大物習(xí)題1答案

1、第一章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)第一章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué) 1-11-21-31-41-51-111-101-81-71-61-121-131-91-1.有一物體做直線運(yùn)動(dòng)，它的運(yùn)動(dòng)方程式為有一物體做直線運(yùn)動(dòng)，它的運(yùn)動(dòng)方程式為x=6t2-2t3，x單位為米，單位為米，t單位為秒。試求：（單位為秒。試求：（1）第二秒內(nèi)的平均）第二秒內(nèi)的平均速度；（速度；（2）第三秒末的速度；（）第三秒末的速度；（3）第一秒末的加速）第一秒末的加速度；（度；（4）這物體做什么類型的運(yùn)動(dòng)。）這物體做什么類型的運(yùn)動(dòng)。解：（解：（1）)/( 41) 26()1624(12smtxxtxv (2) )/(18)612(323smttdtdxvtx

2、 (3) 0)1212(11 tttdtdva (4) 變減速直線運(yùn)動(dòng)。變減速直線運(yùn)動(dòng)。1-2.一質(zhì)點(diǎn)在一質(zhì)點(diǎn)在xoy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為以下五種平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為以下五種可能：可能：（1）x=t，y=19- t/2 （2）x=2t，y=19-3t；（3）x=3t，y=17-4t2；（4）x=4sin5t，y=4cos5t；（5）x=5cos6t,y=6sin6t，那么表示質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)的方程是那么表示質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)的方程是 ，作圓周運(yùn)動(dòng)，作圓周運(yùn)動(dòng)的方程是的方程是 ，作橢圓運(yùn)動(dòng)的方程是，作橢圓運(yùn)動(dòng)的方程是 ，作拋物，作拋物線運(yùn)動(dòng)的方程是線運(yùn)動(dòng)的方程是 ，作雙曲線運(yùn)動(dòng)的方程是，作雙曲

3、線運(yùn)動(dòng)的方程是 （2）（4） （5）（3）（1）。）。 tVOABCDEF圖圖1-11-3.一質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，v-t曲線如圖曲線如圖1-1，在圖中各線段分，在圖中各線段分別表示的運(yùn)動(dòng)為：別表示的運(yùn)動(dòng)為： CD表示表示 DE表示表示 EF表示表示OA表示表示 AB表示表示 BC表示表示 勻加速勻加速勻速勻速勻減速勻減速靜止靜止反向勻加速反向勻加速反向勻減速反向勻減速解解:（1）j titr2)210(2 ji tdtrdv24 rv 0 rvst223 若若 , 則則 得得 1-4 質(zhì)點(diǎn)在質(zhì)點(diǎn)在xoy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為：平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為：x=10-2t2,y=2t

4、（1）計(jì)算什么時(shí)刻，其速度與位矢正好垂直？）計(jì)算什么時(shí)刻，其速度與位矢正好垂直？（2）什么時(shí)刻，加速度與速度間夾角為）什么時(shí)刻，加速度與速度間夾角為450？ 沿沿x負(fù)向。負(fù)向。a45tgvvxy v（2）由）由 及及 idtvda4 45 av)(21142stt axoyv0451-5.兩輛車兩輛車A、B在同一公路上作直線運(yùn)動(dòng)，方程分別為在同一公路上作直線運(yùn)動(dòng)，方程分別為xA=4t+t2，xB=2t2+2t3，若同時(shí)發(fā)車，則剛離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)時(shí)，哪輛車行駛在前，若同時(shí)發(fā)車，則剛離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)時(shí)，哪輛車行駛在前面？出發(fā)后什么時(shí)刻兩車行使距離相等，什么時(shí)候面？出發(fā)后什么時(shí)刻兩車行使距離相等，什么時(shí)候B車相

5、對(duì)車相對(duì)A車車速度為零？速度為零？解：車解：車 1.19 0.671-6.一質(zhì)點(diǎn)沿一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)，其加速度與速度成正比，方向與運(yùn)動(dòng)方向軸運(yùn)動(dòng)，其加速度與速度成正比，方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，初始位置為相反，初始位置為xo , 初速度為初速度為 vo，求該質(zhì)點(diǎn)的速度與位移。，求該質(zhì)點(diǎn)的速度與位移。解：由解：由 dtdvkva vvtkdtvdvkdtvdvkvdtdv00ktevvktvv 00lnlnvdtdx xxtktdtevdx000)1 (00ktekvxx 1-7.在與速率成正比的阻力影響下，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)具有加速度在與速率成正比的阻力影響下，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)具有加速度a=-0.2v，求需多長(zhǎng)時(shí)間才能

6、使質(zhì)點(diǎn)的速率減小到原來(lái)速率的一半。求需多長(zhǎng)時(shí)間才能使質(zhì)點(diǎn)的速率減小到原來(lái)速率的一半。 dtdtdv2 . 0 t2 .021ln 解解:： vdtadtdv2 . 0 2/02 . 0vvtdtvdvst46. 3 1-8.作半徑為作半徑為R 圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，速率與時(shí)間的關(guān)系為圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，速率與時(shí)間的關(guān)系為v=ct2（式中（式中的的c為常數(shù)，為常數(shù)，t以秒計(jì)），求（以秒計(jì)），求（1）t=0到到t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)走過(guò)的路程。時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)走過(guò)的路程。 （2）t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的加速度的大小。時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的加速度的大小。 解解:（）（）tcdtdsv2 ,2422ctdtdvaRtcRvatn (2 ) tcs331

7、stdttds002 ctRtc22422 tnaaa22 解：解： ,2tdtdvat 1-9.一質(zhì)點(diǎn)從靜止出發(fā)，沿半徑為一質(zhì)點(diǎn)從靜止出發(fā)，沿半徑為2米的圓形軌道運(yùn)動(dòng)，切向加速度米的圓形軌道運(yùn)動(dòng)，切向加速度為為2t米米/秒秒2，（1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間其加速度與半徑成）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間其加速度與半徑成45度角？度角？（2）在上述時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程和角位移各為多少？）在上述時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程和角位移各為多少？Ranata.4, 0, 0)4(,22,)1(334sttttttaatn 解解得得有有所求時(shí)間為所求時(shí)間為s34.242tRvan 則則 tvtdtdv00,2tv2 .3234,)2(

8、340202radRsmsdttdstdtdsvs 1-10.質(zhì)點(diǎn)沿半徑為質(zhì)點(diǎn)沿半徑為0.10米的圓周運(yùn)動(dòng)，角位置米的圓周運(yùn)動(dòng)，角位置 滿足：滿足： =2+4t2，求，求（1）什么時(shí)刻切向加速度與法向加速度相等？（）什么時(shí)刻切向加速度與法向加速度相等？（2）從）從t=0到上述到上述時(shí)刻內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)行駛的路程為多少米？時(shí)刻內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)行駛的路程為多少米？ .05. 0)225(10. 0,252420)2(.221. 8,8,422211222mRststdtdtdtdRRtaatn 則則解：解： 1-11在離水面高為在離水面高為h的岸邊，有人用繩拉船靠岸，船在離岸的岸邊，有人用繩拉船靠岸，船在離岸s米

9、處，米處，如圖如圖1-2所示，當(dāng)人以所示，當(dāng)人以v0米米/秒恒定的速率收繩時(shí)，試求船的速度、秒恒定的速率收繩時(shí)，試求船的速度、加速度的大小。加速度的大小。解：船沿解：船沿s 運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)，v是是s 的時(shí)間變化率：的時(shí)間變化率：hLs22 cos2200022vsLvvdtdLvhLdtdLLdtdsv hsV0L 200200sLvvsvsdtdsLdtdLsvsLvdtddtdva3202svh 1-12飛機(jī)飛機(jī)A以以vA=1000Km/h的速率（相對(duì)地面）向南飛行，同時(shí)另的速率（相對(duì)地面）向南飛行，同時(shí)另一架飛機(jī)一架飛機(jī)B以以vB=800Km/h的速率（相對(duì)地面）向東偏南的速率（相對(duì)地面）向

10、東偏南30度角方向度角方向飛行，求飛行，求A機(jī)相對(duì)機(jī)相對(duì)B機(jī)的速度與機(jī)的速度與B機(jī)相對(duì)機(jī)相對(duì)A機(jī)的速度。機(jī)的速度。 oABarctghkmv413400600/917600340022 方方向向：)2123(8001000)1(jijvvvvvvBAABBABA 解解：ji6003400 東東西西南南北北xyoAvBvABv )2123(8001000)2(jijvvABBA 1-13有一水平飛行的飛機(jī)，速度為有一水平飛行的飛機(jī)，速度為 ，在飛機(jī)上以水平速度，在飛機(jī)上以水平速度 向前發(fā)射一顆炮彈，略去空氣阻力并設(shè)發(fā)炮過(guò)程不影響飛機(jī)的向前發(fā)射一顆炮彈，略去空氣阻力并設(shè)發(fā)炮過(guò)程不影響飛機(jī)的速度。則

11、：速度。則：（1）以地球?yàn)閰⒄障?，求炮彈的軌跡方程。）以地球?yàn)閰⒄障?，求炮彈的軌跡方程。（2）以飛機(jī)為參照系，求炮彈的軌跡方程。）以飛機(jī)為參照系，求炮彈的軌跡方程。0VV221gtyvtx 2)解解：1） 22)(21vvxgyo 2021)(gtytvvx 2221vxgy 第三章第三章 動(dòng)量與角動(dòng)量動(dòng)量與角動(dòng)量3-13-23-33-43-53-63-73-83-93-1、粒子的質(zhì)量為粒子的、粒子的質(zhì)量為粒子的4倍，開(kāi)始的速度為倍，開(kāi)始的速度為 ,的速度為的速度為 ， 兩粒子相互作用后兩粒子相互作用后, 的速的速度為度為 ，求的速度，求的速度 ji43 ji72 ji47 解解:動(dòng)量守恒：動(dòng)

12、量守恒： Bvmjimjimjim4)47()72(4)43( Bvjiji4472411 即：即：jijivB5)204(41 3-2、質(zhì)量為、質(zhì)量為m的小球自高為的小球自高為y0處沿水平方向以速率處沿水平方向以速率v0拋出，與拋出，與地面碰撞后跳起的最大高度為地面碰撞后跳起的最大高度為1/2y0，水平速率為，水平速率為1/2v0，求在碰，求在碰撞過(guò)程中：撞過(guò)程中： ( 1 ) 地面對(duì)小球的垂直沖量的大??；地面對(duì)小球的垂直沖量的大??； ( 2 ) 地面對(duì)小球的水平?jīng)_量的大小；地面對(duì)小球的水平?jīng)_量的大??； 解：取坐標(biāo)如圖：解：取坐標(biāo)如圖：0)1(yyymvmvI 00002121)2(mvmv

13、mvmvmvIxxx 負(fù)負(fù)向向）沿沿負(fù)負(fù)號(hào)號(hào)表表示示xIx(0002gyvgyvyy 0)21(gymIy 0v021v0y021yxy3-3、一步槍在射擊時(shí)，子彈在槍膛內(nèi)受到的推力滿足的規(guī)、一步槍在射擊時(shí)，子彈在槍膛內(nèi)受到的推力滿足的規(guī)律律 , 已知擊發(fā)前子彈的速率為零，子彈出已知擊發(fā)前子彈的速率為零，子彈出槍口的速度為槍口的速度為300m/s，求：，求： tF51034400 (1) 子彈受到的沖量？子彈受到的沖量？ (2) 子彈的質(zhì)量為多少克？子彈的質(zhì)量為多少克？ 解：子彈動(dòng)量改變是解：子彈動(dòng)量改變是 對(duì)時(shí)間積累的結(jié)果。設(shè)對(duì)時(shí)間積累的結(jié)果。設(shè) 作作用的時(shí)間為用的時(shí)間為t，則在，則在t 時(shí)

14、刻推力變?yōu)闀r(shí)刻推力變?yōu)?.FFstt35103, 01034400 得得有有： 3103050)1034400()1(dttFdtItSN 6 . 0.2,3006 . 0)2(0gmmmvmvI 得得有有3-4、一個(gè)質(zhì)量、一個(gè)質(zhì)量m=50g，以速率，以速率v=20m/s作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的小球，作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的小球，在在 周期內(nèi)向心力加給它的沖量是多大？周期內(nèi)向心力加給它的沖量是多大？41sNmvIvmvmI 220解：解：vm0vmvmI3-5、兩球質(zhì)量分別是、兩球質(zhì)量分別是m1=20g，m2=50g，在光滑桌面上運(yùn)動(dòng)，在光滑桌面上運(yùn)動(dòng)，速率分為速率分為 ， ，碰撞后合為一體。求碰撞后的速度。

15、碰撞后合為一體。求碰撞后的速度。 scmiv/101 scmjiv/0 .50 .32 解：由動(dòng)量守恒有：解：由動(dòng)量守恒有：vmmvmvm)(212211 scmjijiiv/72555020)0 . 50 . 3(501020 3-6 、質(zhì)量為的滑塊正沿著光滑水平地面向右滑動(dòng)，一質(zhì)量為、質(zhì)量為的滑塊正沿著光滑水平地面向右滑動(dòng)，一質(zhì)量為m的小球水平向右飛行，以速度的小球水平向右飛行，以速度 （相對(duì)地面）與滑塊斜面相碰，（相對(duì)地面）與滑塊斜面相碰，碰后豎直向上彈起，速度為碰后豎直向上彈起，速度為 （相對(duì)地面）。若碰撞時(shí)間為（相對(duì)地面）。若碰撞時(shí)間為 ，試計(jì)算此過(guò)程中滑塊對(duì)地面的平均作用力和滑塊速

16、度的增量。試計(jì)算此過(guò)程中滑塊對(duì)地面的平均作用力和滑塊速度的增量。 1v2vt mv1v2M解：解：x 方向合外力為零，系統(tǒng)在該方向動(dòng)量守恒。方向合外力為零，系統(tǒng)在該方向動(dòng)量守恒。21110MVMVvm 112vMmVV 滑塊對(duì)地面的平均作用力豎直向下滑塊對(duì)地面的平均作用力豎直向下ygNMN V1y 方向滑塊對(duì)小球的彈力豎直向上方向滑塊對(duì)小球的彈力豎直向上02 mvtNy tmvNy 2 （作用力與反作用力）（作用力與反作用力）tmvMg 2 3-7、一段均勻的繩鉛直地掛著，繩的下端恰好觸到水平桌面上，、一段均勻的繩鉛直地掛著，繩的下端恰好觸到水平桌面上，如果把繩的上端放開(kāi)，試證明：在繩落下后的

17、一時(shí)刻，作用于桌如果把繩的上端放開(kāi)，試證明：在繩落下后的一時(shí)刻，作用于桌面上的壓力三倍于已落到桌面上那部分繩的重量。面上的壓力三倍于已落到桌面上那部分繩的重量。FmgN dydm dyy解：設(shè)繩密度為解：設(shè)繩密度為 ，在高為，在高為y處取長(zhǎng)為處取長(zhǎng)為dy的線元的線元vdm接近桌面時(shí)，速度為接近桌面時(shí)，速度為 （向下），（向下）， 落在桌面時(shí)，速度為落在桌面時(shí)，速度為 0F桌面的支持力桌面的支持力 與與dm對(duì)桌面的壓力對(duì)桌面的壓力 是一對(duì)作用力與反作用力是一對(duì)作用力與反作用力F vdmFdt 2vdtdyvdtdmvF gygygy 32 gyv2 3-8、哈雷彗星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道是一個(gè)橢圓，它

18、離太陽(yáng)最近的、哈雷彗星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道是一個(gè)橢圓，它離太陽(yáng)最近的距離是距離是 , 此時(shí)它的速度是此時(shí)它的速度是 ，它離太陽(yáng)最遠(yuǎn)時(shí)的速率是它離太陽(yáng)最遠(yuǎn)時(shí)的速率是 ，這時(shí)它離太陽(yáng)的，這時(shí)它離太陽(yáng)的距離距離r2是多少？是多少？mr1011075. 8 smv/1046. 541 smv/1008. 922 解：在太陽(yáng)參考系力的作用線始終通過(guò)一點(diǎn)，解：在太陽(yáng)參考系力的作用線始終通過(guò)一點(diǎn)，角動(dòng)量守恒角動(dòng)量守恒:2211prpr .1026.51221122211mvvrrvmrvmr 3-9、用繩系一小球使之在光滑水平面上作圓周運(yùn)動(dòng)圓半徑為、用繩系一小球使之在光滑水平面上作圓周運(yùn)動(dòng)圓半徑為r0,速率為速

19、率為v0，今緩慢地拉下繩的另一端，使圓半徑逐漸減小，求，今緩慢地拉下繩的另一端，使圓半徑逐漸減小，求圓半徑縮短至圓半徑縮短至r時(shí)，小球的速率時(shí)，小球的速率v是多大。是多大。rr0V0解：拉力過(guò)圓心，球?qū)A心角動(dòng)量守恒。解：拉力過(guò)圓心，球?qū)A心角動(dòng)量守恒。rvrvmrvvmr0000, 第五章第五章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)5-15-25-35-45-55-65-75-85-95-1、一根勻質(zhì)鐵絲，質(zhì)量為、一根勻質(zhì)鐵絲，質(zhì)量為m，長(zhǎng)為，在其中點(diǎn)上折成，長(zhǎng)為，在其中點(diǎn)上折成角角 ，放在，放在xoy平面內(nèi)，求該鐵絲對(duì)平面內(nèi)，求該鐵絲對(duì)ox，oy，oz軸的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。120 xyo12

20、00 解：距解：距O點(diǎn)為點(diǎn)為l 處，取線元處，取線元dl ，對(duì)對(duì)OX軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：230sin,2llrdmrdJo dlLmdm 2202481)4(24mLdllLmJldlLmdJLox 對(duì)對(duì)OY軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：llro2330cos dllLmdmldJ22 22102121)(2mldllLmJoz 220222161)43(2,4343mLdllLmJdllLmdmldJLoy 對(duì)對(duì)OZ軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：5-2、一半徑為質(zhì)量為、一半徑為質(zhì)量為m的均勻圓盤，可繞水平固定光滑軸轉(zhuǎn)的均勻圓盤，可繞水平固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)以一輕繩繞在輪邊緣，繩的下端掛一質(zhì)量為動(dòng)

21、，現(xiàn)以一輕繩繞在輪邊緣，繩的下端掛一質(zhì)量為m的物體，的物體，求圓盤從靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)后，它轉(zhuǎn)過(guò)的角度和時(shí)間的關(guān)系。求圓盤從靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)后，它轉(zhuǎn)過(guò)的角度和時(shí)間的關(guān)系。ommRmaTmg )21(2mRTR Raat 解：解：tRgdtRgdRgdtdt32323200 即即Rg32 20332tRgtdtRgdtdt JkJM2 Jk920 031 5-3、一飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，在、一飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，在t=0時(shí)角速度為時(shí)角速度為 ，此后飛輪，此后飛輪經(jīng)歷制動(dòng)過(guò)程，阻力矩的大小與角速度經(jīng)歷制動(dòng)過(guò)程，阻力矩的大小與角速度 的平方成正比，比的平方成正比，比例系數(shù)例系數(shù)k0，當(dāng)，當(dāng) 時(shí)，飛輪的角加速度時(shí)，飛

22、輪的角加速度 0 031 從開(kāi)始制動(dòng)到從開(kāi)始制動(dòng)到 時(shí)，所經(jīng)過(guò)的時(shí)間時(shí)，所經(jīng)過(guò)的時(shí)間kJt02 tdtJkddtJkdJkdtd0322200 解：解：5-4、一質(zhì)量為，長(zhǎng)為的勻質(zhì)桿，兩端用繩懸掛桿處于水平、一質(zhì)量為，長(zhǎng)為的勻質(zhì)桿，兩端用繩懸掛桿處于水平狀態(tài)，現(xiàn)突然將桿右端的懸線剪斷，求此瞬間另一根繩受到的狀態(tài)，現(xiàn)突然將桿右端的懸線剪斷，求此瞬間另一根繩受到的張力。張力。解：此瞬間兩力與桿垂直。桿欲轉(zhuǎn)動(dòng)解：此瞬間兩力與桿垂直。桿欲轉(zhuǎn)動(dòng)由轉(zhuǎn)動(dòng)定律，由轉(zhuǎn)動(dòng)定律，過(guò)過(guò)O軸：軸： 過(guò)過(guò)C軸：軸：聯(lián)立得：聯(lián)立得： LgMLLMg3121,3122 即即 MLTMLLT61,12122 即即MgT41 M

23、，LOC5-5、已知滑輪對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，半徑為，物體的、已知滑輪對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，半徑為，物體的質(zhì)量為質(zhì)量為m，彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)為，彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)為k，斜面的傾角為，斜面的傾角為 ，物體與斜，物體與斜面間光滑，系統(tǒng)從靜止釋放，且釋放時(shí)繩子無(wú)伸縮，求物體面間光滑，系統(tǒng)從靜止釋放，且釋放時(shí)繩子無(wú)伸縮，求物體下滑下滑x距離時(shí)的速率。距離時(shí)的速率。解：只有重力彈力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。取解：只有重力彈力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。取m滑下滑下x處為重力勢(shì)能零點(diǎn)。處為重力勢(shì)能零點(diǎn)。有：有：RvkxImvxmg 其其中中,212121)sin(2222122)sin2( ImRxRkxmgv Kxm

24、5-6、桌面上有一圓盤可繞中心軸在桌面上轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤質(zhì)量為、桌面上有一圓盤可繞中心軸在桌面上轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤質(zhì)量為m，半，半徑為，在外力作用下獲得轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為徑為，在外力作用下獲得轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為 ，若盤與桌面間滑動(dòng)，若盤與桌面間滑動(dòng)磨擦系數(shù)為磨擦系數(shù)為 ，現(xiàn)撤去外力。求：，現(xiàn)撤去外力。求： （）盤從開(kāi)始減速到停止轉(zhuǎn)動(dòng)所需的時(shí)間；（）盤從開(kāi)始減速到停止轉(zhuǎn)動(dòng)所需的時(shí)間； （）阻力矩的功。（）阻力矩的功。0 0R解：（解：（1）摩檫力矩使圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)。）摩檫力矩使圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)。取面積元，取面積元，面元所受摩檫力矩面元所受摩檫力矩:摩擦力矩摩擦力矩角動(dòng)量定理角動(dòng)量定理: (2)由轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理由轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理:

25、rdrdsdm 2 grdmdM)( mgRdrrRmgdMMR 322022 gRtJMt 43000 2022041210 mRJA 5-7、質(zhì)量為，長(zhǎng)為的勻質(zhì)木棒可繞軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始木、質(zhì)量為，長(zhǎng)為的勻質(zhì)木棒可繞軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始木棒鉛直懸掛，現(xiàn)在有一只質(zhì)量為的小猴以水平速度棒鉛直懸掛，現(xiàn)在有一只質(zhì)量為的小猴以水平速度 抓住棒抓住棒的一端，求：（）小猴與棒開(kāi)始擺動(dòng)的角速度；（）小猴的一端，求：（）小猴與棒開(kāi)始擺動(dòng)的角速度；（）小猴與棒擺到最大高度時(shí)，棒與鉛直方向的夾角。與棒擺到最大高度時(shí)，棒與鉛直方向的夾角。 0 解：小猴與棒開(kāi)始擺動(dòng)瞬時(shí)外力矩為零，系解：小猴與棒開(kāi)始擺動(dòng)瞬時(shí)外力矩為零，系

26、統(tǒng)角動(dòng)量守恒統(tǒng)角動(dòng)量守恒 ）（棒棒猴猴猴猴JJJ 00LvMLMLLvML43)31(02202 由機(jī)械能守恒，小猴與棒擺到最大高度時(shí)由機(jī)械能守恒，小猴與棒擺到最大高度時(shí): 221)cos1(2)cos1( 棒棒猴猴JJLMgMgL gLv41cos20 5-8、空心圓圈可繞光滑的軸、空心圓圈可繞光滑的軸 自由轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為自由轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I0 ，環(huán)半徑，環(huán)半徑為，初始角速度為為，初始角速度為 ，質(zhì)量為，質(zhì)量為m 的小物塊開(kāi)始靜止于點(diǎn)，由的小物塊開(kāi)始靜止于點(diǎn)，由于某微小擾動(dòng)，物塊向下作無(wú)磨擦的滑動(dòng)，當(dāng)滑到點(diǎn)和點(diǎn)時(shí)，于某微小擾動(dòng)，物塊向下作無(wú)磨擦的滑動(dòng)，當(dāng)滑到點(diǎn)和點(diǎn)時(shí)，求環(huán)的角速度及物塊在

27、環(huán)平面上的速度。求環(huán)的角速度及物塊在環(huán)平面上的速度。oo 0 同理同理: 解：外力與軸平行，對(duì)軸的力矩為零，角動(dòng)量守解：外力與軸平行，對(duì)軸的力矩為零，角動(dòng)量守恒恒:2000000mRIIJJJJJJBBB 物物環(huán)環(huán)環(huán)環(huán)物物環(huán)環(huán)環(huán)環(huán)0000 CCJJ環(huán)環(huán)環(huán)環(huán)物塊下滑過(guò)程中只有重力做功，因此機(jī)械能守恒，取物塊下滑過(guò)程中只有重力做功，因此機(jī)械能守恒，取A點(diǎn)為重點(diǎn)為重力勢(shì)能零點(diǎn)，力勢(shì)能零點(diǎn)，mgRmvJJCC22121212220 環(huán)環(huán)環(huán)環(huán)gRvC4 AOBCRmgomgRmvJJJBBB 2222021212121 物物環(huán)環(huán)環(huán)環(huán)mgRmvmRIImRmRIIIIB 22202020222020200

28、20021)(21)(2121 AOBCRmgo2022002:mRIRIgRvB 整理得整理得解解：（：（1）根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律，圓盤在任意位置時(shí)的根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律，圓盤在任意位置時(shí)的角加速度角加速度： sin3223sin2RgMRMgR sin32)2(Rgdddtddddtd 5-9、質(zhì)量為，半徑為的勻質(zhì)薄圓盤，可繞光滑的水平軸、質(zhì)量為，半徑為的勻質(zhì)薄圓盤，可繞光滑的水平軸 在豎在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤相對(duì)于直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤相對(duì)于 的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 ，開(kāi)始時(shí)，開(kāi)始時(shí)，圓盤靜止在豎直位置上，當(dāng)它轉(zhuǎn)動(dòng)到水平位置時(shí)，求（）圓盤的圓盤靜止在豎直位置上，當(dāng)它轉(zhuǎn)動(dòng)到水平位置時(shí)，求（）圓盤的角

29、加速度；（）圓盤的角速度；（）圓盤中心角加速度；（）圓盤的角速度；（）圓盤中心 點(diǎn)的加速度。點(diǎn)的加速度。o 223MRoo圓盤在水平位置的角加速度圓盤在水平位置的角加速度Rg32 oxyo MgR 200sin32 dRgd或由機(jī)械能守恒，取或由機(jī)械能守恒，取 點(diǎn)為重力勢(shì)能零點(diǎn)，有點(diǎn)為重力勢(shì)能零點(diǎn)，有:ORgMRMgR34)23(2122 gRaaaantn343222 ）（gRat32 2352)32()34(22 tnaatgggga 方方向向oxyo nata a熱學(xué)第二章熱學(xué)第二章 氣體分子運(yùn)動(dòng)論氣體分子運(yùn)動(dòng)論2-1、氧氣鋼瓶體積為、氧氣鋼瓶體積為5升，充氧氣后在升，充氧氣后在27oC

30、時(shí)壓強(qiáng)為時(shí)壓強(qiáng)為20個(gè)大氣個(gè)大氣壓，試求瓶?jī)?nèi)貯存有多少氧氣？現(xiàn)高空中使用這些氧氣，高空壓，試求瓶?jī)?nèi)貯存有多少氧氣？現(xiàn)高空中使用這些氧氣，高空空氣為空氣為0.67個(gè)大氣壓，溫度為個(gè)大氣壓，溫度為-27oC，試問(wèn)這時(shí)鋼瓶可提供在高，試問(wèn)這時(shí)鋼瓶可提供在高空使用的氧氣是多少升？空使用的氧氣是多少升？解：解： ,) 1 (RTMmpV )2(RTMmVp 升升求求1175122 VVVkgRTpVMm13. 0)27273(31. 8103210510013. 120335 升升122103210013. 167. 0)27273(31. 813. 035 一個(gè)平衡態(tài)一個(gè)平衡態(tài) ； 2-2 、 在在P

31、-V圖上的一點(diǎn)代表系統(tǒng)：圖上的一點(diǎn)代表系統(tǒng)： 一條光滑的曲線代表一條光滑的曲線代表 ：由一系列平衡態(tài)組成的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程由一系列平衡態(tài)組成的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程 。 2-3、設(shè)想每秒有、設(shè)想每秒有1023個(gè)氧分子以個(gè)氧分子以500m/s的速度沿著與器壁法線成的速度沿著與器壁法線成30o角的方向撞在面積為角的方向撞在面積為3 10-4m2的器壁上，求這群分子作用在器壁上的器壁上，求這群分子作用在器壁上的壓強(qiáng)。的壓強(qiáng)。 解：一個(gè)氧分子每秒對(duì)器壁的沖量：解：一個(gè)氧分子每秒對(duì)器壁的沖量：N個(gè)氧分子每秒對(duì)器壁的沖量：個(gè)氧分子每秒對(duì)器壁的沖量： cos22mvmvdFx PaSNNMvSFpvNMNNmvNdFFAA4

32、42303231053. 110310023. 630cos5001032102cos2cos2cos2 2-4、兩瓶不同類的理想氣體，它們的溫度和壓強(qiáng)相、兩瓶不同類的理想氣體，它們的溫度和壓強(qiáng)相同，但體積不同，則分子數(shù)密度同，但體積不同，則分子數(shù)密度 ； 氣體的質(zhì)量密度氣體的質(zhì)量密度 ；單位體積內(nèi)氣體分子；單位體積內(nèi)氣體分子的平均動(dòng)能為的平均動(dòng)能為 ： nkTi2 相同相同 不同不同 2-5、若理想氣體的體積為、若理想氣體的體積為V，壓強(qiáng)為，壓強(qiáng)為P，溫度為，溫度為T，一個(gè)分子的，一個(gè)分子的質(zhì)量為質(zhì)量為m，k為玻耳茲曼常數(shù)，求該理想氣體的分子數(shù)。為玻耳茲曼常數(shù)，求該理想氣體的分子數(shù)。解：由物

33、態(tài)方程：解：由物態(tài)方程：kTpVNNkTRTNNvRTpVA 2-6、質(zhì)量相同的氫氣和氦氣，溫度相同，則氫氣和氦氣的內(nèi)、質(zhì)量相同的氫氣和氦氣，溫度相同，則氫氣和氦氣的內(nèi)能之比為能之比為 ；氫分子與氦分子的平均動(dòng)能之比為；氫分子與氦分子的平均動(dòng)能之比為 ；氫分子與氦分子的平均平動(dòng)動(dòng)能之比為氫分子與氦分子的平均平動(dòng)動(dòng)能之比為 。31035 1 ,2kTik 3521 kk （2）,23kTt 121 tt （3）,222MRTiRTMivRTiE 2251MRTE ,2432MRTE 31021 EE（1）2-7、一絕熱密封容器體積為、一絕熱密封容器體積為10-2m3，以，以100m/s的速度勻速

34、直線的速度勻速直線運(yùn)動(dòng)，容器中有運(yùn)動(dòng)，容器中有100g的氫氣，當(dāng)容器突然停止時(shí)，氫氣的溫度、的氫氣，當(dāng)容器突然停止時(shí)，氫氣的溫度、壓強(qiáng)各增加多少？壓強(qiáng)各增加多少？ 解：運(yùn)動(dòng)突然停止時(shí)，動(dòng)能變化導(dǎo)致內(nèi)能變化：解：運(yùn)動(dòng)突然停止時(shí)，動(dòng)能變化導(dǎo)致內(nèi)能變化： 由，由，TRMTvRiE 252 TRMMv 25212 KRvT48. 031. 851001025232 RTMpV PaVTMRp41099. 1 于是有：于是有：2-8、容器內(nèi)有一摩爾的雙原子分子理想氣體，氣體的摩爾質(zhì)、容器內(nèi)有一摩爾的雙原子分子理想氣體，氣體的摩爾質(zhì)量為量為 ，內(nèi)能為，內(nèi)能為E，則氣體的溫度，則氣體的溫度T= ，分子的最可

35、積速率，分子的最可積速率vp= ，分子的平均速率，分子的平均速率 = 。 545222ERERmkTvp （2）,2vRTiE REivRET522 （1） 5165288ERERmkTv （3）2-9、已知、已知f（v）為麥克斯韋速率分子函數(shù)，）為麥克斯韋速率分子函數(shù)，N為分子總數(shù)，則速為分子總數(shù)，則速率大于率大于100m/s的分子數(shù)目的表達(dá)式為的分子數(shù)目的表達(dá)式為 ：速率大于速率大于100m/s的分子數(shù)目占分子總數(shù)的百分比的表達(dá)式為的分子數(shù)目占分子總數(shù)的百分比的表達(dá)式為 ： dvvNf)(100 dvvNf)(100 2-10、試指出下列各量的物理意義、試指出下列各量的物理意義（1）k T

36、/2 ； （2）3kT/2 ; (3) ikT/2 （1）：溫度為）：溫度為T的平衡態(tài)下分配到分子每個(gè)自由度的平均動(dòng)能。的平衡態(tài)下分配到分子每個(gè)自由度的平均動(dòng)能。 （2）：溫度為）：溫度為T的平衡態(tài)下一個(gè)單原子分子的平均總動(dòng)能。的平衡態(tài)下一個(gè)單原子分子的平均總動(dòng)能?；颍簻囟葹榛颍簻囟葹門的平衡態(tài)分子的平均平動(dòng)動(dòng)能的平衡態(tài)分子的平均平動(dòng)動(dòng)能（3）：溫度為）：溫度為T的平衡態(tài)下一個(gè)分子的平均總動(dòng)能。的平衡態(tài)下一個(gè)分子的平均總動(dòng)能。2-11、當(dāng)、當(dāng)1mol水蒸汽水解為同溫度的氫氣和氧氣時(shí)，內(nèi)能增水蒸汽水解為同溫度的氫氣和氧氣時(shí)，內(nèi)能增加了百分之幾？加了百分之幾？解：解：1mol水蒸氣分解為水蒸氣分解

37、為1mol氫氣和氫氣和1/2mol氧氣。氧氣。22222OHOH RTRTEEEERTRTERTERTEvRTiEOHOHOHOH43)34525(,326,45,25,2222222 則則由由%25%1002 OHEE 第一章振動(dòng)第一章振動(dòng)1-11-21-31-41-61-71-81-91-51-10)38cos(05. 0 tx1-1 、一個(gè)小球和輕彈簧組成的系統(tǒng)，按、一個(gè)小球和輕彈簧組成的系統(tǒng)，按 的規(guī)律振動(dòng)。（的規(guī)律振動(dòng)。（1）求振動(dòng)的角頻率，周期，振幅，初相，最）求振動(dòng)的角頻率，周期，振幅，初相，最大速度及最大加速度；（大速度及最大加速度；（2） 求求t=1秒，秒，2秒，秒，10秒等

38、時(shí)刻的秒等時(shí)刻的位相。位相。55.31;26. 1,4122 AaAvTmm 解：（1）3,05.0,8 A;349316;3253821 tttt 32413804 tt（2） 1-2、一個(gè)和輕彈簧相連的小球，沿、一個(gè)和輕彈簧相連的小球，沿x軸作振幅為軸作振幅為A的簡(jiǎn)的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，該振動(dòng)的表達(dá)式用余弦函數(shù)表示，若諧振動(dòng)，該振動(dòng)的表達(dá)式用余弦函數(shù)表示，若t=0時(shí)，球的時(shí)，球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為：（運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為：（1） X0=A； （2）過(guò)平衡位置向）過(guò)平衡位置向X軸正向運(yùn)動(dòng)；軸正向運(yùn)動(dòng)； （3）過(guò)）過(guò)X=A/2,且向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，試用矢量圖法且向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，試用矢量圖法確定相應(yīng)的初相確定相應(yīng)的初相 。Ox

39、-AA 23 3 1-3、一質(zhì)點(diǎn)在一直線上作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，當(dāng)它距離平衡位置為、一質(zhì)點(diǎn)在一直線上作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，當(dāng)它距離平衡位置為 +3.0cm，速度為，速度為9 cm/s，加速度為，加速度為27 2cm/scm/s2 2。從此時(shí)。從此時(shí)刻開(kāi)始記時(shí)，寫出余弦函數(shù)的振動(dòng)方程，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間反向刻開(kāi)始記時(shí)，寫出余弦函數(shù)的振動(dòng)方程，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間反向通過(guò)該點(diǎn)？通過(guò)該點(diǎn)？3 cos30Ax sin390Av 022027xa cm6 解：解：22020 vxA )arctan(00 xv 3 )33cos(6 tx3 Ox 63322 st94 1-4 、圖、圖11a、b為兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位移為兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位移時(shí)間

40、（時(shí)間（xt）曲線，）曲線，用余弦函數(shù)表示振動(dòng)時(shí)，它們的初相分別是用余弦函數(shù)表示振動(dòng)時(shí)，它們的初相分別是 a= = ， b= = ， 圓頻率分別為圓頻率分別為 a= = radrad/s, /s, b= = radrad/s/s , ,圖圖a曲線上曲線上P點(diǎn)的周相點(diǎn)的周相 p= ，速度的方向?yàn)?，速度的方向?yàn)?，加速度的方，加速度的方向與速度的方向與速度的方向向 ，達(dá)到，達(dá)到P點(diǎn)的時(shí)刻點(diǎn)的時(shí)刻t= s )35(3 2 65 3 負(fù)負(fù)相同相同 4/5A10t（秒)）X(b)X(a)P1Xt(秒)AA/20X123 5433 1-5、寫出圖、寫出圖12中各振動(dòng)系統(tǒng)的圓頻率中各振動(dòng)系統(tǒng)的圓頻率其中圖其

41、中圖d為倔強(qiáng)系數(shù)為倔強(qiáng)系數(shù)k1的彈簧對(duì)折后并聯(lián)使用，圖的彈簧對(duì)折后并聯(lián)使用，圖e為一豎為一豎直放置的直放置的U型管，其截面積為型管，其截面積為S內(nèi)盛密度為內(nèi)盛密度為 的流體，質(zhì)量的流體，質(zhì)量為為m,圖圖f是長(zhǎng)為是長(zhǎng)為l質(zhì)量為質(zhì)量為m的均勻細(xì)桿，在重力作用下，通過(guò)的均勻細(xì)桿，在重力作用下，通過(guò)其一端的軸作一小角度其一端的軸作一小角度 （sin = ）擺動(dòng)。圖）擺動(dòng)。圖a、b、c的彈的彈簧振子若垂直懸掛，圓頻率會(huì)改變嗎？簧振子若垂直懸掛，圓頻率會(huì)改變嗎？Mkk21 mkkkk2121 Mkk21 K1K2 K1K2K1K2MMM(b)(c)(a)Mk4 mgs 2 Lg23 LKKMm(d)(f)

42、(e)xmaKxF 022 xmkdtxdmagsxF 20222 xmgsdtxd 322mLmgLM 032222 mLmgLdtd1-6、當(dāng)重力的加速度、當(dāng)重力的加速度g改變改變dg時(shí)，試問(wèn)單擺的周期時(shí)，試問(wèn)單擺的周期T的變化的變化dT如何？寫出周期的變化如何？寫出周期的變化 與重力加速度與重力加速度 的變化之間的的變化之間的關(guān)系式。在關(guān)系式。在g=9.80米米/秒秒2處走時(shí)準(zhǔn)確的一只表，移至另一地點(diǎn)處走時(shí)準(zhǔn)確的一只表，移至另一地點(diǎn)后每天慢后每天慢10秒，試用上式計(jì)算該地的重力加速度的值。設(shè)該秒，試用上式計(jì)算該地的重力加速度的值。設(shè)該鐘用單擺計(jì)時(shí)。鐘用單擺計(jì)時(shí)。TdTgdg解：解：.4,

43、4,22222lgTglTglT 即即有有, 02, 0)2( ,2 TdggdTdgTgTdTgT即即有有關(guān)關(guān)）與與兩兩邊邊微微分分（gTdgdTgdgTdT2, 02 周期變化周期變化得得24/0023. 01064. 81080. 922smTgdTdg 2/7977. 9smdggg 慢即時(shí)間延長(zhǎng)慢即時(shí)間延長(zhǎng),dT0.該地重力加速度該地重力加速度 sdTsT10,1064. 86060244 一一 1-7、質(zhì)點(diǎn)作諧振動(dòng)其振動(dòng)方程為、質(zhì)點(diǎn)作諧振動(dòng)其振動(dòng)方程為x=6.0 10-2cos( （1） 當(dāng)當(dāng)x值為多大時(shí)，系統(tǒng)的勢(shì)能為總能的一半；值為多大時(shí)，系統(tǒng)的勢(shì)能為總能的一半； （2) 質(zhì)點(diǎn)從

44、平衡位置移動(dòng)到此位置所需最短時(shí)間為多少質(zhì)點(diǎn)從平衡位置移動(dòng)到此位置所需最短時(shí)間為多少？)43 t解：22221024. 4100 . 6212),21(2121,21) 1 ( AxkAkxEEp即即,3,4)2( t如如圖圖43 tX1-8、有兩個(gè)同方向、同頻率的諧振動(dòng)，其合成振動(dòng)的振幅為、有兩個(gè)同方向、同頻率的諧振動(dòng)，其合成振動(dòng)的振幅為0.20米，其位相與第一振動(dòng)的位相差為米，其位相與第一振動(dòng)的位相差為 ，已知第一振動(dòng)的，已知第一振動(dòng)的振幅為振幅為0.17米，求第二振動(dòng)的振幅及第一、第二振動(dòng)之間的位米，求第二振動(dòng)的振幅及第一、第二振動(dòng)之間的位相差。相差。6 解：如圖，由余弦定理解：如圖，由余

45、弦定理:mAAAAA10. 06cos17. 002. 0217. 020. 0)cos(222112122 )cos(2122122212 AAAAA合合振振幅幅oAAAAA1 .88)2(cos2122212112 mmtx)25. 0100cos(82 1-9 已知已知mmtx)75. 0100cos(61 求合成振動(dòng)的振幅及位相，并寫出振動(dòng)的表達(dá)式。求合成振動(dòng)的振幅及位相，并寫出振動(dòng)的表達(dá)式。解：解：)cos(212122221 AAAAA 46. 082, 74cos843cos64sin843sin6cossinsin022112211 AAAAtgmmtx)46. 0100cos

46、(10 振振動(dòng)動(dòng)表表達(dá)達(dá)式式：mm10 1-10、有一根輕彈簧，下面掛一質(zhì)量為、有一根輕彈簧，下面掛一質(zhì)量為10克的物體時(shí)，伸長(zhǎng)克的物體時(shí)，伸長(zhǎng)為為4.9cm，用此彈簧和質(zhì)量為，用此彈簧和質(zhì)量為80克的小球構(gòu)成一彈簧振子，克的小球構(gòu)成一彈簧振子，將小球由平衡位置向下拉開(kāi)將小球由平衡位置向下拉開(kāi)1.0cm后，給予向上的速度后，給予向上的速度5.0cm/s，試求振動(dòng)的周期及振動(dòng)表達(dá)式。，試求振動(dòng)的周期及振動(dòng)表達(dá)式。解：解： 2109 . 48 . 9101023 xgmk13510802 smk 角角頻頻率率sT26. 12 cos100 . 12A 根根據(jù)據(jù)初初始始條條件件， sin5100 .

47、 52A 4, 1 tgmA2102 mtx)45cos(1022 振振動(dòng)動(dòng)表表達(dá)達(dá)式式：第三章光的干涉第三章光的干涉3-13-23-33-43-53-63-73-83-93-1、在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置中，雙縫間距為、在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置中，雙縫間距為0.5mm，雙，雙縫至屏幕的距離為縫至屏幕的距離為1.0m，屏上可見(jiàn)到兩組干涉條紋，一組，屏上可見(jiàn)到兩組干涉條紋，一組由波長(zhǎng)為由波長(zhǎng)為4800的光產(chǎn)生，另一組由波長(zhǎng)為的光產(chǎn)生，另一組由波長(zhǎng)為6000的光產(chǎn)生，的光產(chǎn)生，求這兩組條紋中的第三級(jí)干涉明條紋之間的距離。求這兩組條紋中的第三級(jí)干涉明條紋之間的距離。dDxkDxdd33sin 明明紋紋條條

48、件件：解：解： mdDxx433102 . 73 3-2、薄鋼片上有兩條緊靠的平行細(xì)縫，用波長(zhǎng)、薄鋼片上有兩條緊靠的平行細(xì)縫，用波長(zhǎng) =5461 的的平面光波正人射到鋼片上屏幕距雙縫的距離為平面光波正人射到鋼片上屏幕距雙縫的距離為D=2.00m ，測(cè)得，測(cè)得中央明條紋兩側(cè)的第五級(jí)明條紋間的距離為中央明條紋兩側(cè)的第五級(jí)明條紋間的距離為X=12.0mm。求。求（1）兩縫間的距離；（）兩縫間的距離；（2）從任一明條紋（計(jì)作）從任一明條紋（計(jì)作0）向一邊數(shù)到）向一邊數(shù)到第第20條明條紋，共經(jīng)過(guò)多大距離；條明條紋，共經(jīng)過(guò)多大距離； （3）如果使光波斜射到鋼）如果使光波斜射到鋼片上，條紋間的距離如何改變片

49、上，條紋間的距離如何改變 ？dDx 10)1( mxDd41010. 910 解：解：（3）斜射時(shí)仍然發(fā)生干涉，條紋的間距不變）斜射時(shí)仍然發(fā)生干涉，條紋的間距不變（只是（只是0級(jí)明紋偏離中央）。級(jí)明紋偏離中央）。mdD21040.220)2( 3-3、如圖所示一雙縫，兩縫分別被折射率為、如圖所示一雙縫，兩縫分別被折射率為n1=1.4,n2=1.7的同樣的同樣厚度厚度d 的薄玻璃片遮蓋。用單色光的薄玻璃片遮蓋。用單色光 =4800照射，由于蓋上玻璃照射，由于蓋上玻璃片使原來(lái)的干涉中的第五級(jí)亮紋移至中央亮紋所在處。求：片使原來(lái)的干涉中的第五級(jí)亮紋移至中央亮紋所在處。求： （1）干涉條紋向何方移動(dòng)；

50、（干涉條紋向何方移動(dòng)；（2） 玻璃片厚度玻璃片厚度d=? S2S1n1S05n2解解:（1） 加玻璃片后零級(jí)明紋：加玻璃片后零級(jí)明紋： 0)(1212 dnnrr ,.)(122112nndnnrr 即即條條紋紋下下移移,21rr mnndrrdnnrr612211212100 . 85,5)(2 則則時(shí)，時(shí)，）（3-4 、波長(zhǎng)為、波長(zhǎng)為6800的平行光垂直照射到的平行光垂直照射到12cm長(zhǎng)的兩塊玻璃片長(zhǎng)的兩塊玻璃片上，兩玻璃片的一邊相互接觸，另一邊被厚為上，兩玻璃片的一邊相互接觸，另一邊被厚為0.048mm的紙片的紙片隔開(kāi)，試問(wèn)在這隔開(kāi)，試問(wèn)在這12cm內(nèi)呈現(xiàn)多少條紋？?jī)?nèi)呈現(xiàn)多少條紋？ 解法

51、一：解法一：4104sin ld mnL4105 . 8sin2 條條紋紋間間距距2 .141105 .8101242 解法二：解法二： 22 e空空氣氣劈劈尖尖，2 .1412.,2,2)12(22max dkkeke即即考考慮慮暗暗紋紋，142級(jí)暗紋，級(jí)暗紋， 141級(jí)明紋級(jí)明紋 3-5、有一劈尖，折射率、有一劈尖，折射率n=1.4，尖角，尖角 =10-4 rad，在某一，在某一單色光的垂直照射下，可測(cè)得兩相鄰明條紋之間的距離為單色光的垂直照射下，可測(cè)得兩相鄰明條紋之間的距離為0.25cm，試求：，試求：（ (1) 此單色光在空氣中的波長(zhǎng)；此單色光在空氣中的波長(zhǎng)； (2) 如果劈尖長(zhǎng)為如果

52、劈尖長(zhǎng)為3.5cm總共可出現(xiàn)多少條明條紋?？偣部沙霈F(xiàn)多少條明條紋。 mLnnL7100 . 722 解：（解：（1）141025. 0105 . 322 （2）5 .140212212212,22maxmax nlneknekkne即即考考慮慮明明紋紋，3-6 、空氣中有一透明薄膜，其折射率為、空氣中有一透明薄膜，其折射率為n，用波長(zhǎng)為，用波長(zhǎng)為 的平行的平行單色光垂直照射薄膜，欲使反射光得到加強(qiáng)，薄膜的最小厚單色光垂直照射薄膜，欲使反射光得到加強(qiáng)，薄膜的最小厚度應(yīng)是多少？度應(yīng)是多少？ 解：解：nene4,22 得得3-7、如圖、如圖32所示，牛頓環(huán)裝置得平凸透鏡與平板玻璃有所示，牛頓環(huán)裝置得

53、平凸透鏡與平板玻璃有一縫隙一縫隙e0，現(xiàn)用波長(zhǎng)為，現(xiàn)用波長(zhǎng)為 的單色光垂直照射，已知平凸透鏡的單色光垂直照射，已知平凸透鏡的曲率半徑為的曲率半徑為R，求反射光形成的牛頓環(huán)的各暗環(huán)半徑。，求反射光形成的牛頓環(huán)的各暗環(huán)半徑。解：2)(20 ee此此時(shí)時(shí)光光程程差差 keekee )(2,2)12(2)(200即即暗暗紋紋， keRrRre 0222,2則有則有又又Rekro)2( rR平晶平晶平凸透鏡平凸透鏡 oe +e03-8、牛頓環(huán)干涉的某一級(jí)暗紋直徑為、牛頓環(huán)干涉的某一級(jí)暗紋直徑為1.40cm，在氣隙中充滿，在氣隙中充滿某種液體后該條紋的直徑變?yōu)槟撤N液體后該條紋的直徑變?yōu)?.27cm，求這種

54、液體的折射率。，求這種液體的折射率。解：解： kRrk 空空級(jí)級(jí)暗暗紋紋半半徑徑空空氣氣中中第第:nrnkRrne空空由暗紋條件可得由暗紋條件可得介質(zhì)中，介質(zhì)中， :2222.1)227.1()240.1(2222 rrn空空3-9、如圖、如圖3-3所示，所示，S1與與S2是波長(zhǎng)為是波長(zhǎng)為500nm的相干光源，的相干光源，S1前前放一薄玻璃片放一薄玻璃片G，屏上得到一組穩(wěn)定的干涉條紋，屏上得到一組穩(wěn)定的干涉條紋，A點(diǎn)光強(qiáng)為點(diǎn)光強(qiáng)為極大值。然后在極大值。然后在G的一面鍍以折射率為的一面鍍以折射率為2.35的透明薄膜，隨膜的透明薄膜，隨膜的厚度由的厚度由0增加到增加到d，A點(diǎn)光強(qiáng)由極大變?yōu)闃O小，已知點(diǎn)光強(qiáng)由極大變?yōu)闃O小，已知S1A與與G的表面垂直，求的表面垂直，求d=?AS1S2圖圖3-32)1(21)(2kd)1(k0d dnn即即干干涉涉相相消消）（干干涉涉相相長(zhǎng)長(zhǎng)）則則有有，時(shí)時(shí)光光程程差差為為設(shè)設(shè)解：解：.1085. 1)127mnd （ 第五章第五章 光的偏振光的偏振5-15-25-35-45-55-65-75-85-1、自然光以、自然光以55o角從水中人射到另一種透明媒質(zhì)表面時(shí)，其角從水中人射到另一種透明媒質(zhì)表面時(shí)，其反射光為線偏振光，已知水的折射率是反射光為線偏振光，已知水的折射率是1.33