彈塑性力學(xué)01

1、1應(yīng)用彈塑性力學(xué)應(yīng)用彈塑性力學(xué) 2一、課程內(nèi)容簡介 應(yīng)用彈塑性力學(xué)是應(yīng)用彈塑性基本理論與應(yīng)用彈塑性力學(xué)是應(yīng)用彈塑性基本理論與方法研究油氣井工程管柱和巖石介質(zhì)受到外力方法研究油氣井工程管柱和巖石介質(zhì)受到外力載荷、溫度載荷及邊界約束等作用時(shí)，彈塑性載荷、溫度載荷及邊界約束等作用時(shí)，彈塑性變形和應(yīng)力狀態(tài)的科學(xué)，著重解決油氣井工程變形和應(yīng)力狀態(tài)的科學(xué)，著重解決油氣井工程中的實(shí)際問題。本門課程為中的實(shí)際問題。本門課程為48學(xué)時(shí)，學(xué)時(shí)，3學(xué)分。學(xué)分。 要求學(xué)生具備連續(xù)介質(zhì)力學(xué)基本理論基礎(chǔ)。要求學(xué)生具備連續(xù)介質(zhì)力學(xué)基本理論基礎(chǔ)。應(yīng)用彈塑性力學(xué)應(yīng)用彈塑性力學(xué)教學(xué)大綱教學(xué)大綱 3二、課程目的和基本要求二、課程目

2、的和基本要求 掌握彈塑性力學(xué)的基本概念和方法，并能運(yùn)用彈掌握彈塑性力學(xué)的基本概念和方法，并能運(yùn)用彈塑性力學(xué)理論解決油氣井工程中的實(shí)際問題。塑性力學(xué)理論解決油氣井工程中的實(shí)際問題。 學(xué)完本課程后，應(yīng)達(dá)到以下基本要求：學(xué)完本課程后，應(yīng)達(dá)到以下基本要求：1彈塑性力學(xué)的基本假設(shè)和基本方程組，掌握彈塑彈塑性力學(xué)的基本假設(shè)和基本方程組，掌握彈塑性力學(xué)描述材料力學(xué)行為的常用本構(gòu)關(guān)系；性力學(xué)描述材料力學(xué)行為的常用本構(gòu)關(guān)系；2油氣井管柱和巖石介質(zhì)受外力作用時(shí)的彈塑性變油氣井管柱和巖石介質(zhì)受外力作用時(shí)的彈塑性變形與內(nèi)力的分布規(guī)律；形與內(nèi)力的分布規(guī)律；3油氣井管柱和巖石介質(zhì)的失效（強(qiáng)度破壞和失穩(wěn)油氣井管柱和巖石介質(zhì)

3、的失效（強(qiáng)度破壞和失穩(wěn)破壞）預(yù)測和分析。破壞）預(yù)測和分析。4三、推薦教材及主要參考書三、推薦教材及主要參考書 1.楊桂通，楊桂通，彈塑性力學(xué)彈塑性力學(xué)，高教出版社，高教出版社2.王王 仁，仁，塑性力學(xué)引論塑性力學(xué)引論，北京大學(xué)出版社，北京大學(xué)出版社3.徐芝倫，徐芝倫，彈性力學(xué)彈性力學(xué)（上冊），高教出版社（上冊），高教出版社51.關(guān)于力學(xué)關(guān)于力學(xué)2.彈塑性力學(xué)的基本任務(wù)彈塑性力學(xué)的基本任務(wù)3.彈性與塑性彈性與塑性4.彈塑性力學(xué)的基本研究方法彈塑性力學(xué)的基本研究方法5.彈塑性力學(xué)的基本假設(shè)彈塑性力學(xué)的基本假設(shè)61-1 關(guān)于力學(xué)科學(xué)簡史 力學(xué)是研究物體運(yùn)動(dòng)和變形規(guī)律的一門科學(xué)力學(xué)是研究物體運(yùn)動(dòng)和變形

4、規(guī)律的一門科學(xué)。 力學(xué)是一門古老的學(xué)科，牛頓是力學(xué)的奠基人力學(xué)是一門古老的學(xué)科，牛頓是力學(xué)的奠基人 (1642-1727)(1642-1727) 力學(xué)力學(xué)又又是在不斷解決工程實(shí)際問題的過程中逐是在不斷解決工程實(shí)際問題的過程中逐步發(fā)展起來的。步發(fā)展起來的。 16381638年由于建筑工程的需要年由于建筑工程的需要, ,伽里伽里(Galileo,G(Galileo,G.).)首先研究了梁的彎曲問題。首先研究了梁的彎曲問題。 以后胡克以后胡克(Hooke,R(Hooke,R.).)根據(jù)金屬絲、彈簧和懸臂根據(jù)金屬絲、彈簧和懸臂木梁的實(shí)驗(yàn)結(jié)果于木梁的實(shí)驗(yàn)結(jié)果于16781678年正式發(fā)表了彈性體的變年正式

5、發(fā)表了彈性體的變形與作用力形與作用力( (更精確地說更精確地說, ,應(yīng)變與應(yīng)力應(yīng)變與應(yīng)力) )成正比的物成正比的物理定律理定律, ,為彈性理論打下了堅(jiān)實(shí)的物理基礎(chǔ)為彈性理論打下了堅(jiān)實(shí)的物理基礎(chǔ)。 7 但當(dāng)時(shí)僅局限于處理梁、桿、柱、拱等一維但當(dāng)時(shí)僅局限于處理梁、桿、柱、拱等一維工程結(jié)構(gòu)問題。工程結(jié)構(gòu)問題。 1821-1822年納維年納維(Navieu L M.H.)和柯西和柯西(Cauchy,A.L. )導(dǎo)出了彈性理論的普遍方程導(dǎo)出了彈性理論的普遍方程,為彈為彈性理論奠定了嚴(yán)密的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。性理論奠定了嚴(yán)密的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。 此后此后,許多學(xué)者致力于解決二維、三維的典型工許多學(xué)者致力于解決二維、三維的典

6、型工程結(jié)構(gòu)問題程結(jié)構(gòu)問題,例如柱體扭轉(zhuǎn)與彎曲問題、平面問題、例如柱體扭轉(zhuǎn)與彎曲問題、平面問題、接觸問題、板殼問題以及開孔、缺口附近的應(yīng)力接觸問題、板殼問題以及開孔、缺口附近的應(yīng)力集中問題等。集中問題等。 關(guān)于力學(xué)科學(xué)簡史8 為了滿足土木、機(jī)械、航空、造船、原子能、石油化為了滿足土木、機(jī)械、航空、造船、原子能、石油化工等一系列工程需要工等一系列工程需要,20,20世紀(jì)以來力學(xué)理論取得了重大世紀(jì)以來力學(xué)理論取得了重大進(jìn)展進(jìn)展, ,已成為工程結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)的重要理論依據(jù)。已成為工程結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)的重要理論依據(jù)。 由于基本方程的復(fù)雜性由于基本方程的復(fù)雜性, ,要精確求解各種復(fù)雜工程結(jié)要精確求解各種復(fù)雜工程

7、結(jié)構(gòu)的問題在數(shù)學(xué)上存在不少困難。里茨構(gòu)的問題在數(shù)學(xué)上存在不少困難。里茨(Ritz,W(Ritz,W) )和迦遼和迦遼金分別于金分別于19081908年和年和19151915年提出了基于能量原理的直接解年提出了基于能量原理的直接解法法, ,開創(chuàng)了近似求解力學(xué)問題的新途徑。開創(chuàng)了近似求解力學(xué)問題的新途徑。 隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展, ,有限差分法、有限單元法、邊界有限差分法、有限單元法、邊界元法等各種有效的數(shù)值計(jì)算方法如雨后春筍般地涌現(xiàn)出元法等各種有效的數(shù)值計(jì)算方法如雨后春筍般地涌現(xiàn)出來?，F(xiàn)在要對各種復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈性分析已沒有原來。現(xiàn)在要對各種復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈性分析已沒有原則上的困難

8、。則上的困難。 9力學(xué)在工業(yè)工程和日常生活中應(yīng)用廣泛機(jī)械工程10土木工程趙州橋拱式結(jié)構(gòu)上海盧浦大橋萬縣長江大橋拱式結(jié)構(gòu)11長江三峽大壩12航空航天工程13石油天然氣工程 勘探地質(zhì)板塊運(yùn)動(dòng) 鉆井鉆/管柱力學(xué)、環(huán)空水力學(xué)、深層巖石力學(xué)等 采油滲流力學(xué)等 儲(chǔ)運(yùn)/煉制管道/儲(chǔ)罐、壓力容器等14力學(xué)是基礎(chǔ)力學(xué)是基礎(chǔ) 力學(xué)是機(jī)械工程、精密儀器、汽車工程、土木建筑、航空航天、造船、兵器、水電、冶金、石油化工、交通運(yùn)輸、生物工程等工業(yè)部門的共同理論基礎(chǔ)。 151-2 1-2 彈塑性力學(xué)的基本任務(wù)彈塑性力學(xué)的基本任務(wù) 工程問題的對象是結(jié)構(gòu)工程問題的對象是結(jié)構(gòu) 結(jié)構(gòu)的功能結(jié)構(gòu)的功能承受載荷承受載荷 結(jié)構(gòu)的基本單元

9、結(jié)構(gòu)的基本單元構(gòu)件構(gòu)件 構(gòu)件的屬性構(gòu)件的屬性承受載荷、可變形、由固體材料構(gòu)成承受載荷、可變形、由固體材料構(gòu)成16構(gòu)件的種類構(gòu)件的種類桿件、板、殼、塊體桿件、板、殼、塊體材料力學(xué)材料力學(xué) 研究對象桿件研究對象桿件材料力學(xué)的研究對象結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 研究對象桿系研究對象桿系彈塑性力學(xué)彈塑性力學(xué)給出用材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)方給出用材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)方法無法準(zhǔn)確求解問題的解法法無法準(zhǔn)確求解問題的解法給出材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)無法給出材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)無法給出的可靠性和精確度的度量給出的可靠性和精確度的度量17彈塑性力學(xué) 研究對象廣泛 數(shù)學(xué)方法彈性力學(xué) 研究對象塊體板殼18構(gòu)件的四項(xiàng)基本要求構(gòu)件的四項(xiàng)基本要求

10、強(qiáng)強(qiáng) 度度：抵抗破壞（斷裂或過量塑性變形）的能力。 剛剛 度度：抵抗彈性變形的能力。 穩(wěn)定性穩(wěn)定性：保持其原有平衡狀態(tài)的能力。 韌韌 性：性：抵抗大塑性變形而不破裂的能力。19基本任務(wù) 研究可變形固體受到外載荷、溫度變化及邊界約束研究可變形固體受到外載荷、溫度變化及邊界約束變動(dòng)等作用時(shí)，彈塑性變形和應(yīng)力狀態(tài)，從而解決變動(dòng)等作用時(shí)，彈塑性變形和應(yīng)力狀態(tài)，從而解決各類工程中所提出的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性問題，使各類工程中所提出的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性問題，使經(jīng)濟(jì)與安全的矛盾得到更好的統(tǒng)一。經(jīng)濟(jì)與安全的矛盾得到更好的統(tǒng)一。 確定一般工程結(jié)構(gòu)受外力作用時(shí)的內(nèi)力分布、彈塑確定一般工程結(jié)構(gòu)受外力作用時(shí)的內(nèi)力分布、

11、彈塑性變形，從而可以了解其承載能力；性變形，從而可以了解其承載能力； 達(dá)到其它工程目的；達(dá)到其它工程目的； 為解決進(jìn)一步的工程力學(xué)問題提供必要的理論基礎(chǔ)為解決進(jìn)一步的工程力學(xué)問題提供必要的理論基礎(chǔ)。 20彈塑性力學(xué)定義 彈塑性力學(xué)是固體力學(xué)的一個(gè)分支學(xué)科彈塑性力學(xué)是固體力學(xué)的一個(gè)分支學(xué)科,是研究可是研究可變形固體受到外載荷、溫度變化及邊界約束變動(dòng)等作變形固體受到外載荷、溫度變化及邊界約束變動(dòng)等作用時(shí)用時(shí),彈塑性變形和應(yīng)力狀態(tài)的科學(xué)。彈塑性變形和應(yīng)力狀態(tài)的科學(xué)。 彈塑性力學(xué)這個(gè)名詞是根據(jù)固體材料在受外部作用彈塑性力學(xué)這個(gè)名詞是根據(jù)固體材料在受外部作用時(shí)所呈現(xiàn)出來的彈性與塑性性質(zhì)命名的。時(shí)所呈現(xiàn)出

12、來的彈性與塑性性質(zhì)命名的。 彈性力學(xué)彈性力學(xué)討論固體材料中的理想彈性體及固體材料討論固體材料中的理想彈性體及固體材料彈性變形階段的力學(xué)問題。彈性變形階段的力學(xué)問題。 塑性力學(xué)塑性力學(xué)討論固體材料塑性變形階段的力學(xué)問題。討論固體材料塑性變形階段的力學(xué)問題。 可變形固體的彈性階段與塑性階段是整個(gè)變形過程可變形固體的彈性階段與塑性階段是整個(gè)變形過程中不同的兩個(gè)階段中不同的兩個(gè)階段,彈塑性力學(xué)是研究這兩個(gè)密切相連彈塑性力學(xué)是研究這兩個(gè)密切相連階段的力學(xué)問題的科學(xué)。階段的力學(xué)問題的科學(xué)。21彈塑性力學(xué)是固體力學(xué)的一個(gè)分支力力學(xué)學(xué)剛體剛體可變可變形體形體理論力學(xué)理論力學(xué)振動(dòng)理論振動(dòng)理論固體流體流體材料力學(xué)

13、材料力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)斷裂力學(xué)斷裂力學(xué)損傷力學(xué)損傷力學(xué)細(xì)觀力學(xué)細(xì)觀力學(xué)有限元有限元邊界元邊界元有限差分有限差分實(shí)驗(yàn)力學(xué)實(shí)驗(yàn)力學(xué)計(jì)算力學(xué)計(jì)算力學(xué)交叉與滲透流固耦合流固耦合221-3 彈性與塑性 彈性與塑性是固體材料從變形開始到破壞一般可能要經(jīng)歷的兩個(gè)階段。 彈性力學(xué)主要討論固體材料中的理想彈性體及固體材料的彈性變形階段的力學(xué)問題。而塑性力學(xué)則討論固體材料的塑性變形階段的力學(xué)問題。 23低碳鋼的拉伸實(shí)驗(yàn)回顧低碳鋼的拉伸實(shí)驗(yàn)回顧24典型應(yīng)力應(yīng)變曲線典型應(yīng)力應(yīng)變曲線ABCDEE線性線性階段階段屈服屈服階段階段強(qiáng)化階段強(qiáng)化階段頸縮階段頸縮階段強(qiáng)度強(qiáng)度極限極限屈服屈服極限極限 比例極限比例極限4 4 個(gè)

14、階段個(gè)階段 25 p - 比例極限比例極限應(yīng)力低于比例極限時(shí)，應(yīng)力應(yīng)變成正比，材應(yīng)力低于比例極限時(shí)，應(yīng)力應(yīng)變成正比，材料服從胡克定理，此時(shí)稱材料是線彈性的料服從胡克定理，此時(shí)稱材料是線彈性的26 e - 彈性極限，超過比例極限，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)彈性極限，超過比例極限，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系不再是直線，但是解除拉力后，變形完全系不再是直線，但是解除拉力后，變形完全消失。消失。27屈服階段屈服階段: 應(yīng)變明顯增加，應(yīng)力基本保持應(yīng)變明顯增加，應(yīng)力基本保持不變。不變。 s -屈服極限屈服極限28 -強(qiáng)度強(qiáng)度極限，過屈服階段后，材料又恢復(fù)抵抗極限，過屈服階段后，材料又恢復(fù)抵抗變形的能力，要是它變形必須增加拉力，稱為材變

15、形的能力，要是它變形必須增加拉力，稱為材料強(qiáng)化，強(qiáng)化階段最高點(diǎn)稱為強(qiáng)度極限料強(qiáng)化，強(qiáng)化階段最高點(diǎn)稱為強(qiáng)度極限29卸載定律：逐漸撤掉拉力過程中，彈性變卸載定律：逐漸撤掉拉力過程中，彈性變形消失，而塑性變形不再消失形消失，而塑性變形不再消失Pe塑性部分彈性部分總應(yīng)變30卸載定律：逐漸撤掉拉力過程中，彈性變卸載定律：逐漸撤掉拉力過程中，彈性變形消失，而塑性變形不再消失形消失，而塑性變形不再消失Pe塑性部分彈性部分總應(yīng)變31彈性變形：卸除載荷以后，可以恢復(fù)的變形。卸載加載32塑性變形：卸除載荷以后，不可以恢復(fù)的變形。 彈性與塑性的根本區(qū)別在于卸載時(shí)，是否保留一個(gè)永久變形。彈性應(yīng)變卸載加載再加載殘余應(yīng)變

16、33塑性變形狀態(tài)的一些特點(diǎn) 要描述材料在塑性變形階段的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，需要知道： a. 屈服應(yīng)力b. 載荷歷史 應(yīng)力與應(yīng)變之間不再單值關(guān)系。 塑性功是不可逆。 341-4 1-4 彈塑性力學(xué)的研究方法彈塑性力學(xué)的研究方法 力學(xué)建模平衡方程幾何方程物理方程邊界條件偏微分方程組邊值問題求解對工程對工程問題作問題作出評(píng)價(jià)出評(píng)價(jià)彈塑性問題的根本區(qū)別在于物理方程工工程程結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)351-5 1-5 彈塑性力學(xué)中的基本假設(shè)彈塑性力學(xué)中的基本假設(shè) 按照物體的性質(zhì)以及求解的范圍，忽按照物體的性質(zhì)以及求解的范圍，忽略一些可以暫不考慮的因素，而提出略一些可以暫不考慮的因素，而提出一些基本假設(shè)，使所研究的問題限制一些

17、基本假設(shè)，使所研究的問題限制在方便可行的范圍以內(nèi)。在方便可行的范圍以內(nèi)。36彈性力學(xué)的基本假設(shè)彈性力學(xué)的基本假設(shè)五、無初應(yīng)力，無初應(yīng)力，物體原來處于一種無應(yīng)力的自然狀態(tài)，在外力物體原來處于一種無應(yīng)力的自然狀態(tài)，在外力作用之前，物體內(nèi)各點(diǎn)應(yīng)力為零作用之前，物體內(nèi)各點(diǎn)應(yīng)力為零一、一、連續(xù)性假設(shè)：連續(xù)性假設(shè)：物質(zhì)密實(shí)地充滿物體所在空間，毫無空隙。物質(zhì)密實(shí)地充滿物體所在空間，毫無空隙。 （應(yīng)力應(yīng)變和位移等力學(xué)量可以用坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)表示，應(yīng)力應(yīng)變和位移等力學(xué)量可以用坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)表示，可可用微積分?jǐn)?shù)學(xué)工具）用微積分?jǐn)?shù)學(xué)工具） 二、二、均勻性假設(shè)：均勻性假設(shè)：物體內(nèi)，各處的力學(xué)性質(zhì)完全相同。物體內(nèi)，各處的

18、力學(xué)性質(zhì)完全相同。 三、三、各向同性假設(shè)：各向同性假設(shè)：組成物體的材料沿各方向的力學(xué)性質(zhì)完全組成物體的材料沿各方向的力學(xué)性質(zhì)完全 相同。（這樣的材料稱為各項(xiàng)同性材料；沿各方向的力學(xué)相同。（這樣的材料稱為各項(xiàng)同性材料；沿各方向的力學(xué) 性質(zhì)不同的材料稱為各項(xiàng)異性材料。）性質(zhì)不同的材料稱為各項(xiàng)異性材料。）四、四、小變形假設(shè)：小變形假設(shè)：材料力學(xué)所研究的構(gòu)件在載荷作用下的變形材料力學(xué)所研究的構(gòu)件在載荷作用下的變形 與原始尺寸相比甚小，故對構(gòu)件進(jìn)行受力分析時(shí)可忽略其與原始尺寸相比甚小，故對構(gòu)件進(jìn)行受力分析時(shí)可忽略其 變形。變形。 37忽略蠕變和松弛的效應(yīng)。忽略蠕變和松弛的效應(yīng)。忽略應(yīng)變率對塑性變形規(guī)律的影響。忽略應(yīng)變率對塑性變形規(guī)律的影響。靜水壓力部分只產(chǎn)生彈性的體積變化，不影響塑性變形規(guī)律靜水壓力部分只產(chǎn)生彈性的體積變化，不影響塑性變形規(guī)律（巖石例外）。（巖石例外）。塑性體是初始各向同性的。塑性體是初始各向同性的。塑性變形無體積變化。塑性變形無體積變化。拉、壓屈服應(yīng)力相等。不考慮鮑興格（拉、壓屈服應(yīng)力相等。不考慮鮑興格（BauschingerBauschinger）效應(yīng)）效應(yīng)。二、塑性力學(xué)的基本假定二、塑性力學(xué)的基本假定38鮑興格（鮑興格（Bauschinger）效應(yīng)）效應(yīng)39三、應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系