工程測量(第四章 距離測量與三角高稱測量)

1、第四章第四章 距離測量與三角高稱測量距離測量與三角高稱測量 學習本章節(jié)要求：學習本章節(jié)要求：了解測距的基本原理；了解測距的基本原理；利用量距的儀器設備測量地面上兩點間利用量距的儀器設備測量地面上兩點間的距離。的距離。重點掌握鋼尺量距方法及成果整理；電重點掌握鋼尺量距方法及成果整理；電磁波測距；三角高程測量。磁波測距；三角高程測量。難點：視距測量（但用處不大）。難點：視距測量（但用處不大）。本章節(jié)的重點本章節(jié)的重點 基本概念基本概念4-1 鋼尺量具（分段測一段鋼尺量具（分段測一段30-50米）米）4-2 視距測量（百米）視距測量（百米）4-3 電磁波測距（先進，能測幾十公里）電磁波測距（先進，能

2、測幾十公里）4-4三角高程測量（測斜距）三角高程測量（測斜距）距離測量的概念距離測量的概念距離距離是指兩點之間的地面實際長度；是指兩點之間的地面實際長度；不同高程的兩點間的距離稱為斜距；不同高程的兩點間的距離稱為斜距；水平面上兩點間的距離稱為平距；水平面上兩點間的距離稱為平距；測量上一般要求測量平距測量上一般要求測量平距測量上一般用測量上一般用“米米”作距離的單位作距離的單位采用氪采用氪8888元素在真空中輻射的橙黃色光波長元素在真空中輻射的橙黃色光波長的的1650763.731650763.73倍為倍為“米米”的標準長度的標準長度一、丈一、丈 量量 工工 具具端點尺端點尺刻劃尺刻劃尺0123

3、456710cm891010cm3456789104-14-1鋼尺量距鋼尺量距鋼尺量距步驟：鋼尺量距步驟：一、直線定線一、直線定線 1 1、目估法定線、目估法定線 2 2、經(jīng)緯儀定線法、經(jīng)緯儀定線法二、鋼尺量距的方法二、鋼尺量距的方法 1 1一般量距方法一般量距方法 2.2.精密量距方法精密量距方法一、直線定線一、直線定線定線目的：量取的距離大于鋼尺的尺長。定線目的：量取的距離大于鋼尺的尺長。定線工具：花桿、測釬、經(jīng)緯儀。定線工具：花桿、測釬、經(jīng)緯儀。定線方法定線方法：1 1、目估法定線、目估法定線兩點間通視（什么叫通視，即看得見對兩點間通視（什么叫通視，即看得見對方）。方）。兩點間不通視（看

4、不見對方）兩點間不通視（看不見對方）1 1、目估法定線、目估法定線兩點間通視（地勢比較平，一般定線與丈量同時進行）兩點間通視（地勢比較平，一般定線與丈量同時進行）定線要點：定線要點：使使B B、3 3、2 2、A A在一條直線上在一條直線上目視由遠到近的方法。目視由遠到近的方法。123AB 兩點間不通視（中間高，兩邊低）兩點間不通視（中間高，兩邊低）定線要點：定線要點：由由C C、B B定交點定交點D D1 1，由由DADA定交點定交點C C2 2，逐漸，逐漸趨近，趨近，直到直到CDBCDB、在一條直、在一條直線上，同時線上，同時ACDACD也在也在一條直線上，則說明一條直線上，則說明ACDB

5、ACDB同在一條直線上。同在一條直線上。ACDBC2D2D1C1ACDB2 2、經(jīng)緯儀定線法、經(jīng)緯儀定線法用經(jīng)緯儀在兩點間定線用經(jīng)緯儀在兩點間定線（道路中線）（道路中線）用經(jīng)緯儀延長直線用經(jīng)緯儀延長直線（將道路管線直線延長）（將道路管線直線延長）經(jīng)緯儀定線適用于鋼尺量距的精密方法。經(jīng)緯儀定線適用于鋼尺量距的精密方法。12AB二、鋼尺量距的方法量距基本要求：量距基本要求： 平平不平不平 偏離中心偏離中心 準準讀數(shù)準讀數(shù)準 （一頭讀大數(shù)，一頭讀（一頭讀大數(shù)，一頭讀小數(shù)）小數(shù)） 直直不直有垂曲改正不直有垂曲改正1、平坦地面的丈量方法、平坦地面的丈量方法前尺員在前尺訂點，后尺員從前尺員在前尺訂點，后尺

6、員從A點起記錄所量測段數(shù)，點起記錄所量測段數(shù)，并讀取最后一段尺子的讀數(shù)，記錄者做好記錄。并讀取最后一段尺子的讀數(shù)，記錄者做好記錄。如果每段如果每段30米，共米，共4整段加一小段余數(shù)，則：距離總長整段加一小段余數(shù)，則：距離總長為為DAB=nd0+q n=4 d0 =30m q=（前視尺鋼尺讀（前視尺鋼尺讀數(shù)減去后視尺鋼尺讀數(shù)）。數(shù)減去后視尺鋼尺讀數(shù)）。 lllllqD=nD=n* *l+ql+qD=直線的總長度直線的總長度l=尺子長度尺子長度n=尺段數(shù)尺段數(shù)q=不足一尺的余數(shù)不足一尺的余數(shù)2 2、傾斜地面的丈量方法、傾斜地面的丈量方法（1 1）量斜距）量斜距L L；測垂直角；測高差；測垂直角；測

7、高差（2 2）計算平距）計算平距D=SD=ScoscosD=(S2-h2)1/2D=(S2-h2)1/2ABSDH同時抬高尺子懸空丈量同時抬高尺子懸空丈量一頭抬高尺子懸空丈量一頭抬高尺子懸空丈量Dd1d2d3d4AB3 3、一般方法丈量距離的要求、一般方法丈量距離的要求丈量的要求：丈量的要求：（1）往返丈量）往返丈量,稱一測回稱一測回,符合限差要求符合限差要求,取往返取往返距離的平均值作為丈量結(jié)果。距離的平均值作為丈量結(jié)果。（2）用相對誤差表示量距精度：）用相對誤差表示量距精度：往返測距較差與往返測距的平均值之比往返測距較差與往返測距的平均值之比,用分子用分子為為1的形式表示即為量距相對誤差：

8、的形式表示即為量距相對誤差：例例 D D往往=248.12m D=248.12m D返返=248.17m K=1/4963=248.17m K=1/4963（3 3）平坦地區(qū)）平坦地區(qū), ,用鋼尺量距精度應高于用鋼尺量距精度應高于1/30001/3000。在山區(qū)在山區(qū), ,不低于不低于1/10001/1000。一般不應低于一般不應低于1/20001/2000。鋼尺長度的檢驗鋼尺長度的檢驗鋼尺長度檢驗的目的：鋼尺長度檢驗的目的：是求出名義長度與實際長度的改正值，即是求出名義長度與實際長度的改正值，即通過進行鋼尺檢定，以求出其尺長改正值。通過進行鋼尺檢定，以求出其尺長改正值。鋼尺長度的名義長度鋼尺

9、長度的名義長度（出廠時尺面刻注的（出廠時尺面刻注的長度）。長度）。鋼尺長度的實際長度鋼尺長度的實際長度（兩端點刻劃線間的（兩端點刻劃線間的標準長度稱為鋼尺的實際長度。標準長度稱為鋼尺的實際長度。一、尺長方程式一、尺長方程式 1、尺長方程式的概念：、尺長方程式的概念：精密鋼尺的長度用尺長方程式表示精密鋼尺的長度用尺長方程式表示在一定的拉力下，用以溫度為自變量的函數(shù)來表在一定的拉力下，用以溫度為自變量的函數(shù)來表示尺長示尺長L，這就是尺長方程式，這就是尺長方程式 2、尺長方程式公式、尺長方程式公式Lt=L0+L0+L(t-t0)Lt -鋼尺在溫度鋼尺在溫度t時的實際長度；時的實際長度；L0鋼尺的名義

10、長度；鋼尺的名義長度； L0 尺長改正數(shù)，等于鋼尺檢定時讀出的尺長改正數(shù)，等于鋼尺檢定時讀出的實際長度減去鋼尺名義長度；實際長度減去鋼尺名義長度；鋼尺膨漲系數(shù)鋼尺膨漲系數(shù)t鋼尺使用時溫度鋼尺使用時溫度 t0鋼尺檢定時（標準）的溫度鋼尺檢定時（標準）的溫度 （一般為（一般為20）二、鋼尺檢定的方法二、鋼尺檢定的方法比長檢定法：比長檢定法：此法是將被檢定鋼尺與標準鋼尺在相同的條件下進行比此法是將被檢定鋼尺與標準鋼尺在相同的條件下進行比長。得出，從而求出被檢定鋼尺的尺長方程。長。得出，從而求出被檢定鋼尺的尺長方程。例：設作為標準尺的例：設作為標準尺的號鋼尺的尺長方程為號鋼尺的尺長方程為6300.00

11、412.5 1030(20)tlmmtC m被檢定尺為被檢定尺為號鋼尺，其名義長度也為號鋼尺，其名義長度也為30m, 通過比長，通過比長， 號鋼尺比號鋼尺比號鋼尺長號鋼尺長7mm,比長時比長時t=24C 0.007ttll則則6300.004 12.5 1030(20) 0.007tlmtC故故6300.003 12.5 1030(20)tlmtC尺長檢定的計算尺長檢定的計算名義長度：名義長度：30M 膨脹系數(shù)：膨脹系數(shù)：0.012測回測回程序程序丈量時丈量時間間丈量丈量是溫是溫度度 t t溫度差溫度差T-20T-20N N尺段量得尺段量得長度（長度（m m）溫度改溫度改正數(shù)正數(shù)t(m)溫度改

12、正后溫度改正后量得長度量得長度1 1往返往返9 9：50502 2往返往返3 3往返往返1010：4040平均量得長度（平均量得長度（m m）標準長度（標準長度（m m）每米尺長改正每米尺長改正3030米尺長改正米尺長改正尺長方程式尺長方程式29.329.5+9.3+9.5+10.4+10.5+10.2+11.130.430.530.231.1119.973119.973119.970119.970119.972119.973+13.4+13.7+15.0+15.1+14.7+16.0119.9864119.9867119.9850119.9867119.9851119.9890L= 119.

13、9856L= 119.9793L-LL=-7.2mm120mm=- 0.06mm/m30mx(-0.06mm/m)=-1.8mmI=30m-1.8mm+0.36(t-20 )mm3.3.丈量成果整理丈量成果整理成果整理就是將量得的距離加上各項改正見下式：成果整理就是將量得的距離加上各項改正見下式：D=D=+D1+D1+Dt+Dt+DhDh下列情況加各項改正：下列情況加各項改正：尺長改正值大于尺長的尺長改正值大于尺長的1/100001/10000時加尺長改正；時加尺長改正；溫差溫差100C100C加溫度改正。加溫度改正。坡度大于坡度大于1%1%，加高差改正。，加高差改正。（一）計算量得的長度（一

14、）計算量得的長度（二）尺長改正（二）尺長改正（三）溫度改正（三）溫度改正（四）高差改正（四）高差改正（五）水平距離（五）水平距離DDt=(t-t0)DDt=(t-t0)D d=a-bd=a-bDh=-h2/2DDh=-h2/2DDkDk= = k/ L0k/ L0D=D=+Dk+Dk+DtDt+ +DhDhD實量長實量長 ；Dk尺長改正尺長改正 ； Dt溫度改正溫度改正;Dh傾斜改正傾斜改正 五、量距誤差與注意事項五、量距誤差與注意事項1) 1) 定線誤差定線誤差偏離中線位置：要求緊貼定向點量，定線時認真定向，偏離中線位置：要求緊貼定向點量，定線時認真定向，誤差控制在誤差控制在0.12m0.1

15、2m之內(nèi)。之內(nèi)。(2(2）尺長誤差）尺長誤差尺長誤差具有系統(tǒng)性，它與所量距離成正比，要求檢尺長誤差具有系統(tǒng)性，它與所量距離成正比，要求檢定精度，定精度，30m30m鋼尺，精度達到鋼尺，精度達到1mm1mm。(3(3）溫度誤差）溫度誤差根據(jù)溫度改正式計算，對于根據(jù)溫度改正式計算，對于30m30m鋼尺溫度變化鋼尺溫度變化88，將，將會產(chǎn)生會產(chǎn)生1/1/萬的尺長誤差，由于用溫度計測量溫度，測萬的尺長誤差，由于用溫度計測量溫度，測定的是空氣溫度，而不是尺子本身的溫度，在夏季陽定的是空氣溫度，而不是尺子本身的溫度，在夏季陽光曝曬下，此二者溫度之差可大于光曝曬下，此二者溫度之差可大于3535，因此，量，因

16、此，量距宜在陰天進行，并要設法測定鋼尺本身的溫度。距宜在陰天進行，并要設法測定鋼尺本身的溫度。(4）鋼尺傾斜誤差）鋼尺傾斜誤差尺子傾斜，總是使所量距離偏大，尺子傾斜，總是使所量距離偏大，3030米鋼米鋼尺，約有尺，約有3 3毫米誤差，所以一尺段高差測毫米誤差，所以一尺段高差測定精度應小于定精度應小于1.51.5厘米。厘米。(5)(5)拉力誤差拉力誤差當拉力誤差為當拉力誤差為3kg3kg時時,30m,30m鋼尺產(chǎn)生鋼尺產(chǎn)生1 1毫米的毫米的量距誤差量距誤差, ,丈量時要保持拉力均勻。丈量時要保持拉力均勻。(6)(6)鋼尺對準及讀數(shù)誤差鋼尺對準及讀數(shù)誤差尺要對準測點尺要對準測點(7)(7)鋼尺垂曲

17、和反垂曲誤差鋼尺垂曲和反垂曲誤差要求懸空丈量要求懸空丈量4-2 4-2 視距測量視距測量視距測量：視距測量：利用視距儀同時測定測站點利用視距儀同時測定測站點至觀測點之間的水平距離與高差的一種至觀測點之間的水平距離與高差的一種方法。方法。視距測量觀測快，易操作，不受地形限制視距測量觀測快，易操作，不受地形限制儀器：經(jīng)緯儀、水準儀、視距尺儀器：經(jīng)緯儀、水準儀、視距尺上絲上絲下絲下絲尺間隔尺間隔視距測量的原理視距測量的基本原理：視距測量的基本原理：是利用望遠鏡內(nèi)的視是利用望遠鏡內(nèi)的視距裝置配合視距尺距裝置配合視距尺, ,根根據(jù)光學和三角學原理據(jù)光學和三角學原理, ,同時測定距離和高差同時測定距離和高

18、差的方法。的方法。hGQMnFDfpmgABil1 1、視線水平時視距測量原理、視線水平時視距測量原理fFQp nFQnfpDfnfpilh取取 則則：0;fkf p;Dk n hil FmgFMG由由1.1.視距測量的觀測原理視距測量的觀測原理視線應與視距尺垂直視線應與視距尺垂直, ,下絲在標尺讀數(shù)為下絲在標尺讀數(shù)為B,B,上絲在標尺讀數(shù)為上絲在標尺讀數(shù)為A,A,尺上尺上A B A B 的長度可由上下視距絲讀數(shù)之差求得的長度可由上下視距絲讀數(shù)之差求得, ,n=b-a n=b-a （下絲（下絲- -上絲）上絲） D=CnD=Cn（下絲（下絲- -上絲）上絲）C=100C=100（常數(shù)）（常數(shù)）

19、fDlk lp G/M/n/cosDDtanDihl cosnn Dkn212cossin2Dknhkni l 2 2、視線傾斜時視距測量原理、視線傾斜時視距測量原理DpABi D/hnl2.2.視準軸水平時視準軸水平時（視線水平時）兩點間距離計算公式（視線水平時）兩點間距離計算公式則則D=CnD=Cn=100n=100n3.3.視線水平時兩點的高差計算公式視線水平時兩點的高差計算公式 A.B A.B 兩點的高差兩點的高差:h=i-L:h=i-Lii儀器的橫軸至樁頂距離即儀器高儀器的橫軸至樁頂距離即儀器高LL十字絲中心在標尺上的讀數(shù)十字絲中心在標尺上的讀數(shù)4 4、視線水平時點的高程計算公式、視

20、線水平時點的高程計算公式B B點的高程點的高程:H:HB B=H=HA A+h=H+h=HA A+i-L+i-L三、視距測量的誤差及注意事項三、視距測量的誤差及注意事項1.1.視距測量的誤差視距測量的誤差讀數(shù)誤差讀數(shù)誤差垂直折光影響垂直折光影響視距尺傾斜誤差視距尺傾斜誤差視距乘常數(shù)視距乘常數(shù)K,K,視距尺分劃誤差視距尺分劃誤差, ,豎直角觀測的誤差豎直角觀測的誤差, ,風力抖動誤差風力抖動誤差n鋼尺量距鋼尺量距不方便，精度？不方便，精度？受地形限制受地形限制n視距測距視距測距方便，精度方便，精度?不受地形限制不受地形限制n光電測距光電測距精度高，測程長，精度高，測程長，操作簡便，適于野外測量操

21、作簡便，適于野外測量4-3 光電測距ABD2DtD= *c / 22Dt由于直接測時間的精度只有由于直接測時間的精度只有10 秒，所以測距精度受秒，所以測距精度受到限制?，F(xiàn)多采用到限制?，F(xiàn)多采用“相位法相位法”間接測定時間。間接測定時間。-8一、光電測距的基本原理2N往程往程 D返程返程 DN222Dtf若已知相位若已知相位 ，則時間為：，則時間為：二、相位式光電測距儀距離：距離：2222cDf22 *NNN而：而：取取 ，則距離可表示為：，則距離可表示為：2DLDDDNLNLDL稱為光尺長度。稱為光尺長度。因此，要測定距離因此，要測定距離D，必須確定整尺數(shù)，必須確定整尺數(shù) 和余尺數(shù)和余尺數(shù)

22、。NN二、測距儀的使用二、測距儀的使用各型號的大致相同，主要有各型號的大致相同，主要有照準頭、控制器、照準頭、控制器、反光鏡反光鏡等組成。等組成。三、測量距離的步驟三、測量距離的步驟將測距儀和反射鏡分別安置在測段兩點上。將測距儀和反射鏡分別安置在測段兩點上。望遠鏡瞄準反光鏡相應位置，反射鏡面與入射光線垂直。望遠鏡瞄準反光鏡相應位置，反射鏡面與入射光線垂直。打開開關(guān)，檢查光電信號的強弱，合乎要求后開始測距。打開開關(guān)，檢查光電信號的強弱，合乎要求后開始測距。記錄若干次讀數(shù)，為一測回。并記錄大氣溫度和氣壓。記錄若干次讀數(shù)，為一測回。并記錄大氣溫度和氣壓。一、測距儀的構(gòu)造一、測距儀的構(gòu)造各型號的大致相

23、同，主要有各型號的大致相同，主要有照準頭、控制器、照準頭、控制器、反光鏡反光鏡等組成。等組成。三、測量距離的步驟三、測量距離的步驟將測距儀和反射鏡分別安置在測段兩點上。將測距儀和反射鏡分別安置在測段兩點上。望遠鏡瞄準反光鏡相應位置，反射鏡面與入射光線垂直。望遠鏡瞄準反光鏡相應位置，反射鏡面與入射光線垂直。打開開關(guān)，檢查光電信號的強弱，合乎要求后開始測距。打開開關(guān)，檢查光電信號的強弱，合乎要求后開始測距。記錄若干次讀數(shù)，為一測回。并記錄大氣溫度和氣壓。記錄若干次讀數(shù)，為一測回。并記錄大氣溫度和氣壓。二、測距儀的構(gòu)造二、測距儀的構(gòu)造三、觀電測距成果的整理三、觀電測距成果的整理1 1、測的是斜距、測

24、的是斜距2 2、加、加 測距儀常數(shù)改正測距儀常數(shù)改正3 3、氣象改正、氣象改正4 4、改正后的斜距和平距、高差計算、改正后的斜距和平距、高差計算四、光電測距儀的誤差四、光電測距儀的誤差誤差來源：誤差來源：調(diào)制頻率誤差：通過檢測測距儀的常數(shù)對距離進行改調(diào)制頻率誤差：通過檢測測距儀的常數(shù)對距離進行改正。正。氣象參數(shù)誤差：溫度差氣象參數(shù)誤差：溫度差1 1O OC C將對于將對于1km1km的距離產(chǎn)生的距離產(chǎn)生1mm1mm的的誤差。誤差。儀器對中誤差：不能大于儀器對中誤差：不能大于2mm2mm。測相誤差：應離開電磁場的干擾。測相誤差：應離開電磁場的干擾。五、光電測距儀的精度五、光電測距儀的精度光電測距

25、儀的精度的表示方法：光電測距儀的精度的表示方法：根據(jù)以上對光電測距誤差來源的分析，知道有一部分誤差（例根據(jù)以上對光電測距誤差來源的分析，知道有一部分誤差（例如測相誤差等）對測距的影響與距離的長短無關(guān)，稱為常誤差如測相誤差等）對測距的影響與距離的長短無關(guān)，稱為常誤差（固定誤差），表示為（固定誤差），表示為a a，而另一部分誤差（例如氣象參數(shù)測，而另一部分誤差（例如氣象參數(shù)測定誤差等）對測距的影響與斜距的長度定誤差等）對測距的影響與斜距的長度S S成正比，稱為比例誤成正比，稱為比例誤差，其比例數(shù)為差，其比例數(shù)為b b。因此，光電測距的中誤差。因此，光電測距的中誤差m ms s（又稱為測距（又稱為測

26、距儀的標稱精度）以下式表示：儀的標稱精度）以下式表示：m ms s = =（a+bSa+bS）上式中，比例系數(shù)上式中，比例系數(shù)b b一般以百萬分率表示，即一般以百萬分率表示，即b b的單位為的單位為mm/kmmm/km。例如，表例如，表4-74-7中所列舉的各種距測儀的測距中誤差為中所列舉的各種距測儀的測距中誤差為（5mm+5ppm5mm+5ppm），即相當于上式中），即相當于上式中a=5mma=5mm，b=5mm/kmb=5mm/km，此時，此時，S S的單位為的單位為kmkm。六、光電測距的注意事項六、光電測距的注意事項1 1、搬運儀器注意、搬運儀器注意2 2、陽光強烈應打傘、陽光強烈應打

27、傘3 3、不宜在變壓器、高壓線附近設站、不宜在變壓器、高壓線附近設站4 4、高溫不能作業(yè)、高溫不能作業(yè)4-4 4-4 三角高程測量三角高程測量 在山地進行高程控制測量用水準測量方法，由于設站次在山地進行高程控制測量用水準測量方法，由于設站次數(shù)多，速度慢，此時應用三角高程測量的方法測定兩點高差，數(shù)多，速度慢，此時應用三角高程測量的方法測定兩點高差，在利用附近水準點來推算高程。在利用附近水準點來推算高程。 優(yōu)點：在測定控制點平面位置過程中，同時測定其高程優(yōu)點：在測定控制點平面位置過程中，同時測定其高程與水準測量相比能一次測定距離較遠或高差較大兩點間的高與水準測量相比能一次測定距離較遠或高差較大兩點

28、間的高差。差。一、原理一、原理是根據(jù)兩點間的水平距離或傾斜距離和豎角，應用三角學是根據(jù)兩點間的水平距離或傾斜距離和豎角，應用三角學的公式計算兩點間的高差。的公式計算兩點間的高差。 大地水準面大地水準面HAiSsinaSlhHBDABMa二、二、 計算公式計算公式測斜距測斜距h=Ssinh=Ssin+i-L+i-L測平距測平距則則B B點的高程為點的高程為 三三、三角高程測量的觀測步驟三角高程測量的觀測步驟三角高程測量的觀測步驟：三角高程測量的觀測步驟：1. 1. 安置儀器于測站上安置儀器于測站上, ,量取儀器高量取儀器高, ,覘標高覘標高, ,讀至讀至0.5cm,0.5cm,用小用小鋼尺丈量鋼

29、尺丈量, ,量取兩次的結(jié)果之差不超過量取兩次的結(jié)果之差不超過1cm1cm時時, ,取平均值后取至取平均值后取至cmcm記入表中記入表中2. 2. 測量豎直角測量豎直角用中絲瞄準目標用中絲瞄準目標( (豎盤管氣泡居中視線自動水平豎盤管氣泡居中視線自動水平) )盤左盤右觀測盤左盤右觀測3. 3. 測量豎直角限差要求見表測量豎直角限差要求見表4.4. 量距量距( (斜距斜距 、平距、平距) )斜距：望遠鏡旋轉(zhuǎn)軸中心至目標高的距離斜距：望遠鏡旋轉(zhuǎn)軸中心至目標高的距離對于往返測所得的高差之差對于往返測所得的高差之差f fn n( (經(jīng)兩差改正經(jīng)兩差改正),),不應大不應大于于0.1Dm(0.1Dm(以以

30、kmkm為單位為單位)f)fn n= =0.1Dm0.1Dm 三角高程測量高差計算三角高程測量高差計算 i=1.480mi=1.480m D DL=1.502mA=+113249L=1.400mA=-113306L=1.491mA=+64148L=1.441mA=-64204L=1.460mA=-101117L=1.562mA=+101129L=1.560mA=-73118L=1.402mA=+73135 B Bi=1.491mi=1.491m A Ai=1.440mi=1.440mHA=234.880mHA=234.880m C Ci=1.502mi=1.502m s=616.353 s=616.353 s=616.412 s=616.412 s=593.391 s=593.391 s=593.400 s=593.400 s=491.360 s=491.360 s=491.301 s=491.301 s=538.442 s=538.442 s=538.