中心對(duì)稱 (2)

1、23.2.1 23.2.1 中心對(duì)稱中心對(duì)稱觀 察OCB（2）重合重合重合重合 把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果，如果它能夠和另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形它能夠和另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或或中心對(duì)稱中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)就叫做這個(gè)點(diǎn)就叫做對(duì)稱中心，對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形這兩個(gè)圖形中的中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做叫做關(guān)于中關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)心的對(duì)稱點(diǎn).歸納定義CB對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)是是 .ABC 探 究（3）探 究（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中所連線段都經(jīng)過對(duì)稱

2、中心，而且被對(duì)稱中心平分心平分（1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形；）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形；歸納性質(zhì)CBAOABC中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么區(qū)別中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么區(qū)別? ?又有什么聯(lián)系又有什么聯(lián)系? ?軸對(duì)稱軸對(duì)稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱有一條對(duì)稱軸有一條對(duì)稱軸直線直線有一個(gè)對(duì)稱中心有一個(gè)對(duì)稱中心點(diǎn)點(diǎn)圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折( (翻折翻折180180) )后重合后重合圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180180后重合后重合折疊后與另一圖形重合折疊后與另一圖形重合旋轉(zhuǎn)后與另一圖形重合旋轉(zhuǎn)后與另一圖形重合對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分垂直平分對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過對(duì)稱中對(duì)稱

3、點(diǎn)連線經(jīng)過對(duì)稱中心心, ,且被對(duì)稱中心平分且被對(duì)稱中心平分想一想AOA 例例1 （1）如圖，選擇點(diǎn)）如圖，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，為對(duì)稱中心，畫出點(diǎn)畫出點(diǎn)應(yīng) 用 畫法：畫法：連接連接AO并延長到并延長到A ，使，使OA =OA，得到，得到點(diǎn)點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A . 一個(gè)點(diǎn)繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)一個(gè)點(diǎn)繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180，得到的是一個(gè)平，得到的是一個(gè)平角，這表示什么？角，這表示什么？ 應(yīng) 用1. 連接連接AO并延長到并延長到A，使，使OA =OA，得到點(diǎn)，得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A.2. 同樣畫同樣畫B、C的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) B、C. 3. 順次連接順次連接A、B、C各點(diǎn)各點(diǎn).畫法：畫法： 分析：確定一個(gè)三

4、角形需要幾個(gè)點(diǎn)？作一個(gè)三角形關(guān)分析：確定一個(gè)三角形需要幾個(gè)點(diǎn)？作一個(gè)三角形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱的三角形，需要作幾個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)呢？于某點(diǎn)成中心對(duì)稱的三角形，需要作幾個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)呢？ 你是如何理解你是如何理解“對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分被對(duì)稱中心所平分”的？的？ ABC OABC1. 如圖，已知等邊如圖，已知等邊ABC和點(diǎn)和點(diǎn)O，畫，畫ABC,使使ABC和和ABC關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O成成中心對(duì)稱中心對(duì)稱練 習(xí)DABCO2. .畫一個(gè)與已知四邊形畫一個(gè)與已知四邊形ABCD成中心對(duì)稱的圖形成中心對(duì)稱的圖形（1）以頂點(diǎn)）以頂點(diǎn)A為對(duì)稱中心；為對(duì)稱中心；（

5、2）以）以BC邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心練 習(xí)DABCEFGMN3.如圖，已知如圖，已知ABC與與ABC中心對(duì)稱，中心對(duì)稱，求出它們的對(duì)稱中心求出它們的對(duì)稱中心OABCABC練 習(xí)解法一：根據(jù)觀察，解法一：根據(jù)觀察，B、B應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)連結(jié)BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的中點(diǎn)的中點(diǎn)O，則點(diǎn)則點(diǎn)O即為所求（如圖）即為所求（如圖）ABCABC O練 習(xí)O解法二：根據(jù)觀察，解法二：根據(jù)觀察，B、B及及C、C 應(yīng)分別是兩應(yīng)分別是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB 、CC ，它們相交于點(diǎn)，它們相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)則點(diǎn)O即為所求（如圖）即為所求（如圖）ABCABC練 習(xí)每人每次用一張卡片每人每次用一張卡片蓋住相鄰的兩個(gè)空格，蓋住相鄰的兩個(gè)空格，誰找不出相鄰的兩個(gè)誰找不出相鄰的兩個(gè)空格放卡片就算誰輸，空格放卡片就算誰輸，你用什么辦法戰(zhàn)勝對(duì)你用什么辦法戰(zhàn)勝對(duì)手呢？手呢？拓