第3章 機械零件的疲勞強度設(shè)計

1、機械設(shè)計機械設(shè)計20072007第三章第三章 機械零件的疲勞強度設(shè)計機械零件的疲勞強度設(shè)計3-1 概概 述述3-2 疲勞曲線和極限應(yīng)力圖疲勞曲線和極限應(yīng)力圖3-3 影響零件疲勞強度的主要因素影響零件疲勞強度的主要因素3-4 受恒幅循環(huán)應(yīng)力時零件的疲勞強度受恒幅循環(huán)應(yīng)力時零件的疲勞強度3-5 受變幅循環(huán)應(yīng)力時零件的疲勞強度受變幅循環(huán)應(yīng)力時零件的疲勞強度機械設(shè)計機械設(shè)計20072007教學(xué)時數(shù)：教學(xué)時數(shù)：2學(xué)時學(xué)時教學(xué)目的與要求：教學(xué)目的與要求：掌握材料和零件的疲勞強度計算的能力；掌握材料和零件的疲勞強度計算的能力； 利用材料的極限應(yīng)力線圖求解零件的疲勞極限。利用材料的極限應(yīng)力線圖求解零件的疲勞極

2、限。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容: 疲勞曲線和等壽命曲線。材料疲勞強度和零件疲疲勞曲線和等壽命曲線。材料疲勞強度和零件疲勞強度的區(qū)別。零件單項穩(wěn)定變應(yīng)力時機械的疲勞強度計算勞強度的區(qū)別。零件單項穩(wěn)定變應(yīng)力時機械的疲勞強度計算。教學(xué)重點教學(xué)重點: 機械零件的強度及其計算準(zhǔn)則，材料的疲勞特性機械零件的強度及其計算準(zhǔn)則，材料的疲勞特性和零件疲勞強度的計算，單軸穩(wěn)態(tài)變應(yīng)力的疲勞強度計算。和零件疲勞強度的計算，單軸穩(wěn)態(tài)變應(yīng)力的疲勞強度計算。教學(xué)難點：教學(xué)難點：零件單軸穩(wěn)態(tài)變應(yīng)力的疲勞強度計算。零件單軸穩(wěn)態(tài)變應(yīng)力的疲勞強度計算。機械設(shè)計機械設(shè)計20072007第一節(jié)第一節(jié) 概概 述述一、疲勞破壞一、疲勞破壞 機械零件

3、在循環(huán)應(yīng)力作用下。即使循環(huán)應(yīng)力的機械零件在循環(huán)應(yīng)力作用下。即使循環(huán)應(yīng)力的 ，而應(yīng)力的每次循環(huán)也仍然會對零件造成輕微的損傷。隨應(yīng)力循環(huán)次而應(yīng)力的每次循環(huán)也仍然會對零件造成輕微的損傷。隨應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的增加，當(dāng)損傷累積到一定程度時，在零件的表面或內(nèi)部將出現(xiàn)數(shù)的增加，當(dāng)損傷累積到一定程度時，在零件的表面或內(nèi)部將出現(xiàn)（萌生）裂紋。之后，裂紋又逐漸擴展直到發(fā)生完全斷裂。這種緩（萌生）裂紋。之后，裂紋又逐漸擴展直到發(fā)生完全斷裂。這種緩慢形成的破壞稱為慢形成的破壞稱為 “ “疲勞破壞疲勞破壞”。 maxb “ “疲勞破壞疲勞破壞”。是循環(huán)應(yīng)力作用下零件的主要失效形式。是循環(huán)應(yīng)力作用下零件的主要失效形式。 疲勞

4、破壞的特點疲勞破壞的特點 a) a) 疲勞斷裂時：受到的疲勞斷裂時：受到的 低于低于 ，甚至低于，甚至低于 。 b) b) 斷口通常沒有顯著的塑性變形。不論是脆性材料，還是塑斷口通常沒有顯著的塑性變形。不論是脆性材料，還是塑 性材料，均表現(xiàn)為脆性斷裂。性材料，均表現(xiàn)為脆性斷裂。更具突然性，更危險。更具突然性，更危險。maxbs機械設(shè)計機械設(shè)計20072007概述概述2 2C C）疲勞破壞是一個損傷累積的過程，需要時間。壽命可計算。）疲勞破壞是一個損傷累積的過程，需要時間。壽命可計算。d) d) 疲勞斷口分為兩個區(qū)：疲勞區(qū)和脆性斷裂區(qū)。疲勞斷口分為兩個區(qū)：疲勞區(qū)和脆性斷裂區(qū)。 二、循環(huán)應(yīng)力的類型

5、二、循環(huán)應(yīng)力的類型脆性斷裂區(qū)脆性斷裂區(qū)疲勞區(qū)疲勞區(qū)疲勞源疲勞源疲勞紋疲勞紋 循環(huán)應(yīng)力可用循環(huán)應(yīng)力可用 max 、 min 、 m 、 a 、 這五個參數(shù)中的任意兩個這五個參數(shù)中的任意兩個參參數(shù)表示。數(shù)表示。機械設(shè)計機械設(shè)計20072007規(guī)律性變幅循環(huán)應(yīng)力規(guī)律性變幅循環(huán)應(yīng)力隨機循環(huán)應(yīng)力隨機循環(huán)應(yīng)力循環(huán)應(yīng)力分為循環(huán)應(yīng)力分為恒幅循環(huán)應(yīng)力恒幅循環(huán)應(yīng)力變幅循環(huán)應(yīng)力變幅循環(huán)應(yīng)力對稱循環(huán)應(yīng)力對稱循環(huán)應(yīng)力脈動循環(huán)應(yīng)力脈動循環(huán)應(yīng)力非對稱循環(huán)應(yīng)力非對稱循環(huán)應(yīng)力規(guī)律性變幅循環(huán)應(yīng)力規(guī)律性變幅循環(huán)應(yīng)力隨機循環(huán)應(yīng)力隨機循環(huán)應(yīng)力機械設(shè)計機械設(shè)計200720073-2 3-2 疲勞曲線和極限應(yīng)力圖疲勞曲線和極限應(yīng)力圖 第二

6、節(jié)第二節(jié) 疲勞曲線和極限應(yīng)力圖疲勞曲線和極限應(yīng)力圖兩個概念：兩個概念：2 2）疲勞壽命）疲勞壽命N N： 材料疲勞失效前所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。材料疲勞失效前所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。 一、疲勞曲線（一、疲勞曲線（ - - N N 曲線）曲線） 是在應(yīng)力比是在應(yīng)力比 一定時，表示疲勞極限一定時，表示疲勞極限 與循環(huán)次數(shù)與循環(huán)次數(shù) N 之間之間關(guān)系的曲線。關(guān)系的曲線。 N 不同或不同或 N 不同時，疲勞極限不同時，疲勞極限 則不同。則不同。 在疲勞強度計算中，取在疲勞強度計算中，取 。rNrNlim1 1）材料的疲勞極限）材料的疲勞極限 ： 在應(yīng)力比為在應(yīng)力比為 的循環(huán)應(yīng)力作用下，應(yīng)的循環(huán)應(yīng)力作用下，

7、應(yīng) 力循環(huán)力循環(huán) N N 次后，材料不發(fā)生疲勞破壞時所能承受的最大應(yīng)力次后，材料不發(fā)生疲勞破壞時所能承受的最大應(yīng)力 。 （變應(yīng)力的大小可按其最大應(yīng)力進(jìn)行比較）（變應(yīng)力的大小可按其最大應(yīng)力進(jìn)行比較） rNmax)(max機械設(shè)計機械設(shè)計20072007典型的疲勞曲線如右圖所示：典型的疲勞曲線如右圖所示： 可以看出：可以看出： 隨隨 N 的的增大而減小。但是當(dāng)增大而減小。但是當(dāng) N 超過超過某一循環(huán)次數(shù)某一循環(huán)次數(shù) N0 時，曲線時，曲線 趨于水平。即趨于水平。即 不再隨不再隨 N N的增大而減小。的增大而減小。 rNrN N0 - -循環(huán)基數(shù)。循環(huán)基數(shù)。 以以 N0 為界，曲線分為兩個區(qū)：為界，

8、曲線分為兩個區(qū)： 1 1）無限壽命區(qū)：當(dāng)）無限壽命區(qū)：當(dāng) N N0 時，曲線為水平直線，對應(yīng)的疲勞極時，曲線為水平直線，對應(yīng)的疲勞極 限是一個定值，用限是一個定值，用 表示。它是表征材料疲勞強度的重要表示。它是表征材料疲勞強度的重要 指標(biāo)，是疲勞設(shè)計的基本依據(jù)。指標(biāo)，是疲勞設(shè)計的基本依據(jù)。 N 疲勞曲線疲勞曲線oN0NBA310NN有限壽命區(qū)有限壽命區(qū)無限壽命區(qū)無限壽命區(qū)機械設(shè)計機械設(shè)計20072007 可以認(rèn)為：當(dāng)材料受到的應(yīng)力不超過可以認(rèn)為：當(dāng)材料受到的應(yīng)力不超過 時，則可以經(jīng)受無限時，則可以經(jīng)受無限 次次的應(yīng)力循環(huán)而不疲勞破壞。壽命是無限的。的應(yīng)力循環(huán)而不疲勞破壞。壽命是無限的。 與曲線

9、的兩個區(qū)相對應(yīng)，疲勞設(shè)計分為：與曲線的兩個區(qū)相對應(yīng)，疲勞設(shè)計分為：2 2）有限壽命區(qū)：）有限壽命區(qū)： 非水平段（非水平段（NN0）的疲勞極限稱為條件疲勞極）的疲勞極限稱為條件疲勞極 限，用限，用 表示表示 。當(dāng)材料受到的工作應(yīng)力超過。當(dāng)材料受到的工作應(yīng)力超過 時，在疲勞時，在疲勞 破壞之前，只能經(jīng)受有限次的應(yīng)力循環(huán)。壽命是有限的。破壞之前，只能經(jīng)受有限次的應(yīng)力循環(huán)。壽命是有限的。 rN1 1）無限壽命設(shè)計：）無限壽命設(shè)計： N N0 時的設(shè)計。取時的設(shè)計。取 。 lim2 2）有限壽命設(shè)計：）有限壽命設(shè)計： N N0 時的設(shè)計。取時的設(shè)計。取 。 limrN 設(shè)計中常用的是疲勞曲線上的設(shè)計中常

10、用的是疲勞曲線上的 AB 段，其方程為：段，其方程為：mNNC（常數(shù)）（常數(shù)）稱為疲勞曲線方程稱為疲勞曲線方程機械設(shè)計機械設(shè)計20072007顯然，顯然，B點的坐標(biāo)滿足點的坐標(biāo)滿足AB的方程，即的方程，即0mCN，代入上式得：，代入上式得：0mmNrNN則則NmNKNN0注：注：1 1）計算）計算 時，如時，如 N ，則取，則取 N 。NK0N0N式中：式中：壽命系數(shù)；壽命系數(shù)；mNNNK0m 壽命指數(shù)，其值見教材壽命指數(shù)，其值見教材 P P1717。 壽命指數(shù)，其值與零件材質(zhì)有關(guān)，見壽命指數(shù)，其值與零件材質(zhì)有關(guān)，見教材教材 P P1717。0N 2 2）工程中常用的是對稱循環(huán)應(yīng)力（）工程中常

11、用的是對稱循環(huán)應(yīng)力（ =-1=-1）下的疲勞極限，計）下的疲勞極限，計 算時，只須把算時，只須把 和和 換成換成 和和 即可。即可。N1N1機械設(shè)計機械設(shè)計20072007451, 0A)2,2(00B0 ,bCamo3 3）對于受切應(yīng)力的情況，則只需將各式中的）對于受切應(yīng)力的情況，則只需將各式中的 換成換成 即可。即可。 4 4）當(dāng)）當(dāng)N N （ ）時，因）時，因 N N 較小，可按靜強度計算。較小，可按靜強度計算。 310410二、二、 極限應(yīng)力圖極限應(yīng)力圖am 是在疲勞壽命是在疲勞壽命N N 一定時，表示疲勞極限一定時，表示疲勞極限 與應(yīng)力比與應(yīng)力比 之間關(guān)之間關(guān)系的線圖。系的線圖。 N

12、 疲勞壽命為疲勞壽命為 （無限壽命無限壽命）時的）時的 極限應(yīng)力圖極限應(yīng)力圖如右圖所示。如右圖所示。am0N無限壽命無限壽命極限應(yīng)力線極限應(yīng)力線ma機械設(shè)計機械設(shè)計20072007451, 0A)2,2(00Bamo45D0 ,sG 極限應(yīng)力線上的點稱為極限應(yīng)力點。三個特殊點極限應(yīng)力線上的點稱為極限應(yīng)力點。三個特殊點 A、B、C 分別分別為為對稱循環(huán)、脈動循環(huán)、以及靜應(yīng)力下的極限應(yīng)力點。對稱循環(huán)、脈動循環(huán)、以及靜應(yīng)力下的極限應(yīng)力點。 極限應(yīng)力線上的每個點，都表示了某個應(yīng)力比下的極限應(yīng)力極限應(yīng)力線上的每個點，都表示了某個應(yīng)力比下的極限應(yīng)力 。 am 對于對于高塑性鋼高塑性鋼，常將其極限應(yīng)力線簡常

13、將其極限應(yīng)力線簡化為折線化為折線 ABDG 。疲勞強度線疲勞強度線 AD段段的方程為：的方程為： 1ma0012式中：式中：等效系數(shù)等效系數(shù) 。ma屈服強度線屈服強度線)(ams機械設(shè)計機械設(shè)計20072007對于對于低塑性鋼或鑄鐵低塑性鋼或鑄鐵，其極限應(yīng)力線可簡化為直線，其極限應(yīng)力線可簡化為直線AC。451, 0A)2,2(00B0 ,bCamo注注：1 1）疲勞曲線的用途：在于根據(jù)）疲勞曲線的用途：在于根據(jù) 確定某個循環(huán)次數(shù)確定某個循環(huán)次數(shù) N N 下下 的條件疲勞極限的條件疲勞極限 。 N2 2）極限應(yīng)力圖的用途：在于根據(jù)）極限應(yīng)力圖的用途：在于根據(jù) 確定非對稱循環(huán)應(yīng)力確定非對稱循環(huán)應(yīng)力

14、 下的疲勞極限以計算安全系數(shù)。下的疲勞極限以計算安全系數(shù)。 1 3 3）對于切應(yīng)力，只需將各式中的）對于切應(yīng)力，只需將各式中的 換成換成 即可。即可。機械設(shè)計機械設(shè)計20072007第三節(jié)第三節(jié) 影響零件疲勞強度的主要因素影響零件疲勞強度的主要因素 前邊提到的各疲勞極限前邊提到的各疲勞極限 ，實際上是材料的力學(xué)性能指標(biāo)，是用，實際上是材料的力學(xué)性能指標(biāo)，是用試件通過試驗測出的。試件通過試驗測出的。 而實際中的各機械零件與標(biāo)準(zhǔn)試件，在形體，表面質(zhì)量以及絕而實際中的各機械零件與標(biāo)準(zhǔn)試件，在形體，表面質(zhì)量以及絕對尺寸等方面往往是有差異的。因此實際機械零件的疲勞強度與用對尺寸等方面往往是有差異的。因此

15、實際機械零件的疲勞強度與用試件測出的必然有所不同。試件測出的必然有所不同。 影響零件疲勞強度的主要因素有以下三個：影響零件疲勞強度的主要因素有以下三個： 一、應(yīng)力集中的影響一、應(yīng)力集中的影響 機械零件上的應(yīng)力集中會加快疲勞裂紋的形成和擴展。從而導(dǎo)機械零件上的應(yīng)力集中會加快疲勞裂紋的形成和擴展。從而導(dǎo)致零件的疲勞強度下降。致零件的疲勞強度下降。 用疲勞缺口系數(shù)用疲勞缺口系數(shù) 、 （也稱應(yīng)力集中系數(shù)）計入應(yīng)力集中（也稱應(yīng)力集中系數(shù)）計入應(yīng)力集中的影響的影響 。（。（ 、 的值見教材或有關(guān)手冊的值見教材或有關(guān)手冊） KKKK機械設(shè)計機械設(shè)計20072007注：當(dāng)同一剖面上同時有幾個應(yīng)力集中源時，應(yīng)采

16、用其中最大的疲注：當(dāng)同一剖面上同時有幾個應(yīng)力集中源時，應(yīng)采用其中最大的疲 勞缺口系數(shù)進(jìn)行計算。勞缺口系數(shù)進(jìn)行計算。 二、尺寸的影響二、尺寸的影響 零件的尺寸越大，在各種冷、熱加工中出現(xiàn)缺陷，產(chǎn)生微觀裂零件的尺寸越大，在各種冷、熱加工中出現(xiàn)缺陷，產(chǎn)生微觀裂紋等疲勞源的可能性（機會）增大。從而使零件的疲勞強度降低。紋等疲勞源的可能性（機會）增大。從而使零件的疲勞強度降低。 用尺寸系數(shù)用尺寸系數(shù) 、 ，計入尺寸的影響。，計入尺寸的影響。 （ 、 見教材或有關(guān)手冊見教材或有關(guān)手冊 ）三、表面質(zhì)量的影響三、表面質(zhì)量的影響 表面質(zhì)量：是指表面粗糙度及其表面強化的工藝效果。表面越表面質(zhì)量：是指表面粗糙度及其

17、表面強化的工藝效果。表面越光滑，疲勞強度可以提高。強化工藝（滲碳、表面淬火、表面滾壓、光滑，疲勞強度可以提高。強化工藝（滲碳、表面淬火、表面滾壓、噴丸等）可顯著提高零件的疲勞強度。噴丸等）可顯著提高零件的疲勞強度。 機械設(shè)計機械設(shè)計20072007綜合影響系數(shù)綜合影響系數(shù) 試驗證明：應(yīng)力集中、尺寸和表面質(zhì)量都只對應(yīng)力幅有影響，試驗證明：應(yīng)力集中、尺寸和表面質(zhì)量都只對應(yīng)力幅有影響，而對平均應(yīng)力沒有明顯的影響。（即對靜應(yīng)力沒有影響）而對平均應(yīng)力沒有明顯的影響。（即對靜應(yīng)力沒有影響） 在計算中，上述三個系數(shù)都只計在應(yīng)力幅上，故可將三個系數(shù)在計算中，上述三個系數(shù)都只計在應(yīng)力幅上，故可將三個系數(shù) 組成一

18、個綜合影響系數(shù)：組成一個綜合影響系數(shù)：DKK DKK 1111KDKDKK零件的疲勞極限為：零件的疲勞極限為： 用表面狀態(tài)系數(shù)用表面狀態(tài)系數(shù) 、 計入表面質(zhì)量的影響。計入表面質(zhì)量的影響。 （ 、 的值見教材或有關(guān)手冊的值見教材或有關(guān)手冊 ）機械設(shè)計機械設(shè)計20072007屈服強度線屈服強度線1, 0A)2,2(00BamoD0,sGD 第四節(jié)第四節(jié) 受恒幅循環(huán)應(yīng)力時零件的疲勞強度受恒幅循環(huán)應(yīng)力時零件的疲勞強度 疲勞強度設(shè)計的主要內(nèi)容之一是計算危險剖面處的安全系數(shù)，以疲勞強度設(shè)計的主要內(nèi)容之一是計算危險剖面處的安全系數(shù)，以判斷零件的安全程度。安全條件是：判斷零件的安全程度。安全條件是：S S 。

19、 S一、受單向應(yīng)力時零件的安全系數(shù)一、受單向應(yīng)力時零件的安全系數(shù) 零件的極限應(yīng)力圖：零件的極限應(yīng)力圖： 疲勞強度線疲勞強度線DK2020BDK1A 折線折線 即為零件的極限應(yīng)即為零件的極限應(yīng)力線力線。 GDA注：由于注：由于DG DG 段段屬于靜強度，而屬于靜強度，而靜強度不受靜強度不受 的影響，故不需修正。的影響，故不需修正。DK機械設(shè)計機械設(shè)計20072007計算零件的疲勞強度時，應(yīng)首先求出零件危險剖面上的工作應(yīng)力計算零件的疲勞強度時，應(yīng)首先求出零件危險剖面上的工作應(yīng)力 。 據(jù)此，在極限應(yīng)力圖中標(biāo)出據(jù)此，在極限應(yīng)力圖中標(biāo)出工作應(yīng)力點工作應(yīng)力點N N( , )( , )在零件的極限應(yīng)力線在零

20、件的極限應(yīng)力線 上確定出相應(yīng)的上確定出相應(yīng)的極限應(yīng)力點極限應(yīng)力點，根據(jù)該極限，根據(jù)該極限應(yīng)力點表示的極限應(yīng)力和零件的工作應(yīng)力計算零件的安全系數(shù)。應(yīng)力點表示的極限應(yīng)力和零件的工作應(yīng)力計算零件的安全系數(shù)。 GDAma 零件工作應(yīng)力的增長規(guī)律不同，則相應(yīng)的極限應(yīng)力點也不同。零件工作應(yīng)力的增長規(guī)律不同，則相應(yīng)的極限應(yīng)力點也不同。 典型的典型的應(yīng)力增長規(guī)律應(yīng)力增長規(guī)律通常有三種：通常有三種： 疲勞強度線疲勞強度線 的方程為：的方程為：DA1maDK式中：式中： 、 為為 上任意點的坐標(biāo)，即上任意點的坐標(biāo)，即零件的極限應(yīng)力零件的極限應(yīng)力。 DAma3 3、1 1、 C C（常數(shù)）；（常數(shù)）；ma2、 ；C

21、mCmin機械設(shè)計機械設(shè)計20072007amo0,sGDA),(amN),(am1N應(yīng)力增長規(guī)律線應(yīng)力增長規(guī)律線 C C 規(guī)律下的極限應(yīng)力點規(guī)律下的極限應(yīng)力點ma 1 1、 C C（常數(shù)）（即（常數(shù)）（即 常數(shù)）常數(shù)）ma 通過原點和工作應(yīng)力通過原點和工作應(yīng)力點點 N N 的射線即表示此的射線即表示此種應(yīng)力增長規(guī)律。種應(yīng)力增長規(guī)律。 應(yīng)力增長規(guī)律線與應(yīng)力增長規(guī)律線與零件極限應(yīng)力線的交點零件極限應(yīng)力線的交點 即為相應(yīng)的極限應(yīng)即為相應(yīng)的極限應(yīng)力點。力點。1N 根據(jù)工作應(yīng)力和根據(jù)工作應(yīng)力和 點表示的極限應(yīng)力即可計算零件的安全系數(shù)。點表示的極限應(yīng)力即可計算零件的安全系數(shù)。1N按最大應(yīng)力計算的安全系數(shù)

22、按最大應(yīng)力計算的安全系數(shù)為：為：ma1amammaxDKSS機械設(shè)計機械設(shè)計20072007注：注：1）應(yīng)力增長規(guī)律為）應(yīng)力增長規(guī)律為 時，按應(yīng)力幅計算的安全系數(shù)時，按應(yīng)力幅計算的安全系數(shù) 等與按最大應(yīng)力計算的安全系數(shù)。等與按最大應(yīng)力計算的安全系數(shù)。aSCma 2 2）如按圖解法求安全系數(shù)，則）如按圖解法求安全系數(shù)，則ONONSS1a2、 （常數(shù)）（常數(shù)）Cmamo0,sGDA),(amN應(yīng)力增長規(guī)律線應(yīng)力增長規(guī)律線),(am1N規(guī)律下的極限應(yīng)力點規(guī)律下的極限應(yīng)力點Cm3 3）如極限應(yīng)力點落在）如極限應(yīng)力點落在 上，則需計算靜強度上，則需計算靜強度GD 安全系數(shù)計算公式安全系數(shù)計算公式見教材。

23、見教材。機械設(shè)計機械設(shè)計200720073 3、 （常數(shù)）（常數(shù)）Cminamo0,sGDA),(amN應(yīng)力增長規(guī)律線應(yīng)力增長規(guī)律線),(am1N45 安全系數(shù)計算公式安全系數(shù)計算公式見教材。見教材。注：對于有限壽命設(shè)計問題，須將各式中的注：對于有限壽命設(shè)計問題，須將各式中的 和和 換成換成 N N 次循環(huán)下的條件疲勞極限次循環(huán)下的條件疲勞極限 和和 。 11)(11NNK)(11NNK機械設(shè)計機械設(shè)計20072007二、受復(fù)合應(yīng)力下的安全系二、受復(fù)合應(yīng)力下的安全系數(shù)數(shù)1 1 塑性材料受彎扭復(fù)合應(yīng)力時的安全系數(shù)塑性材料受彎扭復(fù)合應(yīng)力時的安全系數(shù)22SSSSS式中：式中： 、 為單向恒幅循環(huán)應(yīng)力

24、下的安全系數(shù)。為單向恒幅循環(huán)應(yīng)力下的安全系數(shù)。SS2 2 低塑性和脆性材料受彎扭復(fù)合應(yīng)力時的安全系數(shù)低塑性和脆性材料受彎扭復(fù)合應(yīng)力時的安全系數(shù)SSSSS機械設(shè)計機械設(shè)計20072007oN1231n2n3n0NBA第五節(jié)第五節(jié) 受變幅循環(huán)應(yīng)力時零件的疲勞強度受變幅循環(huán)應(yīng)力時零件的疲勞強度本節(jié)只介紹規(guī)律性變幅循環(huán)應(yīng)力下的疲勞強度計算方法。本節(jié)只介紹規(guī)律性變幅循環(huán)應(yīng)力下的疲勞強度計算方法。一、一、Miner 法則疲勞損傷線性累積假說法則疲勞損傷線性累積假說1N2N3N 由最大應(yīng)力分別為由最大應(yīng)力分別為 、 、 的三個恒的三個恒幅循環(huán)應(yīng)力構(gòu)成的規(guī)律幅循環(huán)應(yīng)力構(gòu)成的規(guī)律性變幅循環(huán)應(yīng)力，如右性變幅循環(huán)應(yīng)

25、力，如右圖所示。圖所示。123累積循環(huán)次數(shù)累積循環(huán)次數(shù)疲勞壽命疲勞壽命iiNn壽命損傷率壽命損傷率 顯然，在顯然，在 的單獨的單獨作用下，作用下，i當(dāng)當(dāng) ， 壽命損傷率壽命損傷率1 時，就會發(fā)生疲勞破壞。時，就會發(fā)生疲勞破壞。iiNn 機械設(shè)計機械設(shè)計20072007Minger法則：在規(guī)律性變幅循環(huán)應(yīng)力中各應(yīng)力的作用下，損傷是獨法則：在規(guī)律性變幅循環(huán)應(yīng)力中各應(yīng)力的作用下，損傷是獨 立進(jìn)行的，并且可以線性地累積成總損傷。當(dāng)各應(yīng)力的壽命損傷率立進(jìn)行的，并且可以線性地累積成總損傷。當(dāng)各應(yīng)力的壽命損傷率之和等于之和等于1 1時，則會發(fā)生疲勞破壞。時，則會發(fā)生疲勞破壞。1iiNn即：即： 上式即為上式即為Miner法則的數(shù)學(xué)表達(dá)式，亦即疲勞損傷線性累積假說。法則的數(shù)學(xué)表達(dá)式，亦即疲勞損傷線性累積假說。 注：在計算時，對于小于注：在計算時，對于小于 的應(yīng)力，可不考慮。的應(yīng)力，可不考慮。二、疲勞強度設(shè)計二、疲勞強度設(shè)計損傷等效損傷等效根據(jù)根據(jù)MinerMiner法則，將規(guī)律性變幅循環(huán)應(yīng)力法則，將規(guī)律性變幅循環(huán)應(yīng)力 等效恒幅循環(huán)應(yīng)力等效恒幅循環(huán)應(yīng)力（簡稱簡稱等效應(yīng)力等效應(yīng)力）等效應(yīng)力的大小等效應(yīng)力的大小等效循環(huán)次數(shù)等效循環(huán)次數(shù)deN機械設(shè)計機械設(shè)計20072007用用 表示等效應(yīng)力表示等效應(yīng)力 的疲勞壽命。的疲勞壽命。dNd損傷等效即為：損傷等效即為：