封閉圖形植樹

1、植樹問題（在線段上）植樹問題（在線段上）兩端都種：棵樹=間隔數(shù)+1兩端都不種：棵樹=間隔數(shù)-1只種一端：棵樹=間隔數(shù)間隔數(shù)間隔數(shù)=總長總長間隔長度間隔長度馬路一邊栽了馬路一邊栽了25棵梧桐樹。如果每兩棵梧棵梧桐樹。如果每兩棵梧桐樹中間栽一棵銀杏樹，一共要栽多少棵桐樹中間栽一棵銀杏樹，一共要栽多少棵銀杏樹？銀杏樹？25棵棵求一共有幾個間隔，銀杏樹的棵樹等于間隔數(shù)。25-1=24（棵）（棵）答：一共要種答：一共要種25棵銀杏樹?？勉y杏樹。園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹，每隔園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹，每隔6m種一棵，一共種了種一棵，一共種了36棵。從第一棵到最后棵。從第一棵到最后一棵的距離

2、有多遠？一棵的距離有多遠？課本第109頁？米？米36棵棵6m先求有多少個間隔；先求有多少個間隔；36-1=35（個）（個） 再求總長，也就是求再求總長，也就是求35個個6米是多少；米是多少；356=210（米）（米）答：從第一棵到最后一棵的距離有答：從第一棵到最后一棵的距離有210米。米。四、課堂練習，應(yīng)用新知四、課堂練習，應(yīng)用新知一根木頭長一根木頭長10 m，要把它平均分成，要把它平均分成5段。每鋸下段。每鋸下一段需要一段需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘？分鐘，鋸完一共要花多少分鐘？105-1=4（次）（次）84=32（分鐘）（分鐘） 答：一共要花答：一共要花32分鐘。分鐘。是植樹問題中兩是

3、植樹問題中兩端不栽的情況。端不栽的情況。課本第110頁鋸的次數(shù)（棵樹）=段數(shù)（間隔數(shù)）-18分 廣場上的大鐘廣場上的大鐘5時敲響時敲響5下，下，8秒敲完。秒敲完。12時敲時敲12下，需要多長時間？下，需要多長時間？ 答：需要答：需要22秒。秒。8秒秒 廣場上的大鐘廣場上的大鐘5時敲響時敲響5下，下，8秒敲完。秒敲完。12時敲時敲12下，需要多長時間？下，需要多長時間？ 分析:先求敲5下時中間有幾個間隔，每個間隔時間是幾秒。5-1=4(個)84=2(秒)12-1=11(個)11 2=22(秒)一根繩子長一根繩子長4米，每隔米，每隔1米系個燈籠，米系個燈籠，可以系多少個燈籠？可以系多少個燈籠？1

4、m1 m1 m1 m如果把這根繩子圍成一個圓形，可以系幾個燈籠？二、自主探索，學習新知二、自主探索，學習新知例例3：張伯伯準備在圓形池塘周圍栽樹。池塘：張伯伯準備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是的周長是120 m，如果每隔，如果每隔10 m栽一棵，一共栽一棵，一共要栽多少棵樹？要栽多少棵樹？ 在一條首尾相接的封閉曲線上植樹，所需棵數(shù)與間隔數(shù)在一條首尾相接的封閉曲線上植樹，所需棵數(shù)與間隔數(shù)“一一對應(yīng)一一對應(yīng)”，相當于線段上一端栽一端不栽的情況。，相當于線段上一端栽一端不栽的情況。10 m10 m10 m10 m12010=12（盞）（盞） 答：一共需要裝答：一共需要裝12盞燈。盞燈。二、自主探索

5、，學習新知二、自主探索，學習新知10 m10 m10 m10 m二、自主探索，學習新知二、自主探索，學習新知樹樹間隔間隔樹樹間隔間隔樹樹間隔間隔樹樹樹樹樹樹間隔間隔間隔間隔間隔間隔12010=12（棵）（棵） 答：一共要栽答：一共要栽12棵樹?？脴洹３靥恋闹荛L是池塘的周長是120 m？ 在一條首尾相接的封閉曲線上植樹，所需棵數(shù)與間隔數(shù)在一條首尾相接的封閉曲線上植樹，所需棵數(shù)與間隔數(shù)“一一對應(yīng)一一對應(yīng)”，相當于線段上一端栽一端不栽的情況。，相當于線段上一端栽一端不栽的情況。三、課堂練習，鞏固強化三、課堂練習，鞏固強化1圓形滑冰場的一周全長是圓形滑冰場的一周全長是150 m。如果。如果沿著這一圈每

6、隔沿著這一圈每隔15 m安裝一盞燈，一共需要安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？裝幾盞燈？15015=10（盞）（盞） 答：一共需要裝答：一共需要裝10盞燈。盞燈。三、課堂練習，鞏固強化三、課堂練習，鞏固強化2 一條項鏈長一條項鏈長60 cm，每隔，每隔5 cm有一顆水晶。這條項鏈上共有有一顆水晶。這條項鏈上共有多少顆水晶？多少顆水晶？與我們學習的植樹問題的知識與我們學習的植樹問題的知識有關(guān)聯(lián)嗎？屬于哪一種情況？有關(guān)聯(lián)嗎？屬于哪一種情況？誰與誰誰與誰“一一對應(yīng)一一對應(yīng)”呢？呢？ 605=12（顆）（顆） 答：這條項鏈上共有答：這條項鏈上共有12顆水晶。顆水晶。四、拓展延伸，靈活應(yīng)用四、拓展延伸，靈活

7、應(yīng)用小區(qū)花園是一個長小區(qū)花園是一個長60 m，寬，寬40 m的長方形?，F(xiàn)在的長方形?，F(xiàn)在要在花園四周栽樹，四個角上都要栽，每相鄰兩棵要在花園四周栽樹，四個角上都要栽，每相鄰兩棵間隔間隔5 m。一共要栽多少棵樹？。一共要栽多少棵樹？與我們今天學習的內(nèi)容有什么不同？你能運與我們今天學習的內(nèi)容有什么不同？你能運用畫圖的方法找到這類問題中隱藏的規(guī)律嗎？用畫圖的方法找到這類問題中隱藏的規(guī)律嗎？先求周長：先求周長：（60+40）2=200（m）再求棵數(shù)：再求棵數(shù)： 2005=40（棵）（棵）這種方法能夠保這種方法能夠保證四個角上都有證四個角上都有樹嗎？樹嗎？答：一共要栽答：一共要栽40棵樹?？脴?。四、拓展

8、延伸，靈活應(yīng)用四、拓展延伸，靈活應(yīng)用小區(qū)花園是一個長小區(qū)花園是一個長60 m，寬，寬40 m的長方形?，F(xiàn)在的長方形?，F(xiàn)在要在花園四周栽樹，四個角上都要栽，每相鄰兩棵要在花園四周栽樹，四個角上都要栽，每相鄰兩棵間隔間隔5 m。一共要栽多少棵樹？。一共要栽多少棵樹？也可以分別求四條邊上各栽也可以分別求四條邊上各栽多少棵，再求一共栽多少棵。多少棵，再求一共栽多少棵。 四個角上的樹不四個角上的樹不能重復計算哦！能重復計算哦！把把4條邊都當作一端栽一端條邊都當作一端栽一端不栽的情況，可以畫圖。不栽的情況，可以畫圖。 6052=24（棵）（棵） 4052=16（棵）（棵） 24+16=40（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽40棵樹?？脴?。五、全課總結(jié)，暢談收獲五、全課總結(jié)，暢談收獲