鄭州外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)中學(xué) 20某-2019 學(xué)年九年級(jí)下期第一次月考數(shù)學(xué)試卷

1、鄭州外國(guó)語(yǔ)中學(xué) 2018-2019 學(xué)年九年級(jí)下期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（時(shí)間：100 分鐘，滿分：120 分）一、選擇題（3 分×10=30 分） 1. 1 的相反數(shù)是（ ） A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 2. 十九大報(bào)告指出，我國(guó)目前經(jīng)濟(jì)保持了中高速增長(zhǎng)，在世界主要國(guó)家中名列前茅，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從54 萬(wàn)億元增長(zhǎng) 80 億元，穩(wěn)居世界第二，其中 80 萬(wàn)億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ） A. B. C. D. 3. 如圖所示是一個(gè)正方體展開圖，圖中六個(gè)正方形內(nèi)分別標(biāo)有“新”、“時(shí)”、“代”、“去”、“奮”、“斗”、六個(gè)字，將其圍成一個(gè)正方體后，則與“奮”相對(duì)的字是（ ） A. 斗

2、B. 新 C. 時(shí) D. 代 4. 下列運(yùn)算正確的是（ ） A. B. C. D. 5. 甲、乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行 6 次射擊訓(xùn)練，訓(xùn)練成績(jī)（單位：環(huán)）如下表： 第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲9867810乙879788對(duì)他們的訓(xùn)練成績(jī)作如下分析，其中說(shuō)法正確的是（ ） A. 他們訓(xùn)練成績(jī)的平均數(shù)相同 B. 他們訓(xùn)練成績(jī)的中位數(shù)不同 C. 他們訓(xùn)練成績(jī)的眾數(shù)不同 D. 他們訓(xùn)練成績(jī)的方差不同 6. 為了迎接體育中考，體育委員到體育用品商店購(gòu)買排球和實(shí)心球，若購(gòu)買2個(gè)排球和3個(gè)實(shí)心球共需95元，若購(gòu)買5個(gè)排球和7個(gè)實(shí)心球共需230元，若設(shè)每個(gè)排球x元，每個(gè)實(shí)心球y元，則根據(jù)題意列二元一次方

3、程組得（ ） A. B. C. D. 7. 下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（ ） A. B. C. D. 8. 用 2、3、4 三個(gè)數(shù)排成一個(gè)三位數(shù)，則排出的數(shù)是偶數(shù)的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，再分別一點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn). 若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的值為（ ） A. B. C. D. 10.如圖，在矩形中，為的中點(diǎn)，連接，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，連接，設(shè)的面積為，則關(guān)于的函數(shù)圖像為（ ）A. B. C

4、. D. 二、填空題（3 分×5=15 分） 11. 計(jì)算：_. 12. 如圖，直線相交于點(diǎn)，于點(diǎn)，則的度數(shù)為_. 13.關(guān)于的不等式組恰好只有三個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是_.14.如圖，在中，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到，若圖中陰影部分的面積是，則_.15. 如圖，中，將沿折疊，使點(diǎn)落在直角邊上的點(diǎn)，設(shè)與邊分別交于點(diǎn)、點(diǎn)，如果折疊后與均為等腰三角形，那么_. 三、解答題（共75 分） 16.（8 分）先化簡(jiǎn)代數(shù)式：，并從-1，0，1，3中選取一個(gè)合適的代入求值.17.（9分）某校有3000名學(xué)生，為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，該校數(shù)學(xué)興趣小組以問(wèn)卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了該校部分

5、學(xué)生的主要上學(xué)方式（參與問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生只能從以下六個(gè)種類中選擇一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖. 種類上學(xué)方式電動(dòng)車私家車公共交通自行車步行其他 根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題： （1）參與本次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有_人，其中選擇類的人數(shù)有_人. （2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求類對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖. （3）若將這四類上學(xué)方式視為“綠色出行”，請(qǐng)估計(jì)該校每天“綠色出行”的學(xué)生人數(shù). 18.（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)（點(diǎn) 在點(diǎn)左側(cè)），已知點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2； （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式； （2）根據(jù)圖象直接寫出的解集；（3）將直線沿向上平移后的

6、直線與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)，如果的面積為30，求平移后的直線的函數(shù)表達(dá)式. 19. （9 分）如圖，已知的半徑為 4，是圓的直徑，點(diǎn)是的切線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，弦平行于，連接. （1）試判斷直線與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由； （2）當(dāng)_時(shí)，四邊形為菱形； （3）當(dāng)_時(shí)，四邊形為正方形. 20.（9 分）某小區(qū)為了安全起見，決定將小區(qū)內(nèi)的滑滑板的傾斜角由45°調(diào)為30°，如圖，已知原滑滑板的長(zhǎng)為4米，點(diǎn)在同一水平地面上，調(diào)整后滑滑板會(huì)加長(zhǎng)多少米 （結(jié)果精確到0.01 米，參考數(shù)據(jù)：）21.（10 分）俄羅斯世界杯足球期間，某商店銷售一批足球紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)40元，規(guī)

7、定銷售單價(jià)不低于 44元，且獲利不高于 30%. 試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)定為44元時(shí)，每天可售出300本，銷售單價(jià)每上漲1 元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價(jià)銷售. 設(shè)每天銷售量為本，銷售單價(jià)為元. （1）請(qǐng)直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍； （2）當(dāng)每本足球紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)是多少元時(shí)，商店每天獲利2400元 （3）將足球紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商店每天銷售紀(jì)念冊(cè)獲得的利潤(rùn)元最大 最大利潤(rùn)是多少元 22.（10分）已知如圖 1，在中，點(diǎn)在上，交于，點(diǎn)是的中點(diǎn). （1）寫出線段與線段的關(guān)系并證明； （2）如圖2，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，其它條件不變，線段與線段的關(guān)系是否變化，寫

8、出你的結(jié)論并證明； （3）將 繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，如果，直接寫出線段的范圍. 23.（11 分）如圖 1，將過(guò)原點(diǎn)的拋物線與軸交于另一點(diǎn)，在第一象限內(nèi)與直線交于點(diǎn). （1）求這條拋物線的表達(dá)式； （2）在第四象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn)，滿足以 為頂點(diǎn)的三角形的面積為2，求點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）如圖2，若點(diǎn)在這條拋物線上，且，在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)，使得 若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由鄭州外國(guó)語(yǔ)中學(xué) 2018-2019 學(xué)年九年級(jí)下期第一次月考數(shù)學(xué)試卷答案參考一、選擇題 1. A 2. B 3. C 4. C 5. D 6. B 7. B 8. D 9. D 10. D 二、填空題 1

9、1. 12. 140° 13. 14. 2 15. 45°或 30° 三、解答題 16. 解：化簡(jiǎn)結(jié)果，把代入，求值得. 17. 解：450、63； 類對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為36°，圖略； （3）估計(jì)該校每天“綠色出行”的學(xué)生人數(shù)為3000×（1-14%-4%）=2460 人 18. 解：反比例函數(shù)解析式為； 或； （3） 如圖，設(shè)平移后的直線與軸交于點(diǎn)，連接， ，的面積與的面積相等， 的面積為30， ，即， 設(shè)平移后的直線的函數(shù)表達(dá)式為，把代入，可得， 解得，平移后的直線的函數(shù)表達(dá)式為.19. 解：證明略；60°； . 20. 解

10、：約為 1.66 米. 21. 解：，即； 根據(jù)題意得，解得（舍去）， 答：當(dāng)每本足球紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)是50元時(shí)，商店每天獲利2400元； ， 當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，而， 所以當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為， 答：將足球紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為52元時(shí)，商店每天銷售紀(jì)念冊(cè)獲得的利潤(rùn)元最大，最大利潤(rùn)是2640元 22.解：結(jié)論： 理由：如圖 1 中， .結(jié)論不變理由：如圖 2 中，延長(zhǎng)到使得，延長(zhǎng)到，使得，連接，延長(zhǎng)交于，交于，同法，同法，. （3）如圖3中，當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)，的長(zhǎng)最大，最大值，如圖4中，當(dāng)點(diǎn)落在的延長(zhǎng)線時(shí)，的值最小，最小值，綜上所述，.23. 解：在直線上， 把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式可得，解得，拋物線解析式為；（2）如圖1，過(guò)作軸，交軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過(guò)作于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上第四象限的點(diǎn)，可設(shè)，則，