半導(dǎo)體物理試題匯總

1、半導(dǎo)體物理學(xué)考題 A A（20102010 年 1 1 月）解答、（2020 分）簡述下列問題：1.1. （5 5 分）布洛赫定理。解答：在周期性勢場中運(yùn)動的電子，若勢函數(shù) V V（x x）具有晶格的周期性，即：V V（x+nax+na）=V=V（x x）, ,則晶體中電子的波函數(shù)具有如下形式：中（x x）=e=eikxikxu uk k（x x）, ,其中，u uk k（x x）為具有晶格周期性的函數(shù)，即：u uk k（xnaxna）= =u uk k（x x）2.2. （5 5 分）說明費(fèi)米能級的物理意義；試畫出 N N 型半導(dǎo)體的費(fèi)米能級隨溫度的變化曲線。解答：費(fèi)米能級EF是反映電子在各

2、個能級中分布情況的參數(shù)。能量為EF的量子態(tài)被電子占據(jù)的幾率為 1/21/2。N N 型半導(dǎo)體的費(fèi)米能級隨溫度變化曲線如右圖所示：（2 2 分）3 3、（5 5 分）金屬和 N N 型半導(dǎo)體緊密接觸，接觸前，二者的真空能級相等，W WM MWd0=4.5Ml04cm二n51015所以受主全部電離。電中性條件為:(2)(2) （4 4 分）室溫時，一般半導(dǎo)體都未進(jìn)入本征激發(fā)區(qū)，可忽略本征激發(fā)。而nNnNa,表明為 N N 型半導(dǎo)體。nNa-Nd-ndgdexpNdEf-Ed、kT/由于Ef=Ed，n+Na=,gd1N=1)(nN)=3(510151015)=1.81016(cmJ3)(3)(4(3

3、)(4 分)電離施主濃度Nd-nd=n+Na=6M1015cm中性施主濃度nd=Nd-(nNa)=1.21016cm電離受主濃度Na=1015cm中性受主濃度pa=0四、（1010 分）試用一維非均勻摻雜（摻雜濃度隨 x x 的增加而下降）的非簡并關(guān)系式：%二kTkT% %e e解答：由于摻雜濃度不均勻，電離后空穴濃度也不均勻，形成擴(kuò)散電流dpjp-eDp-dx空穴向右擴(kuò)散的結(jié)果，使左邊形成負(fù)電荷區(qū)，右邊形成正電荷區(qū)，產(chǎn)生反漂移電流jp二e%pEip p 型半導(dǎo)體模型導(dǎo)出愛因斯坦x x 方向的自建電場 E Ej,j,導(dǎo)致熱平衡情況下，自建電場引起的漂移電流與擴(kuò)散電流彼此抵消，總的電流密度為零：

4、-eDpdp+e-LppEj=0pdxp而E=dV,有電場存在時，在各處產(chǎn)生附加勢能-eV（x）,使能帶發(fā)生傾斜。dx設(shè) x x 處價帶頂為Ev（x）=Ev-eV（x）,則 x x 處的空穴濃度為p(x)=NVexp-EF-(EVTeV(x)五、(15分)(1)試證明，一般情況下，本征半導(dǎo)體的電阻率不是最高電阻率;(2)(2)最高電阻率是本征電阻率的多少倍？(3)(3)若LRp,最高電阻率的半導(dǎo)體是 N N 型還是 P P 型？解答：2.n.令f(n)=n5十一L|1p,當(dāng)f(n)為最小值時，P P 為最大值。n2令d=n；,得到:dnnn2,=24%0,則n(3)(4分)已知n=ni,2p=

5、,即pn,所以，最高電阻率的半導(dǎo)體是P型半導(dǎo)體。dp=NVexpdxEF-EVeV(x)ikTedVkTdxedV-PkTdxpekTEi_e-eDpP-E-e%pEi=0kTDpkT得證。11(1)(8分)電阻率P=二neJn-pep12n；e(n，%)n2_此時，fldnf(n)為最小值，P P 為最大值:12ne而本征半導(dǎo)體電阻率為：R1ni&n,p)般情況下，p,所以,：imax,得證。(3分)p pmaxpiD坐ndxx3x3，則DnLnA=S(GnA)所以,maiGmaiG/)/)六、（1515 分）光照射如圖所示 P P 型樣品，假設(shè)光被均勻地吸收，電子一空穴對的產(chǎn)生率為子的壽命

6、為開始光照（t=0t=0）時，過剩少子濃度為零。.不考慮表面復(fù)合，求出在光照達(dá)到穩(wěn)定時的過剩少子濃度分布;（3 3）. .當(dāng) x=0 x=0 的表面的表面復(fù)合速度為 S S 時，求出樣品中穩(wěn)態(tài)的過剩少子濃度分布。解答：（1 1）. .（5 5 分）由于無外場作用，且光被均勻吸收，非平衡載流子產(chǎn)生均勻，則連續(xù)性方程為:所以An(t)=Gi+Ae,/玄由邊界條件：t=0,An=0,得到A=-Gwn=G(1-e,/)（2 2）. .（5 5 分）無表面復(fù)合，光照達(dá)到穩(wěn)定時，過剩載流子濃度將不再隨時間變化:（3 3）（5 5 分）當(dāng) x=0 x=0 處有表面復(fù)合，則引起載流子向- -X X方向的擴(kuò)散，

7、此時，穩(wěn)態(tài)連續(xù)性方程為:令GTn,則有：An(x)=Gin+Aej/Ln+Bex/Ln設(shè)樣品無窮大，而An(x)是有限值，因此，B=B=0,則An(x)=GEn+Ae*/Ln在 x=0 x=0 處，表面復(fù)合率=擴(kuò)散流密度，即:七、（1515 分）半導(dǎo)體光吸收有哪幾種？描述各種吸收過程及其吸收譜的特點，給出相應(yīng)吸收能量閾值。解答：半導(dǎo)體光吸收：本征吸收，激子吸收，雜質(zhì)吸收，自由載流子吸收，晶格振動吸收（1 1 分）1 1、（3 3 分）本征吸收：電子由價帶向?qū)У能S遷所引起的光吸收。吸收譜為連續(xù)譜，在高能端。吸收閾值為：hvEq（直接躍遷），hvEq-Ep（間接躍遷）gqp2、（3 3 分）激子

8、吸收：價帶中的電子吸收hvEg g 的光子，從價帶激發(fā)，但還不足以進(jìn)入導(dǎo)帶成為自由電子因庫侖作用仍然和價帶中留下的空穴聯(lián)系起來，形成束縛態(tài)，即為激子，所引起的光吸收為激子吸收。吸收.求出在光照開始后任意時刻 t t 的過剩少子濃度;、二n.:tft有;njt以,得至Un=Ae/TTj.n.:tnnG=0,Dnd-4n-+G=0,則dxndx2LnG G（小注入），少譜在低溫時才可觀察到，在能量略低于本征吸收限處，為分立譜，并漸與本征吸收譜相連。吸收能量閾值為：EgE；x3 3、（3 3 分）雜質(zhì)吸收：占據(jù)雜質(zhì)能級的電子或空穴的躍遷所引起的光吸收。分為中性雜質(zhì)吸收和電離雜質(zhì)吸收，吸收譜皆為連續(xù)譜，中性雜質(zhì)吸收譜在吸收譜的較低能量側(cè)，吸收能量閾值為：E1；電離雜質(zhì)吸收譜相對于中性雜質(zhì)吸收譜在能量較高側(cè)，吸收能量閾值為：Eg-EI4 4、（3