電場電場強度ppt課件

1、8-2 電場電場 電場強度電場強度 兩種觀念兩種觀念超距作用超距作用作用作用作用作用電場電場電荷電荷1 1電荷電荷2 2電場電場1 1電場電場2 2電荷電荷1 1電荷電荷2 2產(chǎn)生產(chǎn)生作用作用作用作用產(chǎn)生產(chǎn)生靜電場：相對于察看靜電場：相對于察看者靜止的電荷在周圍者靜止的電荷在周圍空間激發(fā)的電場?？臻g激發(fā)的電場。極光極光雷電雷電實驗電荷實驗電荷q0q0及條件及條件 點電荷點電荷( (尺寸小尺寸小) )q0q0足夠小，對待測電場影響小足夠小，對待測電場影響小定義電場強度定義電場強度AFq00qFEq0BFAB 電場中某點的電場電場中某點的電場強度等于單位正電荷在強度等于單位正電荷在該點所受的電場力

2、。該點所受的電場力。電場強度電場強度1 1點電荷的電場點電荷的電場3 3延續(xù)分布電荷的電場延續(xù)分布電荷的電場2 2場強疊加原理和點電荷系的電場場強疊加原理和點電荷系的電場電場強度的計算電場強度的計算場點場點源點源點1)1)點電荷的電場點電荷的電場qrrqqF30041E0qFrrq3041FE+ErErr0q電場強度的計算電場強度的計算iqq對對的作用的作用qiq2qq1 2)2)電場強度疊加原理和點電荷系的場強電場強度疊加原理和點電荷系的場強 nFFFF21iF0qFE021qFFFnnEEE21iEE1F2FiFniiF1電場強度疊加原理電場強度疊加原理電場強度的計算電場強度的計算場點場點

3、點電荷系的電場點電荷系的電場q1+q2-iiiirqrE3041iEE2r2EE1E1r電場強度的計算電場強度的計算解：解：例例1. 1. 求電偶極子中垂面上的電場。求電偶極子中垂面上的電場。r)4/(22lrqlPq電偶極矩電矩電偶極矩電矩+Pl EE041EE2cos)4/(412220lrq2/122)4/(2/lrl2/3220)4/(41lrqlP+qq2/ l2/ lEEE電場強度的計算電場強度的計算電偶極子在電場中所受的力矩電偶極子在電場中所受的力矩用矢量方式表示為：用矢量方式表示為：假假設(shè)設(shè)rl2/3220)4/lr (41PE3rPE041EPMsinflM sinqElsi

4、nPE+ElffP電場強度的計算電場強度的計算例例8-4 在直角坐標(biāo)系的原點在直角坐標(biāo)系的原點0，0及離原點及離原點1.0m的的x軸上軸上0，1處分別放置電荷量為處分別放置電荷量為q1= 1.010-9C和和q2= -2.010-9C的點電荷，求的點電荷，求x軸上離原點為軸上離原點為2.0m處處P點場強如圖。點場強如圖。CNiCNiE/3 . 2/0 . 2100 . 1100 . 92991解解: q1在在P點所激點所激發(fā)的場強為發(fā)的場強為q1Pq2F312.24m2m1mijx EE2E11200電場強度的計算電場強度的計算q2在在P點所激發(fā)的場強的大小為點所激發(fā)的場強的大小為E2的矢量式

5、為的矢量式為根據(jù)場強疊加原理，根據(jù)場強疊加原理，P點的總場強為點的總場強為 CNCNE/6 . 3/0 . 20 . 1100 . 2100 . 9222992 CNjiCNjiE/6 . 12 . 3/sin6 . 3cos6 . 32CNjiCNjiEEE/6 . 19 . 0/6 . 12 . 33 . 221電場強度的計算電場強度的計算電場和電場和x軸的夾角為的大小為軸的夾角為的大小為CNjiCNjiEEE/6 . 19 . 0/6 . 12 . 33 . 22107 .1209 . 06 . 1arctan 電場強度的計算電場強度的計算電荷面分布電荷面分布電荷體分布電荷體分布電荷線分

6、布電荷線分布dSdVdqP.ld(3)延續(xù)帶電體的電場lqdd電荷元：電荷元：qdSqddVqddrE30d41drq 計算時將上式在坐標(biāo)系中進展分計算時將上式在坐標(biāo)系中進展分解，再對坐標(biāo)分量積分。解，再對坐標(biāo)分量積分。rEd電場強度的計算電場強度的計算延續(xù)帶電體的電場例題延續(xù)帶電體的電場例題 均勻帶電直線的電場均勻帶電直線的電場 均勻帶電圓環(huán)軸線上的電場均勻帶電圓環(huán)軸線上的電場 均勻帶電圓盤軸線上的電場均勻帶電圓盤軸線上的電場電場強度的計算電場強度的計算例例8-6. 求一均勻帶電直線在求一均勻帶電直線在P點的電場。點的電場。 解：建立直角坐標(biāo)系解：建立直角坐標(biāo)系 取線元取線元 dx 帶電帶電

7、xqdd20d41drxEcosd41d20rxExsind41d20rxEyxrExdcos4120 xrEydsin4120將將投影到坐標(biāo)軸上投影到坐標(biāo)軸上EdxdxyPEd21arx電場強度的計算電場強度的計算 積分變量代換積分變量代換sin/ar actgxdcscd2ax 代入積分表達式代入積分表達式dcsccsccos4222021aaEx21dcos40a)sin(sin4120a 同理可算出同理可算出)cos(cos4210aEyxdxPEd21arxy電場強度的計算電場強度的計算當(dāng)直線長度當(dāng)直線長度無限長均勻帶電直線的場強：無限長均勻帶電直線的場強：極限情況，由極限情況，由)

8、cos(cos4210aEy)sin(sin4120aEx0 xEaaEy00224aEEy02L012電場強度的計算電場強度的計算 例例8-7 求一均勻帶電圓環(huán)軸線上任一點求一均勻帶電圓環(huán)軸線上任一點x處的電場。處的電場。xpR電場強度的計算電場強度的計算204/rrqx由對稱性由對稱性20d41drqE0zyEEcosdEEExqrd4cos20204cosrq304rqx2/3220)(4xRqx解：解：xxpRrzyqdEd電場強度的計算電場強度的計算所以，由對稱性所以，由對稱性當(dāng)當(dāng)dq 位置發(fā)生變化時，它所激發(fā)的電場位置發(fā)生變化時，它所激發(fā)的電場矢量構(gòu)成了一個圓錐面。矢量構(gòu)成了一個圓

9、錐面。Ed.qdRzxyEd0zyEE電場強度的計算電場強度的計算Rrdr例例8-8 求均勻帶電圓盤軸線上任一點的電場。求均勻帶電圓盤軸線上任一點的電場。解：由例解：由例4均勻帶電圓環(huán)軸線上一點的電場均勻帶電圓環(huán)軸線上一點的電場2/3220)(4xRxqE2/3220)(4ddxrqxE2/3220)(4d2xrrrxRxrrdrxE02/3220)(422/1220)(12xRxxPEd電場強度的計算電場強度的計算討論：討論：1. 當(dāng)xR2. 當(dāng)xR無限大均勻帶電平面的場強，勻強電場無限大均勻帶電平面的場強，勻強電場2/1220)(12xRxE02E2/122)(xRx2/ 122)1 (x

10、R2)(211xR2024xRE204xq可視為點電荷的電場可視為點電荷的電場電場強度的計算電場強度的計算 電場線電場線E線：在電場中畫一組曲線，曲線上線：在電場中畫一組曲線，曲線上每一點的切線方向與該點的電場方向一致，這一組曲每一點的切線方向與該點的電場方向一致，這一組曲線稱為電場線。線稱為電場線。 為了定量地描寫電場，對電場線的畫法作如下的為了定量地描寫電場，對電場線的畫法作如下的規(guī)定：在電場中任一點處，經(jīng)過垂直于電場強度規(guī)定：在電場中任一點處，經(jīng)過垂直于電場強度E單單位面積的電場線數(shù)等于該點的電場強度的數(shù)值。位面積的電場線數(shù)等于該點的電場強度的數(shù)值。 dSEE電場線電場線點電荷的電場線點電荷的電場線正電荷正電荷負電荷負電荷+電場線電場