳解】解：設 C（a，3a），B（b，kb3解析：2【分析】設 C（a，3a），B（b，kb），由正方形的性質 ABBC，BC/AD，可得3akb，bakb，求出 b2a，即可求 k 的值【詳解】 解：設 C（a，3a），B（b，kb）， 四邊形 ABCD 是正方形， BC/x 軸， 3akb， BCAB， bakb， ba3a， b2a， 3a2ak，3 k，23故填 2【點睛】本題主要考查正方形的性質及一次函數的綜合運用，根據題意設出點坐標、再根據正方形的性質明確線段間的關系是解答本題的關鍵16180【分析】與 y 軸交點（0，400

18、）表示父親提前走了 2 分鐘，走了 400 米，所以父親的速度為 200 米/分，周華出發(fā) 8 分鐘時兩人相遇，此時父親走了 10 分鐘，走了2000 米，兩人距離起點 2000 米，解析：180【分析】與 y 軸交點（0，400）表示父親提前走了 2 分鐘，走了 400 米，所以父親的速度為 200 米/分，周華出發(fā) 8 分鐘時兩人相遇，此時父親走了 10 分鐘，走了 2000 米，兩人距離起點2000 米，所以周華的速度為 250 米/分，再根據“路程=速度×時間”解答即可【詳解】解：父親的速度為：400÷2=200 米/分；周華的速度為：200×10

19、7;8=250 米/分；當周華到達終點時，父親離終點的距離為：200×14.5-200×（200×14.5÷250+2）=180（米）故答案為：180【點睛】本題考查一次函數的應用，解題的關鍵是理解題意，讀懂圖象信息，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考填空題中的能力題三、解答題17（1）1；（2）；（3）0；（4）【分析】 （1）先運用分母有理化化簡，然后再計算即可；（2）先運用二次根式的性質化簡，然后再計算即可；（3）先運用平方差公式計算，然后再化簡即可；（4）先解析：（1）1；（2）14 3 ；（3）0；（4）3+ 2 23【分析】（1）先運用分母有

20、理化化簡，然后再計算即可；（2）先運用二次根式的性質化簡，然后再計算即可；（3）先運用平方差公式計算，然后再化簡即可；（4）先運用零次冪、二次根式的性質、完全平方公式化簡，然后再計算即可【詳解】18 + 2解：（1）-32( )18 + 2 2=-32 ´ 26 + 2=-32=4-3=1；13（2）2 3+27-33=2 3 3 3-+14 3；3（3）( 5=5-7+2=0；-+7) 2+7)( 512（4）4( 3 + 7) +´ 8 - (1- 2)021= 4´1+´8 -(1- 2 2 + 2)2=4 + 2 -3+ 2 2=3+ 2 2【點

21、睛】本題主要考查了二次根式的運算，掌握分母有理化、二次根式的性質成為解答本題的關鍵18第二艘船的航行方向為東北或西南方向 解析：第二艘船的航行方向為東北或西南方向【分析】【詳解】解：如圖，22OA +OB = AB ， ÐAOB222 第二艘船的航行方向為東北或西南方向此題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c 滿足 a +b =c ，那么這個三22219（1）見解析；（2）見解析，5（1）根據，利用勾股定理以及數形結合的思想畫出圖形即可；（2）根據直角三角形的定義畫出圖形即可【詳解】（1）如圖 1，2，3 中，即為所求；解析：（1）見解析；（2）見解析，5 （1）根據

22、，利用勾股定理以及數形結合的思想畫出圖形即可；BC = 5【詳解】由圖可知，5BC11S= × AC × BC = ´2 5´ 5 = 5 2本題考查作圖-應用與設計作圖，無理數，勾股定理等知識，解題的關鍵是學會利用數形結合的思想解決問題，屬于中考常考題型ABCD是平行四邊形且 AB = AD 得到平行四邊形 ABCD是菱形，即可得到ÐBOC = 90 ，再根據 BE/AC ， /CE DB 平行四邊形90又 想，并對猜想進行計算，即可進行證明；371311解析：觀察 ， ， ；發(fā)現（1） + -或；（2）證明見解析；應12nn或n（1）計算題

23、目中結果，并根據計算過程和結果，總結得到一般規(guī)律，作出猜想，并對猜想37觀察 ， ， ，211發(fā)現（1） + -或111+n22n + 2n +1 212=- +n2n2212nn21-)2n 11= (1+ -n n +1)2n 為正整數，111 + -= +>011( )n n +1n n +111 左=1+ -= 右n n +1111111111+ 1+22 32+ 1+32 42+ + 1+應用( )+n 11222n2211 11 111=1+1- +1+ - +1+ - +1+ -22 33 4n n +11= n´1+1-n +1n= n +n +1n2 + 2n

24、=n +1nn2+ 2n 答案為：n +或.n +1n +1【點睛】（1）此類規(guī)律探究問題一定要結合式子特點和數的規(guī)律進行探究，類比；（2）此類題目往往無法直接進行計算，一般要根據規(guī)律進行變形，往往會消去部分中間項，實現簡化運算目的.22（1）10；（2）函數圖象的解析式：；（3）促銷活動期間，去該店購買A 種水果 10 千克，那么共需花費 9 元【分析】（1）根據觀察函數圖象的橫坐標，縱坐標，可得結果；（2）根據待定系數法，設函數= -0.2x +11(5 £ x £11)；（3）促銷解析：（1）10； ³ ；（2）函數圖象的解析式： yx 11活動期間，去該店

25、購買 A 種水果 10 千克，那么共需花費 9 元【分析】（1）根據觀察函數圖象的橫坐標，縱坐標，可得結果；（2）根據待定系數法，設函數圖象的解析式y(tǒng) = kx + b （k 是常數，b 是常數， ¹ ），k 0( ) ( )將 5,10 ， 11,8.8 兩個點代入求解即可得函數的解析式；（3）將 =10 代入（2）函數解析式即可x【詳解】解：（1）觀察函數圖象的橫坐標，縱坐標，不超過5 千克時，單價是 10 元，數量不少于11 千克時，單價為 8.8 元故答案為：10； ³11；x （2）設函數圖象的解析式 y = kx + b （k 是常數，b 是常數， ¹

26、 ），k 0( ) ( )圖象過點 5,10 ， 11,8.8 ，ì5k +b =10可得：í，+b = 8.8î11kìk = -0.2解得íî b =11，= -0.2x +11(5 £ x £11)；函數圖象的解析式： y（3）當 = 時，x 10y = -0.2´10 +11 = 9 ，答：促銷活動期間，去該店購買 A 種水果 10 千克，那么共需花費 9 元【點睛】本題考查了一次函數的應用，待定系數法確定函數解析式等，理解題意，根據函數圖象得出信息是解題關鍵23（1）等邊三角形；（2）成立，理由

27、見解析；（3）或【分析】（1）根據題意先判斷出四邊形 ABCE 和四邊形 ACDE 都是梯形得出 FG 為梯形ABCE 的中位線，GH 為梯形 ACDE 的中位線從而得出，解析：（1）等邊三角形；（2）成立，理由見解析；（3）或【分析】（1）根據題意先判斷出四邊形 ABCE 和四邊形 ACDE 都是梯形得出 FG 為梯形 ABCE 的中位線，GH 為梯形 ACDE 的中位線從而得出 即證為等邊三角形（2）先判斷出 PF，PG 是 ABC 和 CDE 的中位線，再判斷出 FPG FCH，進而證明，明 FPG FCH，得出結論 FGFH， PFG CFH，最后證明出 GFH=，即證明 FGH為等邊

28、三角形（3）當點 E 在 AE 上時，先求出 CM，進而求出 AM，即可求出 AD，再判斷出，進而求出 BE=AD=2， ，即可判斷出 ，再求出BN、EN，進而求出 BD，最后即可求出 FH，即可得出結果；當點 D 在 AE 的延長線上時同的方法即可得出結果【詳解】（1）和都為等邊三角形，且邊長不相等ABC， 四邊形 ABCE 和四邊形 ACDE 都是梯形又 F、G、H 分別是 BC、AE、CD 中點， FG 為梯形 ABCE 的中位線，GH 為梯形 ACDE 的中位線，為等邊三角形 故答案為：等邊三角形2222 FGFH， PFG CFH（3）當點 D 在 AE 上時，如圖，是等邊三角形，過

29、點 C 作于 M，在在,， 在和中，中，,DN=DE-EN=3， FH 是， 即滿足條件的 FGH 的周長位或【點睛】本題考查等邊三角形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，勾股定理，含30 角的直角三角形的性質，三角形的中位線定理屬于幾何變換綜合題，綜合性強，較難【解析】【分析】4412解析：（1）y=- x 或 y= x；（2）（ ，4）或（-5356S=m（m0）-53（3）分當 M 在直線 OP：y= x 上第一象限時，M 在直線 OP：y=- x 上第二象限時，設 M3553解：（1） y=-4x 與 y= 4 相交于點 A， S11AOPA22 AP=4， P（-5，4）或 P（3

30、，4），444÷（-5）=- ，4÷3= ，53 直線 OP 的解析式為 y=- （2）當點 P 在點 A 右側時，如圖，作 ACOA 交 OP 于點 C，作 CDAP 于點 D， AOP=45°，5則直線 OP 解析式為 y= x，355當點 P 在點 A 左側時，如圖，作 ACOA 交 OP 于點 C，作 CDAP 于點 D，同理：AO=CO， CAD+ OAB=90°， OAB+ AOB=90°， CAD= AOB，又 ABO= CDA=90°， AOB CAD（AAS）， AB=CD=1，OB=AD=4， C(-5，3) ，又

31、點 C 在直線 OP 上，3則直線 OP 解析式為 y=- x，5令 y=4，解得：x=，3 P（ 20，4），-3，4）；5 53535則 AF=4，ME= m，EF=m+1，3梯形55171116232233同理可知當 M 在直線 OP：y=- x 上第二象限時，5111= （m+4）（1-m）- ×4×1- （-m）×（m）=m（m0），222【點睛】 25（1），理由見解析；（2），理由見解析；（3）【分析】（1）由翻折的性質可知：，然后證明為等腰直角三角形，從而得到，故此可證得；（2）由翻折的性質得到，由三角形外角的性質可證明，從而得到解析：（1）AB AC CD+=，理由見解析；（2）AB AC CD=+，理由見解析；（3）3 6 - 3 22【分析】（1）由翻折的性質可知：A