九年級上冊圖形的旋轉(zhuǎn)

1、課題 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（第1課時）教材：人教版數(shù)學九年級上冊授課教師：江西省高安中學 劉金龍教學目標：1、知識技能：通過觀察具體實例認識旋轉(zhuǎn)，經(jīng)歷探索，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).2、數(shù)學思考：在發(fā)現(xiàn)、探究的過程中完成對旋轉(zhuǎn)這一圖形變化從直觀到抽象、從感性認識到理論認識的轉(zhuǎn)變，發(fā)展學生直觀想象能力，分析、歸納、抽象概括的思維能力.3、解決問題：在了解圖形旋轉(zhuǎn)的特征，并進一步應用所掌握的這些特征進行旋轉(zhuǎn)變化的學習過程中，讓學生從數(shù)學的角度認識現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象，增強數(shù)學的應用意識.4、情感態(tài)度：學生在經(jīng)歷了實驗探究、知識應用等數(shù)學活動中，體驗數(shù)學的具體、生動、靈活，調(diào)動學生學習數(shù)學的主動性.教學重點：探索

2、歸納圖形旋轉(zhuǎn)的特征，并能根據(jù)這些特征作出旋轉(zhuǎn)后的幾何圖形.教學難點：對圖形進行旋轉(zhuǎn)變換教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課師同學們都見過電風扇吧，電風扇在接通電源后就不停地轉(zhuǎn)動.像這樣，能夠轉(zhuǎn)動的物體有很多，下面就請同學們欣賞老師帶來的一組圖片并回答問題：以上這些現(xiàn)象有什么共同特點？教師演示課件我欣賞、我發(fā)現(xiàn)鐘表的指針、飛機的螺旋槳、風車的葉片 （學生觀察、思考、回答問題，共同特點是物體繞定點轉(zhuǎn)動）二、師生互動，探求新知（一）旋轉(zhuǎn)的概念師同學們觀察得很仔細，我們把這樣的轉(zhuǎn)動叫做旋轉(zhuǎn)，這節(jié)課我們共同來探討圖形的旋轉(zhuǎn)（板書課題）師在數(shù)學中，如何定義旋轉(zhuǎn)呢？哪位同學能用自己的語言把風車葉片轉(zhuǎn)動的過程描述

3、出來嗎？（學生思考、討論，教師巡視，引導學生歸納出旋轉(zhuǎn)的概念）旋轉(zhuǎn)的概念：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn).這個定點叫旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫旋轉(zhuǎn)角. 以螺旋槳為例加以解釋，并通過幾個練習（P63）鞏固概念（詳見課件）（二）旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)師通過剛才的欣賞，我們發(fā)現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)的共同特點.那經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換后的圖形與原圖形有什么關(guān)系呢？讓我們一起動手實踐來探索這個問題吧！教師演示課件我實踐，我探究問題：見P63 探究（學生分小組進行數(shù)學實驗，教師參與到學生當中交流、討論，并鼓勵學生能否找到其余線段，角的相等關(guān)系）生師剛才很多同學都說出了自己的想法，我想不管結(jié)果怎樣，我和

4、同學們都非常感謝你們，因為我認為：當你把自己的想法暴露給大家的時候，無論是對的還是錯的，你對班級的貢獻是一樣的.師剛才我們通過實踐探究得出的三個結(jié)論，就是旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，請同學們閱讀P63的歸納.三、自主探究，合作交流1.請你判斷下列一組圖形變換屬于旋轉(zhuǎn)變換的是（ ）CA 升國旗過程（課件演示）DB（學生討論、交流，老師點評，并適時的對學生進行愛國主義思想教育）2.請你思考右圖可以看做是一個菱形通過 次旋轉(zhuǎn)得到的.O旋轉(zhuǎn)中心是 ，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是 .發(fā)散、拓展思維上圖還可以看做是由圖形 通過 次旋轉(zhuǎn)得到的，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是 還可以由圖形 通過 次旋轉(zhuǎn)得到的，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是 還可以由圖形 通過 次旋

5、轉(zhuǎn)得到的，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是 也可以由圖形 通過 次旋轉(zhuǎn)得到的，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是 四、應用新知，體驗成功（一）按要求作出簡單平面圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后的圖形.例：如圖，在方格紙上作出“小旗子”繞0點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖案，并簡述理由.（學生討論，老師點評，指出關(guān)鍵是確定O、A、B、C四個點的對應點，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置）.師這面旗子是結(jié)構(gòu)簡單的平面圖形，在方格紙上大家能畫出它繞定點旋轉(zhuǎn)后的圖形，那么在沒有方格紙的情況下，能否畫出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形呢？請同學們完成下面這道題：P64例（學生獨立思考、分析、解答問題.教師應重點關(guān)注：學生在畫出圖形后，能否準確地運用旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)表達出作圖

6、的理論依據(jù)；學生中作圖的不同方法.）（二）欣賞旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的應用師通過剛才的學習，我們對旋轉(zhuǎn)有了更深刻的理解，下面就讓我們一道去尋找它在現(xiàn)實生活中的應用吧！教師演示課件生活中的旋轉(zhuǎn)水車、轆轤、壓水井、電風扇、汽車的方向盤、風力發(fā)電機. 師通過我們的尋找，旋轉(zhuǎn)在我們身邊無處不在.無論在農(nóng)村，還是城市；無論是在古代，還是當今社會，旋轉(zhuǎn)為我們的生活以及經(jīng)濟建設(shè)發(fā)揮了巨大的作用！五、課堂小結(jié)，深化目標師通過今天的學習，你有什么收獲？有何感想？在學生自行歸納總結(jié)的基礎(chǔ)上，教師從以下幾個方面進行點拔：知道了旋轉(zhuǎn)的概念.明白了旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).學會了按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形.肯定學生在課堂中合作

7、交流意識和良好的反思習慣，在今后的學習中要繼續(xù)發(fā)揚.六、布置作業(yè)，復習鞏固.1、必做題P66第1和4題.2、思考題一天，小明在做剪紙拼圖游戲時，無意中，他把如圖所示的兩個邊長都是1的正方形紙片疊在一起，且點E是正方形ABCD的中心.他把正方形EFGH繞著點E轉(zhuǎn)動，ABCDEFGHGABCDEFH小明思考這樣一個問題：在正方形EFGH繞點E轉(zhuǎn)動時，兩張紙片的重疊部分面積是否一定會保持不變呢？你能幫助小明解答這一問題嗎？若認為保持不變，求出它的值；否則，請簡要說明理由.教 學 設(shè) 計 說 明 本節(jié)課是九年級上冊第二十三章“23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)”的第一課時.在此之前，學生已經(jīng)學習了軸對稱、平移兩種圖

8、形變換，對圖形變換已具有一定的認識，通過本節(jié)課的學習，學生對圖形變換的認識會更完整.美國數(shù)學教育家波利亞指出：“學習任何東西，最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”，為了有效地學習，學生應在教師設(shè)計的實驗情境中，盡量多地自己去發(fā)現(xiàn)學習的知識、方法.所以本節(jié)課的教學以觀察、分析現(xiàn)實生活中的實例為切入點，以探究活動為主線設(shè)計了一系列的數(shù)學活動.讓學生通過具體實驗認識旋轉(zhuǎn)，通過動手進行數(shù)學實驗探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，通過解決實際問題，數(shù)學問題掌握旋轉(zhuǎn)變換中對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對應點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等、旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等的性質(zhì).增強學生應用數(shù)學的意識.關(guān)于例題和練習的安排是按照由易到難、由簡到繁的學習心理和認識規(guī)律過程設(shè)計的，便于學生循序漸進地掌握知識.問題的選取都很貼近生活，使學生們都有親切感，都能積極參與數(shù)學活動，進一