上海財經(jīng)大學(xué)投資學(xué)第九章

1、INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUSCopyright 2011 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.McGraw-Hill/Irwin第九章資本資產(chǎn)定價模型INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS9-2 是一項均衡模型，也是所有現(xiàn)代金融理論的奠基石。 為評估各項投資提供了一個基準(zhǔn)收益率 對沒有上市交易資產(chǎn)的期望收益做出合理估計。 在簡單假設(shè)基礎(chǔ)上，逐漸衍化為使用復(fù)雜假設(shè)。 馬科維茨、夏普、林特納、莫森發(fā)展了這一理論。資本資產(chǎn)定價模型 (CAPM)INVESTMEN

2、TS | BODIE, KANE, MARCUS9-39.1 資本資產(chǎn)定價模型概述假設(shè)假設(shè) 個體投資者是價格接受者。 只考慮一個相同的投資持有期，這種行為是短視的。 投資者的投資范圍僅限于公開交易的金融資產(chǎn)。 不存在證券交易費用和稅賦。 對所有投資者而言，信息是無成本的、可得到的。 投資者是理性的，追求均值-方差最小化。 存在同質(zhì)期望。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS9-4 所有的投資者都持有相同的風(fēng)險資產(chǎn)組合市場投資組合。 市場投資組合包括了所有的股票，而且每種股票在市場投資組合中所占的比例等于這只股票的市場價值占所有股票市場價值的比例。 市場投資組合在有效

3、邊界線上，也是最優(yōu)資產(chǎn)配置線的資產(chǎn)組合均衡的條件INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS9-5 市場風(fēng)險溢價取決于所有市場參與者的平均風(fēng)險厭惡程度。 單個證券的風(fēng)險溢價是它與市場協(xié)方差的函數(shù)。均衡的條件INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS9-6市場組合的風(fēng)險溢價市場投資組合的風(fēng)險溢價與市場風(fēng)險和投資者的風(fēng)險厭惡程度成比例:22()where is the variance of the market portolio and is the average degree of risk aversion across investorsMf

4、MME rrAAINVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS9-7 單個證券的風(fēng)險溢價取決于單個資產(chǎn)對市場投資組合風(fēng)險的貢獻(xiàn)程度。 單個證券的風(fēng)險溢價與投資組合的風(fēng)險溢價成正比 單個證券的風(fēng)險溢價是市場投資組合的各個資產(chǎn)收益協(xié)方差的函數(shù)。單個證券的收益和風(fēng)險INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS9.1.1 為什么所有投資者都持有市場組合T市場組合：市場組合： 是指由所有風(fēng)險證券構(gòu)成，其組成證券的投資比例與整個市場上風(fēng)險證券相對市值比例一致的證券組合。一般用M表示。 其中，Pi表示證券i的市場價格；Qi表示證券i的流通股數(shù)。市場組合M是對整個市場

5、的定量描述。如果所有投資者都持有同樣的風(fēng)險資產(chǎn)組合，那么這一資產(chǎn)組合一定是市場組合，這一投資過程是證券市場運行的基市場組合，這一投資過程是證券市場運行的基本規(guī)律。本規(guī)律。nkkkiiiQPQPx1INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS9-99.1.2 消極策略是有效的 資本市場線： 當(dāng)最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合為市場組合時，資本配置線就是資本市場線。市場組合M是有效邊界與資本市場線的切點。 共同基金原理 市場指數(shù)組合是有效組合，投資者在資產(chǎn)配置時均選擇持有市場指數(shù)共同基金，并在無風(fēng)險資產(chǎn)與市場指數(shù)共同基金之間進(jìn)行資產(chǎn)配置。 市場指數(shù)是一個合理的、有效地資產(chǎn)組合。INVESTM

6、ENTS | BODIE, KANE, MARCUS9-10圖 9.1 有效邊界和資本市場線INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS資本市場線方程根據(jù)兩點確定一線的公式，資本市場線方程可用下式描述： 資本市場線方程對有效組合的期望收益率和風(fēng)險之間的關(guān)系提供了十分完整的闡述。PMFMFPrrErrE)()(INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS資本市場線解釋 有效組合的期望收益率由兩部分構(gòu)成：一是無風(fēng)險利率，稱為資金的時間價值；另一部分則是，是對承擔(dān)風(fēng)險的補(bǔ)償，通常稱為風(fēng)險溢價，它與承擔(dān)的風(fēng)險的大小成正比，其中的系數(shù)代表了對單位風(fēng)險的補(bǔ)償，通

7、常稱之為風(fēng)險的價格。這里，風(fēng)險是用有效組合的標(biāo)準(zhǔn)差描述的。與其他價格一樣，風(fēng)險價格也依賴于供求關(guān)系。如果人們更傾向于即期消費，將減少未來的消費供給，從而提高無風(fēng)險利率；如果人們更厭惡風(fēng)險，那么，多承擔(dān)一份風(fēng)險所要求的風(fēng)險補(bǔ)償就大，從而會提高風(fēng)險價格。一條資本市場線描述的只是特定時期的有效組合期望收益與風(fēng)險之間的關(guān)系。9-12INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS9.1.3 市場組合的風(fēng)險溢價 根據(jù)6-7式，假設(shè)每位投資者都投資于最優(yōu)資產(chǎn)組合，其比例為： 在均衡情況下，風(fēng)險資產(chǎn)組合的平均比例為100%，y=1,市場組合的風(fēng)險溢價與其方差和平均風(fēng)險厭惡水平有關(guān).9-13

8、2)(MfMArrEy2)(MfMArrEINVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS9.1.4 單個證券的期望收益 資本資產(chǎn)定價模型認(rèn)為，單個證券的合理風(fēng)險溢價取決于單個資產(chǎn)對投資者的所有資產(chǎn)組合風(fēng)險的貢獻(xiàn)程度。9-14INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS9-15通用電氣的例子 通用電氣公司股票與市場投資組合的協(xié)方差: 因此，投資通用電氣公司股票的回報收益比率可以表達(dá)為:11(,),( ,)nnGEMGEk kkkGEkkCov rrCov rw rw Cov r r()()GEs contribution to risk premiumG

9、Es contribution to variance(,)(,)GEGEfGEfGEGEMGEMwE rrE rrw Cov rrCov rr通用電氣對方差的貢獻(xiàn)價的貢獻(xiàn)通用電氣對市場風(fēng)險溢INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS9-16通用電氣公司的例子 投資于市場組合的回報風(fēng)險比率: 通用電氣公司股票的回報風(fēng)險比率應(yīng)該與市場組合的相等:2,MfMMGEfGErrErrCovrrE2()Market risk premiumMarket varianceMfME rr市場方差市場風(fēng)險溢價INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS9-17通用

10、電氣公司的例子 通用電氣公司的合理風(fēng)險溢價: 變換一下，我們可以得到: 為通用電氣公司的系數(shù)。fMMMGEfGErrErrCOVrrE2,fMGEfGErrErrE2),(MMGEGErrCovINVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS9.1.5 證券市場線與證券系統(tǒng)風(fēng)險的測定有效組合的風(fēng)險是由構(gòu)成該有效組合的各單個成員證券的風(fēng)險共同合成，因而市場對有效組合的風(fēng)險補(bǔ)償可視為市場對各單個成員證券的風(fēng)險補(bǔ)償?shù)目偤?，或者說市場對有效組合的風(fēng)險補(bǔ)償可以按一定的比例分配給各單個成員證券。這種分配應(yīng)按各單個成員證券對有效組合風(fēng)險貢獻(xiàn)的大小來分配。實現(xiàn)這種分配就意味著在單個證券的收益

11、風(fēng)險之間建立了某種關(guān)系。 （1）市場組合的方差（2）證券i對市場組合方差的貢獻(xiàn)率： niiMMinMMnMMMMMnnMMnMMMMMMMxxxxxxx1221122211122MiMiINVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS（3）證券市場線方程期望收益率 可被視為市場對市場組合M的風(fēng)險（ ）補(bǔ)償，該補(bǔ)償按證券對市場組合標(biāo)準(zhǔn)差的貢獻(xiàn)進(jìn)行分配，可得證券市場線方程： 其中， 是市場對證券i的補(bǔ)償。該方程表明：單個證券的期望收益率與其對市場組合方差的貢獻(xiàn)率之間存在著線性關(guān)系， 稱為證券的系數(shù)（貝塔系數(shù)），是一種有別于方差的風(fēng)險計量指標(biāo)。對于任何一個證券組合P，由于其證券市場

12、線方程為： FMrrE)(2MiFMFirrErrE)()(iFMFirrErrE)()(FirrE)(imiiimmprxrxrxrxr12211miiFMFimiiiPrrErxrExrE11)()()(PFMFPrrErrE)()(niiiPx1INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS（4）證券市場線的意義證券市場線的意義 證券市場線描述了任意證券或組合的期望收益率和風(fēng)險之間的關(guān)系。 證券或組合的期望收益率由兩部分構(gòu)成：一是無風(fēng)險利率，它是對推遲消費的補(bǔ)償；一是風(fēng)險溢價，其中的系數(shù)代表對單位風(fēng)險的補(bǔ)償，也稱之為風(fēng)險的價格。這里，風(fēng)險是用系數(shù)描述的，它實際上計量的

13、是單個證券的系統(tǒng)風(fēng)險。系數(shù)的絕對值越大（小），表明證券承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險越大（?。．?dāng)P為市場組合M時，P=1，因此，證券市場線經(jīng)過點 (1,E(r M)；當(dāng)P為無風(fēng)險證券時，系數(shù)為0，期望收益率為無風(fēng)險利率rF，因此證券市場線亦經(jīng)過點(0，r F)。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS9-21圖 9.2 證券市場線INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS必要收益率與系數(shù)（1）必要收益率： 資本資產(chǎn)定價模型確定的證券期望收益率在新項目的資本預(yù)算決策中，常稱為“必要收益率”。（2）系數(shù)：實際收益率與均衡預(yù)期收益率的差。 稱為非市場相關(guān)收益，反映

14、了市場價格被誤定的程度。 0，市場對證券收益率的預(yù)期高于均衡期望收益率，因而市場價格低估； 0，市場對證券收益率的預(yù)期低于均衡期望收益率，因而市場價格高估； )()()()(MififMifMiiiiirErrrErrErErINVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS9-23圖9.3 證券市場線和一只值為正的股票INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS9-249.2.1 實際收益與期望收益 資本資產(chǎn)定價模型反映期望收益率之間的關(guān)系； 能觀察到的是實際持有期收益，兩者不等。9.2 資本資產(chǎn)定價模型和指數(shù)模型INVESTMENTS | BODIE,

15、 KANE, MARCUS9-259.2.2 指數(shù)模型和實現(xiàn)的收益 為了使期望收益變成實際收益，我們可以使用指數(shù)模型，其超額收益表示如下: 指數(shù)模型的系數(shù)同資本資產(chǎn)定價模型期望收益貝塔關(guān)系中的一樣。iiiMiRRe22),(MMiMiMiRRCovINVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS9-269.2.3指數(shù)模型與期望收益-貝塔關(guān)系 CAPM: 指數(shù)模型： 如果股票定價合理，為0. iFMiFirrErrE)()(iFMFirrErrE)()(INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS9-27圖 9.4 單個基金值的估計，19721991INV

16、ESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS9-289.3 資本資產(chǎn)定價模型符合實際嗎? 資本資產(chǎn)定價模型是解釋資產(chǎn)風(fēng)險回報率的最佳理論模型。這就意味著:沒有證券分析時, 被假設(shè)為0。大于零或小于零只有通過良好的證券分析才能得出。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS9-29資本資產(chǎn)定價模型符合實際嗎? 市場投資組合是不可以觀測到的。我們必須使用一個市場投資組合的代表。 共同基金打敗市場指數(shù)組合的基金數(shù)量很少，這可能說明值為0的單指數(shù)模型可能是絕大多數(shù)投資者的合理模型。 CAPM 被認(rèn)為是解釋風(fēng)險資產(chǎn)收益率的最可得的模型，也是得到廣泛接受的模型。IN

17、VESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS9-309.4 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)與期望收益貝塔關(guān)系 統(tǒng)計偏差的引進(jìn)。 米勒和斯科爾斯的論文證明了計量問題可能會導(dǎo)致拒絕資本資產(chǎn)定價模型，即使該模型是非常有效的。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS9-319.5資本資產(chǎn)定價模型的擴(kuò)展形式￥ 零模型解釋了當(dāng)證券 較小時， 是正的；當(dāng)證券較大時， 是負(fù)的。 考慮收入水平和不可交易的資產(chǎn)。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS9-32資本資產(chǎn)定價模型的擴(kuò)展形式 默頓的多期模型和對沖組合。 考慮真實利率和通貨膨脹變化的影響。 基于消費的資本資產(chǎn)定價模型 羅賓斯坦，盧卡斯，布里頓。 投資者必須合理分配用于當(dāng)期消費和支撐未來投資的財富。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS9-33流動性與資本資產(chǎn)定價模型 流動性: 資產(chǎn)以公平的市場價值賣出的速度