北師大版七年級上冊3.2《代數(shù)式》

1、.?代數(shù)式?教學(xué)設(shè)計教材分析:代數(shù)式是學(xué)生在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)的根底上，進一步拓寬知識，是對上一節(jié)內(nèi)容的深化，通過這節(jié)課要培養(yǎng)學(xué)生合理、標準、準確的數(shù)學(xué)表達方式和書寫習(xí)慣，這是體驗數(shù)學(xué)的美感和鍛煉數(shù)學(xué)邏輯思維的必不可少的步驟。代數(shù)式既是有理數(shù)的概括與抽象，又是整式運算的根底，也是學(xué)習(xí)方程及函數(shù)知識的根底。列代數(shù)式即用字母把數(shù)和數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來，結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)歷使學(xué)生的思維實現(xiàn)由數(shù)到式的飛躍，數(shù)學(xué)的文字語言與符號語言的轉(zhuǎn)換，它可以幫助人們從數(shù)量關(guān)系的角度更明晰地認識、描繪和把握現(xiàn)實世界，使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的親密聯(lián)絡(luò)。教學(xué)目的：1.知識目的：理解代數(shù)式的概念，能用代數(shù)式表示簡單

2、問題中的數(shù)量關(guān)系；在代數(shù)式求值過程中，初步感受函數(shù)的對應(yīng)思想。2.才能目的：在詳細情境中，能求出代數(shù)式的值，并解釋它的實際意義；感受字母取值的變化與代數(shù)式的值的變化之間的聯(lián)絡(luò)，能利用代數(shù)式的值推斷一些代數(shù)式所反映的規(guī)律。3.情感目的：能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義，開展符號感，體會數(shù)學(xué)來源于生活。教學(xué)重難點：【教學(xué)重點】能用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，求出代數(shù)式的值?！窘虒W(xué)難點】準確列代數(shù)式和求值。課前準備：PPT教學(xué)過程：1、 復(fù)習(xí)引入上節(jié)課我們通過用火柴棒拼擺如下圖的正方形。找到了拼擺正方形的個數(shù)與所用火柴棒根數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，并引進了字母，即用字母表示數(shù)來表達了這個問題的數(shù)量關(guān)系。想一

3、想：如何用字母表示這個數(shù)量關(guān)系？生：搭x個這樣的正方形需要火柴棒根數(shù)：4+3x-1根，或1+3x根等?！驹O(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)直擊今天的學(xué)習(xí)目的，同時復(fù)習(xí)找規(guī)律列代數(shù)式，為今天的課做好鋪墊。二、創(chuàng)設(shè)背景，理解概念考慮和交流：用字母表示以下數(shù)量關(guān)系：1.邊長為a的正方形周長是4a，面積是_a2_。2.小華、小明的速度分別是x米/分，y米/分，6分鐘后他們一共走了_6x+6y_米。3.小彬拿166元錢去買鋼筆,買了單價為5元的鋼筆n支,那么剩下的錢為 _166-5n_元,他最多能買這種鋼筆_33_支。像4+3x-1, 2x+x+1,3x+1, 4a, a ,6x+6y , 166-5n等式子都是代數(shù)式

4、。對概念的理解：代數(shù)式就是用根本的運算符號把數(shù)、表示數(shù)的字母連接而成的式子，單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。注：代數(shù)式中不包含“= “< “> 等符號代數(shù)式書寫要點：1.數(shù)字乘以字母時，數(shù)字在前，字母在后，乘號省略。2.有除法運算時，除號用分數(shù)線表示。3.帶分數(shù)乘以字母時，必須將帶分數(shù)化為假分數(shù)。4.代數(shù)式中有加減運算，同時這個代數(shù)式后有單位時，要把整個代數(shù)式帶上括號。5.數(shù)字1乘以字母時，1可以省略。練一練：判斷以下式子哪些是代數(shù)式，哪些不是。(1) a2+b2 2 313 4x=2 53×4 5 63×4 5 =7 7x10 8 x+23 910x+5y=1

5、5 10 答： 1、2、3、5、10是代數(shù)式； 4、6、7、8、9不是。代數(shù)式的值 考慮：參觀花展：門票：成人10元/人；學(xué)生5元/人。1一個旅游團有成人x人、學(xué)生y人，請你根據(jù)上圖確定該旅游團應(yīng)付多少門票費？2假如該旅游團有37個成人，15個學(xué)生，那么門票費是多少呢？解：1該旅游團應(yīng)付的門票費是 10x5y元. 2把x37，y15代入代數(shù)式得 10x5y =10×375×15 445.因此他們應(yīng)付445元門票費。學(xué)生活動：10x5y還能表示什么？暢所欲言生1：假如用x元/kg表示大米的價格，用y元/kg表示食油的價格，那么10x5y就表示小強的媽媽購置10kg大米和5kg

6、食油所用的費用；生2：一輛車以x千米小時的速度行駛了10小時，然后又以y千米小時的速度行駛了5小時，那么 10x5y 表示這輛車所走的路程。生3：假如用xkg表示一張課桌的質(zhì)量，用ykg表示一個凳子的質(zhì)量，那么10x5y就表示10張課桌和5個凳子的質(zhì)量和。練一練：用代數(shù)式表示1f的11倍再加上2可以表示為 11f+2 ； 2數(shù)a的與這個數(shù)的和可以表示為； 3一個教室有2扇門和4扇窗戶，n個這樣的教室有2n扇門和4n扇窗戶；2.數(shù)值轉(zhuǎn)換機 當輸入不同的x值時，計算輸出的結(jié)果，初步感受函數(shù)的對應(yīng)思想3.議一議：填表，看誰填得又快又準n123456785n+611162126313641461491

7、625364964學(xué)生搶答：1隨著n的值逐漸變大，兩個代數(shù)式的值如何變化？2估計一下，哪個代數(shù)式的值先超過100。3假如這兩個代數(shù)式分別表示甲乙兩家公司給一個打工者所發(fā)的總工資n代表他上班的總天數(shù)，你將選擇在哪家公司打工？ 【設(shè)計意圖】通過實際背景的例子，使學(xué)生可以用列代數(shù)式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系，通過填表和數(shù)值轉(zhuǎn)換機，使學(xué)生初步體會函數(shù)的對應(yīng)思想，明白代數(shù)式的值隨著字母的變化而變化。三、隨堂練習(xí)1以下各式中：0，xy，ab，2019，121.代數(shù)式的個數(shù)是 C A5個 B4個 C3個 D2個2代數(shù)式ab2的意義是 C Aa與b的和的平方 Ba、b兩數(shù)的平方和Ca與b的平方的和 Da與b的平

8、方3當a3，b5時以下代數(shù)式的值最大的是 D Aab1 Bba1 Ca2b2 Dab2考慮題：根據(jù)學(xué)生上課情況選擇4.x=2，y=-4,代數(shù)式ax3+by+5=2019求當x=-4,y=1/2時，代數(shù)式3ax-24by2+4986的值。5.ab0，且a、b的絕對值分別為6、8,求a+b的值。四、課堂小結(jié)1.代數(shù)式的定義2.代數(shù)式的書寫3.代數(shù)式的值4.其他五、作業(yè)布置習(xí)題3.2第1,3題；習(xí)題3.3第4題教學(xué)反思：?代數(shù)式?是義務(wù)教育課程標準實驗教科書北師大版七年級上學(xué)期的內(nèi)容。本節(jié)課一開場就直奔主題，提醒出代數(shù)式和代數(shù)式值的意義。并要求學(xué)生根據(jù)兩個不同的數(shù)值轉(zhuǎn)換列出不同的代數(shù)式，并求一樣字母下代數(shù)式的值。進而引出議一議，讓學(xué)生通過表格中大量的計算，純熟掌握求代數(shù)式