第二章_麥克斯韋方程

1、主主 要要 內(nèi)內(nèi) 容容MaxwellMaxwell方程組、宏觀電磁場的邊界條件及坡印廷定理方程組、宏觀電磁場的邊界條件及坡印廷定理第二章 麥克斯韋方程p 麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組p 本構(gòu)關(guān)系本構(gòu)關(guān)系p 電磁場的邊界條件電磁場的邊界條件p 復(fù)數(shù)形式的麥克斯韋方程復(fù)數(shù)形式的麥克斯韋方程p 坡印廷定理及坡印廷矢量坡印廷定理及坡印廷矢量麥克斯韋方程組是揭示了時變電磁場基本性質(zhì)的基本麥克斯韋方程組是揭示了時變電磁場基本性質(zhì)的基本方程組；時變電磁場中，電場和磁場相互激勵，形成方程組；時變電磁場中，電場和磁場相互激勵，形成統(tǒng)一不可分的整體。統(tǒng)一不可分的整體。 0B DBEt DHJt 全電流定律全電流定

2、律 電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律 磁場的散度定律磁場的散度定律（磁通連續(xù)性原理、（磁通連續(xù)性原理、不存在磁單極子）不存在磁單極子）電場的散度定律電場的散度定律（電場的通量定（電場的通量定理）理）2.1 2.1 麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組 l 麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組lSDH dlJd St lSBE dldSt 0SB dS SVD dSdV 0B BEt H：磁場強(qiáng)度，：磁場強(qiáng)度，B：磁感應(yīng)強(qiáng)度；：磁感應(yīng)強(qiáng)度；E：電場強(qiáng)度；：電場強(qiáng)度；D：電位移矢量：電位移矢量第一項(xiàng)第一項(xiàng) 全電流安培定律全電流安培定律 物理意義：表示磁場的“漩渦源”是由傳導(dǎo)電流 和位移電流 ； 什么是傳導(dǎo)電流？由電荷的定

3、向運(yùn)動形成的電流 什么是位移電流？電場隨時間變化形成的“電流”Maxwell對位移電流的認(rèn)識JDtDHJt Maxwell 認(rèn)為：電流由兩個部分組成，一部分為傳導(dǎo)認(rèn)為：電流由兩個部分組成，一部分為傳導(dǎo)電流，另一部分他稱之為位移電流電流，另一部分他稱之為位移電流 ，即總電流密度：，即總電流密度：d JJJJ J總傳導(dǎo)位移第二項(xiàng)第二項(xiàng) 推廣的法拉第電磁感應(yīng)定律推廣的法拉第電磁感應(yīng)定律BEt Faraday電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律 Faraday 從從1820年開始探索磁場產(chǎn)年開始探索磁場產(chǎn)生電場的可能性，生電場的可能性，1831年實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，年實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)穿過閉合線圈的磁通量發(fā)生變化當(dāng)穿過閉合線圈的

4、磁通量發(fā)生變化時，閉合導(dǎo)線中有感應(yīng)電流產(chǎn)生，時，閉合導(dǎo)線中有感應(yīng)電流產(chǎn)生，感應(yīng)電流方向總是以激發(fā)磁通量對感應(yīng)電流方向總是以激發(fā)磁通量對抗原磁通量的改變抗原磁通量的改變 進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)還證明: 只要閉合曲線內(nèi)磁通 量發(fā)生變化，感應(yīng)的電場不僅存在于導(dǎo)體回 路上，同樣存在于非導(dǎo)體回路上，并滿足：sltsBlEdddd曲面磁通曲面磁通量改變率量改變率回路的電動勢BEt Faraday電磁感應(yīng)實(shí)驗(yàn)定律表明： 變化的磁場可以產(chǎn)生感應(yīng)電場，該電場與靜 電場都對電荷有力的作用，所不同的是感應(yīng) 電場沿閉合回路的積分不為零，具有渦旋場 的性質(zhì)，變化的磁場是其旋渦源。 （變化）磁場 電場BEt 第三項(xiàng)和第四項(xiàng)第三項(xiàng)和

5、第四項(xiàng) 第三項(xiàng)指的是不存在獨(dú)立的磁荷（磁單極子），磁力線是閉合的（即連續(xù)）第四項(xiàng)指的是存在獨(dú)立的電荷，無旋電場的電力線是起于正電荷，止于負(fù)電荷電流連續(xù)性原理：()()0()000DDHJHJttDDJJttDJt 0B D旋度的散度恒為零 無源麥克斯韋方程組無源麥克斯韋方程組DHt 0B 0DBEt DHJt 0B DBEt 00J思考：麥克斯韋方程的物理意義是什么呢？思考：麥克斯韋方程的物理意義是什么呢？l 麥克斯韋方程組揭示的物理涵義麥克斯韋方程組揭示的物理涵義時變電場的時變電場的激發(fā)源激發(fā)源除電荷以外，還有變化的磁場；時除電荷以外，還有變化的磁場；時變磁場的激發(fā)源除傳導(dǎo)電流以外，還有變化

6、的電場；變磁場的激發(fā)源除傳導(dǎo)電流以外，還有變化的電場； 電場和磁場電場和磁場互為激發(fā)源互為激發(fā)源，相互激發(fā)；，相互激發(fā)； 電場和磁場不再相互獨(dú)立，而是電場和磁場不再相互獨(dú)立，而是相互關(guān)聯(lián)相互關(guān)聯(lián)，構(gòu)成一個，構(gòu)成一個整體整體電磁場，電場和磁場分別為電磁場的兩個物電磁場，電場和磁場分別為電磁場的兩個物理量；理量； 麥克斯韋方程預(yù)言了電磁波的存在，且已被事實(shí)所麥克斯韋方程預(yù)言了電磁波的存在，且已被事實(shí)所證明。證明。（他的這一預(yù)言在Maxwell去世后（1879年）不到10年的時間內(nèi)，由德國科學(xué)家Hertz通過實(shí)驗(yàn)證實(shí)。）說明說明：靜態(tài)場只是時變場的一種：靜態(tài)場只是時變場的一種特殊情況特殊情況。 電磁

7、波產(chǎn)生電路示意圖2.2 本構(gòu)關(guān)系本構(gòu)關(guān)系o什么是本構(gòu)關(guān)系？什么是本構(gòu)關(guān)系？媒質(zhì)電磁特性相聯(lián)系的常量之間或源與場量之間的關(guān)系，又稱本構(gòu)方程。包括媒質(zhì)分子極化、磁化和電子傳導(dǎo)機(jī)理；本構(gòu)關(guān)系是對各種媒質(zhì)的一種描述，包括電介質(zhì)、磁介質(zhì)和導(dǎo)電媒質(zhì)；o實(shí)驗(yàn)表明，各向同性的媒質(zhì)中，本構(gòu)關(guān)系可以描述為：實(shí)驗(yàn)表明，各向同性的媒質(zhì)中，本構(gòu)關(guān)系可以描述為：9700F/mH/mS/m;,110/,410/36F mHmDEBHJE、 和 分別稱為介電常數(shù)、磁導(dǎo)率和媒質(zhì)的電導(dǎo)率，它們的單位分別為、和數(shù)值與媒質(zhì)的類型有關(guān)真空中參考關(guān)于介質(zhì)極化和磁化的分析參考關(guān)于介質(zhì)極化和磁化的分析l 麥克斯韋方程組的限定形式麥克斯韋方程

8、組的限定形式 在媒質(zhì)中，場量之間必須滿足媒質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系。在在媒質(zhì)中，場量之間必須滿足媒質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系。在線性、各向同性媒質(zhì)中：線性、各向同性媒質(zhì)中： DEBH JE 將將本構(gòu)關(guān)系本構(gòu)關(guān)系代入麥克斯韋方程組，則得代入麥克斯韋方程組，則得0H ()EHEt EHEt 麥克斯韋方程組限定形式麥克斯韋方程組限定形式 注：麥克斯韋方程組限定形注：麥克斯韋方程組限定形式與式與媒質(zhì)特性媒質(zhì)特性相關(guān)。相關(guān)。 2.3 電磁場的邊界條件 思考：邊界上的電磁場問題思考：邊界上的電磁場問題 實(shí)際電磁場問題都是在一定的空間和時間實(shí)際電磁場問題都是在一定的空間和時間 范圍內(nèi)發(fā)生的，它有起始狀態(tài)（靜態(tài)電磁范圍內(nèi)發(fā)生的，它有起

9、始狀態(tài)（靜態(tài)電磁 場例外）和邊界狀態(tài)。即使是無界空間中場例外）和邊界狀態(tài)。即使是無界空間中 的電磁場問題，該無界空間也可能是由多的電磁場問題，該無界空間也可能是由多 種不同介質(zhì)組成的，不同介質(zhì)的交界面和種不同介質(zhì)組成的，不同介質(zhì)的交界面和 無窮遠(yuǎn)界面上電磁場構(gòu)成了邊界條件。無窮遠(yuǎn)界面上電磁場構(gòu)成了邊界條件。所謂邊界條件，即電磁場在不同介質(zhì)的邊所謂邊界條件，即電磁場在不同介質(zhì)的邊界面上服從的條件，也可以理解為界面兩界面上服從的條件，也可以理解為界面兩側(cè)相鄰點(diǎn)在無限趨近時所要滿足的約束條側(cè)相鄰點(diǎn)在無限趨近時所要滿足的約束條件。邊界條件是完整的表示需要導(dǎo)出界面件。邊界條件是完整的表示需要導(dǎo)出界面兩側(cè)

10、相鄰點(diǎn)電磁場矢量所滿足的約束關(guān)系。兩側(cè)相鄰點(diǎn)電磁場矢量所滿足的約束關(guān)系。由于在分界面兩側(cè)介質(zhì)的特性參數(shù)發(fā)生突變，由于在分界面兩側(cè)介質(zhì)的特性參數(shù)發(fā)生突變，場在界面兩側(cè)也發(fā)生突變。所以場在界面兩側(cè)也發(fā)生突變。所以MaxwellMaxwell方程方程組的微分形式在分界面兩側(cè)失去意義（因?yàn)槲⒔M的微分形式在分界面兩側(cè)失去意義（因?yàn)槲⒎址匠桃髨隽窟B續(xù)可微）。而積分方程則不分方程要求場量連續(xù)可微）。而積分方程則不要求電磁場量連續(xù)，從積分形式的麥克斯韋方要求電磁場量連續(xù)，從積分形式的麥克斯韋方程組出發(fā)，導(dǎo)出電磁場的邊界條件。程組出發(fā)，導(dǎo)出電磁場的邊界條件。本節(jié)內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容o2.3.1 2.3.1 不同介質(zhì)分

11、界面上的邊界條件不同介質(zhì)分界面上的邊界條件nH H的切向分量的邊界條件的切向分量的邊界條件nE E的切向分量的邊界條件的切向分量的邊界條件nD D的法向分量的邊界條件的法向分量的邊界條件nB B的法向分量的邊界條件的法向分量的邊界條件o2.3.2 2.3.2 理想導(dǎo)體表面的邊界條件理想導(dǎo)體表面的邊界條件H H的切向分量的邊界條件的切向分量的邊界條件在介質(zhì)分界面兩側(cè)，選取如圖所示的積環(huán)路，并且寬度趨于0；電流垂直紙面向里。利用全電流的安培環(huán)路定理可以得到：1212 () ()JssnNJ Nn HHHHlSDH dlJdSt E E的切向分量的邊界條件的切向分量的邊界條件在介質(zhì)分界面兩側(cè)，選取如

12、圖所示的積環(huán)路，并且寬度趨于0；利用推廣的法拉第電磁感應(yīng)定律可以得到：1212 () 0 () 0nEEnEE lSBE dldSt D D的法向邊界條件的法向邊界條件 把積分Maxwell方程組應(yīng)用到圖所表示的兩媒質(zhì)交界面的扁平圓盤。讓h0，得到：12()snDDSVD dSdV B B的法向邊界條件的法向邊界條件 把積分Maxwell方程組應(yīng)用到圖所表示的兩媒質(zhì)交界面的扁平圓盤。h0，得到：12()sBBn0SB dS 12121212HHJ0 ( BB )0 ( DD )ssnnEEnn介質(zhì)邊界條件一般表達(dá)式介質(zhì)邊界條件一般表達(dá)式: :2.3.2 2.3.2 理想導(dǎo)體表面的邊界條件理想導(dǎo)

13、體表面的邊界條件什么是理想導(dǎo)體？什么是理想導(dǎo)體？電導(dǎo)率無窮大的導(dǎo)體稱為理想導(dǎo)體。電導(dǎo)率無窮大的導(dǎo)體稱為理想導(dǎo)體。通常電導(dǎo)率很大的導(dǎo)體都認(rèn)為是理想導(dǎo)體，通常電導(dǎo)率很大的導(dǎo)體都認(rèn)為是理想導(dǎo)體，如金、銀、銅等常見金屬。如金、銀、銅等常見金屬。理想導(dǎo)體的特點(diǎn)：理想導(dǎo)體的特點(diǎn)：電力線不能進(jìn)入理想導(dǎo)體內(nèi)部，故其內(nèi)部不電力線不能進(jìn)入理想導(dǎo)體內(nèi)部，故其內(nèi)部不存在電場；存在電場；由于理想導(dǎo)體內(nèi)部不存在電場，所以也就不由于理想導(dǎo)體內(nèi)部不存在電場，所以也就不存在時變磁場；存在時變磁場；2212120012111211HHJ0 ( BB)0J0B)D0D( DsEHsssnHnEnnnnEEnn 一側(cè)為導(dǎo)的邊界條件表

14、達(dá)式一側(cè)為導(dǎo)的邊界條件表達(dá)式結(jié)論：結(jié)論：電力線垂直于金屬表面，磁力線平行于金屬表面電力線垂直于金屬表面，磁力線平行于金屬表面2.42.4復(fù)數(shù)形式的麥克斯韋方程復(fù)數(shù)形式的麥克斯韋方程o2.4.1 2.4.1 正弦電磁場的復(fù)數(shù)表示法正弦電磁場的復(fù)數(shù)表示法o2.4.2 2.4.2 復(fù)數(shù)形式的復(fù)數(shù)形式的MaxwellMaxwell方程方程o2.4.3 2.4.3 復(fù)數(shù)形式和瞬時值形式的轉(zhuǎn)換復(fù)數(shù)形式和瞬時值形式的轉(zhuǎn)換2.4.1 2.4.1 正弦電磁場的復(fù)數(shù)表示法正弦電磁場的復(fù)數(shù)表示法電路中正弦量有三要素：振幅、頻率和相位。)cos(2)(ttiIjjjeII )sin(2d)(dtttiIjeII 正弦

15、電磁場也有三要素：振幅, 頻率和相位。)cos(),(2),(tzyxtzyxFFj),(ezyxFF )sin(),(2tzyxtFFieFFjj復(fù)數(shù)表示復(fù)數(shù)表示電磁場隨時間作正弦變化時，電場強(qiáng)度的三個分量可用余弦函電磁場隨時間作正弦變化時，電場強(qiáng)度的三個分量可用余弦函數(shù)表示數(shù)表示, , , ,cosxxmxEx y z tEx y zt, , , ,cosyymyEx y z tEx y zt, , , ,coszzmzEx y z tEx y zt用復(fù)數(shù)的實(shí)部表示用復(fù)數(shù)的實(shí)部表示jjReeReexttxmxxmEEEjjReeReeyttymyymEEEjjReeReezttzmzzmE

16、EE式中式中: :jjjeeexyzxmxmymymzmzmEEEEEE稱為稱為時諧時諧電場的復(fù)電場的復(fù)振幅振幅故故jjReeReexxyyzztxxmyymzzmtmEEEEEEEeeeeeeE式中式中mxxmyymzzmEEEEeee稱為稱為時諧電場的復(fù)矢量時諧電場的復(fù)矢量 時諧場對時間的導(dǎo)數(shù)時諧場對時間的導(dǎo)數(shù)jjjReeReeRe jetttmmmtttEEEE22j2j22ReeReettmmttEEE二、復(fù)數(shù)形式的麥?zhǔn)戏匠潭?、?fù)數(shù)形式的麥?zhǔn)戏匠逃甥準(zhǔn)系谝环匠逃甥準(zhǔn)系谝环匠蘴DHJjjjReeReeRe jetttmmmHJD設(shè)為時諧場設(shè)為時諧場將對空間坐標(biāo)的微分運(yùn)算和取實(shí)部運(yùn)算順序交

17、換將對空間坐標(biāo)的微分運(yùn)算和取實(shí)部運(yùn)算順序交換jjjReeReejetttmmmHJDjjejettmmmHJD約定不寫出時間因子約定不寫出時間因子 ，去掉場量的下標(biāo)和點(diǎn)，即得麥?zhǔn)戏匠痰膹?fù)數(shù)形式，去掉場量的下標(biāo)和點(diǎn)，即得麥?zhǔn)戏匠痰膹?fù)數(shù)形式j(luò)etjHJD同理其他三個麥?zhǔn)戏匠掏砥渌齻€麥?zhǔn)戏匠蘪 EB0BD 用復(fù)數(shù)形式研究時諧場稱為頻域問題。用復(fù)數(shù)形式研究時諧場稱為頻域問題。 復(fù)數(shù)公式與瞬時值公式有明顯的區(qū)別，復(fù)數(shù)表示不再加點(diǎn)。復(fù)數(shù)公式與瞬時值公式有明顯的區(qū)別，復(fù)數(shù)表示不再加點(diǎn)。1.1.復(fù)數(shù)式復(fù)數(shù)式只是數(shù)學(xué)表達(dá)式，不代表真實(shí)的場，沒有明確物理意義只是數(shù)學(xué)表達(dá)式，不代表真實(shí)的場，沒有明確物理意義,

18、, 2.2.實(shí)數(shù)形式實(shí)數(shù)形式代表真實(shí)場，具有明確物理意義；代表真實(shí)場，具有明確物理意義；3.3.在某些應(yīng)用條件下，如能量密度、能流密度等含有場量的在某些應(yīng)用條件下，如能量密度、能流密度等含有場量的平方平方關(guān)系的物理量關(guān)系的物理量采用復(fù)數(shù)形式可以使大多數(shù)正弦電磁場問題得以簡化；采用復(fù)數(shù)形式可以使大多數(shù)正弦電磁場問題得以簡化；HES（稱為二次式（稱為二次式 ），只能用場量的），只能用場量的瞬時形式瞬時形式表示。表示。 說明說明: :2.4.2 2.4.2 復(fù)數(shù)形式的復(fù)數(shù)形式的MaxwellMaxwell方程方程SDJlHd)j(dSl0dSSBSlSBlEdjdqSSDdDJHjBEjD0BSDJ

19、lHd)j(dSl0dSSBSlSBlEdjdqSSD dDJHjBEj D0 B2.4.3 2.4.3 復(fù)數(shù)形式和瞬時值形式的復(fù)數(shù)形式和瞬時值形式的轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換o若復(fù)數(shù)形式為：若復(fù)數(shù)形式為：o則瞬時值形式為：則瞬時值形式為：()j kzmEE eRecos()j tmEEeEtkz2.52.5坡印廷定理及坡印廷矢量坡印廷定理及坡印廷矢量o2.5.1 2.5.1 坡印廷定理坡印廷定理坡印廷定理坡印廷定理坡印廷矢量坡印廷矢量o2.5.2 2.5.2 正弦電磁場的坡印廷定理和坡印正弦電磁場的坡印廷定理和坡印廷矢量廷矢量電磁能量符合自然界物質(zhì)運(yùn)動過程中能量守恒電磁能量符合自然界物質(zhì)運(yùn)動過程中能量守恒和轉(zhuǎn)

20、化定律和轉(zhuǎn)化定律坡印廷定理坡印廷定理坡印廷矢量是描述電磁場能量流動的物理量。坡印廷矢量是描述電磁場能量流動的物理量。坡印廷定理(Poynting theorem)關(guān)于電磁場中能量流動的一個定理。1884年由J.H.坡印廷提出。他認(rèn)為電磁場中的電場強(qiáng)度E與磁場強(qiáng)度H叉乘所得的矢量,即EH，代表場中能流密度，即在單位時間內(nèi)穿過垂直于此矢量方向的單位表面的能量。坡印廷定理坡印廷定理在時變場中，能量密度為體積V內(nèi)儲存的能量為HBED2121mewww（1）VHBEDVd21dVVwW）（2）電場能量密度磁場能量密度)2121(HBEDttw)()(EHJHEBHDEtt)(JEHEtw代入式(3)得d

21、() ddTVSVWwptt VEHSV式(2)對 t 求導(dǎo)，則有)()()(HEEHHE矢量恒等式VdVtwtW（3）2TEpJ E=MaxWell方程單位體積內(nèi)的焦耳熱損耗() ddTSVWpt EHSV 物理意義：穿入閉合面的電磁功率等于閉合面內(nèi)電場能量和磁場能量隨時間的變化率加上封閉面內(nèi)的總損耗功率。() ddTSVWptE HSV坡印廷定理坡印廷矢量坡印廷矢量 表示單位時間內(nèi)流過與電磁波傳播方向相垂直單位面積上的電磁能量，亦稱為功率流密度，S 的方向代表波傳播的方向，也是電磁能量流動的方向。HESW/m2 定義坡印廷矢量電磁波的傳播2.5.2 正弦電磁場的坡印廷定理和坡印廷矢量正弦電

22、磁場的坡印廷定理和坡印廷矢量由前一小節(jié)定義的坡印廷矢量由前一小節(jié)定義的坡印廷矢量SE H坡印廷矢量的坡印廷矢量的瞬時值瞬時值對正弦電磁場，需討論該量在一個周期內(nèi)的平均值對正弦電磁場，需討論該量在一個周期內(nèi)的平均值平均坡印廷矢量平均坡印廷矢量正弦變化矢量正弦變化矢量 jReettEE jReettHH式中式中 為相應(yīng)的復(fù)矢量為相應(yīng)的復(fù)矢量,EHjRIEEEjRIHHH虛部虛部實(shí)部實(shí)部于是于是 2Re Re11()*()*2211ReRe*22j tj tj tj tj tj tjtttEeHeEeEeHeHeE HeE HEH故故 011d1Re*2TavTttdttttTTavSEHSEHEH

23、其平均值其平均值平均坡印廷矢量平均坡印廷矢量1Re2avSEH 與時間無關(guān)。與時間無關(guān)。avS主主 要要 內(nèi)內(nèi) 容容MaxwellMaxwell方程組、宏觀電磁場的邊界條件及坡印廷定理方程組、宏觀電磁場的邊界條件及坡印廷定理第二章 麥克斯韋方程p 麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組p 本構(gòu)關(guān)系本構(gòu)關(guān)系p 電磁場的邊界條件電磁場的邊界條件p 復(fù)數(shù)形式的麥克斯韋方程復(fù)數(shù)形式的麥克斯韋方程p 坡印廷定理及坡印廷矢量坡印廷定理及坡印廷矢量補(bǔ)充補(bǔ)充介質(zhì)極化、磁化和傳導(dǎo)電流分析介質(zhì)極化、磁化和傳導(dǎo)電流分析o介質(zhì)的基本概念介質(zhì)的基本概念介質(zhì)是物質(zhì)的一種統(tǒng)稱，由原子或原子團(tuán)、分子或分子團(tuán)組成。介質(zhì)內(nèi)部大量帶電粒子的

24、不規(guī)則的運(yùn)動，在微觀尺度上產(chǎn)生隨機(jī)變化的電磁場，宏觀上相互抵消，沒有外部影響和作用的介質(zhì)呈中性。當(dāng)介質(zhì)在外部宏觀電磁場作用之下，介質(zhì)中帶電粒子產(chǎn)生宏觀的規(guī)則運(yùn)動或排列，形成宏觀上的電荷堆集或定向運(yùn)動，主要表現(xiàn)出三種形態(tài)： 介質(zhì)的極化(Polarization) 介質(zhì)中分子和原子的正負(fù)電荷在外加電場力的作 用下發(fā)生小的位移，形成定向排列的電偶極矩； 或原子、分子固有電偶極矩不規(guī)則的分布，在外 場作用下形成規(guī)則排列沒有外加電場有外加電場介質(zhì)的磁化(Magnetization)介質(zhì)中分子或原子內(nèi)的電子運(yùn)動形成分子電流，微 觀上形成不規(guī)則分布的磁偶極矩。在外磁場力作用 下，磁偶極矩定向排列，形成宏觀上

25、的磁偶極矩H 傳導(dǎo)電流(Conduction current) 介質(zhì)中可自由移動的帶電粒子，在外場力作用 下，導(dǎo)致帶電粒子的定向運(yùn)動，形成電流3. 極化強(qiáng)度概念 極化強(qiáng)度矢量P，定義 為單位體積中分子或原 子團(tuán)的電偶極矩的疊加 ViVpP0lim極化強(qiáng)度的特點(diǎn)： 極化強(qiáng)度P 是外加電場強(qiáng)度的函數(shù) 極化強(qiáng)度P 可以是空間的函數(shù) 極化強(qiáng)度P 還可能是時間的函數(shù)一般情況下，P 是電磁場強(qiáng)度、時間和空間的復(fù)雜函數(shù)。對于線性均勻介質(zhì)，P 僅與外加電場強(qiáng)度成正比。極化使得分子或原子的正負(fù)電荷發(fā)生位移，體積元內(nèi)一部分電荷因極化而遷移到外部，同時外部也有電荷遷移到體積元內(nèi)部。因此體積元內(nèi)部有可能出現(xiàn)凈余的電荷

26、，稱為束縛電荷。2. 束縛電荷束縛電荷0p0p（2）不均勻介質(zhì)或由多種不同結(jié)構(gòu)物質(zhì)混合 而成的介質(zhì)，可出現(xiàn)極化電荷。0p（1 1）線性均勻介質(zhì)中，極化遷出的電荷與遷入）線性均勻介質(zhì)中，極化遷出的電荷與遷入 的電荷相等，不出現(xiàn)極化電荷分布。的電荷相等，不出現(xiàn)極化電荷分布。0p（3 3）在兩種不同均勻介質(zhì)交界面上的一個很?。┰趦煞N不同均勻介質(zhì)交界面上的一個很薄 的層內(nèi)，由于兩種物質(zhì)的極化強(qiáng)度不同，的層內(nèi)，由于兩種物質(zhì)的極化強(qiáng)度不同， 存在極化面電荷分布。存在極化面電荷分布。0sp0spsPspsldddnnqSVpVddsPPp束縛體電荷密度為：束縛體電荷密度為：12PP n sp束縛面電荷密度為

27、：束縛面電荷密度為：SVpVddsP 當(dāng)外加電磁場隨時間變化，極化強(qiáng)度矢量P 和束縛電 荷也隨時間變化，并在一定的范圍內(nèi)發(fā)生運(yùn)動（其物 理實(shí)質(zhì)是正負(fù)電荷位移的距離量隨時間變化），從而 形成極化電流，它們同樣滿足電荷守恒定律。應(yīng)用電 荷守恒定律，得到極化電流的表達(dá)式為： 0tppJtpPJ4.極化電流問題：極化電流與傳導(dǎo)電流的異同點(diǎn)？ 介質(zhì)的極化過程包括外加電場的作用使介 質(zhì)極化，產(chǎn)生束縛電荷；極化電荷反過來 激發(fā)電場，兩者相互制約，達(dá)到平衡。介 質(zhì)中的電場既有外加電場的貢獻(xiàn)，同時也 有束縛電荷產(chǎn)生的附加電場。束縛電荷產(chǎn)生的電場外加電場EEE5. 5. 介質(zhì)中的電場、電位移矢量介質(zhì)中的電場、電位

28、移矢量DsDPEDrrsrEP其微分形式是：定律為介質(zhì)中電場，稱為電位移矢量引入定律代入電場將VVtttVsVPspddGauss:d,1d,Gauss00介質(zhì)中的電場的最終求解必須知道電場 E 和電位移矢量 D 之間的關(guān)系（物質(zhì)本構(gòu)關(guān)系）。這種關(guān)系有兩種途徑可以獲得： 1) 直接測量出 P 和 E 之間的關(guān)系 2) 用理論方法計算 P 和 E 之間的關(guān)系（介電常數(shù)） )1 ()1 (000000erreeEEEDPEDEP對于線性均勻各向同性介質(zhì)，極化強(qiáng)度對于線性均勻各向同性介質(zhì)，極化強(qiáng)度P 和和電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度 E 有簡單的線性關(guān)系：有簡單的線性關(guān)系：為了描述介質(zhì)在外加磁場作用下磁化程度，

29、引入磁化強(qiáng)度M，定義為單位體積中的磁偶極矩的矢量和： 6. 磁化強(qiáng)度與磁化電流密度磁化強(qiáng)度與磁化電流密度ViVmM0lim與外加磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量 B 垂直的橫截面上，存在數(shù)量巨大的分子電流環(huán)。對于均勻物質(zhì)，分子電流對于均勻物質(zhì)，分子電流大小相等，在相鄰電流環(huán)大小相等，在相鄰電流環(huán)的交界線上因電流的方向的交界線上因電流的方向相反，大小相等，不出現(xiàn)相反，大小相等，不出現(xiàn)剩余的電流。剩余的電流。0)(MJMJMM對于非均勻物質(zhì)，對于非均勻物質(zhì)，在相鄰環(huán)在相鄰環(huán)的交界線上盡管電流的方向的交界線上盡管電流的方向相反，但大小不等，將出現(xiàn)相反，但大小不等，將出現(xiàn)剩余的電流，這種因磁化出剩余的電流，這種因磁化出現(xiàn)的電