理論力學第一章

1、12靜力學主要研究三方面的問題：靜力學主要研究三方面的問題：1、物體的受力分析：、物體的受力分析：分析某個物體共受幾個力，以及每個力的作用分析某個物體共受幾個力，以及每個力的作用位置和方向。位置和方向。引引 言言靜力學靜力學是研究物體在力系作用下平衡規(guī)律的科學。是研究物體在力系作用下平衡規(guī)律的科學。2、力系的等效替換（或簡化）、力系的等效替換（或簡化）力系：力系：是指作用在物體上的一群力。是指作用在物體上的一群力。(1)將作用在物體上的一個力系用另一個與它等效的力系來代替，這兩個將作用在物體上的一個力系用另一個與它等效的力系來代替，這兩個力系互為力系互為等效力系等效力系。(2)如果用一個簡單力

2、系等效地替換一個復雜力系，則稱為如果用一個簡單力系等效地替換一個復雜力系，則稱為力系的簡化力系的簡化。3(3)如果某力系與一個力等效，這個力稱為該力系的如果某力系與一個力等效，這個力稱為該力系的合力合力，而該力，而該力系的各力稱為該力的系的各力稱為該力的分力分力。F1F3F23、建立各種力系的平衡條件：、建立各種力系的平衡條件：研究作用在物體上的各種力系所需滿足的平衡條件。研究作用在物體上的各種力系所需滿足的平衡條件。力系分類：力系分類：(1)按力系作用線所在的位置，分為按力系作用線所在的位置，分為 平面力系、空間力系平面力系、空間力系。(2)按力系作用線的相互關(guān)系，分為按力系作用線的相互關(guān)系

3、，分為共線力系、平行力系、匯交力共線力系、平行力系、匯交力系、任意力系系、任意力系。(3)滿足平衡條件的力系稱為滿足平衡條件的力系稱為平衡力系平衡力系。45 11 靜力學的基本概念靜力學的基本概念 12 靜力學公理靜力學公理 13 約束與約束反力約束與約束反力 14 物體的受力分析與受力圖物體的受力分析與受力圖 第一章第一章 靜力學公理與物體的受力分析靜力學公理與物體的受力分析6力的單位：力的單位：第一章第一章 靜力學基本公理和物體的受力分析靜力學基本公理和物體的受力分析1-1 1-1 靜力學基本概念靜力學基本概念一、力的概念一、力的概念1定義定義：2. 力的效應：力的效應：3. 力的三要素：

4、力的三要素：AF力是物體間的相互機械作用，力是物體間的相互機械作用，這種作用可以改變這種作用可以改變物體的運動狀態(tài)。物體的運動狀態(tài)。運動效應運動效應(外效應外效應) 變形效應變形效應(內(nèi)效應內(nèi)效應)。大小，方向，作用點國際單位制：牛頓國際單位制：牛頓 (N), 千牛頓千牛頓 (kN)7是指物體相對于慣性參考系保持靜止或作勻速直線運動的是指物體相對于慣性參考系保持靜止或作勻速直線運動的狀態(tài)。狀態(tài)。 二二. .剛體剛體就是在力的作用下，物體內(nèi)部任意兩點之間的距離始終保就是在力的作用下，物體內(nèi)部任意兩點之間的距離始終保持不變。理想化的力學模型。持不變。理想化的力學模型。三三. .平衡平衡81-2 1

5、-2 靜力學基本公理靜力學基本公理公理公理：是人類經(jīng)過長期實踐和經(jīng)驗而得到的結(jié)論，它被反復的是人類經(jīng)過長期實踐和經(jīng)驗而得到的結(jié)論，它被反復的實踐所驗證，是無須證明而為人們所公認的結(jié)論。實踐所驗證，是無須證明而為人們所公認的結(jié)論。公理公理1 1 二力平衡公理二力平衡公理這兩個力這兩個力大小相等大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反方向相反 F1 = F2 作用線共線，作用線共線， 作用于同一個物體上作用于同一個物體上作用于作用于剛體剛體上的兩個力，使上的兩個力，使剛體剛體平衡的必要與充分條件是：平衡的必要與充分條件是：9說明說明：對剛體來說，上面的條件是充要的對剛體來說，上面的條件是

6、充要的 對變形體來說，上面的條件只是必要條件對變形體來說，上面的條件只是必要條件( (或多體中或多體中) )二力桿二力體二力體：只在兩個力作用下平衡的剛體叫二力體（桿）。只在兩個力作用下平衡的剛體叫二力體（桿）。二力體（桿）是靜力學的入門二力體（桿）是靜力學的入門10 在已知力系上加上或減去任意一個平衡力系，并不改變原在已知力系上加上或減去任意一個平衡力系，并不改變原力系對力系對剛體剛體的作用。的作用。因此，對剛體來說，力作用三要素為：因此，對剛體來說，力作用三要素為：大小，方向，作用線大小，方向，作用線公理公理2 2 加減平衡力系原理加減平衡力系原理AFBF1F2ABF2ABF推論推論1：力

7、的可傳性。：力的可傳性。 作用于作用于剛體剛體上的力可沿其作用線移到同一上的力可沿其作用線移到同一剛體剛體內(nèi)的任一內(nèi)的任一點，而不改變該力對點，而不改變該力對剛體剛體的效應。的效應。12FFF11公理公理3 3 力的平行四邊形法則力的平行四邊形法則 作用于物體上同一點的兩個力作用于物體上同一點的兩個力, , 可合成一個合力，合可合成一個合力，合力的作用點也在該點，合力的大小和方向由以這兩個力為力的作用點也在該點，合力的大小和方向由以這兩個力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線來表示。鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線來表示。21FFR力的三角形法則力的三角形法則R12 剛體受三力作用而平衡，若其中兩力

8、剛體受三力作用而平衡，若其中兩力作用線匯交于一點，則另一力的作用線必作用線匯交于一點，則另一力的作用線必匯交于同一點，且三力的作用線共面。匯交于同一點，且三力的作用線共面。推論推論2：三力平衡匯交定理三力平衡匯交定理 證證 為平衡力系， 也為平衡力系。 又 二力平衡必等值、反向、共線， 三力 必匯交，且共面。321 , , FFF321 , , FFF3 , FR13公理公理4 4 作用力和反作用力定律作用力和反作用力定律等值、反向、共線、異體。例例 吊燈（地球?qū)舻囊Γ?兩個物體之間的相互作用力與反作用力總是同時存在，兩個物體之間的相互作用力與反作用力總是同時存在，且大小相等，方向相反，作

9、用線重合，分別作用在兩個物體且大小相等，方向相反，作用線重合，分別作用在兩個物體上。用上。用 來表示作用力與反作用力。來表示作用力與反作用力。F,F14公理公理5 5 剛化原理剛化原理 變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體變成變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體變成剛體（剛化為剛體），則平衡狀態(tài)保持不變。剛體（剛化為剛體），則平衡狀態(tài)保持不變。 公理公理5告訴我們：告訴我們： 處于平衡狀態(tài)的變形體，可用剛體靜力學的平衡理論。處于平衡狀態(tài)的變形體，可用剛體靜力學的平衡理論。15約束反力：約束反力：1-3 1-3 約束與約束反力約束與約束反力一、概念一、概念自由體：自由體：非自由體

10、：非自由體：約束：約束：位移不受限制的物體叫自由體。位移不受限制的物體叫自由體。位移受限制的物體叫非自由體。位移受限制的物體叫非自由體。對非自由體的某些位移預先施加的限制條件稱為約束。對非自由體的某些位移預先施加的限制條件稱為約束。(注意：這里，約束是名詞，而不是動詞。注意：這里，約束是名詞，而不是動詞。)約束給被約束物體的力叫約束反力。約束給被約束物體的力叫約束反力。 對非自由體的某些位移起限制作用的周圍物體稱為約束。對非自由體的某些位移起限制作用的周圍物體稱為約束。16大小常常是未知的；大小常常是未知的；方向總是方向總是與約束限制的物體的位移方向相反與約束限制的物體的位移方向相反；作用點在

11、物體與約束相接觸的那一點。作用點在物體與約束相接觸的那一點。約束反力特點：約束反力特點：GGN1N217P二、約束類型和確定約束反力方向的方法二、約束類型和確定約束反力方向的方法約束反力作用在接觸點處作用在接觸點處，方向沿公法線，指向受力物體沿公法線，指向受力物體1.光滑接觸面的約束光滑接觸面的約束 (光滑指摩擦不計光滑指摩擦不計)PNNNANB公切線公切線公法線公法線1819P繩索類只能受拉只能受拉，所以它們的約束反力是作用在接觸點作用在接觸點，方向沿著繩索背離物體沿著繩索背離物體。2.柔索約束柔索約束 （由柔軟的繩索、鏈條或皮帶構(gòu)成的約束（由柔軟的繩索、鏈條或皮帶構(gòu)成的約束）PTS1S1S

12、2 S22021 徑向軸承（向心軸承）徑向軸承（向心軸承） 約束特點： 軸在軸承孔內(nèi)，軸為非自由體、軸承孔為約束3.光滑圓柱鉸鏈約束光滑圓柱鉸鏈約束（徑向軸承、圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座等）22 約束力約束力： 當不計摩擦時，軸與孔在接觸為光滑接觸約束法向約束力 約束力作用在接觸處，沿徑向指向軸心 當外界載荷不同時，接觸點會變，則約束力的大小與方向均有改變可用二個通過軸心的正交分力可用二個通過軸心的正交分力 表示表示AAYX,2324圓柱鉸鏈圓柱鉸鏈(中間鉸鏈中間鉸鏈)25AAXAYAA中間鉸鏈力學簡圖中間鉸鏈力學簡圖:26+銷釘27固定鉸支座固定鉸支座28固定鉸支座力學簡圖固定鉸支座力學簡圖:2

13、9二二 力力 桿桿 二力桿不論形狀如何，其所受的兩個力的作用線必沿兩力作用二力桿不論形狀如何，其所受的兩個力的作用線必沿兩力作用點的連線且等值、反向。點的連線且等值、反向。304.4.活動鉸支座（滾動鉸支座、輥軸支座）活動鉸支座（滾動鉸支座、輥軸支座）N的實際方向也的實際方向也可以向下可以向下3132滾動支座力學簡圖滾動支座力學簡圖:33滑槽與銷釘滑槽與銷釘（雙面約束）（雙面約束）34一、概念一、概念1-4 1-4 物體的受力分析和受力圖物體的受力分析和受力圖作用在物體上的力有： 一類是: 被動力被動力，即約束反力。 二類是：主動力主動力，約束反力以外的力統(tǒng)稱為 如已知載荷、重力,風力,氣體壓

14、力等。2、主動力與被動力、主動力與被動力1、受力分析、受力分析 解決力學問題時，首先要選定需要進行研究的物體，即選選擇研究對象擇研究對象；然后根據(jù)已知條件，約束類型并結(jié)合基本概念和公理分析它的受力情況，這個過程稱為物體的受力分析受力分析。35畫物體受力圖主要步驟為畫物體受力圖主要步驟為：選研究對象； 取分離體； 畫上主動力； 畫出約束反力。3 3、受力圖、受力圖二、畫受力圖二、畫受力圖 為了清晰地表示物體的受力情況，需要把研究對象的約束全部解除，并把它從周圍物體中分離出來，將它所受的力用簡明的圖形表示出來。這種簡圖簡圖就稱為。36畫受力圖步驟畫受力圖步驟：選研究對象；取分離體； 畫上主動力；畫

15、出約束反力。例例1畫出各構(gòu)件的受力圖WNENDND TBXAYATBND RA37例例2 畫出下列結(jié)構(gòu)的整體及各構(gòu)件受力圖SCSDYB XB XAYAXAYASC THXBYBTBTBTHSD38例例3 尖點問題應去掉約束應去掉約束應去掉約束應去掉約束NANBNCNCNB39例例4 畫出下列各構(gòu)件的受力圖說明：三力平衡必匯交說明：三力平衡必匯交當三力平行時，在無限當三力平行時，在無限遠處匯交，它是一種特遠處匯交，它是一種特殊情況。殊情況。NANDNB NENBND NC40例例5 畫出下列各構(gòu)件的受力圖QAOBCDET T1T1 NCT2NC NANBNBNANDNENC1NC1 NC2 NC

16、 NC2NO注意41例例6不計三鉸拱橋的自重與摩擦，畫出左、右拱 的受力圖與系統(tǒng)整體受力圖CBAB,解解：右拱 為二力構(gòu)件，其受力圖如圖（b）所示CB42系統(tǒng)整體受力圖如圖（d）所示取左拱 ,其受力圖如圖（c）所示AC43考慮到左拱 三個力作用下平衡，也可按三力平衡匯交定理畫出左拱 的受力圖，如圖（e）所示ACAC此時整體受力圖如圖（f）所示44討論：若左、右兩拱都考慮自重，如何畫出各受力圖？如圖（g） （h）（i）45不計自重的梯子放在光滑水平地面上，畫出梯子、梯子左右兩部分與整個系統(tǒng)受力圖圖(a)解解：繩子受力圖如圖（b）所示例例746梯子左邊部分受力圖如圖（c）所示梯子右邊部分受力圖如圖

17、（d）所示47例例8EABCllh 如圖所示壓榨機中，桿AB 和BC 的長度相等，自重忽略不計。A ，B，C ，E 處為鉸鏈連接。已知活塞D上受到油缸內(nèi)的總壓力為F = 3kN，h = 200 mm，l =1500 mm。試畫出桿AB ，活塞和連桿以及壓塊C 的受力圖。48FABAFBA解：解：1.1.桿桿AB 的受力圖。的受力圖。2. . 活塞和連桿的受力圖。活塞和連桿的受力圖。3. . 壓塊壓塊 C 的受力圖。的受力圖。CBxyFCxFCyFCByxFFBCFABDEABCllh49三、畫受力圖應注意的問題三、畫受力圖應注意的問題除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才有相互機械作用力，要分清研究對象（受力體）都與周圍哪些物體（施力體）相接觸，接觸處必有力。2、不要多畫力、不要多畫力要注意力是物體之間的相互機械作用。因此對于受力體所受的每一個力，都應能明確地指出它是哪一個施力體施加的。1、不要漏畫力、不要漏畫力50約束反力的方向必須嚴格地按照約束的類型來畫，不能單憑直觀或根據(jù)主動力的方向來簡單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時，要注意，作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，不要把箭頭方向畫錯。3、不要畫錯力的方向、不要畫錯力