規(guī)劃求解基礎(chǔ)優(yōu)秀課件

1、12q學(xué)習(xí)目標(biāo) q規(guī)劃求解模型建立的方法與步驟qExcel規(guī)劃求解工具的設(shè)置q重點(diǎn)與難點(diǎn)q線性規(guī)劃與非線性規(guī)劃的區(qū)別q目標(biāo)函數(shù)、約束公式的創(chuàng)建qExcel規(guī)劃求解參數(shù)的設(shè)置q規(guī)劃求解前的初始值設(shè)置3q生產(chǎn)的組織安排問題q如果要生產(chǎn)若干種不同的產(chǎn)品，每種產(chǎn)品需要在不同的設(shè)備上加工，每種產(chǎn)品在不同設(shè)備上需要加工的時(shí)間不同，每種產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)也不同。要求在各種設(shè)備生產(chǎn)能力的限制下，如何安排生產(chǎn)可獲得最大利潤(rùn)最大利潤(rùn)。q運(yùn)輸?shù)恼{(diào)度問題q如果某種產(chǎn)品的產(chǎn)地和銷地有若干個(gè)，從各產(chǎn)地到各銷地的運(yùn)費(fèi)不同。要求在滿足各銷地需要量的情況下，如何調(diào)度可使得運(yùn)費(fèi)最小。q農(nóng)作物的合理布局問題q不同的作物在不同性質(zhì)的土

2、壤上單位面積的產(chǎn)量是不同的。要求在現(xiàn)有種植面積和完成種植計(jì)劃的前提下，如何因地制宜使得總產(chǎn)值最高。q原料的恰當(dāng)搭配問題q在滿足產(chǎn)品成份要求的情況下，如何配方可使產(chǎn)品成本最小。4q理解問題q指出決策變量q在確信自己理解了問題后，需要指出決策變量。即求解問題必須做出的基本決策是什么？q用決策變量的組合表述目標(biāo)函數(shù)用決策變量的組合表述目標(biāo)函數(shù)q在確定了要使用的決策變量之后，下一步是建立模型的目標(biāo)函數(shù)。這個(gè)函數(shù)表達(dá)該模型中決策變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。q用決策變量的組合表述約束公式用決策變量的組合表述約束公式q規(guī)劃求解模型中變量的取值通常存在一些限制，必須指出這些限制且以約束的方式表達(dá)。q給出決策變量的上下

3、限5q數(shù)據(jù)的組織q將數(shù)據(jù)的目的和含義表達(dá)清楚。q合理布局?jǐn)?shù)據(jù)。q主要數(shù)據(jù)應(yīng)予以標(biāo)識(shí)。q可變單元格的確定與初值值設(shè)定可變單元格的確定與初值值設(shè)定-自變量或決策變量q可以進(jìn)行更改或調(diào)整以優(yōu)化目標(biāo)單元格的單元格q最好將代表決策變量的單元格按照與數(shù)據(jù)的排列結(jié)構(gòu)平行的方式排列q目標(biāo)單元格的確定目標(biāo)單元格的確定-目標(biāo)函數(shù)與公式，結(jié)果q在Excel的單元格中建立對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)模型中目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式q約束條件的分析與確定約束條件的分析與確定-約束的公式與計(jì)算q可變單元格中的限制條件6q先加載“規(guī)劃求解”工具q啟用Excel規(guī)劃求解功能 q定義目標(biāo)單元格定義目標(biāo)單元格q目標(biāo)單元格應(yīng)直接或間接與決策變量單元格有關(guān)目標(biāo)單

4、元格應(yīng)直接或間接與決策變量單元格有關(guān)q定義決策變量單元格，并設(shè)定初始值定義決策變量單元格，并設(shè)定初始值q定義約束條件定義約束條件q部分約束條件應(yīng)直接或間接與決策變量單元格有關(guān)部分約束條件應(yīng)直接或間接與決策變量單元格有關(guān)q定義非負(fù)條件或者整數(shù)條件等定義非負(fù)條件或者整數(shù)條件等q檢查模型q模型求解7q文件/選項(xiàng)/Excel選項(xiàng)q加載項(xiàng)/規(guī)劃求解加載項(xiàng)/Excel加載項(xiàng)/單擊“跳轉(zhuǎn)”q在加載宏對(duì)話框中勾選“規(guī)劃求解”8qBlue Ridge浴缸公司生產(chǎn)兩種型號(hào)浴缸，具體參數(shù)和數(shù)據(jù)見下面表格，現(xiàn)在如何安排生產(chǎn)？工時(shí)和原材料數(shù)據(jù)水泵總數(shù)水管總數(shù) 工時(shí)總數(shù)20028801566兩種浴缸生產(chǎn)參數(shù)兩種浴缸生產(chǎn)參

5、數(shù) 水泵水泵工時(shí)工時(shí)水管水管利潤(rùn)利潤(rùn)Aqua-Spa1912350Hydro-Lux16163009q理解問題q在水泵使用不超過(guò)200臺(tái)，工時(shí)不超過(guò)1566小時(shí)，水管不超過(guò)2880英尺的資源約束條件下，兩種浴缸分別生產(chǎn)多少，才能保證利潤(rùn)最大？q指出決策變量q兩種浴缸的數(shù)量X1和X2q用決策變量表述目標(biāo)函數(shù)q利潤(rùn)最大MAX=350X1+300X2q用決策變量表述約束q資源限定上的約束qX1+X2=200q9X1+6X2=1566q12X1+16X2=0;X2=010q設(shè)置產(chǎn)量B5:C5為正整數(shù)值q計(jì)算實(shí)際需求量和總利潤(rùn)q用Sumproduct函數(shù)進(jìn)行計(jì)算q兩個(gè)區(qū)域的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)位置的數(shù)先求積再求和q

6、一般，一個(gè)區(qū)域的數(shù)據(jù)是同類數(shù)據(jù)q請(qǐng)參看幫助文件了解該函數(shù)的功能和用法q選擇“數(shù)據(jù)” “規(guī)劃求解”q設(shè)置目標(biāo)單元格q設(shè)置目標(biāo)的期望q設(shè)置可變單元格q設(shè)置約束q調(diào)整選項(xiàng)q決策變量的非負(fù)條件q決策變量為整數(shù)q選用線形模型111213qTropicsun公司柑橘林生產(chǎn)能力和加工廠的加工能力，以及運(yùn)輸距離見下面表格，現(xiàn)在如何使運(yùn)輸成本最低？q運(yùn)輸公司按每蒲式耳柑橘每英里的價(jià)格統(tǒng)一收費(fèi)柑橘林柑橘林到加工廠之間的距離（英里）柑橘林到加工廠之間的距離（英里）OcalaOrlandoLeesburgMt. Dora215040Eustis353022Clermont552025柑橘林柑橘林供給量供給量加工廠加工

7、廠加工能力加工能力Mt. Dora275000Ocala 200000Eustis400000Orlando 600000Clermont300000Leesburg22500014q理解問題q從各柑橘林到各加工廠怎樣運(yùn)輸，使成本最低？q指出決策變量qXij:從i(1i3)柑橘林到j(luò)(4j6)加工廠的運(yùn)輸數(shù)量q用決策變量表述目標(biāo)函數(shù)q成本MIN=21X14+50X15+40X16+35X24+30X25+22X26+55X34+20X35+25X36q約束條件q加工能力上的約束qX14+X24+X34200000qX15+X25+X35600000qX16+X26+X36225000q供給能力

8、上的約束qX14+X15+X16=275000qX24+X25+X26=400000qX34+X35+X36=300000q非負(fù)條件qXij015q設(shè)置從柑橘林到加工廠(C12:E14)運(yùn)輸量的初始值均為0q計(jì)算實(shí)際運(yùn)輸量，實(shí)際接收能力，總運(yùn)輸成本q用sum計(jì)算實(shí)際運(yùn)輸量、實(shí)際接受q用sumproduct計(jì)算運(yùn)輸總成本q選擇“數(shù)據(jù)” “規(guī)劃求解”q設(shè)置目標(biāo)單元格q設(shè)置目標(biāo)的期望q設(shè)置可變單元格q設(shè)置約束q調(diào)整選項(xiàng)q決策變量的非負(fù)條件q可采用線性模型1617qAgri-Pro公司生產(chǎn)的飼料和飼料成分的比例，以及飼料成本和訂單要求比例，見下表。飼料定單需求量為8000磅,要求至少包含20%的玉米，

9、15%的谷物和15%的礦物質(zhì)。問怎樣以最低成本完成訂單？飼料成分所含成分的百分比訂單要求比例飼料1飼料2飼料3飼料4玉米0.30.050.20.10.2谷物0.10.30.150.10.15礦物質(zhì)0.20.20.20.30.15每磅成本0.250.30.320.1518q指出決策變量qXi:混合飼料中所用i（i=1,2,3,4）飼料的數(shù)量q用決策變量表述目標(biāo)函數(shù)q總成本MIN=250X1+300X2+320X3+150X4q約束條件q飼料總重達(dá)標(biāo)：X1+X2+X3+X4=8q各營(yíng)養(yǎng)成分含量達(dá)標(biāo)q(0.3X1+0.05X2+0.2X3+0.1X4)/(X1+X2+X3+X4)0.2q(0.1X1

10、+0.3X2+0.15X3+0.1X4)/(X1+X2+X3+X4)0.15q(0.2X1+0.2X2+0.2X3+0.3X4)/(X1+X2+X3+X4)0.15q非負(fù)條件qXi019q設(shè)置混合飼料(B7:E7)的重量初始值為任意正數(shù)。q計(jì)算總成本H7,實(shí)際各成分含量F3:F5,實(shí)際飼料重量F7q選擇“數(shù)據(jù)” “規(guī)劃求解”q設(shè)置目標(biāo)單元格q設(shè)置目標(biāo)的期望q設(shè)置可變單元格q設(shè)置約束q調(diào)整選項(xiàng)q決策變量的非負(fù)條件q不要采用線性模型2021q上海移動(dòng)通信公司準(zhǔn)備在上海的閔行、楊浦、松江、嘉定4個(gè)地區(qū)建立發(fā)射塔，現(xiàn)有4個(gè)建塔位置，每個(gè)位置對(duì)各地區(qū)的覆蓋情況和費(fèi)用如下表所示，該公司怎樣選擇建塔位置，既能覆蓋所有地區(qū)，又使總費(fèi)用最小。22q指出決策變量q位置的選擇狀況Xi-0代表不選擇，1代表選擇q用決策變量表述目標(biāo)函數(shù)q總成本MIN=350X1+400X2+300X3+380X4q約束條件q各位置的選擇狀況只能為0或1。q各地區(qū)的覆